基于超效率SBM模型的黃河水資源利用效率評價

張倩歌，楊 茂

(河南工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，河南 鄭州 450001）

黃河流域在我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和生態(tài)安全方面具有重要地位,但當(dāng)前存在生態(tài)環(huán)境脆弱、水資源匱乏且利用效率低、發(fā)展不協(xié)調(diào)等問題[1］。水資源利用效率是指在獲得一定經(jīng)濟(jì)、社會和生態(tài)效益時所需水資源的最優(yōu)投入量與實際投入量的比例[2］。針對水資源利用效率的評價,傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型憑借其獨特優(yōu)勢已被廣泛應(yīng)用,但DEA模型基于徑向測量的特點可能會使評價結(jié)果產(chǎn)生誤差。超效率SBM模型是基于傳統(tǒng)DEA模型改進(jìn)而來的科學(xué)評價方法,其評價水資源利用效率更加準(zhǔn)確合理[3］。

水資源生態(tài)足跡和水資源生態(tài)承載力是評價一個地區(qū)的生態(tài)環(huán)境與人口、經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展是否協(xié)調(diào)以及區(qū)域可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的重要指標(biāo)[4］。水資源生態(tài)足跡是指在特定人口和經(jīng)濟(jì)狀況下,維持人們正常生活以及凈化污染水資源所需要的生產(chǎn)性水域面積[5］。水資源生態(tài)承載力是指一個地區(qū)在某個發(fā)展階段中水資源最大可承載的農(nóng)業(yè)、工業(yè)、城市規(guī)模和人口的能力[6］。為使流域水資源的社會、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)保護(hù)價值發(fā)揮最大作用,結(jié)合水資源生態(tài)足跡和水資源生態(tài)承載力評價水資源利用效率,可使評價結(jié)果更具有現(xiàn)實意義。然而,多數(shù)研究把水資源生態(tài)足跡作為產(chǎn)出指標(biāo)或把水資源生態(tài)承載力作為投入指標(biāo)單獨用于水資源利用效率評價,鮮有學(xué)者把二者同時納入評價指標(biāo)體系。本文對上述方法進(jìn)行延伸,基于水資源生態(tài)足跡和水資源生態(tài)承載力的特性,把水資源生態(tài)承載力和水資源生態(tài)足跡分別作為投入指標(biāo)和非期望產(chǎn)出指標(biāo)運用到超效率SBM模型中進(jìn)行黃河水資源利用效率評價,以使水資源與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的契合度更高。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 水資源生態(tài)足跡模型和水資源生態(tài)承載力模型

(1)水資源生態(tài)足跡模型。水資源生態(tài)足跡分為淡水生態(tài)足跡(農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)用水)和水污染生態(tài)足跡。水資源生態(tài)足跡模型如下[7］:

式中:EFw為水資源生態(tài)足跡,hm2；EFfw為淡水生態(tài)足跡,hm2；EFww為水污染生態(tài)足跡,hm2；EFi為第i種水資源用水類型的淡水生態(tài)足跡,hm2/人；N為區(qū)域總?cè)藬?shù),萬人；efi為第i種水資源用水類型的人均淡水生態(tài)足跡,hm2；Wi為第i種水資源用水類型所消耗的水資源量,m3；efww為人均水污染生態(tài)足跡,hm2/人；pw為水資源全球平均生產(chǎn)能力,取值3140 m3/hm2；γ為水資源全球均衡因子,取值5.19；Ww為污染稀釋凈化需水量,t/a；W為污染物排放量,t/a；K為污染物綜合降解系數(shù),取值0.1 d-1；CS為水質(zhì)目標(biāo)濃度,取值16.8 mg/L。

(2)水資源生態(tài)承載力模型。在一個地區(qū)內(nèi)用于維持人口、經(jīng)濟(jì)、社會效益的水資源量不得超過當(dāng)?shù)負(fù)碛兴Y源總量的40%,因此在水資源生態(tài)承載力模型計算中需乘系數(shù)0.4。水資源生態(tài)承載力模型如下:

式中:ECw為水資源生態(tài)承載力,hm2；ecw為人均水資源生態(tài)承載力,hm2/人；Q為區(qū)域水資源總量,m3；ψ為區(qū)域水資源產(chǎn)量因子。

參考范曉秋等[8］研究結(jié)果,黃河流域九省(區(qū))的水資源產(chǎn)量因子取值見表1。

表1 黃河流域九?。▍^(qū)）的水資源產(chǎn)量因子取值

1.2 超效率SBM模型和Malmquist指數(shù)模型

(1)超效率SBM模型。該模型具有無須設(shè)定指標(biāo)權(quán)重、統(tǒng)一計量單位等優(yōu)勢,適用于涉及多項投入指標(biāo)與產(chǎn)出指標(biāo)的水資源利用效率研究。把黃河流經(jīng)的每個省(區(qū))作為1個決策單元(DMU),假設(shè)有n個DMU,每個DMU有m個投入指標(biāo)、r1個期望產(chǎn)出指標(biāo)、r2個非期望產(chǎn)出指標(biāo),超效率SBM模型如下:

式中:ρk為第k個決策單元的水資源利用效率,ρ＜0.6時表示其處于無效率狀態(tài),0.6≤ρ＜0.8時表示其處于中等效率狀態(tài),0.8≤ρ＜1.0時表示其處于近似有效率狀態(tài),ρ≥1.0時表示其處于有效率狀態(tài)；xik、ysk、bqk分別為第k個決策單元的第i個投入值、第s個期望產(chǎn)出值、第q個非期望產(chǎn)出值分別為投入指標(biāo)、期望產(chǎn)出指標(biāo)、非期望產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量；λj為第j個決策單元的權(quán)重。

(2)Malmquist指數(shù)模型。該模型主要測算時間序列的全要素生產(chǎn)率,通過計算距離函數(shù)的比率進(jìn)而評價不同時期DMU的投入效率和產(chǎn)出效率,更能體現(xiàn)效率的動態(tài)變化趨勢。全要素生產(chǎn)率可分解為技術(shù)進(jìn)步效率和技術(shù)效率,其中技術(shù)效率可分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率。Malmquist指數(shù)模型如下:

式中:tfp為全要素生產(chǎn)率；xt、xt＋1分別為第t、t＋1時期的投入值；yt、yt＋1分別為第t、t＋1時期的期望產(chǎn)出值；bt、bt＋1分別為第t、t＋1時期的非期望產(chǎn)出值；Dt()和Dt＋1()分別為第t、t＋1時期的距離函數(shù)；EC為技術(shù)效率；TC為技術(shù)進(jìn)步效率；PE為純技術(shù)效率；SC為規(guī)模效率；CRS為規(guī)模報酬不變條件；VRS為規(guī)模報酬可變條件。

1.3 指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來源

(1)指標(biāo)選取。選取水資源生態(tài)承載力、各省(區(qū))歷年年末城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)(勞動力投入)以及各省(區(qū))社會固定資產(chǎn)投資總額(資本投入)為投入指標(biāo)。產(chǎn)出指標(biāo)包括期望產(chǎn)出指標(biāo)和非期望產(chǎn)出指標(biāo),國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是衡量一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要指標(biāo),因此期望產(chǎn)出以黃河流域九省(區(qū))每年的實際GDP來表示,并以2010年為基期對數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理；非期望產(chǎn)出以各省(區(qū))水資源生態(tài)足跡來表示。

(2)數(shù)據(jù)來源。投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)相關(guān)數(shù)據(jù)源自《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》以及《中國水資源公報》。

2 結(jié)果分析

2.1 水資源生態(tài)足跡和水資源生態(tài)承載力分析

(1)水資源生態(tài)足跡。據(jù)式(1)～式(5)計算得出2010—2019年黃河流域九省(區(qū))水資源生態(tài)足跡(見表2),從九省(區(qū))水資源生態(tài)足跡合計值來看,2010—2012年水資源生態(tài)足跡先下降后上升且變化幅度較大；2015—2018年水資源生態(tài)足跡大幅度下降,說明該時段流域維持人口、經(jīng)濟(jì)和社會效益的生產(chǎn)性水域面積明顯減少；2018—2019年水資源生態(tài)足跡呈現(xiàn)上升趨勢。整體來說,2010—2019年流域水資源生態(tài)足跡呈現(xiàn)波動上升趨勢,表明人口增長和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展造成的水資源負(fù)載壓力持續(xù)上升。相對于中下游省(區(qū))來說,上游省(區(qū))水資源生態(tài)足跡整體偏高,主要原因是中下游省(區(qū))的經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展較快,水資源利用效率較高,水資源負(fù)載壓力相對較低。

表2 2010—2019年黃河流域九?。▍^(qū)）水資源生態(tài)足跡 億hm2

(2)水資源生態(tài)承載力。根據(jù)式(6)計算得出2010—2019年黃河流域九省(區(qū))水資源生態(tài)承載力(見表3),從九省(區(qū))水資源生態(tài)承載力合計值來看,2010—2015年水資源生態(tài)承載力呈現(xiàn)波動狀態(tài),2016—2019年水資源生態(tài)承載力逐年下降。整體來說,2010—2019年水資源生態(tài)承載力整體仍呈現(xiàn)上升趨勢。

表3 2010—2019年黃河流域九?。▍^(qū)）水資源生態(tài)承載力 億hm2

對2010—2019年黃河流域水資源生態(tài)足跡和水資源生態(tài)承載力進(jìn)行比較,見圖1?？梢钥闯?2011年水資源生態(tài)足跡與水資源生態(tài)承載力差異最小,說明該年份是10 a間流域供水量與需水量最平衡的一年；2016—2018年水資源生態(tài)足跡與水資源生態(tài)承載力差異較小,說明該時段流域水資源狀況仍較為良好；除此之外,其他年份的水資源生態(tài)足跡遠(yuǎn)高于水資源生態(tài)承載力,說明流域水資源長期處于被過度利用狀態(tài)；2019年水資源生態(tài)足跡與水資源生態(tài)承載力差異增大,2019年流域水資源管理和保護(hù)效果并不理想。

圖1 2010—2019年黃河流域水資源生態(tài)足跡與水資源生態(tài)承載力對比

2.2 水資源利用效率分析

2.2.1 超效率SBM模型計算結(jié)果分析

將上述計算得出的黃河流域九省(區(qū))水資源生態(tài)足跡和水資源生態(tài)承載力分別作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)和投入指標(biāo),運用超效率SBM模型測算得出流域九省(區(qū))的水資源利用效率(見表4)。2010—2019年流域水資源利用效率呈現(xiàn)波動性上升趨勢,但整體處于較低水平。2011—2016年水資源利用效率持續(xù)下降,2016年水資源利用效率甚至低于0.6,呈無效率狀態(tài),說明該時段水資源消耗嚴(yán)重,水資源保護(hù)與合理利用仍存在較大空間；2016年之后水資源利用效率呈現(xiàn)快速上升趨勢,從無效率狀態(tài)發(fā)展為中等效率狀態(tài),進(jìn)而發(fā)展為近似有效率狀態(tài),原因是自黨的十八屆五中全會提出“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”的發(fā)展理念后,人們對黃河流域生態(tài)保護(hù)意識逐步提高,著重推進(jìn)水資源高效利用和水污染治理,水資源利用效率整體回升。

表4 黃河流域九?。▍^(qū)）水資源利用效率

黃河中下游省(區(qū))的水資源利用效率普遍高于上游省(區(qū))的水資源利用效率,上游大部分省(區(qū))的水資源利用效率均呈無效率狀態(tài)。此變化趨勢與各省(區(qū))的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r密切相關(guān),流域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)主要集中在中下游,上游地區(qū)相對缺少節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè),水資源分配失衡,工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中水資源利用效率不高,過度開發(fā)和使用導(dǎo)致水資源減少,因此黃河上游較中下游水資源利用效率明顯偏低。

2.2.2 Malmquist指數(shù)模型計算結(jié)果分析

(1)時間維度分析。2010—2019年黃河流域水資源全要素生產(chǎn)率及分解結(jié)果見表5,流域整體全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)上升趨勢。2010—2011年全要素生產(chǎn)率最低,由全要素生產(chǎn)率＝技術(shù)效率×技術(shù)進(jìn)步效率可知,該時段技術(shù)進(jìn)步效率最低,抑制了全要素生產(chǎn)率的提高；2011—2012年全要素生產(chǎn)率最高(為1.226),這是由于技術(shù)進(jìn)步效率明顯最高。2010—2019年10 a間技術(shù)效率整體接近1,技術(shù)效率＝純技術(shù)效率×規(guī)模效率,可知純技術(shù)效率和規(guī)模效率也圍繞1上下波動,2018—2019年相對于2010—2011年技術(shù)效率有所下降,說明技術(shù)效率對全要素生產(chǎn)率的提升貢獻(xiàn)不大,接下來應(yīng)推進(jìn)對黃河流域的科技研發(fā)創(chuàng)新和要素規(guī)模性投入,進(jìn)一步提高全要素生產(chǎn)率。

表5 2010—2019年黃河流域水資源全要素生產(chǎn)率及分解結(jié)果

(2)空間維度分析。黃河流域九省(區(qū))水資源全要素生產(chǎn)率及分解結(jié)果見表6,九省(區(qū))中有4個省(區(qū))的全要素生產(chǎn)率低于1,說明流域整體水資源利用現(xiàn)狀不容樂觀,四川省的全要素生產(chǎn)率最高,青海省的全要素生產(chǎn)率最低,兩者相差0.224。上游青海省和寧夏回族自治區(qū)的全要素生產(chǎn)率低于1,主要是受技術(shù)進(jìn)步效率的影響,今后應(yīng)更加重視該地區(qū)技術(shù)的提升。中下游多數(shù)省(區(qū))的全要素生產(chǎn)率高于1,其中陜西省和河南省的全要素生產(chǎn)率低于1,也是受技術(shù)效率的影響。從全要素生產(chǎn)率分解結(jié)果來看,多數(shù)省(區(qū))的技術(shù)進(jìn)步效率高于技術(shù)效率,繼續(xù)分解發(fā)現(xiàn)規(guī)模效率的下降是導(dǎo)致技術(shù)效率降低的主要原因,因此相對于純技術(shù)效率,規(guī)模效率對全要素生產(chǎn)率的影響程度更高。

表6 黃河流域九?。▍^(qū)）水資源全要素生產(chǎn)率及分解結(jié)果

3 結(jié)論及建議

3.1 結(jié)論

2010—2019年黃河流域整體水資源利用效率偏低,黃河中下游省(區(qū))的水資源利用效率普遍高于上游省(區(qū))的水資源利用效率,主要原因是中下游省(區(qū))的經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展較快,水資源負(fù)載壓力相對較低。2014—2019年流域的水資源全要素生產(chǎn)率整體呈上升趨勢,主要得益于技術(shù)進(jìn)步,但2010—2019年流域九省(區(qū))仍有4個省(區(qū))的水資源全要素生產(chǎn)率低于1,主要是規(guī)模效率抑制了全要素生產(chǎn)率的提高,今后應(yīng)推進(jìn)黃河流域科技研發(fā)創(chuàng)新和要素規(guī)模性投入,進(jìn)一步提高全要素生產(chǎn)率。

3.2 建議

首先從工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活、生態(tài)用水四個方面對水資源更加合理地規(guī)劃和利用,持續(xù)推廣新能源的應(yīng)用,因地制宜發(fā)展黃河流域綠色產(chǎn)業(yè)聚集群,實現(xiàn)水資源利用和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相輔相成,不斷完善水資源和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的管理體系,構(gòu)建更科學(xué)的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展機(jī)制；其次要對排污企業(yè)的排放廢水進(jìn)行監(jiān)測,對違法主體進(jìn)行準(zhǔn)確判定并依法問責(zé),建立高效節(jié)能水資源產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),提高水污染處理效率,對高耗水高污染的項目進(jìn)行嚴(yán)格把控。