時間序列模型在門診患者抗菌藥物使用率預測中的應用

王娜，閔芳芳（安徽醫科大學附屬滁州醫院（滁州市第一人民醫院），安徽 滁州 239000）

抗菌藥物在感染性疾病中起著不可或缺的作用，如果濫用會誘導耐藥菌的產生，同時給治療帶來難度，增加患者經濟負擔，浪費醫療資源。門診患者抗菌藥物使用率是醫院抗菌藥物管理中的一項管控指標。統計預測在現代醫院管理中是至關重要的、科學的、決策性工具。科學地預測門診抗菌藥物使用率，可以提高醫院工作的客觀性和正確性。本研究通過收集2014年1月—2020年12月的門診患者使用抗菌藥物的數據，建立求和自回歸移動平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型和指數平滑模型，并通過2021年1—9月數據進行驗證比較預測效果，確定門診使用抗菌藥物使用的最優模型，為醫院科學管理提供決策性依據。

1 資料與方法

1.1 資料來源

利用PASS 系統，統計某三甲醫院2014年1月—2021年9月的門診患者使用抗菌藥物的月度數據，包括總例次、同期門診總例次、同期門診抗菌藥物使用例次（均不含急診例次）。門診患者抗菌藥物使用率（%）＝（門診患者使用抗菌藥物例次÷同期門診總例次）×100%。

1.2 方法

以該院2014年1月—2020年12月累計84 個月的門診抗菌藥物使用率為建模數據，由SPSS 22.0 軟件作出的時間序列圖可知，醫院月門診抗菌藥物使用率存在季節周期性，分別建立ARIMA 模型和指數平滑模型，再利用2021年1—9月的數據驗證所建立的模型的預測效果。對預測值的評價用相對誤差，最優模型評價指標包括穩定系數（

R

）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差百分比（MAPE）、平均絕對誤差（MAE）以及正態化的BIC，其中

R

越大，其余評價指標越小，即可確立。Ljung-Box（18）檢驗結果

P

＞0.05，提示殘差序列系白噪聲，可以利用時間序列進行模型擬合。

1.3 統計學方法

利用Excel 2017 軟件建立門診患者抗菌藥物使用率的數據庫，采用SPSS 22.0 軟件中的時間序列對數據進行統計分析。不同年份門診患者抗菌藥物使用率的趨勢變化分析采用趨勢

χ

檢驗，檢驗水準

α

＝0.05，以

P

＜0.05 為差異具有統計學意義。

2 結果與分析

2.1 門診抗菌藥物使用的情況

2.1.1 各年度醫院抗菌藥物使用率 門診就診患者共計3 076 536 例次，其中使用抗菌藥物712 473 例次，門診患者抗菌藥物使用率為23.16%，平均每月抗菌藥物使用率為25.09%，超過國家規定（三級綜合醫院抗菌藥物使用率≤20%）。經趨勢

χ

檢驗發現門診患者醫院抗菌藥物使用率呈逐年下降趨勢，由2014年的35.17%下降至2020年的17.28%，差異有統計學意義（

χ

＝44 306.82，

P

＜0.001）（見表1）。

表1 2014—2020年門診患者抗菌藥物使用情況

注： 表示兩者間差異有統計學有意義。

年份門診人數抗菌藥物使用人數 抗菌藥物使用率/%2014314 887110 74235.17a 2015341 845102 13529.88 2016346 258 93 42126.98 2017462 767 92 55220.00 2018498 114 95 35419.14 2019582 035126 59321.75 2020530 630 91 67617.28a總計3 076 536712 47323.16

2.1.2 抗菌藥物的月使用率 7年平均門診患者抗菌藥物使用率統計結果顯示，1月抗菌藥物使用率最高（30.72%），其次是2月（28.38%），8月使用率最低（20.43%）。使用率呈現出一定的規律性，1—2月、11—12月使用率較高，3—9月使用率較低，見圖1。

圖1 2014—2020年門診患者醫院抗菌藥物使用率月波動圖

2.2 時間序列的平穩化

從醫院2014年1月—2020年12月門診抗菌藥物使用率的時間序列圖知曉該序列門診患者每年都有使用抗菌藥物的高峰月份，呈現季節周期，逐年小幅遞減趨勢，系不平穩序列（見圖2）。對門診抗菌藥物使用率序列圖，經一階差分和一階季節性差分處理后，基本消除趨勢和周期性影響，顯示序列趨向平穩（見圖3）。該序列的一階差分和一階季節性差分的相關系數分析提示是平穩時間序列（見圖4）。

圖2 門診抗菌藥物使用率時間趨勢圖

圖3 門診抗菌藥物使用率一階差分和一階季節性差分的時間趨勢圖

圖4 門診抗菌藥物使用率一階差分和一階季節性差分序列的自相關系數和偏自相關系數

2.3 ARIMA 模型的構建

應用SPSS 22.0 時間序列建模器中的專家建模器，方法僅限ARIMA 模型同時考慮季節性因素，自動擬合出ARIMA 最優模型ARIMA（0，1，0），（0，1，1）（見表2）。殘差序列通過白噪聲檢驗（Ljung-Box

Q

＝14.373，

P

＞0.05）。對 ARIMA（0，1，0），（0，1，1）模型的殘差序列進行相關性分析，結果顯示相關系數具有平穩性，幾乎都在0 值附近隨機游走，表明該殘差序列為白噪聲；則可用ARIMA（0，1，0），（0，1，1）模型進行預測，如圖5。利用該模型預測2021年1—9月門診抗菌藥物使用率，預測誤差在－0.12%～0.27%，除1月外，門診抗菌藥物使用率實際值都在ARIMA 模型預測值95%

CI

內（見表3 及圖6）。

表2 ARIMA 模型和指數平滑模型的擬合指標統計量比較

模型類型R2RMSEMAPEMAE正態化BICLjung-Box Q（df）P 值ARIMA 模型指標值0.8272.4009.3511.9331.81114.373（17）0.641指數平滑模型簡單季節0.9232.0327.1391.5691.52315.069（16）0.520 Holt-Winters 乘法0.9032.2938.0651.7041.81825.355（15）0.045 Holt-Winters 加法0.9321.9196.9261.5231.46118.320（15）0.246

圖5 殘差序列的自相關圖（A）和偏自相關圖（B）

圖6 ARIMA 模型對門診抗菌藥物使用率的實際值與預測值的時間序列

表3 ARIMA 模型對2021年門診抗菌藥物使用率的實際值與預測值比較

月份實際值預測值95%CI誤差 相對誤差/%1月22.12 27.33 （22.74，31.92）5.210.24 2月19.23 24.47 （17.99，30.96）5.240.27 3月15.87 19.31 （11.36，27.25）3.440.22 4月14.35 17.90 （8.73，27.07）3.550.25 5月18.27 18.94 （8.69，29.19）0.670.04 6月18.78 18.66 （7.43，29.89） －0.12－0.01 7月14.63 16.01 （3.88，28.14）1.380.09 8月17.46 15.36 （2.39，28.32） －2.10－0.12 9月16.46 16.98 （3.22，30.73）0.520.03平均誤差預測11.20

2.4 指數平滑模型的構建

根據圖1 可知，門診患者抗菌藥物使用率呈波動式下降并且有明顯的季節變化。根據其季節變動確立周期為12，分別建立簡單季節、Holt-Winters 乘法和Holt-Winters 加法模型。3 種模型比較評價指標顯示，Holt-Winters 加法模型的平穩

R

最大，為0.932；RMSE、MAPE、MAE 及正態化BIC 最小，分別為1.919、6.926、1.523、1.461，所以最優擬合模型為Holt-Winters 加法模型。模型殘差序列的 Ljung-Box

Q

＝18.320，

P

＝0.246，擬合效果最好，見表2。

對Holt-Winters 加法模型的殘差序列進行相關性分析，結果顯示相關系數具有平穩性，幾乎都在0 值附近隨機游走，可見Holt-Winters 加法模型的殘差序列具有平穩性（見圖7）。

圖7 Holt-Winters 相加法模型的殘差序列相關系數圖

運用Holt-Winters 加法模型回代2014—2020年門診抗菌藥物使用率，結果顯示門診抗菌藥物使用率均在95%

CI

內，2021年1—9月的門診抗菌藥物使用率預測值與實際值相比，其相對誤差在－0.11%～0.27%，平均相對誤差為10.15%，見圖8及表4。

圖8 Holt-Winters 加法模型對門診抗菌藥物使用率實際值與預測值的時間序列

表4 Holt-Winters 加法模型對2021年門診抗菌藥物使用率的實際值與預測值比較

月份實際值預測值95%CI誤差相對誤差/%1月21.12 25.91 （22.09，29.72）3.790.17 2月19.23 23.57 （18.17，28.97）4.340.23 3月15.87 20.17 （13.56，26.78）4.300.27 4月14.35 18.06 （10.43，25.69）3.710.26 5月18.27 18.79 （10.26，27.32）0.520.03 6月18.78 18.79 （9.45，28.13）0.010.00 7月14.63 16.20 （6.11，26.30）1.570.11 8月17.46 15.62 （4.83，26.41） －1.84－0.11 9月16.46 15.74 （4.29，27.18） －0.72－0.04平均誤差預測10.15

2.5 模型比較

兩種模型對門診抗菌藥物使用率預測值比較預測效果見表5。結果顯示，Holt-Winters 加法模型平均相對誤差（10.15%）比ARIMA 模型（11.20%）的小，單從誤差情況來看，Holt-Winters 加法比 ARIMA 模型更適合預測門診抗菌藥物的使用。

表5 兩種模型對2021年1—9月門診抗菌藥物使用率的預測值

月份實際值ARIMA 模型Holt-Winters 加法模型預測值相對誤差/% 預測值 相對誤差/%1月22.12 27.330.2425.910.17 2月19.23 24.470.2723.570.23 3月15.87 19.310.2220.170.27 4月14.35 17.900.2518.060.26 5月18.27 18.940.0418.790.03 6月18.78 18.66－0.0118.790.00 7月14.63 16.010.0916.200.11 8月17.46 15.36－0.1215.62－0.11 9月16.46 16.980.0315.74－0.04平均預測誤差11.2010.15

從Holt-Winters 加法模型和ARIMA 模型評價指標來看，Holt-Winters 加法模型的

R

高于ARIMA 模型的值；其他指標RMSE、MAE、MAPE、正態化的 BIC（貝葉斯規則）低于ARIMA模型的值。雖然兩種模型的擬合效果類似。但是結合兩種模型相對誤差情況看，Holt-Winters 加法模型更適用于預測該院的門診抗菌藥物使用趨勢。

3 討論

3.1 抗菌藥物使用率較高的原因

抗菌藥物使用率較高，可能存在以下原因：

① 患者對抗菌藥物過度依賴，在就診期間主動要求醫師開具抗菌藥物。建議藥師走進社區，開展宣傳抗菌藥物合理使用的活動，提高群眾對抗菌藥物的認識。

② 醫師對抗菌藥物過度依賴，對細菌耐藥性認識淺薄，加上對患者滿意度的擔心，忽略了檢驗的重要性。在院內開展抗菌藥物合理使用的專題講座，讓醫師認識濫用抗菌藥物導致細菌耐藥性的嚴重性。醫師需掌握病毒、缺乏感染依據等無指征使用抗菌藥物的危害。當患者要求開具抗菌藥物時，做好溝通工作。使用抗菌藥物前，需要有細菌感染證據，病原學檢查必不可少。醫院應重視實驗室建設和檢驗醫學人才的培養，以縮短病原微生物的檢查時間。隨著人口老齡化，老年患者“多病共存”現象較普遍，醫師需提高自身業務能力。醫院應對各科室開展有針對性的理論和實踐培訓。為控制抗菌藥物使用，醫院出臺了相關政策，將抗菌藥物使用納入績效考核，實施獎懲制度。

③處方審核系統不夠全面、專題講座不到位、點評結果臨床不接受或不重視、藥師自身技能不夠專業。處方前置審核系統設置抗菌藥物規則需精細化。臨床藥師定期開展抗菌藥物合理使用的專題講座。開展門急診及住院抗菌藥物點評，醫院加強監管力度，對點評結果給予反饋。提高臨床藥師、審方藥師自身技能，為抗菌藥物的合理使用保駕護航。藥師可利用統計工具來預測抗菌藥物使用率、細菌耐藥性等，為醫院管理決策提供預測數據支持。

3.2 時間序列的可行性和局限性

時間序列系基于時間的歷史數據，預測其未來變化趨勢的統計方法，在衛生、環境、金融等領域廣泛應用。常見的時間序列預測模型是ARIMA 模型和指數平滑模型，兩者均可利用數據的過去值、現在值，短期預測未來值。

本研究利用專家建模器中的ARIMA 模型和季節性指數平滑模型構建門診抗菌藥物使用率預測模型。依據模型評價指標和平均誤差比較，基于7年的數據篩選出最優預測模型為Holt-Winters加法模型。該模型殘差序列的 Ljung-Box 統計量差異無統計學意義，符合白噪聲序列，提示可以預測擬合。利用該模型對2021年1—9月醫院門診抗菌藥物使用率進行預測，真實值均在預測范圍內，平均相對誤差為10.15%。隨著預測時間的延長，預測值的95%

CI

開口也隨之增大，從側面也說明模型適用于短期預測。

該研究說明Holt-Winters 加法模型更適合預測該院門診抗菌藥物的使用，與柳海環等報道的不一致。可能是由于醫院類型、醫院環境不同，門診抗菌藥物使用率的變化走向不同，所以構建的模型不一。因為門診抗菌藥物的使用受諸多因素影響，包括季節因素、人為因素（如醫師和患者）以及社會突發事件等。比如新型冠狀病毒肺炎疫情期間醫院管控門診，減少了門診就診人數，也減少了交叉感染，從而減少門診抗菌藥物的使用，抗菌藥物使用率降低。這也是時間序列模型的不足，未考慮外界因素的影響，所以在工作中應考慮把相關影響因素納入模型。鑒于模型基于歷史數據預測，因此需要不斷地更新數據，修正模型參數或重新擬合模型得到最優模型，預測才能更準確，才能為醫院管控提供更真實的數據和有效的建議。

3.3 利用預測模型，推進精細化管理

預測模型可以動態監測和預警門診抗菌藥物的使用情況。醫院管理者可根據門診抗菌藥物使用的季節變化，合理調配資源（包括人、物資、財）。在門診抗菌藥物使用高峰期，醫院管理者可安排多一些醫師上門診，避免醫師因過度疲勞而導致診療質量的下降，同時縮短患者的等候時間。若門診抗菌藥物使用率的預測值超出置信區間，從側面表明了醫師開具的抗菌藥物處方很可能存在不適宜的現象，應及時采取干預措施，加大力度處方點評和整治。該模型有利于藥房合理的調配抗菌藥物，可避免庫存不足，出現應急叫藥的處境，同時也可避免因積壓出現過期造成浪費的現象，使資源配置合理化，有助于推進醫院精細化管理，提升醫院的整體管理水平和綜合競爭能力。