區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究中夜間燈光與GDP的相關(guān)性特征

肖巧俐，王躍，2

(1.華東理工大學(xué) 商學(xué)院，上海 200237；2.華東理工大學(xué) 體育科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237)

0 引言

一直以來，中國官方GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的真實(shí)性被部分學(xué)者質(zhì)疑，主要的觀點(diǎn)是認(rèn)為中國存在夸大GDP數(shù)據(jù)的可能性[1]。作為衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確有一些客觀存在的缺點(diǎn)，如由于統(tǒng)計(jì)方法和市場不完善造成的數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，雖然可以通過添加代理變量或工具變量來解決部分問題，但這往往不能充分反映變量對研究對象的實(shí)際影響。因此，利用更客觀的變量，從新的角度對經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行衡量成為經(jīng)濟(jì)研究的熱點(diǎn)。

美國國家海洋和大氣管理局發(fā)布的全球夜間燈光數(shù)據(jù)近年來受到學(xué)界的關(guān)注。該數(shù)據(jù)是由美國空軍氣象衛(wèi)星從外太空所觀察到的地球不同地區(qū)的燈光亮度。夜間燈光作為一種獨(dú)特的地表景觀現(xiàn)象，代表著人類在地球表層的活動(dòng)規(guī)律，其分布以及強(qiáng)度信息與人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)。隨著技術(shù)的進(jìn)步和夜間燈光數(shù)據(jù)資源的豐富，目前夜間燈光數(shù)據(jù)已被廣泛應(yīng)用在全球和區(qū)域尺度的經(jīng)濟(jì)問題研究(如經(jīng)濟(jì)發(fā)展[2-4])和社會(huì)問題研究(如城市擴(kuò)張[5-7]、人類活動(dòng)[8]、電力能源消耗[9-10])中。

把夜間燈光作為經(jīng)濟(jì)社會(huì)參量的研究，主要是基于夜間燈光與經(jīng)濟(jì)的相關(guān)性前提，用夜間燈光作為GDP等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的替代變量，而且該數(shù)據(jù)不受物價(jià)水平的影響，尤其適用于觀察較長時(shí)間內(nèi)不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。但無論是在國家、超國家或次國家層面，使用燈光數(shù)據(jù)作為GDP代理變量時(shí)，都應(yīng)該考慮替代的特征和效率，根據(jù)二者的相關(guān)性特征，提升研究設(shè)計(jì)的層次，從而提高度量國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)績效的準(zhǔn)確性。而目前這種替代效率，或者相關(guān)性特征的研究還有待深入。本研究以驗(yàn)證夜間燈光表征經(jīng)濟(jì)的特征和效率為目的，使用1992—2013年中國省級行政區(qū)的夜間燈光數(shù)據(jù)和GDP數(shù)據(jù)探索夜間燈光與GDP的相關(guān)關(guān)系。基于Henderson等[11]的基本回歸方程，從多個(gè)視角分別審視夜間燈光數(shù)據(jù)對GDP數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果，并基于其相關(guān)性特征形成了納入初始條件的關(guān)系方程。

Imhoff等[12]、Elvidge等[13]提出夜間燈光有望用于全球范圍內(nèi)的生產(chǎn)力、人口、能源等參數(shù)的評估，隨后，有研究認(rèn)為夜間燈光是比GDP本身更準(zhǔn)確的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)指標(biāo)，引起了大量使用燈光數(shù)據(jù)研究經(jīng)濟(jì)問題的現(xiàn)象[14]。特別地，文獻(xiàn)[11]利用燈光數(shù)據(jù)、GDP數(shù)據(jù)、人口密度數(shù)據(jù)等建立收入增長預(yù)測模型，開發(fā)了一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)框架，為統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)效率非常低的國家提供了修正的經(jīng)濟(jì)增長估計(jì)方法，這一框架的適用性在其他學(xué)者的研究中也得到了檢驗(yàn)[15]。隨后，Chen等[16]使用不同種類的夜間燈光建立回歸模型，發(fā)現(xiàn)夜間燈光能提供對產(chǎn)出和人口的估計(jì)，也有可能通過組合不同的燈光產(chǎn)品來產(chǎn)生綜合指數(shù)，從而為相關(guān)指標(biāo)產(chǎn)生更好的代理。這些研究成果在夜間燈光的經(jīng)濟(jì)問題研究上具有劃時(shí)代的意義，也奠定了后續(xù)相關(guān)研究的基石。

在大量利用夜間燈光研究經(jīng)濟(jì)問題的文獻(xiàn)中，研究的內(nèi)容主要涉及三類。第一類是針對GDP統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的發(fā)展中國家和不發(fā)達(dá)國家，用夜間燈光作為經(jīng)濟(jì)的替代變量，如李德仁等[17]、黃亮雄等[18]用夜間燈光度量一帶一路沿線國家的經(jīng)濟(jì)狀況，Lee[19]用夜間燈光度量朝鮮的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。第二類是利用夜間燈光明確的地理空間屬性進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題研究，如Elliott等[20]證明了夜間燈光可以為重大事件或自然災(zāi)害引起的社會(huì)經(jīng)濟(jì)變動(dòng)做出反應(yīng)，赫勝彬等[21]利用燈光指數(shù)來構(gòu)建區(qū)域發(fā)展指數(shù)，劉華軍等[22]利用夜間穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)對中國城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間差異和溢出效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證考察。第三類是利用夜間燈光數(shù)據(jù)重估GDP，或者改進(jìn)GDP的研究，如王琪等[23]采用回歸分析的方法建立了夜間燈光對GDP 的空間化模型，其回歸擬合精度達(dá)到0.964，Xi等[24]運(yùn)用夜間燈光數(shù)據(jù)和GDP數(shù)據(jù)，建立線性回歸模型，對夜間光進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)建模和評價(jià)，李宗光等[25]利用夜間燈光數(shù)據(jù)估算特困區(qū)GDP，縣級尺度的估算精度達(dá)到87.38%。

從這些結(jié)論可以看出，夜間燈光數(shù)據(jù)不僅是經(jīng)濟(jì)增長時(shí)間、空間層面的有效代理變量，更有助于理解區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長空間模式的本質(zhì)及異質(zhì)性。總地來看，夜間燈光數(shù)據(jù)豐富了經(jīng)濟(jì)變量的替代指標(biāo)，拓展了經(jīng)濟(jì)社會(huì)問題的研究方法，開辟了相關(guān)問題的研究領(lǐng)域。本文認(rèn)為，對夜間燈光和GDP相關(guān)性的深入研究，還能進(jìn)一步為提升夜間燈光在經(jīng)濟(jì)問題中的研究效率發(fā)揮作用，能挖掘出夜間燈光在經(jīng)濟(jì)問題研究中更大的能力。

1 數(shù)據(jù)與方法

20世紀(jì)美國國防氣象衛(wèi)星計(jì)劃(defense meteorological sate-lite program，DMSP)搭載發(fā)射的可見光成像線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)(operational linescan system，OLS)傳感器提供了全球最長時(shí)間序列(1992—2013)夜間燈光數(shù)據(jù)(簡稱DMSP/OLS)。本文借鑒對燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行不變目標(biāo)區(qū)域法校正的論文[26-27]，對中國34個(gè)省級行政區(qū)1992—2013年的DMSP/OLS穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)進(jìn)行了相互較正、飽和矯正以及連續(xù)性矯正，計(jì)算出各區(qū)域歷年的夜間燈光均值。

校正前后2013年的各地區(qū)夜間燈光均值對比如圖1所示。結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，校正后的夜間燈光DN均值高于校正前的DN均值，對于北京、天津、上海、廣東、香港、澳門、臺灣等地區(qū)，校正后的DN均值遠(yuǎn)大于校正前。這是因?yàn)樾Ｕ皢蝹€(gè)像元的DN值介于0到63之間，校正的過程消除了中心區(qū)域飽和的問題，DN值介于0到171之間，更能反映經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)與不發(fā)達(dá)地區(qū)的燈光差距。同時(shí)，觀察地區(qū)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，校正后的夜間燈光數(shù)據(jù)更具有連續(xù)性，說明該校正方法有效修正了夜間燈光數(shù)據(jù)本身存在的誤差。

本文的GDP數(shù)據(jù)為中國34個(gè)省級行政區(qū)1992—2013年的名義GDP數(shù)據(jù)，來源于國家統(tǒng)計(jì)局和《新中國60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》，各變量的描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 變量描述性統(tǒng)計(jì)

關(guān)于夜間燈光與GDP的基礎(chǔ)關(guān)系模型，本文采用式(1)作為基本回歸方程。

ln GDPi，t=β0+β1ln li，t+β2(ln li，t)2+εi，t

(1)

式中：l表示夜間燈光均值；i=1，2，3，…，34表示省份；t=1992，1993，…，2013表示年份。采用該模型的原因有三個(gè)。第一，借鑒文獻(xiàn)[11]的研究，夜間燈光的二次項(xiàng)被納入解釋變量的討論中。第二，在Li等[28]的研究框架中，把二次項(xiàng)作為解釋變量之一。第三，筆者前期擬合結(jié)果顯示，非線性模型比其他模型能更好地?cái)M合二者的基礎(chǔ)關(guān)系。

2 研究結(jié)果

2.1 全樣本視角

圖2展示了全樣本夜間燈光數(shù)據(jù)和GDP的統(tǒng)計(jì)值的擬合曲線，在樣本取值范圍內(nèi)，擬合GDP隨燈光均值遞增，且呈現(xiàn)邊際效應(yīng)遞減規(guī)律。但由于擬合優(yōu)度僅為41.5%，說明從全樣本的角度，僅用燈光數(shù)據(jù)替代GDP的效率相當(dāng)有限。

2.2 地區(qū)視角

以省級行政區(qū)作為基本單位，將每個(gè)地區(qū)歷年的夜間燈光數(shù)據(jù)與GDP做回歸，結(jié)果見表2。除香港、澳門、臺灣以外，其他地區(qū)擬合優(yōu)度達(dá)95%以上，回歸方程在1%水平上顯著，說明各個(gè)地區(qū)的擬合結(jié)果可靠。此外，除澳門、臺灣的常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)在5%水平上不顯著外，其他地區(qū)各項(xiàng)回歸系數(shù)均顯著。由于港、澳、臺地區(qū)的擬合優(yōu)度及系數(shù)的顯著性與其他31個(gè)省級行政區(qū)差異較大，故本節(jié)將港澳臺地區(qū)和其他31個(gè)省級行政區(qū)分開討論。

由回歸系數(shù)β2知，其他31個(gè)省級行政區(qū)的回歸曲線呈U型，其中有16個(gè)地區(qū)的一次項(xiàng)系數(shù)β1小于0，即這些地區(qū)擬合曲線最低點(diǎn)對應(yīng)的ln l大于零。這部分區(qū)域包含10個(gè)東部地區(qū)(北京市、天津市、河北省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、海南省)、4個(gè)中部地區(qū)(山西省、安徽省、河南省、湖北省)、2個(gè)東北地區(qū)(遼寧省、吉林省)，其中大部分地區(qū)屬于中國東部較發(fā)達(dá)區(qū)域。余下的15個(gè)地區(qū)的一次項(xiàng)系數(shù)β1大于0，即擬合曲線最低點(diǎn)對應(yīng)的ln l小于零。這部分區(qū)域包含12個(gè)西部地區(qū)(內(nèi)蒙古自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、重慶市、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區(qū)、陜西省、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū))、2個(gè)中部地區(qū)(江西省、湖南省)、1個(gè)東北地區(qū)(黑龍江省)，其中大部分地區(qū)屬于中國西部較不發(fā)達(dá)區(qū)域。對比發(fā)現(xiàn)，31個(gè)省級行政區(qū)的GDP均隨燈光數(shù)據(jù)遞增，且呈現(xiàn)邊際效應(yīng)遞增規(guī)律，各地區(qū)擬合曲線與統(tǒng)計(jì)值的分布相當(dāng)吻合，統(tǒng)計(jì)值緊密地分布在擬合曲線附近，擬合結(jié)果對數(shù)據(jù)的實(shí)際規(guī)律有較好的反映。不同的是，較發(fā)達(dá)地區(qū)的l取值范圍相對較大，較不發(fā)達(dá)地區(qū)的l取值范圍相對較小，即中國“發(fā)達(dá)地區(qū)”的燈光均值比“不發(fā)達(dá)地區(qū)”要高，燈光更亮，這與中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的特征相符。

表2 省級地區(qū)夜間燈光與GDP回歸結(jié)果

各地區(qū)的擬合圖見圖3。結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，除了西藏、貴州、重慶、湖南、湖北5個(gè)地區(qū)外，其他地區(qū)燈光均值從1992—1993年提升的絕對值較高，尤其是北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、上海、山東、海南、澳門12個(gè)地區(qū)，1992—1993年燈光均值的上升幅度非常大。結(jié)合相應(yīng)年份的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)發(fā)現(xiàn)，1992年鄧小平南方談話開啟了中國新一輪的改革開放，極大刺激了中國的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展；香港地區(qū)在1997年燈光均值較上一年有一個(gè)大幅的提升，而1997年香港回歸中國，與內(nèi)地的經(jīng)貿(mào)合作顯著增多，極大推動(dòng)了香港經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，這些結(jié)果說明夜間燈光能反映全國層面或者地區(qū)層面的經(jīng)濟(jì)變動(dòng)。

對于擬合優(yōu)度較低，且首次擬合各項(xiàng)系數(shù)均不顯著的澳門地區(qū)，以5%為顯著性水平進(jìn)行循環(huán)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)回歸系數(shù)β2不顯著，剔除二次項(xiàng)，進(jìn)行第二次回歸得β0=-19.293，β1=5.248，且此時(shí)β0、β1均顯著，擬合優(yōu)度為34.42%，仍然較低。結(jié)合線性回歸擬合圖3(a)、圖3(f)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，自1997年起澳門的燈光均值幾乎保持不變，體現(xiàn)在圖中為1997年及以后的統(tǒng)計(jì)值對應(yīng)點(diǎn)幾乎沒有橫向差異，但有縱向差異，即GDP在不斷上升，擬合直線不能較好地反映統(tǒng)計(jì)值的分布。

同理，對首次擬合二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)不顯著的臺灣進(jìn)行循環(huán)檢驗(yàn)和再回歸，得β0=4.338，β1=1.646，均顯著，擬合優(yōu)度為83.64%，擬合圖見圖3(a)、圖3(g)。結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)知，燈光均值在1997年前上升幅度較大，1997年后上升幅度有限，表現(xiàn)為圖中1997年之后的統(tǒng)計(jì)值對應(yīng)點(diǎn)橫向差距小，期間臺灣地區(qū)的GDP自1993到1994年有一個(gè)大幅提升之后，上升的幅度也逐漸縮小，且出現(xiàn)了三次回落，擬合效果較差。

香港的擬合優(yōu)度為87.3%，首次擬合各項(xiàng)系數(shù)均顯著，結(jié)合圖3(a)、圖3(h)和香港的相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，其燈光均值從1996年的102.351升至1997年111.552，是一個(gè)大幅的提升，上升絕對值達(dá)9.201，隨后從1999到2013年，燈光均值上升非常緩慢，15年僅上升了0.132，圖中表現(xiàn)為右上方統(tǒng)計(jì)值幾乎沒有橫向差距，而這期間香港的GDP上升趨勢較顯著，擬合效果較差。

究其原因，本文認(rèn)為可能由于地理因素、制度因素使得香港、澳門、臺灣地區(qū)夜間燈光與GDP的關(guān)系和其他31個(gè)省級行政區(qū)有差異。澳門區(qū)域面積僅32.8 km2，1992年起大部分區(qū)域已為有燈光區(qū)域，即使在1992—2013年間有新增的燈光區(qū)域，但因?yàn)槊娣e有限，新增的燈光也難以反映，同時(shí)中心城區(qū)燈光亮度早已達(dá)到飽和值，即使中心城區(qū)的經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長，燈光數(shù)據(jù)也無法提升。自1999年起，澳門的燈光均值便保持在148.4，因而不能準(zhǔn)確地反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化，擬合優(yōu)度也相對較低。香港地區(qū)與澳門類似，區(qū)域面積較小，幾乎均為燈光點(diǎn)亮的城市地區(qū)，故燈光面積上升空間小，難以準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢。臺灣地區(qū)從1995年開始經(jīng)濟(jì)發(fā)展放緩，經(jīng)濟(jì)發(fā)展受阻至今還受到制約，因此在1992—2013年期間臺灣經(jīng)濟(jì)的不正常發(fā)展可能是其夜間燈光難以較好反映經(jīng)濟(jì)特征的原因。特別地，香港、臺灣、澳門地區(qū)的燈光增長率和GDP增長率為34個(gè)省級行政區(qū)最低，還可能和這三個(gè)地區(qū)特殊的社會(huì)制度有關(guān)，不同的社會(huì)制度產(chǎn)生了不同的生活方式、生產(chǎn)方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、風(fēng)俗文化等，這些經(jīng)濟(jì)社會(huì)因素導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)繁榮程度和夜間燈光亮度之間的關(guān)系不同于其他31個(gè)省級行政區(qū)，因此在燈光均值與GDP關(guān)系的度量上，會(huì)呈現(xiàn)不一樣的規(guī)律。

從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中還發(fā)現(xiàn)，初始燈光均值較低的地區(qū)較初始燈光均值較高的地區(qū)，在1992—2013年間燈光均值呈現(xiàn)出更快的增長速率，如1992年燈光均值最低的5個(gè)地區(qū)(西藏自治區(qū)、青海省、新疆維吾爾自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、甘肅省)，在1992至2013年間燈光均值的年增長率分別為12.7%、9.0%、10.0%、8.9%、8.0%，而燈光均值最高的5個(gè)地區(qū)(天津市、臺灣地區(qū)、上海市、香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū))，在這期間的年增長率為4.5%、2.3%、4.1%、1.0%、1.5%。但是GDP增速卻未在地區(qū)之間呈現(xiàn)類似的規(guī)律。一個(gè)明顯的事實(shí)是，初始燈光均值較低的地區(qū)均為中國區(qū)域面積較廣的地區(qū)，這些地區(qū)大部分為無燈光或低燈光亮度區(qū)域，能給予夜間燈光足夠的上升空間；而初始燈光較高的地區(qū)面積普遍較小，尤其是上海市、天津市、北京市、香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)，區(qū)域內(nèi)大部分面積為燈光點(diǎn)亮的城市地區(qū)，剩下的無燈光或低燈光亮度區(qū)域非常有限，給予夜間燈光增加的空間也非常有限，說明地區(qū)面積可能是影響夜間燈光與GDP關(guān)系的一個(gè)外在因素。

考慮到夜間燈光與GDP的相互關(guān)系可能受到不同區(qū)域尺度的影響，本文在市級層面也進(jìn)行了夜間燈光與GDP相關(guān)性的驗(yàn)證。鑒于數(shù)據(jù)的可得性，采用27個(gè)省會(huì)城市的GDP總量和夜間燈光均值數(shù)據(jù)，仍然用式(1)進(jìn)行回歸。其中，拉薩市GDP缺失了5個(gè)年度的數(shù)據(jù)，西寧市GDP缺失了1個(gè)年度的數(shù)據(jù)，本文用線性插值法進(jìn)行補(bǔ)齊。回歸結(jié)果顯示，所有城市的回歸方程均顯著，且擬合優(yōu)度達(dá)到0.943以上，因此對于市級層面的地區(qū)，夜間燈光仍然和GDP存在很強(qiáng)的相關(guān)性。

2.3 年度視角

以年度為基本分析單位，對歷年各地區(qū)的夜間燈光和GDP做回歸，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)回歸系數(shù)的符號均一致，回歸曲線呈倒U型，二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)均隨年度遞增，表示回歸曲線有隨年度向坐標(biāo)軸右上方移動(dòng)的規(guī)律，即隨著年度遞增，各地區(qū)的夜間燈光和GDP也遞增。此外，歷年的回歸方程在1%的水平上顯著，各年度的擬合優(yōu)度介于47%和49.7%之間，代表了年度視角下夜間燈光對GDP的解釋程度。進(jìn)一步對各個(gè)年度的回歸系數(shù)做顯著性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，1992和1994年的二次項(xiàng)系數(shù)β2在5%的水平上不顯著，其他年份的所有回歸系數(shù)均在5%的水平上顯著，特別地，2007至2013年7個(gè)年度的各項(xiàng)回歸系數(shù)的顯著性水平達(dá)1%。經(jīng)循環(huán)檢驗(yàn)，剔除1992年的二次項(xiàng)再回歸，得β0=6.372，β1=0.347，此時(shí)顯著，回歸結(jié)果為直線；剔除1994年的二次項(xiàng)再進(jìn)行回歸，得β0=6.745，β1=0.384，在1%水平上顯著，回歸結(jié)果為直線。

由于從地區(qū)的視角回歸時(shí)，澳門、香港、臺灣的擬合優(yōu)度相對較低，且在擬合歷年夜間燈光和GDP的圖形過程中發(fā)現(xiàn)，這3個(gè)地區(qū)離擬合曲線(直線)的距離均比較遠(yuǎn)，尤其在初始年份，這種現(xiàn)象更明顯，但即使只考慮其他31個(gè)省級行政區(qū)，發(fā)現(xiàn)從年度的視角來看，地區(qū)之間的橫向比較并未呈現(xiàn)出GDP隨燈光數(shù)據(jù)嚴(yán)格遞增的規(guī)律，即燈光均值越大的地區(qū)不一定GDP越高。比如北京市、臺灣地區(qū)、天津市、上海市、香港特別行政區(qū)，這幾個(gè)地區(qū)屬于燈光均值最高地區(qū)，而其GDP總量并非最高。這幾個(gè)地區(qū)的共同特點(diǎn)是區(qū)域面積較小，人均GDP較高，此結(jié)果也說明區(qū)域面積可能是影響GDP與夜間燈光關(guān)系的外在因素。

2.4 整體估計(jì)

本節(jié)從控制個(gè)體效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)的角度，對整體樣本進(jìn)行估計(jì)，以ln l和(ln l)2為自變量，lnGDP為因變量的估計(jì)結(jié)果見表3。作為參照，首先進(jìn)行混合回歸，采用聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，由第2行所示，自變量ln l和(ln l)2的系數(shù)β1、β2分別為0.248和0.056，在1%水平上通過顯著性檢驗(yàn)，但是擬合優(yōu)度僅為0.444。考慮使用固定效應(yīng)模型，同樣采用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，估計(jì)結(jié)果見第3行，β1和β2上升至1.378和0.091，組內(nèi)r2=0.873。為了確定在固定效應(yīng)和混合回歸中的選擇，采用LSDV法進(jìn)行了F檢驗(yàn)，結(jié)果見第4行，系數(shù)較固定效應(yīng)估計(jì)不變，但r2提升至0.887。輸出結(jié)果中，所有的個(gè)體虛擬變量均顯著，認(rèn)為存在個(gè)體效應(yīng)，不應(yīng)使用混合回歸。隨后，在固定效應(yīng)模型中考慮時(shí)間效應(yīng)，使用雙向固定效應(yīng)模型回歸結(jié)果見第5行，一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)均不顯著。第6行是隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)結(jié)果，β1和β2分別為0.950和0.071，組內(nèi)r2=0.872，對隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)一步進(jìn)行MLE估計(jì)，LM檢驗(yàn)和MLE估計(jì)結(jié)果均認(rèn)為隨機(jī)效應(yīng)優(yōu)于混合估計(jì)，同時(shí)用Hausman檢驗(yàn)結(jié)果顯示應(yīng)使用固定效應(yīng)模型，而非隨機(jī)效應(yīng)模型。上述過程確定了固定效應(yīng)模型的適用性，但由于時(shí)間效應(yīng)的加入，使得顯著性降低，且估計(jì)結(jié)果有較大波動(dòng)，故為了控制宏觀環(huán)境的變化，以2008年金融危機(jī)為分界點(diǎn)設(shè)置時(shí)間虛擬變量，使用固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果見第7行，β1和β2較不加時(shí)間虛擬變量(第3行)稍有降低，組內(nèi)r2提升至0.932。從上述整體估計(jì)來看，地區(qū)層面的GDP與夜間燈光均值存在顯著的對數(shù)非線性關(guān)系。

表3 對lnGDP的整體估計(jì)結(jié)果

2.5 考慮初始條件的方程

本節(jié)仍然以地區(qū)為分析單位，在借鑒前文分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，從地區(qū)視角對夜間燈光與GDP的基本關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，以發(fā)現(xiàn)二者更一般的相關(guān)性特征。鑒于港、澳、臺地區(qū)在上述關(guān)系方程中的擬合效果較差，故本節(jié)僅對其他31個(gè)省級行政區(qū)的回歸方程進(jìn)行深入的探索和修正。首先根據(jù)擬合曲線的拋物線特征，對回歸方程進(jìn)行配方變形，如式(2)所示。

(2)

式中：β2為原回歸方程的二次項(xiàng)系數(shù)，表示夜間燈光對GDP影響的速率，即邊際遞增的速度；-β1/2β2表示回歸曲線最低點(diǎn)對應(yīng)的ln l值。結(jié)合擬合曲線與數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)，所有地區(qū)曲線最低點(diǎn)對應(yīng)的ln l非常接近1992年的ln l，因此，本文將各地區(qū)1992年的夜間燈光均值對數(shù)ln l1992作為自變量，-β1/2β2作為因變量進(jìn)行回歸，發(fā)現(xiàn)相關(guān)性非常顯著，擬合圖見圖4(a)。

從圖4(a)可知，各省該系數(shù)與初始ln l1992存在顯著正相關(guān)，統(tǒng)計(jì)值的分布與擬合直線相當(dāng)吻合，擬合優(yōu)度達(dá)98.1%，擬合直線的斜率為1.069。類似地，β0-β2(β1/2β2)2表示回歸曲線最低點(diǎn)對應(yīng)的ln GDP值，同樣，以ln GDP1992作為自變量，β0-β2(β1/2β2)2作為因變量回歸，見圖4(b)，各地區(qū)該系數(shù)與ln GDP1992存在顯著的正相關(guān)，統(tǒng)計(jì)值的分布與擬合直線吻合，擬合優(yōu)度達(dá)96.5%，擬合直線的斜率為1.149。

基于上述結(jié)果，本文嘗試用ln l1992替代-β1/2β2，用ln GDP1992替代β0-β2(β1/2β2)2，再一次將回歸方程變形為式(3)。

ln GDPi，t-ln GDPi，0=α1(ln li，t-ln li，0)2+α0

(3)

式中：ln GDPi，0表示各地區(qū)1992年的GDP對數(shù)；ln li，0表示各地區(qū)1992年的夜間燈光均值對數(shù)。用式(3)對31個(gè)省級行政區(qū)進(jìn)行擬合，結(jié)果見表4，所有地區(qū)回歸方程顯著，擬合優(yōu)度較高，其中天津、河北、山東、河南、廣東、海南、新疆的常數(shù)項(xiàng)未通過5%水平的顯著性檢驗(yàn)，其余系數(shù)均顯著，但其優(yōu)點(diǎn)是待估參數(shù)更少，擬合優(yōu)度仍然較高。

將式(3)的擬合結(jié)果與式(1)的擬合結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，遼寧、安徽、重慶、四川、貴州、西藏、陜西7個(gè)地區(qū)使用考慮初始條件的式(3)，更能反映夜間燈光與GDP的相關(guān)性；江蘇、浙江、廣西、青海4個(gè)地區(qū)的擬合優(yōu)度在兩個(gè)方程上無差異；剩下的地區(qū)使用式(1)更能反映夜間燈光與GDP的相關(guān)性。

表4 式(3)回歸結(jié)果

3 結(jié)束語

本研究揭示了燈光亮度與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的高度相關(guān)性，在省級和市級區(qū)域?qū)用嬗靡子讷@取、客觀而非人為的夜間燈光均值作為GDP的替代變量具有合理性。原因有二。第一，回歸結(jié)果顯示中國34個(gè)省級行政區(qū)和27個(gè)省會(huì)城市夜間燈光與GDP呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，在一元二次對數(shù)方程的關(guān)系模型中，除港、澳、臺以外的31個(gè)省級行政區(qū)擬合優(yōu)度較高，GDP隨燈光均值遞增且邊際效應(yīng)遞增，中國發(fā)達(dá)地區(qū)夜間燈光較不發(fā)達(dá)地區(qū)更亮，這些結(jié)果說明夜間燈光能反映地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。第二，結(jié)合數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際發(fā)現(xiàn)，夜間燈光能反映全國層面或者地區(qū)層面的經(jīng)濟(jì)變動(dòng)。

夜間燈光與GDP仍然存在一定的差異，在用夜間燈光度量GDP時(shí)可以通過加入輔助變量的方式來提升替代的準(zhǔn)確度。因?yàn)橐归g燈光和GDP的線性或非線性相關(guān)趨勢不存在簡單的橫向可比性，燈光均值最高的幾個(gè)小面積地區(qū)，其GDP總量并非最高，說明加入輔助變量(如地區(qū)面積)會(huì)提高夜間燈光作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展替代變量的準(zhǔn)確度。同時(shí)，制度因素也是在分析不同制度地區(qū)時(shí)可以考慮的輔助變量，香港、臺灣、澳門地區(qū)的擬合優(yōu)度不高，除了可能和區(qū)域面積有關(guān)之外，也可能由于不同的社會(huì)制度導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)繁榮程度和夜間燈光亮度之間的關(guān)系不同于其他31個(gè)省級行政區(qū)，因此在燈光均值與GDP關(guān)系的度量上，會(huì)呈現(xiàn)不一樣的規(guī)律。

本研究從回歸分析結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了夜間燈光與GDP的相關(guān)性可能受初始條件影響的特點(diǎn)，并基于該發(fā)現(xiàn)對二者的關(guān)系方程做出了調(diào)整，調(diào)整后的方程對遼寧、安徽、重慶、四川、貴州、西藏、陜西7個(gè)地區(qū)的擬合優(yōu)度更高。該方程能以更少的待估參數(shù)來反映夜間燈光與GDP的相互關(guān)系，并突出了初始條件的重要性，為相關(guān)地區(qū)的研究提供了可借鑒的分析框架。