Buck型DC-DC變換器的滑模預測控制方法

王 勇，高海燕

(廈門理工學院電氣工程與自動化學院，福建 廈門361024)

Buck型變換器是DC-DC開關電源中最常用的電能轉換器[1]，廣泛用于計算機、精密儀器、通訊設備、工業制造、航天航空等領域[2-3]。傳統的Buck型變換器采取的控制策略大多為線性的PID控制，該方法簡單、容易實現。誤差積分反饋的引入，雖然提高了系統響應的準確性，但閉環響應遲鈍，容易產生振蕩，且存在魯棒性差、無法適應Buck型變換器的非線性特點等。近年來，大量非線性控制器被應用于Buck型變換器，如模糊PID控制[4]、自適應控制[5]、預測控制[6]、滑模控制[7]等。

1 Buck型DC-DC變換器的數學模型

Buck型DC-DC變換器的電路工作原理如圖1所示。

圖1 Buck型變換器的電路工作原理Fig.1 Working principle of Buck converter circuit

Buck型DC-DC變換器有2種工作模式[15]，分別為連續工作模式(continuous conduction mode，CCM)和非連續導通模式 (discontinuous conduction mode，DCM)。在開關Q導通時，根據基爾霍夫電壓電流定律，得到如下關系：

(1)

式(1)中：Ui為Buck型變換器電路輸入電壓；L為電感值；iL為流過電感的電流；Uo為電路輸出電壓；C為電容值；R為電阻值。

當開關Q斷開時，根據基爾霍夫電壓電流定律，得到如下關系：

(2)

在1個周期內，將2種狀態進行合并，得到如下關系：

(3)

式(3)中：D∈[0,1]為占空比；定義期望占空比Us=Uv/Ui(Uv為期望輸出電壓)。選取狀態變量x1=iL,x2=Uo，控制量u=D，方程(3)轉換為如下狀態方程模型：

(4)

記為

(5)

本文的控制目標是設計控制律，使得系統的輸出電壓Uo跟蹤給定參考輸出電壓值，下節將解決這一問題。

2 Buck型變換器的滑模預測控制器設計

2.1 建立滑模預測模型

將式(5)進行離散化，可得：

x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) 。

(6)

設期望參考輸出信號為xd(k)，則跟蹤誤差信號為