高壓直流電能計量系統計量誤差研究

吳元相，劉開培，秦亮，鄭欣，王新華

(1.武漢大學 電氣與自動化學院， 武漢 430072； 2.國網湖北省電力公司計量中心， 武漢 430018；3.深圳市中電電力技術股份有限公司， 廣東 深圳 518040)

0 引 言

高壓直流電能計量作為直流輸電系統中的重要環節，其準確性對直流系統電量結算和相關技術指標計算有直接影響。

高壓直流電能計量系統計量準確性的研究較少。對于交流電能計量裝置的綜合誤差的計算與評估方面的研究較多[1-6]。對于直流計量的誤差分析主要集中在單一具體設備上，多針對電流、電壓互感器及直流電能表進行單獨的誤差特性分析[7-8]，未站在系統的角度考慮各裝置的誤差特性對整體直流電能計量誤差特性的影響。根據相關統計，計量裝置的誤差分布特性基本符合高斯分布[9-10]。要提升計量的公平性，需要在保證計量各環節符合準確度要求的情況下盡可能降低計量系統整體誤差。

文中綜合考慮直流電壓測量裝置、直流電流測量裝置和直流電能表等設備的準確等級，結合高斯分布建立高壓直流電能計量系統的計量誤差模型，分析高壓直流計量系統在不同裝置準確級組合下的誤差特性。

1 高壓直流電能計量系統計量誤差模型

1.1 高壓直流電能計量系統結構與誤差來源

高壓直流電能計量系統主要由直流電壓互感器、直流電流互感器、合并單元和直流電能表等部分組成。如圖1所示，其中直流電壓互感器和直流電流互感器采集一次側的直流信號，經過遠端模塊處理后通過合并單元進行插值同步，最后將數字信號輸入直流電能表進行功率及電能計算。直流電能計量系統各設備之間通過光纖傳輸數字量，傳輸過程中不存在誤差，合并單元的同步精度極高可以認為沒有誤差[11]。而直流互感器和直流電能表在信號采集和電能計算過程中存在誤差，這是造成直流功率及電能計量誤差的主要因素。一般直流工程中采用的直流互感器的精度為0.2級，直流電能表0.2級或0.5級[12]。

圖1 典型高壓直流電能計量系統結構示意圖

1.2 直流計量裝置準確級定義

對于計量用直流互感器，其準確級是根據相對誤差來定義的。電子式電壓互感器在規定使用條件下的電壓誤差應在規定的范圍內，電壓誤差按照式(1)用百分數表示為[13-14]：

(1)

式中Kr為額定電壓比；Up為實際一次電壓；Us為測量條件下，施加Up時的實際二次電壓。

電子式電流互感器在規定使用條件下的電流誤差應在規定的范圍內，電流誤差按照式(2)用百分數表示為[15]：

(2)

式中Krd為額定電流比；Ip為實際一次電流；Is為測量條件下，施加Ip時的實際二次電流。

直流電能表其基本誤差用相對誤差表示。在使用標準表法或瓦秒法對直流電能表進行檢定時，被檢直流電能表的相對誤差γ按照式(3)進行計算[16-18]：

(3)

式中m為實測脈沖數；m0為算定(或預置)的脈沖數。

1.3 高壓直流電能計量誤差表達

計量裝置的誤差具有一定的隨機性，而隨機誤差的概率分布多數服從高斯分布[9-10]。結合高壓直流計量中各裝置的準確級定義，可以進行直流計量系統誤差評估，并確定理論誤差范圍。

工程中使用的一種典型的直流電能計算方法如下，首先計算直流側電壓Uk、電流有效值Ik，其表達式為：

(4)

式中un為瞬時電壓；in為瞬時電流；N為直流側電壓、電流每周波采樣點數，這里沿用交流中對周波的定義，參照交流50 Hz，采樣間隔為0.02 s，當采樣頻率為10 kHz時，則每周波采樣200點。

則根據每周波直流側電壓、電流有效值可計算功率：

(5)

最后對每周波功率累計求和得到一段時間內的直流側電能：

W=∑Pk·T

(6)

式中T為采樣間隔時間。電能一般按照1 min，15 min，1 h，1 day的時間跨度進行記錄。

(7)

則考慮準確級誤差的功率瞬時值表達式為：

(8)

此時一段時間內的直流側電能表達式為：

W1=∑Pk1·T

(9)

則一段時間內直流電能的相對誤差為：

(10)

對于直流電能計量系統，當其中各環節裝置均符合其相應的準確級時，各環節對應誤差分布的均值μ應在相應準確級所允許的誤差范圍內：

|μ|≤|εmax|

(11)

其對應的方差應滿足3σ原則，則在均值μ確定時，能夠使裝置滿足相應準確級的最大允許標準差σmax可通過下式進行確定：

(12)

式中εmax為裝置的最大允許誤差。

例如當裝置準確級為0.2級，誤差分布的均值μ取不同值時，其相對誤差分布如圖2所示。

圖2 裝置誤差分布均值μ取不同值時的相對誤差分布示意圖

對于高壓直流換流站，其每個直流換流單元上會有兩組這樣的高壓直流電能計量裝置，分別位于直流正極和負極，如圖3所示，換流單元的直流側總電能通過正極和負極的電能求和得到。

圖3 一種高壓直流計量裝置在換流單元中的分布

對于實際直流正極電能和負極電能可分別表示為：

Wp=∑Pp·T

(13)

Wn=∑Pn·T

(14)

實際換流單元直流側總電能為：

Wpn=Wp+Wn

(15)

對于含有計量誤差的直流正極電能和負極電能可分別表示為：

Wp1=∑Pp1·T

(16)

Wn1=∑Pn1·T

(17)

包含計量誤差的換流單元直流側總電能為：

Wpn1=Wp1+Wn1

(18)

因此一段時間內換流單元直流側電能相對誤差可表示為：

(19)

2 高壓直流電能計量誤差仿真分析

通過以上誤差模型，可以對實際高壓直流輸電或柔性直流輸電系統的電能計量誤差進行分析。取某背靠背柔性直流輸電工程某換流站換流單元正極1 min的原始電壓和電流數據，假設直流互感器和直流電能表都無超差，通過仿真分別得到在取不同準確級的直流電能表時，該工程中的正極電能計量系統的誤差情況。圖4、圖5分別為換流站1 min原始電壓、電流波形。

圖4 換流站 1 min原始電壓波形

圖5 換流站 1 min原始電流波形

2.1 直流電能表為0.2級時的電能計量誤差

當直流電壓互感器、直流電流互感器為0.2級，直流電能表為0.2級時，則-0.2%≤μ1≤0.2%，-0.2%≤μ2≤0.2%，-0.2%≤μ3≤0.2%。選取換流站直流正極1 min的原始電壓和電流數據(600 000點)，μ1、μ2、μ3取不同值時，可以由式(8)～式(10)得到不同誤差分布時正極直流電能的相對誤差，如表1所示。

表1 直流電能表為0.2級時的電能計量相對誤差

通過數據擬合發現，當直流電能表為0.2級時，此時的電能計量相對誤差與各環節的誤差分布的均值有關，如圖6所示。

圖6 直流電能表為0.2級時均值之和與相對誤差的擬合曲線

因此可以近似認為：

εw1≈μ1+μ2+μ3

(20)

則此時直流電能計量誤差的范圍為：

-0.6%≤εw1≤0.6%

(21)

2.2 直流電能表為0.5級時的電能計量誤差

當直流電壓互感器、直流電流互感器為0.2級，直流電能表為0.5級時，則-0.2%≤μ1≤0.2%，-0.2%≤μ2≤0.2%，-0.5%≤μ3≤0.5%。選取換流站直流正極1 min的原始電壓和電流數據(600 000點)，μ1、μ2、μ3取不同值時，可以由式(8)～式(10)得到不同誤差分布時直流電能的總體相對誤差如表2所示。

表2 直流電能表為0.5級時的電能計量相對誤差

通過數據擬合發現，當直流電能表為0.5級時，與采用0.2級電能表時類似，電能計量相對誤差與各環節的誤差分布的均值有關，如圖7所示。

圖7 直流電能表為0.5級時均值之和與相對誤差的擬合曲線

因此可以近似認為：

εw2≈μ1+μ2+μ3

(22)

則此時直流電能計量誤差的范圍為：

-0.9%≤εw2≤0.9%

(23)

因此在直流電壓互感器和直流電流互感器都為0.2級時，綜合使用0.2級直流電能表和使用0.5級直流電能表兩種情況，可知高壓直流電能計量系統的整體相對誤差與其中各環節的誤差分布均值有關，可近似認為：

εw≈μ1+μ2+μ3

(24)

不同準確級計量裝置組合的電能計量誤差范圍如表3所示。

表3 不同準確級計量裝置組合的電能計量相對誤差

2.3 換流站換流單元直流側總電能計量相對誤差

為研究換流單元直流側電能誤差相對誤差情況，在換流單元直流側正極和負極都選取0.2級直流電壓互感器、直流電流互感器，0.2級直流電能表。

分別取某背靠背柔性直流輸電工程某換流站換流單元同一時間的正極和負極的1 min原始電壓電流數據。首先計算出實際換流單元直流側總電能，再令μ1，μ2，μ3取不同值，當各計量環節分別取不同的誤差分布時，計算存在計量誤差的換流單元直流側總電能，最后代入式(19)求得1 min內換流單元直流側電能的相對誤差。則各環節取不同誤差分布時的直流側總電能相對誤差情況如表4所示。

表4 各環節取不同誤差分布時直流側總電能的相對誤差

由表4的仿真結果可知，在同一時間區間內，由于直流輸電系統換流單元中正極電能和負極電能基本相等，在本算例中直流側總電能的相對誤差約等于正極和負極電能相對誤差的均值，即：

(25)

則在這種情況下，直流側總電能的計量誤差范圍為-0.6%≤εw1≤0.6%。

對于系統損耗較小的直流輸電系統，如背靠背直流輸電系統，其系統損耗率在1.5%左右[19-20]，所以在計量系統中各裝置都滿足相應準確度要求時，由于裝置組合所產生的整體誤差會對此類系統損耗計量造成一定的影響。

因此在進行直流計量裝置準確度測試時，應在裝置滿足準確級的基礎上，使裝置的誤差分布均值的絕對值盡量小。另外應使直流側正極電能相對誤差和負極電能相對誤差的均值盡量接近于0，以此保證直流側電能計量過程中的準確性。

3 高壓直流電能計量誤差測試及分析

為研究在實際情況下，測量裝置準確性對高壓直流電能計量的影響，在某背靠背柔性直流換流站進行計量裝置誤差測試。

由該換流站換流單元一的直流側合并單元輸出端引出光纖，分別將要測試的0.2級直流電能表和直流標準電能表(準確度0.05級)接入，其中被測0.2級直流電能表根據式(5)、式(6)中的原理進行電能計量。根據標準表法對被測0.2級直流電能表進行誤差測試，使標準表與被測電能表同時運行，相對誤差計算公式如下：

(26)

式中W′為被測0.2級直流電能表電能值；W為直流標準電能表電能值。被測0.2級直流電能表測試結果如表5所示。

表5 被測0.2級直流電能表每測量1 min直流電能的相對誤差

則被測0.2級直流電能表所產生的相對誤差的平均值為-0.093%，符合0.2級的準確級要求。若要降低該直流電能表所造成的電能計量誤差，需要對計量表計進行修正，盡量降低直流電能表的誤差均值。實際對于整個高壓直流電能計量系統，其總的計量誤差會通過各環節累積，因此應在裝置滿足準確級的基礎上，通過修正降低各環節誤差的均值，從而降低整體計量系統的誤差，其中各環節均值可通過日常場站運維過程中的周期性試驗獲得。因此在相關裝置現場試驗規范的基礎上，可通過適當增加周期性校準試驗次數，得到更準確的裝置誤差均值，并通過調校盡量降低裝置誤差均值，以達到降低計量誤差的目的。

4 結束語

文章結合計量裝置準確級對高壓直流電能計量系統的計量誤差進行分析。針對典型高壓直流電能計量系統結構與裝置配置，結合工程實際使用的電能計量算法，考慮系統中各裝置誤差的概率分布，建立了高壓直流電能計量誤差模型。通過仿真分析，當直流電壓互感器、直流電流互感器都為0.2級時，分別配置0.2級和0.5級的直流電能表，計量系統的相對誤差表現出與各環節誤差分布的均值有關。換流單元直流側總電能的相對誤差約等于正極和負極電能相對誤差的平均值。對直流電能表進行誤差測試，得到被測直流電能表的誤差情況。由于計量系統中各裝置組合所產生的整體誤差會對系統損耗率較小的背靠背直流輸電系統的線損電量計量造成顯著影響。因此應在計量裝置滿足準確級的基礎上，適當增加校準試驗次數以得到更準確的誤差均值，并通過調校使裝置的誤差分布均值的絕對值盡量小，并使直流側正極電能相對誤差和負極電能相對誤差的均值盡量接近于0，以提高直流電能計量的準確性。