CMP拋光工作臺冷卻系統研究

劉福強，張 康，吳燕林，李 偉，史 霄，舒福璋

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 100176)

在CMP拋光工藝中溫度是影響晶圓去除率以及去除率均勻性 的重要因素之一，直接決定著拋光成品率。拋光過程中產生的熱量主要是研磨液與晶圓表面的化學反應以及研磨過程中晶圓的摩擦 產熱[1]，由于以SiC和GaN為代表的第三代新型半導體材料硬度較大，導致拋光過程中的下壓力增大以及研磨時間變長，致使拋光過程中產生的熱量急劇增加。在CMP拋光過程中無論是晶圓表面與研磨液化學反應產生的熱量還是研磨摩擦產生的熱量都會通過研磨墊傳到拋光工作臺上，因此拋光工作臺循環冷卻系統以及使拋光工作臺溫度均勻的冷卻循環路徑的建立對以SiC和GaN為代表的第三代新型半導體材料的興起意義重大。由于半導體設備工況的特殊性，從導熱效率、安全性等方面考慮利用循環冷卻水是拋光工作臺目前最優的散熱方式。本文主要應用有限元法和計算流體動力學的方法分析拋光工作臺中的流體場和溫度場，采用Ansys-Fluent有限元軟件對求解域模型進行仿真和結果分析。

1 拋光工作臺循環冷卻系統的建立

1.1 拋光工作臺的組成

CMP拋光工作臺主要包括上盤、下盤、支撐旋轉軸承、冷卻循環水路、旋轉接頭以及電動機等組成。工作臺上盤的上表面粘附有研磨墊，內部設置有冷卻水循環水道；拋光工作臺的電機通過連接軸與工作臺的下盤連接，支撐軸承固定在下盤上，工作臺的下盤支撐上盤并帶動上盤旋轉；旋轉接頭連接在連接軸下端，將冷卻水輸送到旋轉的工作臺中并將循環水排出。

1.2 冷卻系統的建立

拋光盤的水冷系統包括儲存冷卻水的水槽、液位計、水槽內溫度計、冷卻水循環動力泵、進水壓力檢測器、進水流量計、旋轉接頭、拋光工作臺上盤（內含冷卻水水道）、工作臺上盤溫度檢測器、出水流量計、出水溫度檢測器以及電氣控制系統等。水泵將水槽中的冷卻水經過旋轉接頭和水道輸送到拋光工作臺的上盤循環水道中，冷卻水在上盤的循環水道流動過程中與上盤產生熱交換，將拋光中傳到上盤的熱量帶走，帶有拋光盤熱量的冷卻水經過外部的水道和旋轉接頭返回到水槽中。冷卻循環水控制系統根據水槽中液位計以及溫度計反饋值調節水槽中進水和排水的流量大小，根據拋光盤上方的溫度檢測器的監測反饋值調節上盤中冷卻水的進水流量，進水流量計和出水流量計的反饋值監測冷卻循環水系統是否有循環水泄漏，如圖1所示。

圖1 循環冷卻水原理圖

2 不同冷卻循環路徑模型的建立

根據拋光工作臺的實際工況和循環冷卻水進水口和出水口分布情況創建了如圖2所示的4種循環水路徑模型。圖2（a）為半圓環式冷卻水循環路徑，將拋光盤近似為兩等分，具有1個進水口和1個出水口；圖2（b）為1/4圓環式冷卻水循環路徑，將拋光盤近似為四等分，具有1個進水口和1個出水口；圖2（c）為雙出口圓環式冷卻水循環路徑，具有1個進水口和2個出水口；圖2（d）為圓環式冷卻水循環路徑，具有1個進水口和1個出水口。

圖2 拋光盤不同循環路徑模型

3 不同循環路徑流體動力學和熱力學分析

3.1 流體動力學計算原理

流體是連續性介質，在運動過程中連續的充滿整個運動空間。流體的這種連續特性可以通過連續性微分方程描述：

式(1)中，p為密度，t為時間，ux、uy、uz為沿x、y、z方向的流速。

流體也具有動量守恒即流體的運動微分方程：

式(2)中，η為運動黏度，p為壓力，式(2)可合寫為：

流體能量守恒微分方程：

式(4)表明流體的溫度與空間位置和流體速度分布有關。

流體力學的計算應用有限差分法或者有限元法將連續問題離散化，再應用迭代計算得到各參數值，從而得到流體的流動狀態。拋光盤的冷卻系統中主要的傳熱方式為導熱和對流換熱，對流換熱又分為自然對流換熱和受迫對流換熱，對流傳熱系數的確定是主要因素，它主要由流動介質的導熱系數和介質的流動形態決定。流體受迫流動的準則方程：

式(5)中，C、m、n與流體不同的流動情況有關，Nu為導熱熱阻與對流傳熱熱阻之比；式(6)中，L為特征尺寸，λ為導熱系數，α為對流傳熱系數；式(7)中，Re為層流或紊流的流動狀態，υ為 運動黏度；式(8)中，Pr為溫度邊界層與流體邊界層之間的關系；將上述準則方程聯立即可求出對流傳熱系數，帶入式(5)作為新的邊界限制條件，即可完成溫度場的流固耦合計算。

3.2 溫度場分析的有限元原理

拋光盤中主要存在導熱和對流換熱兩種傳熱方式，由導熱基本定律可知：

即物體內部任意位置處的導熱熱流密度與該點的溫度梯度成正比。

式(9)中，q為熱流密度，?為熱流量，A為傳熱面積，λ為導熱系數，T為溫度，n為法向單位向量。

將導熱的物體劃分為以平行六面體為單位，由式(1)可得導熱微分方程為：

即微元內能變化取決于微元傳熱與產熱的代數和。

式(10)中，qv為 單位體積發熱率，p為密度，cv為質量定容熱容，τ為時間。

由牛頓冷卻定理可知對流傳熱過程：

即在對流傳熱面A傳遞的熱量與固體和液體的溫差成正比。

式(11)中，α為對流傳熱系數，Tw為固體表面溫度，Tf為流體表面溫度。

由式(11)可得溫度場求解域邊值問題和邊界條件：

T1為邊界S1上的給定溫度，由數學推導可知：

有限元法的計算中將求解域剖分為E個平行六面體單元，單元內任何一點的溫度可由單元節點溫度Te和形狀函數Ne表示，即：

式13中剖分單元引入變為離散問題，式(14)可改寫為：

將邊界條件帶入方程，通過數值解法即可得各節點的溫度值，以此完成有限元法求解溫度場過程[2]。

3.3 不同循環路徑的流體動力學和熱力學分析

不同循環路徑設置相同的水道寬度和深度，拋光盤循環水進口處設置相同的流速、壓力以及溫度，分析循環水在水道內的流動情況時暫不考慮水道結構對循環水造成的阻力影響。對不同流道模型進行三維建模和網格劃分，網格采用全局四面體網格，得到網格總數67萬，網格質量最大網格歪斜率小于0.86，近壁面區域邊界層網格處理，壁面法向量綱y+控制在300內，采用增強壁面函數反映流固耦合面的流動及傳熱，得到貼合實際的仿真結果。設水道內循環水與固體接觸面的流速為0 m/s，采用絕熱仿真，最大迭代次數1 000次，相對誤差低于0.01%迭代結束，通過有限元仿真得到不同循環路徑中冷卻水速度與溫度分布結果如圖3、圖4所示。

圖3 不同循環路徑中冷卻水相對速度分布

圖4 不同循環路徑溫度分布

除流道形式外四組模型在流道直徑8 mm、壁面溫度55℃、循環冷卻水進口流量2 L/min及溫度20℃等參數上均保持一致。通過考察不同流道結構下相對速度的分布，判斷冷卻水在流道內流速的均勻性；通過考察不同流道結構下冷卻水進出口溫度差，判斷流道排布對熱效率的影響；通過考察不同流道結構下壁面湍動強度參數分布，判斷壁面換熱情況及易產生局部堵塞的危險點。

分析發現，1/4圓環式循環路徑與單出口圓環式循環路徑在全局相對速度分布上優于其余兩種流道分布，其中雙出口圓環式循環路徑在最外層出現局部流速惡化流速低于0.1 m/s，當循環冷卻水水質較差時易出現局部堵塞。（a）、（b）、（c）、（d）4種流道分布的進出口溫差分別為：4.2℃、4.3℃、4.6℃、5.2℃。相同條件下，單出口圓環式循環路徑產生了最大的溫差，對于拋光過程產生的熱量具有最佳的換熱效率，這一現象可能與拋光盤相同面積下該形式排布的流道利用率更高、更強相關，此外，（a）、（b）2種流道分布導致拋光盤存在較嚴重的溫度不均勻分布不利于拋光工藝。通過考察壁面雷諾數Re來判斷固液交接面的湍動情況，所有形式的流道排布均在進出口出現局部湍動強度極值，除了以上共性特點，（b）、（d）2兩種流道分布沒有出現明顯的湍流動能集中情況，說明流道排布在流體動力學上更為合理。

綜上所述，在考察熱效率、流動均勻性、溫度均勻性、表面湍動均勻性等指標后，確定圖中（d）的冷卻水循環流道排布形式，循環冷卻進出口位于拋光盤中心呈對稱排布，流道采用蛇形由中心向邊緣排布，管內流動均勻性較好，最大相對流速產生在拋光盤中心為1.2 m/s、最小相對流速產生在最外層流道為0.7 m/s，局部堵塞風險較小；通過流固耦合熱力學計算可得拋光盤表面溫度分布均勻換熱效率高，拋光產生的熱量能由冷卻水均勻帶走，實現拋光盤溫度的可控。

4 結論

通過有限元分析不同的循環路徑的流體動力學及熱力學分析結果可得到拋光工作臺的循環冷卻水水道的設計應符合：

（1）循環冷卻水進出口位于拋光盤中心且對稱分布能得到較好的循環效果；

（2）在滿足加工及強度要求下，盡量增大流道中冷卻水與壁面的接觸面以得到更優的熱力學特性；

（3）循環流道內冷卻水的相對流速分布要均勻，避免局部流速過低產生堵塞風險；

（4）相同拋光盤面積下盡可能提高流道利用率。