“多一些”思考，“少一些”遺憾
——“小小養殖場”教學實踐與思考

安徽碭山縣西關小學（235300）劉 允

“小小養殖場”是北師大版教材一年級下冊第三單元“生活中的數”第5課時的內容。在學習本課之前，教材創設了豐富的數數情境，讓學生經歷數實物的過程，認識100以內的數，有一定的數感。因此，學生對100以內的數已經有了一定的感性認識，會比較大小，這就為學習“小小養殖場”做好了準備。

【課前思考】

教材主要編排了一個主題情境圖和三個問題。主題情境圖（如圖1）借助養殖場這一生活情境呈現了雞、鴨、鵝的數量。三個問題則是幫助學生體會和描述數的相對大小關系，初步培養學生的數感，讓學生對客觀事物不僅能夠進行定量刻畫，還能夠進行定性描述。“雞有100只、鵝有22只、鴨有92只”這些具體的數量就是定量刻畫。通過觀察比較，學生能夠感受并說出“雞比鵝多”“鴨比雞少”等詞語，即為定性描述。

圖1

俗話說：“看著容易做起來難。”剛開始進行教學設計時，筆者認為本節課沒有什么知識難點，學生很容易理解。在處理問題1“說一說，誰多？誰少？”（如圖2）時，筆者認為學生已經積累了一定的知識經驗（上一節課中的“誰的紅果多”就是兩個數量大小的比較），解決兩個不同物體數量大小的比較應該是水到渠成，不會有什么困難。關鍵在于當兩個物體的數量相差較大時，如何順利地引導學生說出“多得多”或“少得多”，從而突破本節課的知識難點，達成本節課的教學目標。

圖2

【教學設計】

師：你們去過養殖場嗎？今天這節課老師就帶著大家一起去“小小養殖場”看一看。

師（出示圖1）：仔細觀察，從圖中你知道哪些數學信息？

生1：雞100只、鴨92只、鵝22只。

師：養殖場里有這么多小動物啊！你能說一說誰多誰少嗎？（或者說說誰比誰多，誰比誰少）

生2：雞比鵝多，鵝比雞少。

生3：雞比鴨多，鴨比雞少。

生4：鴨比鵝多，鵝比鴨少。

……

（想讓剛上一年級的學生直接說出教科書上呈現的“雞比鵝多得多”“鵝比雞少得多”此類語言顯然是不符合實際的。那如何引導學生說出這些關鍵詞語呢？筆者陷入思考之中……）

師（引入三種不同顏色的“彩條”來分別表示雞、鴨、鵝的數量）：為了更清楚地看出這三種動物數量之間的關系，咱們可以利用彩條的長短來表示它們的數量。

師：我們知道雞有100只，可以用這么長的彩條來表示它的只數。

課件呈現：

圖3

師：鴨有92只，那它的彩條應該畫多長呢？這么長可以嗎？

課件呈現：

圖4

生5：雞比鴨多一點，也就是說鴨比雞少一點，所以這條彩條應該短一點。

師：生5說“雞比鴨多一點”，也可以說雞比鴨多一些。反過來說，就是鴨比雞少一些。（課件出示：多一些、少一些）

師：那表示鵝只數的彩條又應該畫多長呢？這么長可以嗎？

課件呈現：

圖5

生6：雞有100只，鵝只有22只，彩條沒有這么長。雞比鵝多得多，反過來說，就是鵝比雞少得多，所以彩條長度應該比雞的短很多。

課件呈現：

圖6

師：說得真好啊！生6說“雞比鵝多得多”，反過來說，就是鵝比雞少得多。

師：現在咱們一起來觀察這三條彩條。可以明顯地看出來雞比鴨多，也比鵝多，但雞比鴨多得不太多，而比鵝就多得多了，所以我們說“雞比鴨多一些，雞比鵝多得多”。你能邊說邊用手勢比畫嗎？伸出小手咱們一起來……

【課后感悟】

整個教學設計采用了“小步走”的教學節奏：部分→整體、局部→全面。具體來說，就是通過“如何畫彩條”這一數學活動，先引導學生說出雞和鴨數量之間的關系，從而得出“多一些”“少一些”這些詞語；再引導學生比較雞和鵝數量之間的關系，順勢遷移出“多得多”“少得多”等詞語；最后整體觀察，集體交流，達成目標。

此環節的設計，筆者自認為環環相扣、層層深入、無懈可擊，但是總覺得課堂缺少點什么。一節課太過于順暢、平淡、沒有問題也就是最大的問題！靜下心來思考，再次翻閱教師用書，仔細揣摩書中的每一句話，筆者突然有了感悟：這節課只不過是上一節課教學內容（誰的紅果多）的重復，而不是教學內容的拓展和延伸，學生對客觀事物的定性描述，只是教師強行灌輸的，而不是學生自我發現、自我生成的！

其一，教學設計割裂了知識間的聯系。在上節課“誰的紅果多”的學習過程中，學生已經熟練掌握了兩個數的大小比較，而本節課主題情境圖直接呈現的是三個數量：雞100只、鴨92只、鵝22只。為什么增加一個數量？就是讓學生在多個數量的對比過程中體會數的相對大小關系。比如說，鴨和雞相比是少的，但是它和鵝相比卻是多的；雞比鴨僅僅是多一點，但比鵝卻是多得多。而筆者在執教時卻把這三種關系活生生地割裂開，只是兩兩相比，即先是雞和鴨比，得出“多一些”“少一些”，再將雞和鵝相比，得出“多得多”“少得多”。試問：這節課僅僅就是為了得到這些詞語嗎？數的大小“相對性”從何而來？

其二，教學忽視了學生數學素養的培養。三個數量的呈現是為了培養學生的數感：100和92差不多，卻和22相差很大。若是“兩兩比較”的話，學生對“數差”的感受就會相差甚遠。在后續的猜數游戲（如圖7）中，讓學生在四個數中選擇兔子的只數，就是讓學生感受“多得多”“少得多”等詞組的實際意義。這樣既培養學生的推理能力，又滲透“逼近”的數學思想。在這樣的教學中，學生感受到數學思想方法了嗎？顯然沒有。

圖7

【教學反思】

一、思考——基于學生，找到教學的基點和走向

一年級的學生年齡比較小，雖然在日常生活中偶爾會用到“多一些”“多得多”等詞語，但是這些詞語沒有在“數量上”給予限定，全憑學生的感覺與理解。使用這些詞語對處于形象思維、以具體數量認知為主的一年級學生來說是有一定難度的，特別是對于數的相對大小關系，學生還缺乏真正的理解和思考。

因此，教學時教師應有意識地引導學生從不同角度和維度解讀數量之間的內在聯系，探究“結構化”整合教學。

教師呈現主題情境圖（如圖1）后，讓學生觀察圖中的數學信息，并說一說“誰多，誰少”。學生根據已有的知識和生活經驗，很容易說出“雞比鴨多”“雞也比鵝多”等。教師適時進行點撥：“雞比鴨多，也比鵝多。這兩個‘多’是不是一樣呢？”學生再次觀察主題情境圖，根據數據的特征，很容易判斷出這兩個“多”是不一樣的：雞比鴨僅僅“多一些”，而比鵝就“多得多”了。教師及時追問：“那你感覺什么樣的兩個數相比可以用到‘多一些’？什么樣的兩個數相比能夠使用‘多得多’呢？”

這樣教學的目的是發散學生的思維，激發學生的興趣，拓展學生的視野，從而發展學生的數學活動能力。

二、解讀——基于教材，摸準教學脈絡和框架

“源清則流清，源濁則流濁。”一節數學課的教學設計，不能僅僅拘泥于本節課的知識內容，還要將教學的內容放在一個單元甚至整冊教材中去思考。教師應精準地研讀教材中本單元的各個例題的編排結構、意圖以及教學延伸內容。

在“生活中的數”這一單元中，教科書的編排是以學生的原認知為基礎層層遞進的，前一節內容都是后一節內容的基礎。知識內容框架如下：

圖8

教材編寫的基本思路主要體現在以下兩個方面：第一，結合現實情境幫助學生理解100以內的數，體現數學與生活的密切聯系；第二，通過“數數”“估數”等多種多樣的活動，幫助學生把握數的相對大小關系。

基于以上分析，本節課的教學脈絡應為：

（1）出示主題情境圖（如圖1）以后，呈現問題1（如圖2），讓學生利用已有經驗，學會用“多得多”“多一些”等詞組描述雞、鴨、鵝數量之間的關系。一方面幫助學生理解這些詞的意義，另一方面，讓學生在這個過程中體會數的相對大小關系。

（2）在問題2“猜數游戲”（如圖7）活動中，讓學生在四個數中選擇兔子的只數，再次使學生感受“多得多”“多一些”等詞組的實際意義。學生在游戲活動中學習，產生學習興趣。

（3）在問題3的“差不多”的活動中，通過選擇的形式，讓學生直觀感受“差不多”的意義，再次體會數的相對大小關系。

如此處理，為課堂有效整合與拓展教學內容、選擇教學策略、設計活動過程指明了方向。

三、實踐——基于課堂，落實核心素養

學生數學核心素養的培養不是一蹴而就的事情，更不是一節課就能夠完成的。這要求教師在平時的教學中能夠根據教材內容和學生的實際情況，穩步開展數學課堂教學，調整和優化數學課堂教學模式，從而逐步滲透數學思想方法。

在雞、鴨、鵝三個數量的比較中，在學生觀察比較、自由發言后，教師適時點撥，讓學生感受到“雞比鴨多一些，而比鵝多得多”“鴨比雞少，但是卻比鵝多”等。這樣既讓學生體會到了數的相對大小關系，也培養了學生的數感。

在“猜數游戲”活動中，教師可以先讓學生自行猜測，然后提供“腳手架”，與學生進行“對話”：在學生掌握了“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”等詞語的基礎上，逐步提供相應的條件，讓學生學會推理，逐步獲得答案。這樣既培養了學生的推理能力，又滲透了“逼近”的數學思想方法，讓每一個學生在精準的數學活動中形成數學核心素養。

總之，一節課成功與否，主要取決于教師對教材理解的角度和深度，取決于教師對學情掌握的精度和廣度，取決于教師是否能挖掘知識背后的數學思想方法，取決于教師是否能在知識形成過程的教學中滲透數學文化。畢竟，只有對教材、學情多一些思考，才會在課堂教學后少一些遺憾。