小學數學“五有”課堂的建構與實踐

江蘇南京市浦口區江浦實驗小學（210000）任 荔

課堂教學是培育學生核心素養的主渠道，在一定程度上，課堂教學的改善、提升乃至改變都能促進學生核心素養的養成。鑒于此，筆者從“五有”出發，即有道、有情、有源、有型和有益，分別從價值取向、課堂生態、學科本質、教學結構和教學效益五個方面來進行課堂教學的轉變。其中，“有道”指課堂要有最基本的價值觀底色，培育學生的健全人格，全面落實立德樹人根本任務，推動學科育人；“有情”指課堂要以人為本，彰顯兒童立場，展現課堂生態；“有源”指課堂所授內容要體現知識本源和學科本質；“有型”指課堂要有結構設計，即教學環節之間要具有內在聯系性；“有益”指課堂教學要達到一定的效果，有利于學生未來的發展，指向其學科素養的培育及育人功效。

一、價值取向有德有道：小學數學學科育人的前提

教育的最終目的是培養全面發展的有健全人格的人，因此，“五有”課堂首先關注學生的情感態度和價值觀。教師教學時要敏銳把握教育契機，引導學生樹立正確的價值觀。具體而言，小學數學課堂教學的育人方法可從以下兩個方面進行思考。

一是結合學科內容，滲透價值觀念。這是小學數學學科育人的重要路徑，畢竟在小學數學課堂中，學生的主要任務是學習數學知識，教師的主要任務是引導學生學會數學知識。因此，將價值觀念有機地滲透進數學內容中是較為有效的方式。

譬如，在蘇教版教材六年級下冊“確定位置”的回顧反思環節，在學生說完自己學了本節課的收獲之后，教師指著板書說：“這也正如我們的人生，確定一個良好的基點（觀測點），朝著一個正確的方向，一步一個腳印地丈量應該走的距離，才能到達目的地。”確定位置，從數學知識的角度來看，其核心在于讓學生學會用觀測點、方向和距離來描述物體的位置，但從育人的價值理念出發，可以借這一內容滲透關于人生和方向的價值觀。正如這位教師所說的，人生如同確定物體的位置一樣，也需要觀測點、方向和距離，如此才能實現人生的目標。這樣的滲透，不僅讓學生學習了確定位置的知識，還讓學生感悟到了人生中起點和方向的重要性，于潛移默化中達到了育人的效果。

二是把握教育契機，傳遞價值觀念。這是小學數學學科育人的輔助路徑，在小學數學課堂教學中，教師和學生在互動交流時往往會出現一些具有育人價值的片段和環節。教師要敏銳地抓住這些教育契機，適時、恰當地向學生傳遞正確的價值觀念，以達到育人的目的。

譬如，在六年級上冊的復習階段，教師在講解習題（如圖1）時出現了兩個錯誤：一題是把直接寫得數中的化簡比當成求比值了，另一題是沒有把遲到的家長也計入出席人數。學生都及時發現錯誤并提了出來。教師乘機與學生交流：“你們指出了我的錯誤，我非常高興，你們知道這是為什么嗎？因為在這樣的課堂上我是安全的。以前我上課時總是小心翼翼的，怕一不小心講錯了沒人發現，誤導了大家。現在不一樣了，我一說錯，你們很快就能發現。這說明了什么？說明你們具備了獨立思考的能力和實力。”這一番話，讓學生由詫異陷入沉思，他們認可中還有感動。可見，教師在看似平常的場景中，敏銳地捕捉背后蘊含的“道”與“德”，用豁達的心態和同理心巧妙地承認錯誤，能使相互信任的種子在師生心靈中發芽生長。

圖1

二、課堂生態有情有人：小學數學學科育人的基礎

“五有”課堂中，教師站在學生的立場，準確定位教學，以情化人，以愛育愛；根據學生學習的規律，采用多種方法，啟發學生的思維；調動學生的學習主動性和積極性，促使他們喜歡學習、享受學習。同時，教師作為課堂教學的引導者、組織者和參與者，在引導學生學有所獲的同時，也不斷涵養自己的品格和修養，積淀教學智慧。教師要把握學生的認知起點，在相關學習任務的設計中給予學生適當的支架，從而啟發學生的思維。

譬如，在教學蘇教版教材三年級下冊“小數的初步認識”時，教師一開始設計了以下任務（如圖2），但學生的后續反饋主要集中在0.3元和3角的關系上，甚至當教師讓學生用分數表示0.3元時，全班沒有一個學生能完成。究其原因，是教師對學生目前的認知水平和特點沒有足夠的了解。其一，“零點幾表示十分之幾”是上位概念，學生此前并沒有相關的學習經歷和活動經驗，這給學生的自主探究帶來了很大的困難；其二，學生有著豐富的生活經驗，知道0.3元就是3角，表征出3角，這個學習任務也就完成了，自然不會往其他方向去考慮。

圖2

鑒于此，筆者重新設計了這一任務（如圖3）。通過自主嘗試和探索，學生呈現了豐富的作品（見作品1~7）。

圖3

由這一活動可以看出，這樣的任務設計避免了要求的空泛，更加符合學生已有的認知經驗，貼近學生的最近發展區。活動要求明確的指向性喚醒了學生的經驗感知，使得學生的思維被激活，由迷茫變成明確。豐富的表征加對話，使學生充分理解了0.3元與十進制分數元之間的關系，初步厘清了小數與十進制分數的關系，教學目標順利達成。

可見，課堂教學中，教師若能夠站在學生的立場，準確捕捉學生“在哪里”，并及時做出預設與回應，就能夠通過精準而又巧妙的引導，充分激活學生的思維，讓學生沉浸在身心愉悅的分享和心無旁騖的思考當中，打造有情有人的課堂生態，讓學生的學習向深處漫溯。

三、教學內容有本有源：小學數學學科育人的依托

有學者認為，數學的本質就是探索和研究數學所依賴的那些基本思想，也就是“將具體的數學知識忘掉以后剩下的東西”，主要包括數學的抽象思想、推理思想和建模思想等；也有學者基于數學史的沿革，提出數學的本質就藏在數學演變的線索中，那些一直保留的，并且不斷建構和延展的數學內容，理應是數學的本質。不管何種解釋，數學課堂中對數學知識本源的探尋都是重中之重。這些本體性知識正是學生建構學習大廈的“承重墻”，是學生數學素養得以延展和發展的依托。

小學階段，數學學科知識多以具體的形象呈現，知識之間都有著密切的聯系。教師教學時要善于找到知識的本源，透過借以研究的載體，凸顯學科本質，打通知識之間的聯系，建構知識體系。譬如，蘇教版教材六年級下冊“解決問題的策略”中有一題：

學生喜歡用計算方法來解決問題，但計算方法背后的數學本質和依據沒有得到體現，學生的思維只是停留在淺表處。對此，在解法展示環節，教師對這部分內容進行了三次關聯。一是將畫圖與算式進行關聯。展示兩種不同的解法后，教師追問：“你能在圖中找到8÷2=4嗎？”這一關聯溝通了畫圖與算式之間的聯系，在畫圖中表示算式的意義，在算式中聯系畫圖的方法，同時滲透了對應思想和數形結合思想。二是將列舉與列式進行關聯。教師在一一列舉的解法中添上“大10，小0”，追問：“現在你從列舉中能看到算式方法嗎？”這一關聯溝通了算式與一一列舉之間的聯系：當一種量達到極值，另一種量為0時，這兩種方法就殊途同歸了。這里滲透了極限思想。三是將畫圖、一一列舉和列式進行關聯。同時展示三種解法，然后詢問學生這三種解法之間有什么聯系。這一關聯讓學生體會到三種解法的區別和聯系，從而找到三者的共同之處（都是由假設策略統領）。經過這三次關聯，學生體會到了列式解決問題的道理，思考逐步走向深處，思維從碎片化進階為結構化。

四、教學結構有型有序：小學數學學科育人的保障

教學結構的有型有序主要涉及教學設計的有主有次和課堂實施的有致有章。“五有”課堂的教學結構囊括“課前展示—關鍵問題引領下自主探究—有層次的發展性練習—有深度的自我反思—自主練習”等環節，這是課堂教學的“型”。與此同時，教師在實施過程要時時關注學習動態，張弛有度，智慧開展教學。有致有章，這是教學組織的“序”。

譬如，在教學蘇教版教材五年級上冊“用字母表示數”時，筆者在課前展示斐波那契數列，以此開啟課堂教學。之后，筆者設計了兩大活動板塊，并以兩個關鍵性問題“字母可以表示數嗎”“字母表示數有什么樣的價值呢”引領學生自主探究。每一個板塊又分別安排了“你能舉出一個用y和y×5表示的例子嗎”以及“用合適的方式表示下面的數量。小明比小華大3歲，那么兩年后小明的歲數怎么表示？為什么？”這樣有層次的拓展性練習。課堂準備結束時，筆者讓學生回顧整節課的學習歷程，總結反思。最后，筆者讓學生自主練習，及時內化。整節課的設計，大板塊、低結構、思維聚焦、主次分明，給予學生更大的探索空間。課前帶領學生走進數學文化，開闊學生視野；教學時注意到不同水平學生的差異，力求讓每一個學生的認知都能在探索中不斷深入，思維不斷進階。

當然，教學設計上的“型”需要與教學實施的“序”兼容并進。比如，在至關重要的課堂交流環節，作品的選取與展示就非常需要合理有序，富有教學智慧。對不同層次的問題，選取的代表性作品可以逐一展示，以便學生從不同的角度分析和理解，發展思維的廣度和深度；對同層次的問題，選取的代表性作品要更易群展。這樣既關注到全體學生，又節省大量時間，提高課堂質量。

五、教學過程有效有益：小學數學學科育人的旨歸

有效是課堂教學的基本保障，而有益則指向學生的長效發展。“五有”課堂的構建既要關注每堂課的實際效果，即從學生獲取知識的角度探查學生對知識與技能、過程與方法的掌握情況，以保證課堂教學基本目標的達成，又要充分引導學生經歷學習的過程，體現大問題引領下的自主學習與探究。故“五有”課堂能張揚學生的個性，培養學生的創新思維，促進學生學科素養的發展。

譬如，在教學蘇教版教材三年級下冊“小數的初步認識”時，學生圍繞上文提及的作品1~7進行討論和交流。交流過程中，學生意識到作品1和作品2能夠較好地表示0.3元。在進一步的交流過程中，學生發現了作品3~7所存在的問題，即都不能很好地表示0.3元。最后在比較討論中，學生明確了“把1元平均分成10份，其中的3份就是0.3元”和“把1元平均分成10份，其中的3份也可以用元表示”。基于此，學生在大問題的引領下，通過自主探索、合作交流，充分經歷探究過程，不同思維得以碰撞交流，深度理解得以實現；課堂效果達到預期，教學目標高質量達成。學生在對話、質疑、交流、辨析、關聯中獲取基本方法，積累一定的活動經驗，合作、傾聽、表達、創新、反思等素養和能力悄然提升，實現了思維由“是什么”到“為什么”的進階。

總之，“五有”是課堂的五個維度、五種要求和五項目標，這五個角度不是相互獨立和割裂的，而是一個相互交融的有機整體，具體到每一節課，可各有側重，但整體來看，缺一不可。“五有”課堂從每一個學生學科素養的培育和長遠發展出發，激發興趣、激活思維、積蓄智慧，在理性嚴謹與色彩斑斕中提升數學素養，推動學科育人，為學生的成長積蓄力量。