四站時差定位系統的標定方法分析

韓培培

中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊，050000

0 引言

我國電子技術快速發展，各類軍事活動離不開電子技術及相關設備的支持，在這種背景下，掌握電磁波相當于掌握整個局勢的主導權。電子偵察衛星靈敏度高、偵察范圍廣，且不受國家、地域等方面的限制，成為一種高效獲取信息的方法。無源定位技術作為電子偵察衛星運行的基礎，依托被動獲得目標輻射源內的電磁波進一步確定目標位置。實際開展定位操作中，并非主動對目標開展探測，展現出良好的隱蔽性，對于電子對抗方面發展發揮著重要的作用。依據定位方式的差異，無源定位劃分為時差定位、相位差定位、測向交叉定位等方法，而時差定位方法展現出定位速度快、精度高等優點，成為使用最廣泛的定位方法。在信息對抗過程中，全面了解威脅目標信息情況，有利于截獲一些威脅目標的電子信息，對其開展干擾以及精確打擊，為快速消除威脅奠定基礎。基于此，對時差定位系統中四站標定方法展開研究具有重要的意義。

1 時差定位原理

時差定位系統是對目標輻射源進行定位操作的系統，展現出隱蔽性強、覆蓋范圍廣、定位精度高等特點，在空間無源定位研究領域被視為反“勞蘭”系統[1-2]。時差定位系統通常使用一個主站+多個輔站，其中，主站作為整個系統的核心，也是開展組織、協調整個系統電子偵察活動的重要場所。主站主要完成目標信號的接收，從而完成整個系統的控制功能。依據對各項數據實施處理后獲得目標位置點，開展對于輻射源目標定位及跟蹤工作。輔站在主站指揮下，經雙向時間傳遞方法達到與主站之間的時間同步，且支持在主站控制下，把測量獲取的時間信息傳輸至主站。此外，輔站可以實時測量目標脈沖信號到達時間。根據某個時差測量明確包括干擾源所處位置的曲面內，求出它們及其地球表面之間相交的區域，順利完成定位。由于并未采用兩星間的到達頻差信息，可采用另外一個到達時間差替代到達頻差，換言之，最少要由3顆衛星完成。頻差定位技術就是采用目標輻射源與各觀察站間的相對運動獲取處于變化的頻率，依據其變化狀況完成目標定位[3]。從動態目標視角分析，采用其自身域的熱點內容，影響定位精度的誤差因素較多，若未實施標定，定位結果不理想。時差定位是基于“勞蘭”系統發展而來的，該系統利用三個位置明確輻射源信號判定自身位置，而時差定位必須在掌握觀察站前提下，利用目標輻射電磁信息明確目標位置，從這個方面分析，時差定位也可運動獲取頻率變化，進一步獲取目標的狀態信息[4-5]。根據目標輻射源與不同觀測站之間的相對運動情況，頻差定位劃分如下：觀測站對固定的目標輻射源開展定位處理；觀測站對處于運動的目標輻射源開展定位；處于運動的觀測站對已固定的目標輻射源實施定位。在實際應用過程中，為獲取理想的定位效果，頻差一般與其他算法聯合應用。測向交叉定位被稱作三角定位，也是無源定位過程中使用最廣泛的方法。分析其原理如下：采用多數觀測站時差定位系統獲取目標的方位信息，進而獲得信息明確目標輻射源對觀測站的方位線，采用幾何三角運算獲得目標輻射源預估位置[6]。不管處于三維還是二維條件，側向交叉定位最少由兩個觀測站獲取不同方位線完成位置預估。一般情況下，處于二維條件下要選取三個觀測站對目標位置實施估計，而三維比二維多一個，要求有四個觀察站[7-8]。依據輻射源信號進入主站及各副站的時間差，組成距離差曲線或者曲面，這組曲面或曲線方程就是對目標輻射源開展定位處理，借助時差進行定位，使用的最小觀察站數量要比目標使用坐標系大1，見圖1。

分析上圖發現，雙曲線相交后包含3個焦點，一個為目標輻射源的真實位置，其他均為模糊點。消除模糊點主要方式在于：設法增加觀察站，從而得到一個獨立的雙曲線方程，能有效排除模糊點；依據不同觀測站之間檢測出時間差并不一致，按照它們之間的大小關系，可以粗略判定目標輻射源相對觀測站方位，有利于消除模糊點。

從工程實現方面分析，影響定位精度的誤差的主要指標為系統誤差及副星相應位置的誤差，處于四站標定內，認為只要出現這兩種誤差，可在地面設計相應的標定站（4個），從而獲得8組時差方程。方程內所有未知項均為兩路時差測量系統存在的誤差以及副星相對位置的矢量，包含8項，對這些未知項進行求解，并對定位方程內各項參數實施修正處理，隨之，利用迭代法求解定位點，從而能不受地域限定在大范圍內進行標定，這也是四站標定最基礎的原理。

2 四站標定計算

在現代化戰爭中，采用時差定位系統比較隱蔽的探測方法及支持對目標開展實時精度定位，從而為軍用被動目標檢測系統提供重要的支撐。時差定位系統對于目標的定位精度受到不同因素的影響及制約，而脈沖信號到達時間成為判定定位精度的主要因素。隨著現代電子偵察等技術的發展，對于目標定位、目標跟蹤距離定位更精準、更遠。處于相同的定位精度狀態下，對于遠程目標信號到達時間精度更高。加之，部分偏遠地區目標信號受到不同傳播路徑、電磁信號干擾等方面的影響，對其到達時間精準測量提出更高的要求。而依據時差定位原理，獲得定位方程：

以上式子中包含兩組解，去除一組與物理實際并不符合的解，從而獲得值，根據式子（5）-（7），如果四個標定站并未處于同一平面，當，方程（5）得到相應的解。依據式子（4）（5）可獲得主星與副星1間時差測量系統存在的誤差及通過修正處理副星1相應位置的矢量，同理，獲得與副星2間的誤差及事實修正處理副星2的矢量。對式子（1）參數xi、修正分別為，最后獲得定位點。

3 四站標定方法效果分析

進行四站標定時，假定時差測量隨機誤差、整機位置誤差均為零。但現實情況中，這兩個誤差均是存在的。下文由理論方面分析標定效果。分析四站標定方法，從而獲得副星1與主星相對位置以及系統誤差它們的真值依次為代表三顆衛星具體位置，通過依次代表兩者之間的估計誤差。對式子（3）展開處理，保存誤差一階項，簡化處理得到：

式子（8）可寫成：

同理，主星與副星2之間得出：

其中，Hi表示誤差傳遞矩陣； 代表整體位置誤差對各標定站等效時差誤差構成相應的誤差矢量； 表示各標定站信號時差測量產生隨機誤差組成的矢量。

依據式子（9）（10）發現，四站標定對副星相對位置即系統估計誤差受到多個因素的影響：各標定站與副星相對位置的相關性；整體位置誤差情況、方向及標定站與不同衛星間的相對位置關系，表現在 上；不同標定站時差測量產生的隨機誤差，展現在 上。

對式子（1）展開處理，保存誤差這一階項，經過化簡后未通過標定的誤差如下：

進行標定后定位誤差如下：

由此表明，通過標定后（12）式子內δ項僅剩余的目標以及第i個標定站時差測量出現的隨機誤差。此時，標定處于不僅可以消除時差測量系統以及副星相對位置產生的誤差，也能消除整體位置存在的誤差。對距離不同標定站比較近的目標，（13）（14）這兩個式子近似成立，通過四站標定后，（12）式子內δ′項僅有時差測量存在隨機誤差項，從而獲得滿意的標定效果。事實上，對比分析距離各標定方法站比較遠的目標，式子（12）δ′中前兩項間具有良好的抵消效果，在一定程度上減少標定處理后總的時差誤差，從而滿足大范圍進行有效標定的要求。

4 應用實例及仿真研究

4.1 COPD分析

使用CDO P用于描述誤差情況，下文對三維條件下四站時差定位系統精度C D O P（Geometrical Dilution of Precision）展開分析，其表達如下：

在該式子內，σx、σy、σz依次代表三維空間內x、y、z三個方面出現的定位誤差。為便于直觀對比標定前、后效果，將標定后定位精度的因子如下：

經過標定處理有利于提升定位精度，ηimp是正值，反之，ηimp則是負數。

4.2 實例仿真結果研究

創建仿真場景：衛星真實位置信息通過STK生成，三顆衛星高度設定為1100km，對于目標定位結果選取100次定位結果平均數值。仿真結果內：*代表三顆衛星定點位置；CDOP內誤差單位用m代表；o表明標定站具體位置。所用時差測量系統誤差設定ns，對于目標、標定站信號時差經過測量產生的隨機誤差分別為20ns、10ns，整體位置、副星相對誤差依次為150m、50m，副星隨機誤差是15m。通過分析發現，四個標定站不可處于同一平面中，仿真操作中三個標定站處在相同平面中，而另一個標定站處在不同平面內。因四站標定類似反向的多站時差定位，由于對不同站標定內的布站問題能參考多站時差定位方面的研究成果，通過典型Y型布站，采用單站標定與四站標定的效果展開對比。通過分析發現，單站標定方式能提升標定站附近區域之內的定位精度，但對于距標定站比較遠的部分地區標定效果并不滿意。四站標定方法在大范圍之內可以提升定位精度。距離星下點2000km范圍之內，單站標定后目標定位精度改善因子隨著距離增加產生大量負值，標定效果不滿意。四站標定后目標定位精度改善因子一直保持正數，獲得最理想的標定效果。

5 結語

綜上所述，四站標定方法有利于解決誤差對定位精度帶來的不良影響、創建標定后誤差與定位誤差之間的定量關系。通過深入分析及仿真研究可知，所用四站標定方法能在一定范圍內提升定位精度，具有非常廣闊的應用前景。