基于數(shù)字孿生的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制研究

厲丹丹

（杭州巨星科技股份有限公司，浙江杭州 310019）

角磨機(jī)是一種用于切削和打磨的磨具，可用于玻璃鋼、金屬和石材的切割和打磨。該磨具為手提式，其分為4寸、5寸、6寸、7寸以及9寸多種型號。角磨機(jī)在生產(chǎn)過程中，部分部件需要通過手工裝配完成，裝配效率和質(zhì)量均依靠裝配作業(yè)人員的技能水平和操作經(jīng)驗。在裝配過程中，難免會發(fā)生漏裝、混裝以及裝配順序錯誤等情況[1]，此時，則需要將裝配好的部分零件拆除，重新調(diào)整裝配錯誤的零件，則會導(dǎo)致裝配效率降低。如何提升角磨機(jī)手工裝配的準(zhǔn)確性，保證裝配效率，成為裝配管理的主要研究內(nèi)容。

目前相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者針對裝配質(zhì)量控制進(jìn)行了研究，鞠萍華等[2]提出了一種基于偏最小二乘回歸的運(yùn)動機(jī)構(gòu)裝配質(zhì)量關(guān)鍵控制點判定方法。根據(jù)“功能–運(yùn)動–動作”的結(jié)構(gòu)分解法，對元動作以及元動作鏈進(jìn)行了定義。以元動作鏈上的最終元動作的輸出運(yùn)動參數(shù)為分析目標(biāo)，采用狀態(tài)空間和分層迭代方法，構(gòu)造了元動作鏈的動態(tài)傳遞模型，并在此基礎(chǔ)上，建立了各層次元動作的內(nèi)部影響因子與裝配質(zhì)量的關(guān)系。使用偏最小二乘回歸方法，對各個層次元動作中的影響因子進(jìn)行了多元共線性分析，并采用變量投影重要性指數(shù)作為評價因子重要度的方法。通過對X軸進(jìn)給運(yùn)動狀態(tài)下的單元動力鏈進(jìn)行實例分析，表明這種方法可以對影響零件裝配質(zhì)量的因素進(jìn)行有效的提取。李明等[3]提出了一種高精度電連接器自動化裝配質(zhì)量控制方法。本文利用自行設(shè)計的自感知自動組裝實驗平臺，進(jìn)行了電氣連接器的自動組裝實驗，得到了電氣連接件的主要技術(shù)參數(shù)，如位移–壓裝力曲線、最大壓力分布等。根據(jù)組裝工藝中的壓裝力變化趨勢，對其產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析。通過對電連接器的大量實驗和分析，提出了實現(xiàn)電氣連接器自動組裝的在線實時監(jiān)測方法，控制電氣接插件的組裝質(zhì)量。通過實踐證明，采用該方法對裝配過程進(jìn)行參數(shù)監(jiān)測是可行的。雖然上述方法均能夠有效實現(xiàn)對裝配質(zhì)量的控制，但仍存在裝配質(zhì)量控制效率低的問題。

數(shù)字孿生作為一種映射方法，在產(chǎn)品制造、設(shè)計等多個領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，該方法具備數(shù)據(jù)映射、同步以及更新等特點，可實現(xiàn)物理實體的規(guī)劃設(shè)計、狀態(tài)監(jiān)控等[4]。本文針對角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制問題，將數(shù)字孿生用于質(zhì)量控制中，精準(zhǔn)掌控裝配過程，多維度實現(xiàn)質(zhì)量控制。

1 角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制

1.1 基于數(shù)字孿生的裝配質(zhì)量控制模型

基于數(shù)字孿生的裝配質(zhì)量控制模型在對角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量實行控制過程中，均具備裝配過程質(zhì)量狀態(tài)的同步映射、在線監(jiān)測以及反饋控制等多個能力，能夠全面監(jiān)控裝配過程中的各步驟質(zhì)量[5]，多維度和多尺度完成裝配控制。裝配質(zhì)量控制模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于數(shù)字孿生的裝配質(zhì)量控制模型

模型中的多維度包括角磨機(jī)裝配過程可視化、裝配參數(shù)計算以及數(shù)據(jù)映射等，對角磨機(jī)手工裝配過程中的狀態(tài)實行狀態(tài)同步、計算、更新、分析以及裝配管理；多角度是指產(chǎn)品、裝配工序和車間等差異程度，通過構(gòu)建各個尺度之間的關(guān)聯(lián)模型，實現(xiàn)模型中多個功能的融合，完成角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量的控制。

1.2 數(shù)字孿生模型的構(gòu)建和參數(shù)同步

1.2.1 裝配質(zhì)量控制的數(shù)字孿生模型構(gòu)建

本文構(gòu)建的數(shù)字孿生模型，通過確定解析模型描述，模型中含有集總和分布兩種參數(shù)，為完成物理車間和角磨機(jī)虛擬車間參數(shù)的對應(yīng)[6]，需對上述兩種參數(shù)中的線性部分，實行集中整合處理，并且未建模動態(tài)和分布特征的描述通過增廣模型描述。

在實際應(yīng)用中，對角磨機(jī)的物理實體輸入力矩和控制數(shù)據(jù)實行采集，以此構(gòu)建數(shù)字孿生裝配質(zhì)量控制模型，并且該模型中運(yùn)動部件的等價系統(tǒng)，采用時間平穩(wěn)序列進(jìn)行表示。采用自回歸滑動平均模型描述基于數(shù)字孿生的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制模型，其公式為：

式中：ε（k）表示白噪聲；A（q-1）y（k）表示時間序列；B（q-1）、C（q-1）表示實系數(shù)多項式；u（k）表示協(xié)方差函數(shù)；q-d為待定系數(shù)。

1.2.2 基于最小二乘的參數(shù)同步

角磨機(jī)手工裝配作業(yè)環(huán)境和操作人員的差異，均會導(dǎo)致數(shù)字孿生的裝配質(zhì)量控制模型，在控制過程中發(fā)生參數(shù)退化情況，為了保證虛擬車間模型和實際物理實體之間的一致性，可靠生成物理鏡像，采用最小二乘算法完成模型的更新，更新流程如圖2所示。

圖2 最小二乘算法的模型參數(shù)同步

參數(shù)同步需以集總和非線性兩種參數(shù)為基礎(chǔ)，提取兩者中的裝配特性參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)，將提取的參數(shù)作為關(guān)鍵參數(shù)用于辨識模型。通過增廣模型表示未建模動態(tài)和噪聲，提升裝配過程的辨識精度[7]。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建差分方程，以及最小二乘辨識完成集總和非線性兩種參數(shù)的估計，實現(xiàn)裝配模型參數(shù)的更新和同步。

1.3 基于Copula函數(shù)相關(guān)性的裝配質(zhì)量控制

完成模型參數(shù)更新、同步后，實現(xiàn)角磨機(jī)實體和模型之間的映射，采用基于Copula 函數(shù)確定映射模型的質(zhì)量控制點，結(jié)合相關(guān)性的多元質(zhì)量控制圖實現(xiàn)裝配過程質(zhì)量控制。

質(zhì)量控制點是角磨機(jī)在手工裝配過程中的一個裝配規(guī)范，其對于角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量存在直接關(guān)聯(lián)；該關(guān)聯(lián)的描述采用相關(guān)性模型描述，且該模型依據(jù)Copula 函數(shù)構(gòu)建。如果裝配工序用Zi表示，角磨機(jī)手工裝配過程中需按照規(guī)定的工序完成，并且裝配的前后工序之間會相互影響[8]，導(dǎo)致最終的裝配質(zhì)量受到影響。質(zhì)量控制點之間的相關(guān)性模型建立步驟如下：

（1）分析裝配完成且質(zhì)量合格角磨機(jī)的歷史質(zhì)量控制點數(shù)據(jù)，并對前后質(zhì)量控制點的邊緣分布函數(shù)實行估計。

（2）分別完成頻數(shù)和頻率兩種直方圖的繪制，以該圖形的特點為依據(jù)，確定Copula 函數(shù)。

（3）對Copula 函數(shù)的未知函數(shù)實行估計。

（4）獲取函數(shù)模型中的最佳函數(shù)和該函數(shù)對應(yīng)的概率密度函數(shù)f（xi），其通過評價的方式完成。

依據(jù)上述步驟即可完成質(zhì)量控制模型的構(gòu)建，通過該模型分析各個質(zhì)量控制點之間的關(guān)聯(lián)性，在此基礎(chǔ)上，采用標(biāo)準(zhǔn)化多個質(zhì)量點數(shù)據(jù)的整合處理，實現(xiàn)數(shù)據(jù)多元的轉(zhuǎn)換，形成一元數(shù)據(jù)；對該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程實行控制，即完成多元質(zhì)量的控制，完成角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量的控制。

數(shù)據(jù)的整合處理采用公差分析法完成，其轉(zhuǎn)換公式為：

式中：Xi表示原始數(shù)據(jù)；TUi、TLi分別表示角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制的上限值和下限值；Mi表示角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制的目標(biāo)值；Xi'表示轉(zhuǎn)換后的質(zhì)量數(shù)據(jù)。

基于上述內(nèi)容，完成基于Copula 函數(shù)相關(guān)性的多元質(zhì)量控制圖構(gòu)建，實現(xiàn)角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制。

2 實驗結(jié)果分析

為測試所提方法的應(yīng)用效果，以某角磨機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為測試對象，采用所提方法對其手工裝配實行控制，獲取所提方法的控制結(jié)果。

為測試所提方法對于裝配過程質(zhì)量控制性能，采用同心度偏差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，獲取所提方法在不同的噪聲下裝配質(zhì)量控制結(jié)果，如圖3所示。同心度偏差結(jié)果的期望標(biāo)準(zhǔn)低于0.16。

圖3 裝配質(zhì)量控制結(jié)果

依據(jù)圖3測試結(jié)果可知：所提方法在不同噪聲下，對角磨機(jī)手工裝配實行控制后，同心度偏差結(jié)果均在0.16以下，表示所提方法對于角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制性能良好，能夠保證最后的裝配質(zhì)量。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步驗證所提方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制效率，將裝配質(zhì)量控制時間作為評價指標(biāo)。其裝配質(zhì)量控制時間越短，表明裝配質(zhì)量控制效率越高。分別采用文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法與所提方法進(jìn)行對比，得到不同方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制時間對比結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制時間對比結(jié)果

依據(jù)表1測試結(jié)果可知：隨著迭代次數(shù)的增加，不同方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制時間隨之增加。當(dāng)?shù)螖?shù)為500次時，文獻(xiàn)[2]方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制時間為25.8 s，文獻(xiàn)[3]方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制時間為31.2 s。而所提方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制時間僅為15.9 s。由此可知，所提方法的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制時間較短，能夠有效提高角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制效率。

3 結(jié)論

角磨機(jī)裝配質(zhì)量直接影響其使用情況，裝配質(zhì)量如果過差，則會導(dǎo)致產(chǎn)品無法使用，因此本文研究基于數(shù)字孿生的角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制方法。該方法利用數(shù)字孿生的優(yōu)勢完成孿生裝配車間的映射，并實時完成角磨機(jī)實際裝配數(shù)據(jù)的采集，通過裝配質(zhì)量控制點的控制，分析各個質(zhì)量控制點之間的關(guān)聯(lián)性，基于Copula 函數(shù)相關(guān)性的多元質(zhì)量控制圖，完成角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制。測試結(jié)果表明，所提方法的控制性能較好，能夠滿足角磨機(jī)手工裝配質(zhì)量控制的需求。