高校數學基礎課課堂思政的思考與實踐*

盧興江

（浙江大學數學科學學院）

一、高等學校為何要開展課堂思政教育

從2004年開始，中央先后頒發了各類加強高校政治思政工作和大學生思想政治教育工作的文件，由此全國上下拉開了關于思想政治教育課程改革的序幕。廣大教師特別是擔任思政課教學的老師，紛紛投入到思政課的建設中去。到了2014年，各學校又針對德育課相對弱化的現狀，對德育課進行了強化建設，把德育課程建設作為教育改革的重要內容，并且開始探索怎樣從思政課程向課程思政轉變，怎樣把思政課程與課堂思政相結合，形成兩者的和諧統一。育人先育德，課堂思政在本質上就是傳授專業知識、培養科學精神和形成意志品質的有機統一，實現立德樹人。習近平總書記長期以來非常關注和重視高等教育的發展和高校思想政治工作的落實，特別是近幾年來，在一些專門的會議上及到各高校視察時，都發表了關于加強高校思政工作的重要講話。強調高等學校要以立德樹人為中心，要在整個教學過程的各個環節中體現思想政治工作，真正做到全員育人、全程育人和全方位育人。因為高校培養人才的根本問題是：培養什么樣的人，如何培養人以及為誰培養人，而做好思想政治工作正是解決這個問題的前提。人才培養是高校辦學的根本目標與任務，是教育興國教育強國，開創中華民族燦爛前景的保證。眾所周知，課堂教育是高校教學教育的最重要環節，承載著知識傳授，思想教育，文化傳承等的光榮使命，學生三觀的樹立，人格的形成，譬如意志品德的養成以及學習能力綜合素養的提高都與課堂教學息息相關，因此，將課堂思政自然統一地融入到知識學習和科研訓練之中是極其重要和非常必要的。大學教育是開放的，自由的，在大學里學生的思想得到放飛，但教師必須要把握方向，為學生奠定科學的思想基礎、樹立為自己努力奮斗就是為黨的事業作貢獻的思想，要引導學生牢固樹立學生的社會主義核心價值觀，課堂思政將為實現“立德樹人”根本任務發揮重大作用，將為培養我們黨的事業的優秀接班人打下堅實的基礎。

開展課堂思政是每一個教師的職責和使命，課堂思政是教學中不可分割的一部分。能否做好課堂思政工作是有關“我們應該做什么樣的教師？”和“我們怎樣去做一個好教師”的問題。將課堂思政教育落到實處，真正做到全員育人，全過程育人是每一個教師的努力方向。

二、怎樣才能做好數學基礎課課堂思政

要做好數學課的課堂思政，就要了解數學基礎課程的性質和特點。有人認為，數學就是一種工具，這也沒錯，表明了數學具有廣泛的應用，但數學更是一種思維模式。學習數學能讓一個人具有很強的邏輯思維能力，學習數學能使人提高綜合能力，即數學教育是一種素質教育。而且數學的教育和學習，從歷史長河中看，已經形成了一種文化。偉大的導師馬克思曾說過，任何一門科學要成為真正的科學（或者說達到完美的境界），那它必須是充分應用了數學知識來解決問題。數學是一切科技的源動力已成為眾多科學家和廣大科技工作者的共識。從某種程度上講，數學的發展決定著其他學科和科學技術的發展。可見數學教育在興國強國中的重要性。目前，中央和地方各有關部門不斷強調加強基礎學科人才培養，而數學在基礎學科中排在首位。中央四部委聯合發出了加強基礎學科研究的文件，大家都已認識到，我國要解決一些“卡脖子”問題，基礎研究是首當其沖的。數學課程是素質教育的最好載體，數學課程的學習，對每一個大學生，特別是大學新生來說是極其重要的，對其他課程的學習和今后的發展潛力和空間都將產生直接的影響。

數學基礎課程，在高校里量大面廣，幾乎所有專業都有數學課程，例如微積分、線性代數、概率統計等等。對于這些理論性強，抽象經典，注重邏輯思維訓練的數學課程，對于“課堂思政教育工作能做些什么？”這個問題，數學教師普遍會有些迷茫和困惑。要做好數學課課堂思政，必須做好以下三個方面：（1）每位數學教師要加強自身學習，提高思想認識，要充分認識到課堂思政在人才培養中的重要性和深遠意義。激發出課程思政工作的熱情，認識到課程思政在豐富教學內容、完善教育體系、全面提高課程質量和教學質量中的重要地位；（2）不斷挖掘課堂思政元素。課堂思政，不是一味地講大道理，要突破條條框框，將課堂思政內容延伸到各個領域。例如哲學、人文、歷史等等。數學學習強調數學思想的領會，思維方法的掌握，注重培養實事求是、鍥而不舍的精神。因此，如何學習數學思想，培養科學精神，掌握基本方法，如何切實提高自身能力，都是可以作為課堂思政的內容。同時要做到思政內容有特點，自然地貼合專業知識內容，這樣在課程學習和思想教育效果都能事半功倍。（3）教師自身修養需不斷提高，每位教師始終必須要有再學習的能力。打鐵還須自身硬，教師要將課程思政有機地融入到專業知識學習中去，自己必須加強學習，包括歷史知識、人文知識、哲學和時事政治等，且要與時俱進。數學家中，不乏哲學家和詩人。畢達哥拉斯、牛頓、笛卡爾……數學家丘成桐先生，具有極高的人文修養，科學院院士嚴加安先生還出過詩集。數學家魏爾斯特拉斯認為一個完全的數學家必須有幾分詩人才氣，那么，數學的課堂教學和課堂思政工作也缺少不了數學教師的“幾分詩人才氣”。

課堂思政內容非常豐富，涉及的領域極其廣泛，而且要做到不同的課程有其特點，不同的對象有其變化，不同的形勢有其創新。

三、數學基礎課課堂思政怎么做

課堂思政教育與專業知識傳授一樣，要遵循人才培養的規律，教師要在教育理念，教育方向等方面下功夫，還要特別注意教育方法，這樣才能達到良好的教育效果。真正讓學生感受到身，接受到心。我們在長期的數學教學教育過程中進行了實踐，總結起來主要有以下三個方面。

（一）準確把握課堂思政的要素

課堂思政最忌生硬，照搬照套一些大道理。首先要在知識傳授過程中找到切入點，結合進思政教育內容，做到知識傳授與價值引領的統一。把握好政治方向，培養有擔當，有責任感，有家國情懷的合格的社會主義接班人。其次，中國有幾千年的悠久歷史和燦爛文化，這是我們中華民族的驕傲，無論從世界發展的歷史還是我國的發展歷史看，人類文明的發展是離不開數學的發展的。如果說是數學推動著人類文明的發展，一點都不為過。向學生介紹我國古代的文明，現代的發展，例如古代和現代我國數學家數學研究的輝煌成果等，能大大激發學生的愛國熱情，大大增強學生的民族自豪感。如此可做到科學培養和人文熏陶的統一。

（二）數學課與思政課同向同行

在學校里，要改變數學課教師極少與思政課教師交流溝通的情況，不同學科的教師可以一起針對目前學生的思想情況，進行討論研究，從而在不同的課程教學中有的放矢地開展思想政治教育。大學時期是學生思想教育的關鍵時期，這恰恰體現了高校的思想教育在培養合格人才上的重要性。一是要教育大學生樹立正確遠大的理想目標，堅定跟黨走，這樣，自己的事業才能走向成功，才能走向輝煌。二是要學習歷史，加強文化自信教育。中華文化源遠流長博大精深，在古代數學發展中涌現出了許多偉大的數學家[1]，張衡、劉徽、祖沖之，祖暅、秦九韶和楊輝等等，為數學發展作出了杰出的貢獻。教育學生弘揚他們的豐功偉績，學習他們的治學精神。還要學習了解我國在黨的領導下在數學等理論研究和科學技術上取得的偉大成就，增強道路、理論和制度自信。同時要實事求是地指出我國目前科學技術上和西方發達國家還存在一些差距，辯證地看待我國的機遇和挑戰，從而讓學生體會到肩上承擔的社會責任，激發家國情懷和報國熱情。

（三）提煉案例教學的設計

將課程思政內容作為教學案例精心準備，使內容自然有機地與知識傳授結合，具有專業特點，使學生收獲更多的東西。以下是我們在教學實踐中的幾個簡單課程思政案例。

（1）詩詞中的數學思想與意境。在中學幾何里學習三視圖時，我們會想起蘇東坡《題西林壁》中的詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，給三視圖賦予了鮮活的動感。當我們學到平面及其法向量和圓的切線時，我們的腦子又會出現王維《使至塞上》的名句“大漠孤煙直，長河落日圓”。

圖1 平面法向量與圓的切線

短短的十個字使簡單的幾何圖形呈現出雄壯遼闊的塞外風光……詩詞的魅力可謂是妙不可言。

極限理論是微積分學的基礎，非常重要，但其理論比較抽象，描述極限的數學語言更是學生學習的難點。如何形象直觀地展示極限概念和理論是值得探討和實踐的。《莊子-天下篇》里寫道：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”。非常形象地描述了一個無窮數列而“萬世不竭”是我們要深刻領會的“無限接近”的極限思想本質，真可謂是說得恰到好處。

“無窮遠”的概念讓人浮想聯翩 ，且難以捉摸。李白“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的詩句正是契合了極限趨于無窮的意境，讀到這句詩，你腦海里是不是會浮現出一點孤帆在江面上漸漸遠去，消失在天際，趨于無窮的情景呢？

在函數及其極限的理論中，無窮大和無界是兩個重要的概念，它們之間具有緊密的關系，且也有本質的區別。說的通俗一點，無窮大是整體可以要多大就可以多大，而函數無界只要存在一個要多大就多大的值。大家熟悉的葉紹翁《游園不值》中詩句“春色滿園關不住，一枝紅杏出墻來”，這不就是“無界”的真實寫照啊！真乃回味無窮也。

（2）哲學中的數學思想與方法。定積分[2]的思想是分析學中最重要的數學思想，讓學生深刻領會是非常必要的。而定積分的思想可以說是哲學思想的具體體現。笛卡爾[3]是法國著名的哲學家，也是數學家和物理學家，他“我思故我在”的理性哲學思想在歐洲產生了巨大影響。同時笛卡爾作為一個偉大的數學家，他于1637年創造的現代數學基礎工具--坐標系和解析幾何，將代數與幾何結合了起來，開辟了數學的新方法。笛卡爾在他的方法論中闡述了以下原則：

①不接受任何我自己不清楚的真理，即對沒有嚴格證明過的東西都要采取懷疑的態度。也就是“懷疑一切”。什么東西都去懷疑，然后就要去思考，我在思考所以我是存在的，也就是“我思故我在”。

②研究解決一個復雜問題，要將其分解為一個一個（許多個）簡單的子問題，即小問題，然后將小問題逐個解決。

③解決問題過程中，先從容易解決的小問題著手，即把小問題從簡單到復雜依次來解決。

④當小問題全部解決后，再綜合起來看，是否已經將問題完全地解決了。

我們將笛卡爾的以上這四條原則，與定積分的定義去作一個比較，可以發現它與定積分的“分割、取近似、求和、求極限”等思想方法與分析過程是何等一致。定積分是解決非均勻問題的，因為非均勻，所以要把整體分割成若干個小部分，用取近似來解決每個小部分的問題，然后合（加）起來解決整體（整個）問題。數學的特點是將復雜問題簡單化，其中許多數學思想其實就是哲學思想的體現。

（3）數學家的愛國精神和品德。講好身邊的故事對學生來說始終是最有感染力的。我國有許多優秀的科學家，數學家，如華羅庚、蘇步青、陳景潤、吳文俊、谷超豪、袁隆平……他們的故事激勵著許許多多學子奮發向上，追求真理。在講到幾何理論的時候，蘇步青的故事就深深打動了學生。

蘇步青（1902-2003），浙江溫州人，數學家，教育家。

他，少時遠渡重洋求學，刻苦鉆研成為我國微分幾何學界的執牛耳者。

他，與陳建功先生一起，共同創立了蜚聲海內外的“陳蘇學派”。

他，抗日戰爭期間隨浙大西遷（稱為“文軍”長征），為祖國培養了許許多多數學人才，桃李滿天下。

在日本留學期間，因為學費生活費短缺，他利用業余時間去賣報、送牛奶等，艱苦的生活和來之不易的學習機會更使他刻苦學習，潛心研究，在攻讀博士學位先后短短幾年里，他在射影幾何和仿射微分幾何等研究領域完成了四十多篇高質量論文，德國著名幾何學家布拉希蓋（Blaschke）稱贊為蘇步青先生為“東方第一幾何學家”。1931年獲得理學博士學位后，他拒絕日本高薪聘請，回到祖國，回到浙江大學，創辦浙江大學理學院數學系，擔任系主任，后來又擔任浙江大學訓導長。

1937年8月浙江大學西遷途中，蘇步青先生跟其他教師和學生們一道，帶著沉重的行李（因為有很多書籍），艱難地走在崎嶇的道路上，還要躲避隨時可能降臨的日軍飛機轟炸……有時就在一些寺廟內或者在山洞中上課和討論研究問題。但蘇先生非常樂觀且諷趣幽黙，他有一次在一個山洞里對學生說：“這個山洞就是我們的數學研究室，小小山洞包含廣闊的數學天地”。他先后培養了近100名學生，有谷超豪、李大潛、胡和生、熊全治、張素誠、白正國等等。其中有8人被評選為中國科學院院士。人家經常稱贊他培養了那么多優秀學生，真是“名師出高徒”，他卻謙虛地說，不是“名師出高徒”，而是“高徒捧名師”。是這些優秀的學生把他捧出了名。《光明日報》曾專門報道了蘇步青先生的事跡，將他這種培養出超過自己的學生，青出于藍而勝于藍的教育現象稱之為“蘇步青效應”。

1942年11月，英國劍橋大學教授李約瑟博士在貴州湄潭（浙江大學西遷辦學的地方）參觀當時的浙江大學數學系后說： “你們這里是東方劍橋”。“東方劍橋”的美稱享譽海內外。

四、結束語

人才培養是教育的根本，培養合格的社會主義接班人是每一個教育工作者的職責。我們要在課程思政教育工作中不斷學習，不斷探索，將全員育人、全過程育人落到實處，為教育興國、教育強國作出貢獻。