基于Mixture模型的磷酸萃取攪拌器固液兩相流研究

張正陽(yáng)，張國(guó)鵬

（中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300000）

0 引言

在濕法制磷酸的過程中，強(qiáng)酸與磷礦石的反應(yīng)發(fā)生在磷酸萃取槽內(nèi)，而萃取槽中的攪拌器對(duì)于兩種物質(zhì)是否可以充分接觸并完成反應(yīng)起到至關(guān)重要的作用，攪拌器的優(yōu)劣直接與磷礦石的萃取率與固相物的二次攪拌率息息相關(guān)，這關(guān)系到磷酸最終的生產(chǎn)效率，合理的攪拌器類型選擇對(duì)于磷酸萃取效率有著決定性作用，對(duì)于整個(gè)磷酸制造過程與企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的實(shí)現(xiàn)都有著重要意義[1-2]。

在萃取磷酸的過程中，核心的參數(shù)除了契合的槽體大小之外，最重要的就是萃取槽攪拌器本身的攪拌效率。如果攪拌器運(yùn)轉(zhuǎn)不暢或者效率較低，萃取產(chǎn)生的副產(chǎn)品磷石膏，原材料磷礦石及磷酸和其他礦物酸等無(wú)法充分接觸，會(huì)在萃取槽下部產(chǎn)生一定量的沉積，這會(huì)進(jìn)一步影響整個(gè)制酸過程的效率，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)效率和功率因數(shù)大大下降，直至設(shè)備無(wú)法正常運(yùn)行。因此對(duì)于萃取槽不同類型攪拌器的分析及功率轉(zhuǎn)速的選擇都有著重要的意義[3]。

攪拌槽內(nèi)的液體通過循環(huán)流動(dòng)使物料充分混合，而攪拌器的形狀和運(yùn)轉(zhuǎn)狀況是決定攪拌槽中液體流動(dòng)狀態(tài)最基本的因素，攪拌槽內(nèi)的動(dòng)態(tài)機(jī)理為液體攜帶物料通過循環(huán)流動(dòng)使其充分混合。而攪拌器的形狀和運(yùn)轉(zhuǎn)狀況是決定攪拌槽中液體流動(dòng)狀態(tài)最基本的因素。本文將通過數(shù)值模擬的方法對(duì)磷酸萃取過程中不同類型攪拌器（圓盤渦輪式、折葉型、雙折葉型）的攪拌性能進(jìn)行分析。

1 基本理論

1.1 控制方程

任何流體運(yùn)動(dòng)都遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。一般不將能量守恒方程作為控制方程之一，從而通過減少方程個(gè)數(shù)來提高穩(wěn)定性、收斂性及節(jié)約時(shí)間成本。對(duì)不可壓縮流體，其質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程為：

其中，動(dòng)量守恒使用的是Navier-Stokes方程，同時(shí)湍流流場(chǎng)需要遵循湍流控制方程。

1.2 Mixture模型選擇

在FLUENT中提供解決多相流問題的模型主要有VOF、Mixture及Eulerian三種模型。其中VOF模型主要探討氣液多相流中自由表面流的問題，本文不做考慮。下面對(duì)Eulerian模型和Mixture模型進(jìn)行探討。

Eulerian多相流模型在兩相中都對(duì)連續(xù)性、動(dòng)量和能量方程進(jìn)行了求解。每相都設(shè)置了體積分?jǐn)?shù)表征方程式。Eulerian模型適用于從稀疏到密集的混合密度，也適用于從小到大的漿料顆粒。強(qiáng)耦合使得這個(gè)模型比Mixture模型使用起來更加困難。與Mixture模型相比，其計(jì)算精度方面雖然有些優(yōu)勢(shì)，但是其計(jì)算穩(wěn)定性差。

對(duì)于Mixture模型，將混合過程視作連續(xù)相和分散相的組合，模型的控制方程與均質(zhì)模型類似，分散相對(duì)連續(xù)相的相位滑移通過平衡從密度差所產(chǎn)生的阻力來計(jì)算。模型的基本假定是基于一個(gè)局部平衡，其中的分散粒子相對(duì)于連續(xù)相總是以其終端速度進(jìn)行移動(dòng)。Mixture模型可以應(yīng)用的范圍十分廣泛，只要內(nèi)部力矩達(dá)到平衡，Mixture模型便可應(yīng)用到不同速度、不同粒徑、不同密度的場(chǎng)合。它最適用于在液體中的小顆粒或氣泡。而磷酸萃取過程中磷酸鈣顆粒在濃磷酸中的運(yùn)動(dòng)便與這一點(diǎn)十分契合。因此本次計(jì)算選用Mixture模型[4-5]。

2 模型的建立及網(wǎng)格的劃分

本文將通過數(shù)值模擬的方法對(duì)磷酸萃取過程中圓盤渦輪式、折葉型、雙折葉型3種器的攪拌性能進(jìn)行分析。3種攪拌器形狀如圖1～圖3所示。

圖1 圓盤渦輪式攪拌器

圖2 折頁(yè)型攪拌器

圖3 雙層折頁(yè)型攪拌器

先用CFD前處理軟件UG進(jìn)行模型的建立，然后使用ICEM進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。之后輸出網(wǎng)格并在FLUENT 14.0軟件里進(jìn)行計(jì)算。依據(jù)多重參考系的思路，將整個(gè)模型劃分為兩個(gè)部分。分別是攪拌器葉輪域及葉輪外域。對(duì)于兩個(gè)不同區(qū)域采取不同大小的思路來劃分網(wǎng)格，對(duì)于攪拌區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密以提高計(jì)算的精確性。經(jīng)過調(diào)試比較，以折葉型攪拌器為例，整體攪拌模型的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到180萬(wàn)左右。劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)攪拌葉輪區(qū)域和葉輪外區(qū)域采用不同大小網(wǎng)格劃分，并對(duì)葉輪進(jìn)行網(wǎng)格局部加密。網(wǎng)格劃分示意如圖4所示。

圖4 攪拌槽與折葉型攪拌器的網(wǎng)格劃分示意圖

在磷酸萃取槽中，主要的攪拌混合物為固相形式出現(xiàn)的磷石膏（其主要成分是硫酸鈣），以及以液相形式出現(xiàn)的濃磷酸。其中液相濃磷酸的密度取1650 kg/m3，黏度取44 mPa·s；一般濃硫酸與磷礦石反應(yīng)過程中生成的磷石膏，80%部分的直徑在0.04 mm左右，因此取固相顆粒的直徑為0.04 mm，密度取2000 kg/m3。

為了直觀地了解對(duì)比兩種不同葉型的攪拌器對(duì)于磷酸萃取過程中的攪拌懸浮固相物的能力，本文在葉輪上方，攪拌槽水體以內(nèi)，設(shè)置了一個(gè)體積分?jǐn)?shù)約為1%的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域中磷酸鈣的含量高達(dá)95%，整體反應(yīng)物系中，固相顆粒的體積占總體積的0.95%。

使用FLUENT 14.0并用滑移網(wǎng)格技術(shù)（SG）完成動(dòng)靜區(qū)域之間的數(shù)據(jù)傳遞匹配。其中旋轉(zhuǎn)葉輪區(qū)為動(dòng)區(qū)域，剩余水體部分為靜止區(qū)域。使用Mixture模型來實(shí)現(xiàn)磷酸萃取過程中的兩相流模擬。應(yīng)用PISO算法以及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型。兩種葉型設(shè)置相同的初始條件：轉(zhuǎn)速選取60 r/min，時(shí)間步長(zhǎng)選取0.004 s，為了全面地了解整個(gè)攪拌過程，選取了30個(gè)周期作為整體的攪拌時(shí)間。

3 結(jié)果分析

1）徑流式攪拌器代表圓盤渦輪式攪拌器與軸流式攪拌器代表折葉型攪拌器對(duì)比。由圖5可以看出，t=10 s時(shí)，折葉型攪拌器攪拌槽內(nèi)的固相物由重力的作用向下擴(kuò)散，而圓盤渦輪式攪拌器攪拌槽中的固相物已經(jīng)蔓延至槽底；t=14 s時(shí)，折葉型攪拌器攪拌槽中的固相物由攪拌器的混合作用有向槽頂向上流動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，圓盤渦輪式攪拌器的固相物已經(jīng)大部分聚集于槽底，主要集中于葉輪下方。t=18～22 s的時(shí)間段，折葉型攪拌器攪拌槽內(nèi)的固相物漸漸散開擴(kuò)散于槽內(nèi)而圓盤渦輪式攪拌器還有相當(dāng)部分的固相物沉淀于葉輪下方，槽內(nèi)其他地方的固相物也沒有完全打開；t=30 s時(shí)，折葉型攪拌器固體顆粒已經(jīng)相對(duì)均勻地分布于槽內(nèi)，而圓盤渦輪式攪拌槽內(nèi)的硫酸鈣顆粒依然集中于局限的區(qū)域。由此看出，在磷酸萃取過程中，折葉型攪拌槳對(duì)于固相物顆粒（硫酸鈣為主）的擴(kuò)散混合作用要優(yōu)于圓盤渦輪式攪拌器。

2）折葉型攪拌器與雙層折葉攪拌器對(duì)比。由圖5可以觀察到，在t=10 s時(shí)，雙層折葉攪拌器與普通折葉攪拌器的固相物顆粒分布情況基本相似，均受到重力的作用，密度較大的硫酸鈣顆粒向槽底移動(dòng)；當(dāng)t=14 s時(shí)，雙層折葉攪拌器攪拌槽中的固相物有著明顯的從槽底向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而普通折葉攪拌器固體顆粒向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)并不明顯；t=18 s時(shí)，雙層折葉的攪拌槽中已形成了一個(gè)濃度相對(duì)集中的區(qū)域，且完全處于懸浮狀態(tài)，而折葉型攪拌器攪拌槽中還有相當(dāng)一部分固相物十分接近槽底，但已有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)；t=22 s時(shí)，雙層折葉的攪拌槽中固相物已分布較廣，固相物被分散于初始固相物的另一端，而單折葉型攪拌器攪拌槽中的固相物只有約為10%的部分到達(dá)槽的另一端；t=30 s時(shí)，雙層折葉攪拌器的攪拌槽內(nèi)固相物分布已十分均勻，固相物顆粒基本平均分散于截面的每個(gè)角落，而單層折葉攪拌器槽內(nèi)的硫酸鈣顆粒分布相對(duì)較差。

圖5 0～30 s內(nèi)不同攪拌器萃取槽中固液分布對(duì)比圖

以轉(zhuǎn)速為n=60 r/min為例，普通折葉型攪拌器整體功率為7.89 W，而雙層折葉式攪拌器的運(yùn)轉(zhuǎn)功率為9.15 W，對(duì)比普通折葉型攪拌器功率上升不到16%，從整體攪拌效果的改善來看，功率的增加值在可接受范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

1）通過非定常的形式，利用Mixture模型，以隨時(shí)間推移的眼光對(duì)圓盤渦輪式攪拌器及折葉型攪拌器在介質(zhì)為濃磷酸和磷石膏的混合物中進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值模擬，得出結(jié)論：磷酸萃取過程的相同時(shí)間內(nèi)，折葉型攪拌器的攪拌效果優(yōu)于圓盤渦輪式攪拌器。

2）對(duì)比模擬計(jì)算了雙層折葉型攪拌器與折葉型攪拌器在磷酸萃取過程中的攪拌情況，發(fā)現(xiàn)雙折葉攪拌器的攪拌性能明顯優(yōu)于折葉型攪拌器。

（編輯 馬忠臣）

作者簡(jiǎn)介：張正陽(yáng)（1989—），男，碩士，工程師，主要從事水力機(jī)械設(shè)計(jì)工作。

收稿日期：2021-11-29