一種基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法

劉永光，譚煌，李志鵬

(1.河南許繼儀表有限公司，河南 許昌 461000； 2.中國電力科學研究院有限公司 北京 100192)

0 引 言

隨著國家電網公司智能電網[1]建設的深入推進，線損率[2]已成為衡量智能電網經濟安全運行的重要指標。線損率居高不下，會造成電力資源的巨大浪費，加劇我國電力資源的緊張，進一步影響到經濟社會的發展。因此，開展線損治理相關技術研究成為電力公司主要研究方向之一。

線損定位[3]分析是實現線損治理的關鍵措施，目前普遍采用的是線損分層定位分析方法，該方法將低壓臺區劃分為臺變-分支、分支-表箱、表箱-電能表三個層級，通過數據分層采集、線損分層計算、事件分析判斷等功能，實現臺區高損點定位，在各省公司臺區降損過程中被廣泛利用。但由于線損的分層定位分析多采用測量點的日凍結數據[4]，數據顆粒度不足，導致出現線損定位周期長，診斷分析[5]功能不完善，高損點定位不準確等問題，嚴重影響了臺區線損治理的成效。

綜上，提出了一種基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法，在原有的線損分層計算方法的基礎上，引入理論線損計算方法，設計了電能表誤差分析模型和電能表竊電分析模型，通過多模型分階段診斷分析，逐步縮小高損范圍，明確高損原因，實現臺區高損點精準定位，提升異常臺區治理成效。

1 方案概述

基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法包括基于基爾霍夫定律[6]的臺區線損分層計算模型、電能表誤差分析模型和電能表竊電分析模型。通過在臺區臺變側部署線損感知設備主機，分支、表箱側部署從機實現臺區物理拓撲識別[7]，分層采集臺變側、分支側、表箱側及電能表[8]的電參量曲線數據，通過不同于用采頻段的高速載波將采集數據上傳到主機側，在主機側通過臺區線損分層計算模型鎖定高損線路，在高損線路范圍內利用電能表誤差分析模型定位高損點，并通過電能表竊電分析方法進一步探知高損原因，提高鎖定臺區高損點[9]的準確性。其中，電參量數據主要包括電壓、電流、正向有功電能示值、反向有功電能示值等數據，如圖1所示。

圖1 線損治理方案

與傳統的線損分層分析方案相比，基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法主要有以下優勢：

(1)線損診斷治理周期短：通過細化電參量數據采集顆粒度，壓縮數據分析周期，治理周期從傳統的15天降低到24小時，極大提高線損治理效率;

(2)高損點定位精準度高：通過分層計算臺變側、分支側、表箱側計量點及電能表的測量誤差，逐層縮小疑似誤差異常計量點范圍，鎖定疑似高損點，從傳統的表箱級[10]定位精準到表計級;

(3)高損原因診斷準確率高：通過對疑似高損點的事件分析，實現疑似高損點的異常原因診斷，將準確率傳統的70.53%[11]提升到88.5%。

2 方案介紹

2.1 臺區線損分層計算模型

該模型在現有線損分層分段計算方法的基礎上，引入基于基爾霍夫定律的理論線損計算方法，為臺區線損異常范圍確定增加判斷依據，提高了高損范圍準確度。如圖2所示，首先基于臺區物理拓撲，分層計算理論線損率[12]和統計線損率，然后進行線損率差計算，通過線損率差和統計線損分別對比閾值的結果鎖定高損范圍。模型包括理論線損計算、統計線損計算、線損對比分析。

圖2 臺區線損分層計算方案

2.1.1 理論線損計算

理論線損計算方法采用分層分相方式進行計算。利用終端時鐘對線損感知設備進行時鐘同步[13]對時，按照設定的采集間隔采集同一時間斷面臺變側、分支側、表箱側的電壓、電流、正向有功電能示值、反向有功電能示值等曲線數據，最后開展分層分相理論線損計算，主要包括以下步驟:

(1)計算一個時間斷面(如15 min為一個時間斷面)單層分相首末端(如臺變-分支層，首端為臺變側，末端為分支側)的電壓壓降,以A相為例：

ΔUgjat=Ugjat1-Ugjat2

(1)

式中Ugjat1為g層j支路A相在時間點t的首端平均電壓(從采集時間點開始，按100 ms/次采集五個瞬時電壓計算平均值)；Ugjat2為g層j支路A相在t時間點的末端平均電壓。

(2)取同一時間斷面單層分相的電流值Igjat，計算對應的線路阻抗，以A相為例，選取10個時間斷面數據計算g層j支路A相在時間點t的線路阻抗：

(2)

(3)計算g層j分支A相在時間點t的理論功率損耗：

(3)

通過上述計算方法，可分別獲取同一分支下t時刻B相的理論功率損耗ΔPgjbt和C相的理論功率損耗ΔPgjct。

(4)計算一個統計周期內分支的理論線損耗：

(j=0,1,2,...,m;i=0,1,2,...,n)

(4)

式中 ΔAgj表示g層j分支的理論線損耗；g表示分層編號(g=1代表臺變-分支層，g=2代表分支-表箱層，g=3代表表箱-電能表層),j表示分支編號，T表示統計周期。基于上述計算方法，可分別獲取同一層級不同分支的理論線損耗。

(5)計算統計周期內單層級的理論線損：

(5)

(6)計算統計周期內單層級的理論線損率：

(6)

式中E為上級節點計量電量；ΔAg為第g層理論線損；ΔAg%為第g層理論線損率。

2.1.2 統計線損計算

依據分層采集到的首末端同一時間斷面的正向有功總電能示值、反向有功電能示值等數據，分層計算統計線損及統計線損率，獲取臺區每一層級的線損情況。具體包含以下步驟：

(1)計算分層供入電量。

Er-k=(E1i-E2i)×S+∑(E3j-E4j)

(7)

式中Er-k為第k層的供入電量；E1i為上級節點i分支的結束凍結正向有功總電能示值；E2為上級節點i分支的起始凍結點正向有功總電能示值；S為變比，當上級節點為臺變側總節點時S=1；E3j為下級節點j分支的結束凍結反向有功總電能示值；E4j為下級節點j分支的起始凍結反向有功總電能示值。

(2)計算分層供出電量。

Eo-k=∑(E4j-E5j)+(E6i-E7i)×S

(8)

式中Eo-k為第k層的供出電量；E4j為下級節點j分支的結束凍結正向有功總電能示值；E5j為下級節點j分支的起始凍結點正向有功總電能示值；E6為上級節點i分支的結束凍結反向有功總電能示值；E7為上級節點i分支的首端起始凍結點反向有功總電能示值，當上級節點為臺變側總節點時S=1。

(3)計算分層的統計線損。

Lk=Er-k-Eo-k

(9)

(4)計算分層的統計線損率。

(10)

2.1.3 線損對比分析

基于上述理論線損和統計線損的計算結果，對線損異常[14]線路數據進行分析，鎖定高損范圍。一是分別設置每一層級的統計線損率異常閥值(以河南為例是4%)，當某一層級的統計線損率超過閥值時，判斷該層存在線損異常；二是分別設置每一層級的線損率差閥值(以河南為例是2%)，通過“線損率差=|統計線損率-理論線損率|”的方法獲取線損率差，并對比閥值，當線損誤差超出閥值時，判斷為線損異常。

2.2 電能表誤差分析模型

基于能量守恒定律設計了電能表誤差分析模型，在臺區線損分層計算模型識別出的高損線路范圍內，依據該模型鎖定異常電能表(即高損點)。首先依據 “總真實電量=總損耗+分支真實電量之和”的能量守恒公式獲取電能量守恒；然后引入“電能表相對誤差=(電能表測量電量-電能表真實電量)/電能表真實電量”的誤差計算公式，推導出包含電能表測量誤差[15]變量的方程組；最后，當方程組滿足克拉默法則[16]時，通過方程組得到每塊電能表的測量誤差。

(1)通過能量守恒[17]公式獲取電能表的電能量守恒。

Yj-Zj=∑Xi,j

(11)

式中，臺區總表測量的第j天用電量為Yj(j=0,1,2,……,n)；臺區有m個用戶，定義第i個用戶第j天真實用電量Xi,j(i=0,1,2,……,m；j=0,1,2,……n)xij(i=1,2,……,m;j=1,2,……n),與此對應的，電能表測量得到的用電量為X′i,j，Zj為臺區內第j天的線損及其他各項損耗之和。

(2)通過計算電能表測量誤差獲取疑似高損點。

對于電能表i，設其一日內測量的相對誤差為δi，電能表的日測量用電量X′ij與相應用戶的真實用電量Xij有如下關系：

(12)

故真實用電量Xi,j可表示為：

(13)

令：

(14)

則有：

Yj-Zj=∑εix′i,j

(15)

式(16)是包含m個變量εi(i=0,1,2,……,m)的等式。任取m天的數據，就可以獲取m個等式。將其聯合起來，得到如下的方程組：

(16)

當式(16)系數矩陣的行列式不為0，即滿足克拉默法則時，方程組唯一解。通過求解方程組可以篩查誤差異常電能表。

2.3 電能表竊電分析方法

基于Apriori算法[18]設計了電能表竊電分析方法，進一步對臺區高損點進行驗證，并探知高損原因。竊電分析方法包含兩個步驟，首先，根據電力公司用電信息采集系統的竊電戶表告警事件，基于Apriori算法挖掘出與竊電行為[19]相關聯的告警事件[20]頻繁項集和支持度，構建竊電行為與告警事件關聯模型；然后，針對電能表誤差分析模型篩查出的疑似異常電能表，基于竊電行為與告警事件關聯模型，判斷該用戶的竊電嫌疑支持度，并獲取對應的竊電行為作為其高損原因。具體流程如下。

2.3.1 竊電行為與告警事件關聯模型構建

通過統計分析電力公司竊電用戶告警事件，得出與竊電行為相關的告警事件，如表1所示。

表1 疑似竊電相關的異常告警事件

當某用戶存在竊電行為時，該用戶表極有可能出現用電狀態異常，且大多數情況下用電異常狀態具有多面性與持續性。據此特性，通過Apriori算法對竊電相關告警事件集合進行篩查分析，可以找出竊電相關的告警事件組合，用于反向診斷疑似竊電行為，協助在臺區線損分析過程中，利用告警事件查出高損原因。

2.3.2 算法建模

針對疑似竊電戶表，構建15日內的告警事件集合Q，表示竊電行為相關的告警事件集。

Q=(A1,A2,A3,......,An)

(17)

式中A1，A2，A3，……，An代表不同的異常事件向量，如A1表示電流失流，A2表示電壓欠壓。

根據Apriori算法，如用num()表示事件項集Q中某兩個事件同時出現的次數 ,則A1和A2支持度計算公式為:

(18)

2.3.3 算法流程

Apriori算法基本思路是采用迭代的方法，由候選k-1項集來尋找候選k項集，并逐一判斷產生的候選k項集是否頻繁，實現頻繁項集的挖掘。

基于上述思路，對某省電力公司用電信息采集系統內2017年～2021年竊電用戶的告警事件開展挖掘分析，具體流程如下：

(1)掃描異常用戶告警事件集合Q，得到所有出現過的告警事件，作為候選頻繁k項集(此時k=1)。

(2)挖掘頻繁k項集。

(a)掃描k項集,計算候選頻繁k項集的支持度；

(b)剔除候選頻繁k項集中支持度最低的數據集,得到頻繁k項集。如果得到的頻繁k項集為空，則直接返回頻繁k-1項集的集合作為算法結果。如果得到的頻繁k項集只有一項，則該頻繁k項集的集合即為算法結果；

(c)基于頻繁k項集,連接生成候選頻繁k+1項集。

(3)令k=k+1，轉入步驟(2)。

通過上述流程的篩查分析，構建竊電行為與告警事件關聯模型，如表2所示。

表2 竊電行為與告警事件關聯模型

根據表2可知，上述7種告警事件組合的竊電嫌疑最大。將該成果應用于線損異常原因排查中，通過Apriori算法對電能表誤差分析模型輸出的疑似異常用戶進行告警事件分析，當某疑似異常用戶出現表2中的竊電組合時，認為該用戶存在竊電的可能性較大。同時，通過該用戶電能表的告警事件頻繁項集映射竊電行為與告警事件關聯模型，獲取對應的竊電行為作為臺區疑似高損原因輸出。

3 方案驗證

為更好地驗證方案有效性，選取50個臺區的實際數據和現場核查結果分別對三種模型進行驗證。驗證結果表明，通過上述三種模型的分階段篩查分析，線損定位準確度為93.5%，平均診斷周期為23.3個小時，可高效精確實現線損異常定位及原因診斷。

3.1 臺區線損分層計算模型驗證

以某臺區實際運行數據為例，對臺區線損分層計算模型進行驗證。通過代入臺區分層計量節點的電壓、電流采樣數據獲取日理論線損和線損率；通過代入臺區分層計量節點的日電量數據，獲得的日統計線損和線損率，具體見表3所示。根據計算結果，臺變測、分支側的理論線損與實際統計線損的結果非常接近，但臺區-分支層的理論線損和統計線損偏高，后經現場核實，為小區公共充電樁[21-22]未接入計量點導致，該結果證明臺區線損分層計算模型有效可行。

表3 臺區線損分層計算模型驗證結果

3.2 電能表誤差分析模型驗證

基于上述臺區數據，以表箱為單位，取表箱內各電能表的曲線數據，具體如表4所示，將表箱內各電能表的6個計量數據帶入電能表誤差計算方程組，獲取電能表相對誤差，具體如表5所示。由表5可知，電能表2的相對誤差偏小，經現場核實，發現該電能表存在電流進出線短接竊電現象，如圖3所示，證明該算法可精準鎖定疑似異常電能表，定位臺區高損點。

表4 表箱內總計量點及電能表計量數據

表5 電能表測量誤差數據

圖3 現場異常電能表

3.3 電能表竊電分析方法驗證

由電能表誤差分析方法驗證結果和現場核實結果可知，表5中的電能表2為造成臺區高損的電能表，將其采集到告警事件輸入電能表竊電分析方法進行反向驗證，結果顯示其“電能表開蓋、失流”支持度最高，見圖4所示，符合電流進出線短接竊電的特征，證明電能表竊電分析方法切實有效。

圖4 電能表竊電分析方法驗證結果

3.4 驗證結果分析

綜上所述，利用50個臺區的用電數據，對三種模型進行準確率驗證，其中，臺區線損分層計算模型準確率為100%，電能表誤差分析計算模型的準確率為88.5%，電能表竊電分析方法準確率為92%。如表6所示。

表6 線損分層治理方案耗時周期及準確度

4 結束語

提出了一種基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法。通過臺區線損分層計算模型、電能表誤差分析模型以及電能表竊電分析模型分段分析，實現臺區線損快速定位分析，具有臺區線損治理效率高、高損點定位準確等優勢，可有效增強臺區線損治理能力，并為線損分析、取證、鑒定一體化技術研究提供了研究基礎，具有較高的應用價值。但該方案針對分布式電源接入情況下的臺區線損治理有待進一步完善。