從生活經驗走向數學素養
——“年、月、日”教學設計與思考

江蘇南京市上元小學（211100）呂一鳴

【教學內容】

蘇教版教材三年級下冊第44~46頁的“年、月、日”。

【教學目標】

1.認識時間單位年、月、日，知道大月、小月的知識，記住全年以及每個月的天數，能說出一些重要節日。

2.經歷觀察、分類、計算、推理等活動過程，進一步培養分析、概括、推理能力，積累數學活動經驗。

3.體會數學與生活的聯系，培養數學素養。

【教學過程】

一、喚醒經驗，激活認知

師：維生素E可以預防心腦血管疾病，對于老年人是很有益處的。爺爺每天都要吃一顆維生素E軟膠囊。這樣一瓶維生素E（如圖1）夠爺爺吃一個月嗎？

圖1

生1：有31天的月份不夠吃，其他月份夠吃，比如2月就夠吃。

師：就是有時候夠吃，有時候不夠吃。

師：大家同意他的說法嗎？那具體是哪些月份夠吃，哪些月份不夠吃呢？大家可以參考老師發的年歷。

生2：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月不夠吃。

師：為什么這幾個月份不夠吃呢？

生3：因為這幾個月份都有31天。

師：哪些月份夠吃呢？

生4：2月、4月、6月、9月、11月。其中2月有28天或29天，4月、6月、9月、11月有30天。

師：一年有12個月，有31天的月份是大月，有30天的月份是小月。二月有28天或29天，既不是大月，也不是小月。

【思考】先通過“一瓶藥有30粒，夠不夠爺爺吃一個月”這一生活化的問題情境，引發學生思考“一個月究竟有多少天”，再引導學生結合生活經驗想到每個月的天數不一樣，因此要分情況討論，這就為引出大、小月提供了契機。“分類”是一種數學思想方法，會貫穿學生學習生涯的始終。

二、手腦并用，科學記憶

師：你們準備怎么告訴爺爺呢？

生1：我會告訴爺爺，如果是大月就不夠吃，小月和二月就夠吃。

師：哪幾個月是大月，哪幾個月是小月呢？我們能不能比較快速地記憶呢？

（學生進行討論）

師：現在誰來給大家說說你是怎么記的？

生2：我以前學過一首兒歌，剛好是用來記憶月份大小的。一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九冬三十天，平年二月二十八。

師（課件出示兒歌）：你的這首兒歌讀起來朗朗上口，剛好幫我們記憶了大月和小月。里面的“臘”和“冬”分別指什么呢？

生2：“臘”指十二月，“冬”指十一月。

課件出示表格：

月份 天數一31大月二28或29三31大月四30小月五31大月六30小月七31大月八31大月九30小月十31大月十一 3 0 小月十二 3 1 大月

師：還有一種方法——左拳記憶法，請大家把教材翻到第45頁自學。

（學生學習“左拳記憶法”后，師生一起伸出左拳數一數）

【思考】在之前的環節中，學生發現各月份因為天數的不同，所以產生了大月和小月之分。到底哪些月份是大月，哪些月份是小月呢？看似很復雜，但其中是有規律可循的。究竟如何記憶呢？學生不排斥兒歌記憶法，因為兒歌讀起來朗朗上口，可以激發學生的學習熱情，讓數學富有韻律美，而“左拳記憶法”是教材中介紹的方法。這兩種方法雖然都是記憶大小月的方法，但思維路徑是不一樣的。兒歌記憶法將大小月分開記憶，運用了聽覺；“左拳記憶法”采用線性的方式，將大小月穿插記憶，運用了觸覺和視覺。

三、認知沖突，計算驗證

師：你知道一年中有幾個大月和幾個小月嗎？

生1：有7個大月，4個小月。

師：爺爺覺得只買一瓶藥吃起來很麻煩，有時候夠吃有時候不夠吃，所以他就索性在藥店買了一整箱（如圖2），他想現在該夠吃一整年了吧。你們覺得夠不夠呢？

圖2

生2：不夠。這里有12瓶，每瓶30粒，也就是12×30=360（粒），肯定不夠。

師：剛才我聽到有同學說一年有365天，也有同學說一年有366天。大家想想，一年到底有多少天？如何得到這個問題的答案呢？

生3：算一算。

（學生開始計算）

生4：31×7+30×4，得數再加上28或29，結果是365天或366天。

生5：30×12+7-1=366；30×12+7-2=365。

師：我們通過計算得出了一年有365天或366天，那爺爺的藥夠不夠吃呢？

生6：不夠吃，他只有360粒。

【思考】學生課前都有一定的知識儲備，大部分學生都知道一年有多少天，但對于為什么是這么多天，是怎么算的，還不能很系統地表述。通過“一箱藥夠不夠爺爺吃一整年？”這個問題，就可讓學生自己探究一年究竟有多少天。通過運用生活經驗和觀察表格，學生不難發現，一年有7個大月和4個小月，還有1個二月。大月都是31天，小月都是30天，二月是28天或29天。通過計算得出一年有365天或366天，都比360粒大，因此如果爺爺一天吃一顆，肯定是不夠的。學生在解決問題的過程中體會到了分類和推理的數學思想。

四、內化新知，解決問題

師：剛才我們知道了哪些月份是大月，哪些月份是小月，一個月有多少天，一年有多少天。我們學校的王老師也遇到了一個問題。王老師要去青海支教兩個月，可能要去多少天？

師：現在，請大家寫一寫有可能是哪兩個月去，寫完后小組交流一下。

（結合學生的匯報，教師板書：62天（31+31），61天（31+30），60天（31+29），59天（31+28））

師：你認為去62天的可能是哪兩個月？

生1：七月和八月。

師：還有沒有其他的情況呢？

生2：也可能是十二月和一月。

師：61天可能是哪兩個月去的呢？最好能有序地回答。

生3：三月和四月，四月和五月，五月和六月，六月和七月，八月和九月，九月和十月，十月和十一月。

師：寫這么多，能不能歸結成一句話？

生4：大月和與它連續的小月。

師：那么60天呢？

生5：可能是一月和二月，或二月和三月。

師：59天呢？

……

師：王老師到底是什么時候去的呢？我們一起來看一下。

課件出示：

師：王老師支教完回來了，這是他回來的火車票（如圖3），他在火車上坐了23小時23分鐘。他幾月幾日回到南京？

圖3

生6：10月1日，因為9月是小月，沒有31天。

師：王老師的問題解決了。幾個月后又有另一個人要出差，也需要我們的幫助，讓我們來看看是誰。

課件出示：宋老師要外出參加一個會議（如圖4），他習慣每天喝2袋咖啡，你認為他至少需要準備多少袋咖啡？

圖4

生7：至少需要準備14袋。2月有28天，2月27日到3月5日共7天，每天兩袋，需要14袋。

師：還有人有不同的想法嗎？

生8：二月也有可能是29天，多了一天，要再加2袋，14+2=16（袋）。

生9：我覺得這里的2月就只有28天，因為之前王老師是2020年10月1日回來的，幾個月后宋老師去出差，說明宋老師出差的年份是2021年，是平年，2月只有28天。

師：剛才我們大家一起學習了年、月、日的知識，而在我們的生活中，有些日子大家是最希望它們到來的，是哪些日子呢？

生10：兒童節。

生11：春節。

師：2020年的春節是1月25日，2021年的春節是2月12日，2022年的春節卻是2月1日。春節看起來每年都在變化。（課件出示相關資料）農歷，也叫陰歷，我們現在用的是陽歷，我國的傳統節日是用農歷來記的。你還知道哪些傳統節日嗎？

生12：元宵節、端午節、重陽節……

【思考】獨具匠心的習題能夠結合生活情境，讓學生在觀察、合作等活動中加深對本節課重點知識的理解。

五、談論收獲，優化結構

師：這節課我們學習了什么知識？年、月、日是時間單位，我們還知道哪些時間單位呢？

生：時、分、秒、周、世紀。

……

【教學反思】

本節課的教學內容具有常識性，對于年、月、日，學生在課前已經積累了相關的經驗，但沒有形成完整的體系。這節課的教學主要培養學生以下數學素養。

一、用數學的眼光觀察世界

對于“王老師支教兩個月，可能要去多少天”的問題，學生分情況進行討論，將可能的天數列出來，再進行倒推。這是數學抽象的過程。而數學抽象是一種舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的素養。學生會想到，最多的天數是兩個大月連在一起，即62天；然后是一個大月和一個小月，即61天；還要考慮二月的情況；等等。在這里，月份已經不再是單純的月份，而是被抽象成了數字，大月等同于31，小月等同于30，二月可能是29也可能是28。這種數學抽象有利于將問題簡化。

二、用數學的思維思考世界

杜威說：“教育是經驗的不斷改組和改造。”思考是經驗改組和改造的橋梁，學習離不開思考。“一瓶30粒的維生素E夠不夠爺爺吃一個月？”“一箱360粒夠不夠吃一年？”等問題，可以有效促進學生思考。對于第一個問題，學生不難想到，每個月的天數不一樣多，因此有時候夠吃，有時候不夠吃，這就很自然地引出了大、小月之分。這里培養了學生邏輯推理的數學素養。而對于第二個問題，盡管二月有時候是28天，有時候是29天，但是通過計算不難發現，一年的總天數始終比360大，所以是不夠吃一年的。這里培養了學生數學運算的素養。

三、用數學的語言表達世界

數學語言是一種科學語言，具有準確、抽象、簡練和符號化的特點。課程標準在總體目標中明確指出，要學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，做到言之有理。在“宋老師2月到3月之間出差幾天，要帶多少包咖啡”這個問題情境中，學生很自然地將之前的經驗遷移過來，根據平年和閏年分情況討論，并且，認真讀題的學生會發現，這里的2月其實是平年的二月，只有28天。這種沖突的設置是教師有意為之，目的是讓學生產生表達的沖動，進而學會用數學語言進行討論與質疑。