“多一些”思考，“少一些”遺憾
——“小小養(yǎng)殖場”教學實踐與思考

安徽碭山縣西關(guān)小學（235300）劉 允

“小小養(yǎng)殖場”是北師大版教材一年級下冊第三單元“生活中的數(shù)”第5課時的內(nèi)容。在學習本課之前，教材創(chuàng)設了豐富的數(shù)數(shù)情境，讓學生經(jīng)歷數(shù)實物的過程，認識100以內(nèi)的數(shù)，有一定的數(shù)感。因此，學生對100以內(nèi)的數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識，會比較大小，這就為學習“小小養(yǎng)殖場”做好了準備。

【課前思考】

教材主要編排了一個主題情境圖和三個問題。主題情境圖（如圖1）借助養(yǎng)殖場這一生活情境呈現(xiàn)了雞、鴨、鵝的數(shù)量。三個問題則是幫助學生體會和描述數(shù)的相對大小關(guān)系，初步培養(yǎng)學生的數(shù)感，讓學生對客觀事物不僅能夠進行定量刻畫，還能夠進行定性描述。“雞有100只、鵝有22只、鴨有92只”這些具體的數(shù)量就是定量刻畫。通過觀察比較，學生能夠感受并說出“雞比鵝多”“鴨比雞少”等詞語，即為定性描述。

圖1

俗話說：“看著容易做起來難。”剛開始進行教學設計時，筆者認為本節(jié)課沒有什么知識難點，學生很容易理解。在處理問題1“說一說，誰多？誰少？”（如圖2）時，筆者認為學生已經(jīng)積累了一定的知識經(jīng)驗（上一節(jié)課中的“誰的紅果多”就是兩個數(shù)量大小的比較），解決兩個不同物體數(shù)量大小的比較應該是水到渠成，不會有什么困難。關(guān)鍵在于當兩個物體的數(shù)量相差較大時，如何順利地引導學生說出“多得多”或“少得多”，從而突破本節(jié)課的知識難點，達成本節(jié)課的教學目標。

圖2

【教學設計】

師：你們?nèi)ミ^養(yǎng)殖場嗎？今天這節(jié)課老師就帶著大家一起去“小小養(yǎng)殖場”看一看。

師（出示圖1）：仔細觀察，從圖中你知道哪些數(shù)學信息？

生1：雞100只、鴨92只、鵝22只。

師：養(yǎng)殖場里有這么多小動物啊！你能說一說誰多誰少嗎？（或者說說誰比誰多，誰比誰少）

生2：雞比鵝多，鵝比雞少。

生3：雞比鴨多，鴨比雞少。

生4：鴨比鵝多，鵝比鴨少。

……

（想讓剛上一年級的學生直接說出教科書上呈現(xiàn)的“雞比鵝多得多”“鵝比雞少得多”此類語言顯然是不符合實際的。那如何引導學生說出這些關(guān)鍵詞語呢？筆者陷入思考之中……）

師（引入三種不同顏色的“彩條”來分別表示雞、鴨、鵝的數(shù)量）：為了更清楚地看出這三種動物數(shù)量之間的關(guān)系，咱們可以利用彩條的長短來表示它們的數(shù)量。

師：我們知道雞有100只，可以用這么長的彩條來表示它的只數(shù)。

課件呈現(xiàn)：

圖3

師：鴨有92只，那它的彩條應該畫多長呢？這么長可以嗎？

課件呈現(xiàn)：

圖4

生5：雞比鴨多一點，也就是說鴨比雞少一點，所以這條彩條應該短一點。

師：生5說“雞比鴨多一點”，也可以說雞比鴨多一些。反過來說，就是鴨比雞少一些。（課件出示：多一些、少一些）

師：那表示鵝只數(shù)的彩條又應該畫多長呢？這么長可以嗎？

課件呈現(xiàn)：

圖5

生6：雞有100只，鵝只有22只，彩條沒有這么長。雞比鵝多得多，反過來說，就是鵝比雞少得多，所以彩條長度應該比雞的短很多。

課件呈現(xiàn)：

圖6

師：說得真好啊！生6說“雞比鵝多得多”，反過來說，就是鵝比雞少得多。

師：現(xiàn)在咱們一起來觀察這三條彩條。可以明顯地看出來雞比鴨多，也比鵝多，但雞比鴨多得不太多，而比鵝就多得多了，所以我們說“雞比鴨多一些，雞比鵝多得多”。你能邊說邊用手勢比畫嗎？伸出小手咱們一起來……

【課后感悟】

整個教學設計采用了“小步走”的教學節(jié)奏：部分→整體、局部→全面。具體來說，就是通過“如何畫彩條”這一數(shù)學活動，先引導學生說出雞和鴨數(shù)量之間的關(guān)系，從而得出“多一些”“少一些”這些詞語；再引導學生比較雞和鵝數(shù)量之間的關(guān)系，順勢遷移出“多得多”“少得多”等詞語；最后整體觀察，集體交流，達成目標。

此環(huán)節(jié)的設計，筆者自認為環(huán)環(huán)相扣、層層深入、無懈可擊，但是總覺得課堂缺少點什么。一節(jié)課太過于順暢、平淡、沒有問題也就是最大的問題！靜下心來思考，再次翻閱教師用書，仔細揣摩書中的每一句話，筆者突然有了感悟：這節(jié)課只不過是上一節(jié)課教學內(nèi)容（誰的紅果多）的重復，而不是教學內(nèi)容的拓展和延伸，學生對客觀事物的定性描述，只是教師強行灌輸?shù)模皇菍W生自我發(fā)現(xiàn)、自我生成的！

其一，教學設計割裂了知識間的聯(lián)系。在上節(jié)課“誰的紅果多”的學習過程中，學生已經(jīng)熟練掌握了兩個數(shù)的大小比較，而本節(jié)課主題情境圖直接呈現(xiàn)的是三個數(shù)量：雞100只、鴨92只、鵝22只。為什么增加一個數(shù)量？就是讓學生在多個數(shù)量的對比過程中體會數(shù)的相對大小關(guān)系。比如說，鴨和雞相比是少的，但是它和鵝相比卻是多的；雞比鴨僅僅是多一點，但比鵝卻是多得多。而筆者在執(zhí)教時卻把這三種關(guān)系活生生地割裂開，只是兩兩相比，即先是雞和鴨比，得出“多一些”“少一些”，再將雞和鵝相比，得出“多得多”“少得多”。試問：這節(jié)課僅僅就是為了得到這些詞語嗎？數(shù)的大小“相對性”從何而來？

其二，教學忽視了學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。三個數(shù)量的呈現(xiàn)是為了培養(yǎng)學生的數(shù)感：100和92差不多，卻和22相差很大。若是“兩兩比較”的話，學生對“數(shù)差”的感受就會相差甚遠。在后續(xù)的猜數(shù)游戲（如圖7）中，讓學生在四個數(shù)中選擇兔子的只數(shù)，就是讓學生感受“多得多”“少得多”等詞組的實際意義。這樣既培養(yǎng)學生的推理能力，又滲透“逼近”的數(shù)學思想。在這樣的教學中，學生感受到數(shù)學思想方法了嗎？顯然沒有。

圖7

【教學反思】

一、思考——基于學生，找到教學的基點和走向

一年級的學生年齡比較小，雖然在日常生活中偶爾會用到“多一些”“多得多”等詞語，但是這些詞語沒有在“數(shù)量上”給予限定，全憑學生的感覺與理解。使用這些詞語對處于形象思維、以具體數(shù)量認知為主的一年級學生來說是有一定難度的，特別是對于數(shù)的相對大小關(guān)系，學生還缺乏真正的理解和思考。

因此，教學時教師應有意識地引導學生從不同角度和維度解讀數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，探究“結(jié)構(gòu)化”整合教學。

教師呈現(xiàn)主題情境圖（如圖1）后，讓學生觀察圖中的數(shù)學信息，并說一說“誰多，誰少”。學生根據(jù)已有的知識和生活經(jīng)驗，很容易說出“雞比鴨多”“雞也比鵝多”等。教師適時進行點撥：“雞比鴨多，也比鵝多。這兩個‘多’是不是一樣呢？”學生再次觀察主題情境圖，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，很容易判斷出這兩個“多”是不一樣的：雞比鴨僅僅“多一些”，而比鵝就“多得多”了。教師及時追問：“那你感覺什么樣的兩個數(shù)相比可以用到‘多一些’？什么樣的兩個數(shù)相比能夠使用‘多得多’呢？”

這樣教學的目的是發(fā)散學生的思維，激發(fā)學生的興趣，拓展學生的視野，從而發(fā)展學生的數(shù)學活動能力。

二、解讀——基于教材，摸準教學脈絡和框架

“源清則流清，源濁則流濁。”一節(jié)數(shù)學課的教學設計，不能僅僅拘泥于本節(jié)課的知識內(nèi)容，還要將教學的內(nèi)容放在一個單元甚至整冊教材中去思考。教師應精準地研讀教材中本單元的各個例題的編排結(jié)構(gòu)、意圖以及教學延伸內(nèi)容。

在“生活中的數(shù)”這一單元中，教科書的編排是以學生的原認知為基礎層層遞進的，前一節(jié)內(nèi)容都是后一節(jié)內(nèi)容的基礎。知識內(nèi)容框架如下：

圖8

教材編寫的基本思路主要體現(xiàn)在以下兩個方面：第一，結(jié)合現(xiàn)實情境幫助學生理解100以內(nèi)的數(shù)，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；第二，通過“數(shù)數(shù)”“估數(shù)”等多種多樣的活動，幫助學生把握數(shù)的相對大小關(guān)系。

基于以上分析，本節(jié)課的教學脈絡應為：

（1）出示主題情境圖（如圖1）以后，呈現(xiàn)問題1（如圖2），讓學生利用已有經(jīng)驗，學會用“多得多”“多一些”等詞組描述雞、鴨、鵝數(shù)量之間的關(guān)系。一方面幫助學生理解這些詞的意義，另一方面，讓學生在這個過程中體會數(shù)的相對大小關(guān)系。

（2）在問題2“猜數(shù)游戲”（如圖7）活動中，讓學生在四個數(shù)中選擇兔子的只數(shù)，再次使學生感受“多得多”“多一些”等詞組的實際意義。學生在游戲活動中學習，產(chǎn)生學習興趣。

（3）在問題3的“差不多”的活動中，通過選擇的形式，讓學生直觀感受“差不多”的意義，再次體會數(shù)的相對大小關(guān)系。

如此處理，為課堂有效整合與拓展教學內(nèi)容、選擇教學策略、設計活動過程指明了方向。

三、實踐——基于課堂，落實核心素養(yǎng)

學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的事情，更不是一節(jié)課就能夠完成的。這要求教師在平時的教學中能夠根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際情況，穩(wěn)步開展數(shù)學課堂教學，調(diào)整和優(yōu)化數(shù)學課堂教學模式，從而逐步滲透數(shù)學思想方法。

在雞、鴨、鵝三個數(shù)量的比較中，在學生觀察比較、自由發(fā)言后，教師適時點撥，讓學生感受到“雞比鴨多一些，而比鵝多得多”“鴨比雞少，但是卻比鵝多”等。這樣既讓學生體會到了數(shù)的相對大小關(guān)系，也培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

在“猜數(shù)游戲”活動中，教師可以先讓學生自行猜測，然后提供“腳手架”，與學生進行“對話”：在學生掌握了“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”等詞語的基礎上，逐步提供相應的條件，讓學生學會推理，逐步獲得答案。這樣既培養(yǎng)了學生的推理能力，又滲透了“逼近”的數(shù)學思想方法，讓每一個學生在精準的數(shù)學活動中形成數(shù)學核心素養(yǎng)。

總之，一節(jié)課成功與否，主要取決于教師對教材理解的角度和深度，取決于教師對學情掌握的精度和廣度，取決于教師是否能挖掘知識背后的數(shù)學思想方法，取決于教師是否能在知識形成過程的教學中滲透數(shù)學文化。畢竟，只有對教材、學情多一些思考，才會在課堂教學后少一些遺憾。