一種基于智能控制算法的芯片烘箱PID溫度控制器

梁達平，王鴻斌，趙利民

(1.天水師范學院電信與電氣工程學院，甘肅 天水 741000；2.天水華天科技股份有限公司，甘肅 天水 741000)

潔凈無氧化芯片烘箱是集成電路封裝生產線上的重要生產設備，其功能結構如圖1所示[1]。為了達到芯片封裝的工藝要求，需要該設備具備較高的溫控性能（包括快速加溫降溫能力、在高溫175℃狀態下的恒溫能力、以及溫度均勻性等）。但是，由于烘箱在高溫固化時腔體內會放置較多的烘烤產品托盤及料盒，從而導致排風道空氣流向復雜多變、難以預測，其溫度環境模型呈現出大慣性時滯非線性系統特征，這就給烘箱的溫度控制算法設計帶來了很大困難。

圖1 芯片烘箱結構圖

顯然，如何去除溫控系統中時滯環節對控制性能帶來的負面影響是解決控制瓶頸問題的關鍵。為此，我們選用控制算法中常用的Smith預估器來消除時滯效應，因為Smith預估器可以通過加入預估反饋環節補償系統滯后帶來的PID校正裝置快速性不足問題。但是，成功的Smith預估器應用取決于是否能夠建立精確的被控系統模型，這一點對于芯片烘箱來說是較困難的。目前，工程界主要從傳統理論中的有模型算法、相關交叉學科中的無模型算法、以及智能控制算法等角度來探討解決方案和思路[2]。

例如，文獻[3]在傳統的Smith預估控制結構中，通過以李雅普諾夫穩定性理論構建自適應控制模型的方法作為Smith預估器中的非時滯環節傳遞函數模型，取得了一種便于工程化應用的實施方案，有較高的實用價值。但該自適應模型對于模型易變、缺乏經驗性認識的時滯系統來說，并未解決模型精確性問題。文獻[4]將Smith預估器與滑模控制相結合優化了糧食恒溫烘干裝置的綜合性能，用Smith預估抑制烘干塔的大滯后問題，用滑?？刂平鉀Q了非線性時變因素，提高了外部抗干擾性能，增強了系統的魯棒性。整個控制結構中關于如何獲得Smith補償模型較精確的估計并未提出可行方案。文獻[5]在常規Smith預估器結構中引入了2個負反饋，使系統閉環傳遞函數的特征方程中去除了預估參考模型帶來的影響，從一定程序上減弱了由于預估器不精確對控制的劣化作用，但對于不同控制領域問題的泛化性解決能力有待驗證。文獻[6]首先全面分析了解決溫度控制大時滯問題可以采用有模型法和無模型法，但各有缺點。討論了Smith預估模型的主要參數失真對控制劣化帶來的影響，將影響最大的參數采用在線系統辨識方法進行分段校正，取得了較好的溫控效果，一定程序上解決了Smith預估模型精度問題。文獻[7]將Smith預估器加入到PID控制結構中，并將PID控制的調節作用通過模糊控制規則來實現，從一定程序上改善了系統的時滯性和快速性，但仍未解決預估器模型精確度不夠帶來的補償過失風險問題。[3-7]

基于上述研究思路及成果，本文提出將機器學習神經網絡算法引入到基于Smith預估器的溫度控制器結構中，利用改進的Smith預估器與多層反向傳播神經網絡（以下簡稱BP神經網絡）及PID控制器相連，來優化整體控制性能。改進型Smith預估PID控制器的結構主要分為兩部分。其中一部分是將神經網絡與PID控制器相結合，采用在線學習的BP神經網絡1自適應地調整PID參數，以提高控制器的動態性能；另一部分是將神經網絡與Smith預估器相結合，使用BP神經網絡2來識別受控對象的非線性模型，以提高其建模精度，從而使Smith預估器可以很好地補償純時間延遲。BP神經網絡、PID控制器和Smith預估器的集成提高了溫度控制系統的魯棒性和快速性。

1 傳統Smith預估器模型描述

傳統的Smith預估器工作原理就是在PID控制器之后接入補償環節，對被控制對象去除時滯環節后的數學模型進行模擬，如圖2所示。

圖2 Smith預估器原理[8]

圖2中，Smith預估器補償環節的傳遞函數Gm(s)表示為計算式(1)：

Gp0(s)·e-τs在考慮時間延遲的受控對象的開環傳遞函數，如果未添加Smith預估器，則系統的閉環傳遞函數如計算式(2)所示：

式(2)中，Gc(s)是PID控制器的傳遞函數。

添加Smith預估器后，在理想狀態下Gm0=Gp0，則系統的閉環傳遞函數將變化如計算式(3)所示：

由式(3)可知，在理想狀態下可以將被控制對象的時滯環節e-τs分離出來，使系統的反饋通道在時滯環節之前引回。顯然，此時未被滯后的反饋信號可以極大地改善系統的響應速度。但是，計算式(1)、(2)、(3)的計算只是基于純理論精確補償模型得到的，Smith預估補償算法最大的不足在于如果被控制對象模型無法被精確建立，則補償效果會大大降低，甚至起負面作用。

2 改進型控制器設計

本文提出的改進型PID控制器結構如圖3所示，該結構充分借鑒了相關行業的工業控制算法經驗，有針對性地解決了芯片烘箱溫控系統中非線性、大時滯、高復雜度所帶來的精度干擾問題，具有明顯的行業先進性和可操作性?？刂破鞣譃閮刹糠?，一部分是PID控制器及BP神經網絡1（圖3中表示為BPNN1），BP神經網絡1可以實現PID控制器參數的自整定，提高PID控制效率；另一部分是Smith預估器及BP神經網絡2（圖3中表示為BPNN2），其中Smith預估器用于減少溫控系統中時滯環節的影響，BP神經網絡2用于識別受控對象G0(s)的開環模型，神經網絡算法具備更高的系統辯識精度可以使Smith預估器更有效地補償時延效應。

圖3 改進型控制器結構圖

2.1 PID控制器與BP神經網絡1

神經網絡算法具備很強的擬合與自適應能力，可在系統辨識、參數優化、狀態擬合等方面與其它控制方法很好地結合。因此，在PID控制算法的基礎上，通過在線學習型BP神經網絡自整定PID環節的系數，提高了PID控制的執行效率。

應用神經網絡算法的PID控制器由兩部分組成：PID控制器和BP神經網絡1。其中，PID控制器在前向通道中控制受控對象；BP神經網絡1則根據當前時刻的設定值、輸出值、誤差值實時調整PID控制器中3個環節的放大系數KP、KI、KD。其結構如圖4所示。

圖4 BP神經網絡1結構示意圖

BP神經網絡1的輸入信號是[r(k)，e(k)，c(k)]T，輸出信號是[Kp，KI，KD]T。

其中k是離散時間序列（k=1，2，3...）；r(k)是在時間k的設定溫度；e(k)是時間k的誤差值；c(k)是在時間k的實際輸出測量溫度；KP，KI，KD分別表示PID控制器的比例、積分和微分系數。

由于PID參數不能為負，因此將輸出層的激活函數選定為Sigmoid函數，隱藏層的激活函數也選用Sigmoid函數。根據神經網絡的常規計算規則[9]，可以確定神經網絡的起始參數包括：機器學習方式采用在線學習，學習率η=0.3，權值更新系數α=0.1，隱藏層神經元數量為3，各節點初始權重采用(-0.05，0.05)的隨機值。

增量式PID控制算法用于計算控制輸出電壓Uc(k)，如計算式(4)所示：

誤差值e(k)的計算方法表示為計算式(5)：

利用梯度下降法，依次更新網絡輸出層和隱藏層的權值。各神經元的權值調整方法如計算式(6)所示：

式(6)中，Δω(k)是權值調整值；η是學習速率。

基于BP神經網絡的PID控制算法執行步驟如表1所示。

表1 BP神經網絡1數據集訓練流程

2.2 Smith預估器與BP神經網絡2

計算式(2)與(3)比較可以看出，Smith預估器是通過反饋補償的方式來分離時滯環節e-τs和Go(s)，這等效于將受控對象的時滯環節置于控制閉環之外。

由于Smith預估器的補償效果取決于辨識受控系統模型的準確程度，因此采用圖5所示的BP神經網絡來擬合系統，以提高建模精度。

圖5 BP神經網絡2結構示意圖

受控對象是單輸入單輸出非線性系統，其描述如計算式(7)所示：

式(7)中Uc(k)和c(k)分別是對象在時刻k的輸入和輸出；m和n分別表示開始計算及采集Uc(k)、c(k)信號的起始時刻；c(k+1)為非線性函數。

神經網絡2的輸入信號是Uc(t)(k-m≤t≤k)和c(t)(k-n≤t≤k)，輸出信號是c(k+1)。其起始參數包括：機器學習方式采用在線學習，學習率η=0.3，權值更新系數α=0.1，隱藏層神經元數量為5，各節點初始權重采用(-0.05，0.05)的隨機值，采樣保留階數m=4，n=4。

BP神經網絡2的主要訓練步驟如表2所示。

表2 BP神經網絡2數據集訓練流程

3 在線BP神經網絡的訓練樣例獲取

從上述可知，BP神經網絡1采用的是在線方式，由于設備溫控系統可以持續不斷的保存設定溫度值及實時溫度值，這些歷史生產數據通過計算誤差值、誤差變化率、權值調整值等指標對控制器中的PID參數進行分類評價，形成不斷增長的訓練數據集，根據BP神經網絡的反向傳播進行自動化機器學習，達到不斷優化網絡神經元權重值的目的。

程序運行流程分為兩個階段，在安裝執行的初期，由于歷史數據較少故而首先采用傳統的PID控制算法（也可以配合基本的專家控制、模糊控制規則輔助框定PID參數的范圍），當數據量達到一定的閾值時，程序自動切換為BP神經網絡與PID結合控制的模式。具體的執行流程如表3所示。

表3 BP神經網絡1計算模式切換的執行流程

BP神經網絡2的功能是逼近烘箱設備被控對象的精確數據模型，需要根據預估值與實測溫度值，采用與BP神經網絡1類似的評價方式標記不斷增長的訓練數據集，以及完成網絡神經節點的權重值進化。其計算模式切換的執行流程與表3類似。

4 結果與討論

在本節中，通過仿真和實體設備實驗驗證了所提出的BP神經網絡-Smith預估-PID控制算法的性能。首先，根據第3節中推導的數學模型，在MatLab軟件的Simulink平臺中構建系統的仿真框圖。測試并比較了采用3種算法的控制器（傳統PID算法，傳統Smith預估算法、神經網絡-Smith預估-PID算法）；然后，在選定的實體烘箱設備中收集了階躍輸入下溫度響應曲線；最后，根據仿真和實驗結果進行了全面的討論。

4.1 仿真結果

4.1.1 被控制對象的數學模型

根據相關文獻的研究和分析表明[10]，對于具有自平衡能力的大慣性時滯系統，可通過一階或二階慣性環節與時滯環節的乘積來描述其傳遞函數。芯片烘箱腔體內部的溫度控制環境具有封閉性和自穩定性，屬于典型的自平衡系統，采用一階慣性及時滯環節加以描述，如計算式(8)所示：

式(8)中，KC為放大系數，TC為一階慣性環節的時間常數，τ為時滯環節的時間常數。

采用反應曲線參數整定法[11]，在系統中引入階躍輸入信號，測量系統開環狀態的輸出響應曲線，于曲線變化最快處作切線，切點為P點，與時間軸交于τ點，交溫度穩態值的漸近線于TC點，如此操作確定傳遞函數的參數KC、TC、τ。如圖6所示，使用MatLab對烘烤數據進行曲線擬合[12]，繪制出系統反應曲線，計算出參數值分別為TC=660，τ=155，KC=1.2。

圖6 芯片烘箱溫控曲線圖[13]

根據圖3所示的控制系統方框圖在Simulink平臺中構建仿真模型。其中，神經網絡模型使用MatLab中Sigmoid函數命令tansig來實現，然后利用神經網絡工具箱函數feedforwardnet、configure、train對神經網絡進行培訓和固化，以生成函數模塊。其它環節采用Simulink常規傳遞函數模塊實現。分別引入振幅為175℃的階躍信號和振幅為175℃且頻率為0.002 5 Hz的正弦信號作為系統輸入，比較傳統PID、傳統Smith預估、改進型Smith預估三種算法控制器的響應曲線性能。

4.1.2 階躍響應

在仿真系統中輸入幅度為175℃階躍信號時，系統的響應曲線如圖7所示。

圖7 仿真控制器階躍響應比較

首先，由于3種算法均含有PID控制的積分功能，所以響應曲線最終都可進入穩態階段，使輸出響應達到目標值，但是上升階段和調節階段的性能表現存在差異。在上升階段，改進型Smith預估控制器響應速度最快，基本上可以達到無滯后啟動。傳統Smith預估和傳統PID的動作時間大體相同，約需要8 s開始動作。在調節階段，傳統PID控制器產生的最大超調為1%，而傳統Smith預估和改進型Smith預估的最大超調量分別為0.15%和0.05%。

相比于另外2種算法控制器，改進型Smith預估算法分別在預估器和PID控制器中加入了神經網絡，一方面提高了預估器對被控制對象數學模型的實時擬合的精確度，消除了因預估模型差異帶來的滯后補償失效問題，充分發揮出Smith預估的作用，從而顯著提升了系統的響應速度；另一方面，利用PID控制器中神經網絡的實時調節能力，改善了PID參數自整定效率和準確度，更好地發揮出PID控制的校正功能?？傊?，所加入的2個神經網絡從滯后補償與PID控制2個主要矛盾層面大幅提高了系統的魯棒性。

4.1.2 正弦軌跡

仿真系統引入振幅為175℃，頻率為0.002 5 Hz的正弦輸入信號，系統對應的3種控制器響應曲線如圖8所示。

圖8 仿真控制器正弦響應比較

圖8與圖7中的階躍響應曲線相比，由于目標設定值變為時變信號，雖然3種控制器均可跟蹤設定曲線，但是會顯示出不同程度的明顯滯后。跟蹤精度排序依次為改進型Smith預估控制器、傳統Smith預估、傳統PID。其中，改進型Smith預估的最大誤差為0.83℃，平均誤差為0.51℃。傳統PID控制的最大跟蹤誤差為1.72℃，平均誤差為1.59℃。傳統Smith預估的最大誤差為1.25℃，平均誤差為0.91℃。由此可見，改進型Smith預估控制器在這3種控制器中具有最佳的動態性能。

4.2 實驗驗證

芯片烘箱主機上的控制和數據采集程序是通過Visual Basic進行編程的，如圖9所示。在該系統中改進型Smith預估控制算法單元由Visual C++開發完成后以DLL動態鏈接庫調用的方式加載到主控制程序中。為了減小因設備腔體形狀及降溫通道路徑差異對數據分析帶來的影響，在整個實驗過程中選擇同一臺烘箱設備、并選擇采用相同工藝規范加工的芯片批次。

圖9 實際溫控固化曲線圖

4.2.1 階躍響應

當烘箱設備設定輸入幅度為175℃的階躍信號時，其輸出溫度的響應曲線如圖10所示。

圖10 實際控制器階躍響應比較

從圖10中可以看出，實際系統測試結果與仿真結果呈現出來的主要特征及性能排名先后是一致的。在溫度上升階段，改進型Smith預估控制器的上升時間約為1 s，傳統Smith預估和傳統PID的上升時間大體相同，約為8～10 s。在調節階段，改進型Smith預估，傳統Smith預估和傳統PID的調整時間分別為12 min、17 min和21 min。3種控制器均出現不同程度的超調，其中改進型Smith預估控制的超調量僅為0.5%，而傳統Smith預估和傳統PID的超調量分別為0.7%和1.7%。在穩態階段，3種控制器的穩態誤差均存在，但數值并不大，都可控制在±0.1℃范圍內。

通過與4.1節進行比較可以發現，由于實際系統在測試中存在不可控的非線性因素影響，性能水平比仿真系統要略低。但是其最終結論是一致的，并且改進型Smith預估控制更優的系統控制性能改善作用是很明顯的。響應曲線在各個階段的形態均表現出，改進算法可以在維持穩定性的同時更快地提高響應速度，去滯后效果也十分明顯。

5 結 論

針對芯片烘箱設備溫控環境的非線性和時滯問題，本文提出了一種結合BP神經網絡和Smith預估器的改進型PID控制方法。將BP神經網絡分別用于PID控制器的參數自整定及Smith預估器對被控制對象模型的擬合，增加了非線性溫控系統的魯棒性，并且使Smith預估器更為精確地補償了溫控大慣性時間延遲，提高了設備的調節速度。仿真和實測結果均表明，改進型Smith預估控制算法的各方面性能明顯優于傳統PID控制器及傳統Smith預估器，可廣泛應用于各類嵌入式工業控制設備的PID自整定控制系統中，具備較高的推廣價值。