含電轉熱氫裝置的綜合能源系統經濟運行

焦亭，白宇

(山西大學 自動化與軟件學院，太原 030006)

0 引 言

綜合能源系統以電力系統為核心，通過對電能、天然氣、風能等多種能源采取整合、規劃、建設、管理等措施，實現各類能源分配、轉換、運輸、儲存等環節的協調優化，促進能源可持續新型一體化發展[1]。構建綜合能源系統對解決當前能源需求激增的問題有著重大意義。因此，對其進行合理且高效的優化調度是當前研究的重點和難點。

目前，增加清潔能源在能源結構中的占比，推動能源產業綠色、低碳轉型，成為綜合能源服務產業的發展目標[2]。電轉氫(P2H)技術能夠將富余的電能轉換為更加高效、清潔的二次能源-氫能，在未來能源系統中有著巨大的潛力。文獻[3-4]提出了含P2H技術的孤島微電網運行策略。文獻[5-6]統計了電氫綜合能源系統的能源消耗量，并對其發展前景及運行成本進行了分析。此外，國內也出臺了一系列支持氫能開發的相關產業政策來支持氫能的綜合利用[7]。然而，大量研究只是將P2H技術簡單應用于電解槽系統，將其作為具有固定能量轉換效率的功率轉換元件，忽略了電、熱、氫之間的耦合關系。實際上，電解效率受工作電流和溫度的影響，是隨時間變化的[8]。文獻[9-10]表明堿性或PEM等商業電解槽正常工作時，約60%～70%的電能轉化為氫氣，約10%的電能被轉換器、泵和其他輔助設備消耗，其余20%～30%的能量在60 ℃～80 ℃左右的工作溫度下以熱的形式耗散。

綜上所述，針對傳統P2H技術能量轉換的局限性，文中介紹了一種綜合利用電熱氫三種能量的技術，稱為電轉熱氫(P2HH)技術。將P2HH技術接入綜合能源系統中，建立相應的模型，以同時滿足用戶的電力、熱力以及氫負荷需求。最后，利用改進粒子群優化算法求解上述模型，結果驗證了所提模型的有效性和經濟性。

1 P2HH裝置與原理

P2HH技術，顧名思義，就是將電能轉化為熱能和氫氣的技術。應用P2HH技術的設備不僅可以作為一個靈活的負載來消耗微電網中的剩余電力，還可以部分地代替產熱裝置為熱負載提供額外的熱量。典型P2HH裝置如圖1所示，除關鍵部件電解槽外，內部集成有冷卻水循環系統。本研究選擇MW級容量的商用PEM電解槽。

圖1 P2HH裝置示意圖

在電解槽中，外部電網向電解液分離的兩個電極施加大電流，利用電解原理將水分解為氫氣和氧氣[11]。由于轉化存在不可逆損耗，消耗的電能一部分轉化為氫氣，剩余部分轉化為熱量。利用此關系，電功率Pelz、氫功率PH2和熱功率Pheat之間的關系可描述為：

Pelz=PH2+Pheat

(1)

此外，冷卻水循環系統主要由一個泵和一個熱交換器組成，用于排出廢熱，提高電解槽的效率。因此，在P2HH裝置中，除少數散熱Ploss外，其余熱量Pmove可通過冷卻水循環系統排出，以提高電解槽的效率。

為了描述P2HH裝置在整個系統中的性能，其效率定義如下：

(2)

2 含P2HH裝置的綜合能源系統創新

2.1 含P2HH裝置的綜合能源系統結構

構建的綜合能源系統如圖2所示，主要由上游配電網、光伏機組、熱電聯產(CHP)機組、余熱鍋爐、P2HH裝置、儲氫裝置六大部分組成。

圖2 綜合能源系統結構圖

圖2中，光伏電池以太陽能為原動力，作為可再生能源接入微網；CHP機組和燃氣鍋爐以天然氣為燃料，將化學能轉化為電能和熱能；余熱鍋爐用于回收CHP機組在發電過程中產生的廢熱；P2HH裝置將富余的電力轉化為氫氣，送入儲氫罐中進行存儲，同時收集電解過程中損失的能量，以提高整個系統的運行效率。此外，系統還與上游配電網進行交易，當電能不足時，向大電網購電，以滿足用戶需求。

2.2 P2HH裝置模型

利用經驗電化學關系、基本熱力學和傳熱學理論建立P2HH數學模型[12]。考慮到P2HH裝置的工作特性，該模型可分為兩部分：電解模型和描述電解槽溫度變化的傳熱模型。

2.2.1 電解模型

該模型用于描述電解槽電壓隨電解槽電流和溫度變化的靜態關系。根據熱力學關系，電解槽電壓Ucell由水電解時提供能量的可逆電壓Urev、電極上的激活過電壓Uact和電解槽組件間的歐姆損耗過電壓Uohm組成。電解槽的總電勢可由三個電壓源組成的電路表示，其等效電路模型如圖3所示。

圖3 電解槽等效電路

當溫度保持恒定時，Urev可表示為恒定直流電壓源，Uact和Uohm可表示為電流控制電壓源[13]。因此，電解槽電壓可以描述為：

Ucell=f(ie,Te)=Urev(Te)+Uact(ie,Te)+Uohm(ie,Te)

(3)

式中ie為電解槽工作時的電流；Te為電解槽工作時的溫度。

根據電化學關系，輸入電功率Pelz、輸出氫功率PH2和輸出熱功率Pheat的表達式如下：

(4)

由于上述公式存在非線性問題，該模型不能直接用于電-熱-氫綜合能源系統的優化。因此，采用近似擬合的方法[14]建立線性化的P2HH模型：

(5)

其中，輸入為t時刻的電功率和工作溫度；輸出為t時刻的氫功率和熱功率；a1、a2、b1和b2均為線性化后的近似參數。

2.2.2 傳熱模型

溫度對P2HH裝置的運行起著關鍵作用，文獻[15]指出PEM電解槽的工作溫度為60 ℃～90 ℃，合理的工作溫度約為70 ℃。目前已經開發了一個動態傳熱模型來研究P2HH裝置的溫度變化：

(6)

式中Ta為室外溫度；Ce為集總熱容，可通過加熱實驗測量；Re為集總熱阻，可根據電解槽自然冷卻過程測得的Ce與時間常數τ進行計算[16]。

為了計算電解槽溫度，假定時間步長t足夠小，則可以獲得準穩態熱模型。在給定的時間間隔內，生熱率和傳熱率被認為是恒定的。因此，式(6)可以改寫為：

(7)

將式(7)代入式(6)中，我們得到：

(8)

式中，工作溫度的變化僅依賴于輸入電功率和與熱交換機交換的熱功率。

2.3 CHP機組和余熱鍋爐模型

CHP機組的熱電轉換效率以及污染氣體排放特性由其裝機容量和負載系數決定[17]。一般來說，CHP機組的發電效率隨負載發電系數的增加而增加，產熱效率則降低，余熱鍋爐則用于收集CHP機組工作過程中的熱量，兩者模型可近似如下：

(9)

式中Qchp,t為t時刻時CHP機組的產熱功率；Pchp,t為t時刻時CHP機組的發電功率；ηchp和ηloss分別為CHP機組的發電效率和熱損失率；ηhe為余熱鍋爐的效率。

2.4 儲氫罐模型

儲氫罐作為一種儲能裝置，同樣具有“削峰填谷”的特點，能夠在一定程度上彌補可再生能源發電的不確定性。數學模型如下：

EH2,t+1=EH2,t(1-γH2)+PH2,tηH2,?t≥1

(10)

EH2,t=0=EH2,t=24

(11)

式中EH2,t為t時刻時儲氫罐中存儲的氫量；γH2為儲氫罐的能量損失率；ηH2為儲氫罐的充氫效率；PH2,t為P2HH裝置在t時刻輸出的氫功率。特別地，每天0點和24點的儲能應保持一致，以便儲能系統能夠連續運行。

3 含P2HH裝置的綜合能源系統規劃模型

3.1 目標函數

含P2HH裝置的綜合能源系統優化調度問題的目標是最小化系統總運行成本，包括兩個方面：(1)電力交易成本，當Pgrid,t>0時，表示從上游配電網絡購買電力的成本；當Pgrid,t<0時，表示等效的懲罰成本；(2)天然氣網側購氣成本。因此，系統的目標函數可表示為：

(12)

式中J為總交易成本；ce(t)為t時刻的電價；Pgrid,t為t時刻與電網交易的電功率；cg為天然氣價格；Qboiler,t為t時刻燃氣鍋爐的產熱功率；ηboiler為燃氣鍋爐的產熱效率。

3.2 約束條件

3.2.1 能量平衡約束

系統電能和熱能平衡約束方程表示為：

PPV,t+Pchp,t-Pelz,t+Pgrid,t=Pload

(13)

Qchp,t+Pmove,t+Qboiler,t=Lload

(14)

式中PPV,t為t時刻時光伏系統的發電量；Pload和Lload分別為t時刻時用戶側的電需求和熱需求。

3.2.2 上游配電網功率交換約束

Pgrid,min≤Pgrid,t≤Pgrid,max

(15)

式中Pgrid,max和Pgrid,min分別為電-氫-熱綜合能源系統與上游配電網功率交換的最大和最小值。

3.2.3 功率上下限約束

0≤Pchp,t≤Wchp

(16)

0≤Pelz,t≤Welz

(17)

0≤Qboiler,t≤Wboiler

(18)

式中Wchp、Welz和Wboiler分別為CHP機組、P2HH裝置以及燃氣鍋爐的最大安裝容量。

3.2.4 儲氫罐容量約束

0.2×WH2≤EH2,t≤WH2

(19)

式中WH2為儲氫罐的安裝容量。

3.2.5 P2HH裝置溫度約束

Tmin≤Te,t≤Tmax

(20)

式中Tmin和Tmax分別為P2HH裝置在正常工作狀態下的最低溫度和最高溫度。

4 算例分析

4.1 基礎數據

采用改進PSO算法[18]對含P2HH裝置的綜合能源系統進行優化調度分析。系統參數數據匯總如下：

(1)交易價格[19]：天然氣價格為3 元/m3，電價為分時電價如表1所示。

表1 分時電價

(2)光伏發電以及熱電負荷的預測曲線如圖4所示[20]。

圖4 光伏、負荷預測曲線圖

(3)含P2HH裝置的綜合能源系統各微源相關參數見表2[20-21]。

表2 系統參數

4.2 結果分析

4.2.1 P2HH裝置性能分析

為驗證第二節中所提模型的有效性，我們對P2HH裝置的調度結果進行了分析。值得注意的是，在整個調度過程中，所選用光伏電池的輸出功率在任一時刻均無法滿足用戶電負荷，因此在該系統中被全額吸收。

設定P2HH裝置工作的環境溫度為70 ℃。圖5描述了P2HH裝置在一天工作的溫度曲線和為熱網絡輸送的熱量。如圖5所示，一天中P2HH裝置的運行溫度均處于60 ℃～80 ℃，這被認為是最好的工作溫度。在9:00～10:00和13:00～17:00時間范圍內，用戶熱需求相對較低，根據CHP機組的熱電耦合特性[22]，P2HH裝置輸入電功率明顯減少，導致輸出到熱網絡的功率也隨之減少。特別地，在9:00、10:00、13:00和17:00這四個時刻，P2HH裝置溫度下降了約1 ℃。為減少因溫度變化太大對裝置自身效率的影響，P2HH裝置從燃氣鍋爐或CHP機組側買熱來維持自身溫度。此時，P2HH裝置輸送到熱網絡的功率為負值。

圖5 P2HH裝置溫度與供熱功率

圖6為P2HH裝置在一天工作的效率曲線和輸入的電功率。圖7為儲氫罐中氫氣的存儲量。結合圖6和圖7可知，P2HH裝置在電力富余時段(1:00～7:00，23:00～24:00)保持滿負荷工作，其效率約為90%，此時儲氫罐中的氫氣以最快速率進行存儲，與應用傳統P2H技術的電解槽系統相比，P2HH裝置的工作效率提升了20%～30%。當用戶電需求量增大時(8:00～18:00)，更多的電力會優先滿足用戶需求，導致P2HH裝置出力較少，甚至處于閑置狀態。尤其在9:00、13:00和17:00這些時刻，P2HH裝置輸入功率低于1 MW，與電力富余時段相比，P2HH裝置在較輕負荷下工作，效率較之前有明顯提升，最大可達93%。同時，在滿足儲氫罐容量約束的要求下，將儲氫罐一天中存儲的氫氣全部都供給工業氫負荷使用，使得儲氫罐在新的一天以最低存氫量工作，從而保證儲氫系統能夠連續運行。

圖6 P2HH裝置效率與輸入功率

圖7 儲氫罐氫氣存儲量

4.2.2 系統經濟性分析

為了研究P2HH裝置對綜合能源系統經濟性能的影響，設置了三種工作場景，通過優化得到不同場景下綜合能源系統的運行方案。不同場景下裝置的運行情況如表3所示。

表3 不同場景下裝置運行情況

場景1：基礎場景。電負荷由可再生能源、上游配電網和CHP機組提供，熱負荷由燃氣鍋爐和余熱鍋爐提供；

場景2：在場景1的基礎上考慮P2H裝置，但不考慮P2HH裝置，熱負荷由燃氣鍋爐和余熱鍋爐提供；

場景3：在場景1的基礎上考慮P2HH裝置，但不考慮P2H裝置，熱負荷由燃氣鍋爐、余熱鍋爐和P2HH裝置提供[23]。

由于場景1中沒有能量轉換裝置來消耗發電機組產生的富余電力，導致這部分電量流失，甚至會沖擊上游配電網，有著較大的安全隱患。而場景2在場景1基礎上考慮了P2H裝置，不僅消納了富余電力，還將其轉化為氫氣進行存儲，用于供給工業氫負荷。場景3在場景1的基礎上考慮了P2HH裝置，根據P2HH裝置的電熱氫耦合效應，在產生氫氣供給工業氫負荷的同時，還能部分地代替產熱裝置為熱負荷提供額外的熱量。表4匯總了三種場景下綜合能源系統的能源購買量及交易成本。

表4 綜合能源系統交易成本

從表4可以看出，P2H裝置只能將系統中多余電力轉化為用于工業氫負荷的氫氣，因此場景2購買的電能和天然氣的總量較場景1無明顯變化。由于場景3中的P2HH裝置能夠有效利用工作過程中的廢熱，CHP機組和余熱鍋爐購買天然氣的量較場景1和場景2減少了3.4 MW，考慮到CHP機組以熱定電的特性，產生的電能無法滿足用戶需求，因此系統會從上游配電網購買更多比較便宜的電能。

通過對上述三種工作場景下的交易成本進行分析，場景2中引入P2H裝置后沒有了富余電力懲罰成本，與場景1相比，交易成本降低了約1.25萬元。場景3引入P2HH裝置后系統交易成本較場景2降低了約0.23萬元，較場景1降低了約1.48萬元。因此，在不考慮裝置本身成本的條件下，引入P2HH裝置提高了綜合能源系統的經濟性。

5 結束語

文中將電轉熱氫(P2HH)裝置和綜合能源系統相結合，針對傳統電解槽工作過程中的熱損失問題，構建了含電轉熱氫裝置的綜合能源系統經濟運行模型，在此基礎上以系統交易成本最低為目標，分析了P2HH裝置的接入對自身工作效率和系統成本的影響，得到以下結論：

(1)與應用傳統P2H技術的電解槽相比，P2HH裝置能夠有效利用消納富余電力時的廢熱，且運行效率提升了約20%～30%；

(2)相比于傳統的綜合能源系統，P2HH裝置的集成提高了熱電聯產和燃氣鍋爐的靈活性，消除了系統中多余的能量，顯著降低了系統交易成本。

后續工作中，可考慮將多種儲能裝置集成到綜合能源系統中，同時計及儲能系統的開關次數對儲能容量的影響。