基于紅外測溫技術的現狀架空輸電線路導、地線運行應力計算

王恩光

（1.中國船舶集團風電發展有限公司，北京 100080；2.中船風電投資（北京）有限公司，北京 100080）

0 引言

隨著社會建設的快速發展，架空輸電線路的遷改工程日益增多，新、舊線路相接時需對接舊檔重新緊線，接舊檔的架線設計將對現狀桿塔及基礎的強度產生重大影響，直接關系到線路的安全運行。但在工程實踐中，由于部分線路投運年代久遠、資料存檔不全等因素，導、地線應力資料往往難以獲得，給設計工作帶來了困難。

1 傳統設計方法存在的問題

在工程實踐中，當現狀線路導、地線應力資料無法獲取時，為滿足現狀桿塔和基礎的強度要求，針對接舊檔一般采取經驗設計法；當條件受限時，采取實測弧垂反推應力法，但二者均存在不同程度的局限性。

1.1 經驗設計法

方案設計時，將新建桿塔立在現狀桿塔附近，以保證現狀桿塔的檔距及張力不發生較大變化；施工圖設計時，接舊檔按原運行張力架線，不再出具接舊檔的架線弧垂表，要求竣工后現狀直線塔的懸垂串處于豎直向下狀態即可。

該做法實質上是放棄了接舊檔導、地線應力的計算，轉而依賴設計經驗進行主觀判斷，容易誤判造成設計缺陷，同時也限制了遷改方案的靈活性。

接舊塔為耐張塔時，因接舊檔導、地線張力荷載未知，無法判斷接舊塔的張力差情況，為保證強度滿足要求，接舊耐張塔一律使用終端塔的做法，造成極大的浪費。而當接舊檔為孤立檔時，無法通過觀察現狀懸垂串的豎直狀態來判斷導、地線是否達到原運行張力，如參考原運行弧垂架線，則因遷改前后檔距的變化而存在較大誤差，留有極大的設計隱患。

1.2 實測弧垂反推應力法

為補充經驗設計法的不足，部分設計人員通過現場實測弧垂，反推運行應力，但常常以環境溫度代替導、地線實際線溫。此種做法僅適用于負荷較小或處于冷備用狀態的輸電線路，當負荷較大時，電流的熱效應使得導線溫度明顯高于環境溫度，導線溫升將不可忽略。加之作業過程操作不規范，經常導致計算結果偏差太大，失去參考價值，甚至誤導設計。

2 計及導線溫升的應力計算

隨著高分辨率紅外測溫技術的成熟與普及，通過該技術測量導線溫度，并結合運行單位提供的線路負荷臺賬進行線溫驗證，可大大提高導、地線運行應力計算的精度。

2.1 測量準備

為減小誤差，測量時需注意以下事項：

（1）為減小偶然誤差，需對觀測檔內多個點的弧垂進行測量，然后根據各點的弧垂反推出同一工況下的應力值，取平均值后，再以此作為已知工況計算其他工況的應力值。

（2）對于連續檔，不宜選取與代表檔距相差極大的檔距作為觀測檔，且觀測檔導線對地距離不宜太高，否則不便測量線溫。

（3）受測溫設備鏡頭分辨率限制，線溫測量點盡量選在導線正下方，并且距離系數K（K=S/D，指測溫設備到導線的距離S與導線直徑D的比值）滿足測溫設備分辨率要求。

（4）在無風、無冰天氣下展開測量工作，如遇陣風需停止測量工作；導線弧垂和線溫的測量工作同時進行，并記錄測量時的環境溫度、測量時間。

以某待遷改的220 kV老舊線路為例，查詢運維臺賬得知，線路投運于2003年，遷改段所用導線型號為2×LGJ-400/35，地線為JLB4-120，原線路設計的主要氣象條件：高溫40℃，低溫-20℃，年平均10℃，覆冰5 mm，最大風速25 m/s（依據舊版規范，對地距離15 m高）。現狀線路導、地線參數如表1所示。

主要設計氣象條件如表2所示。

2.2 測量記錄

綜合考慮工期安排、疫情管控以及當地天氣情況，定于2021年5月初完成測量，記錄現場測量數據如表3所示。

2.3 線溫復核

因地線中僅有微弱的感應電流，溫升可忽略不計，故可認為地線線溫與環境溫度相同，根據表3記錄數據，導線因電流熱效應溫升數值在20～25℃，最大溫升發生在8#觀測點，達到25.1℃。

經向電力公司相關人員了解，實測期間本線路所帶負荷為208.97～325.67 MVA（對應子導線電流為274.21～427.35 A）。

根據《110 kV～750 kV架空輸電線路設計規范》（GB 50545—2010）條文說明第5.0.6章節的相關公式，可推算出導線溫升為18～29℃，與實測線溫基本相符，證明了線溫測量數據的可靠性。

2.4 應力計算

2.4.1 連續檔

以某觀測檔一端電線懸掛點作為坐標O點，測得距離坐標O點水平距離x處的弧垂為f，將觀測檔距下的弧垂折算至代表檔距下的弧垂：

然后求出不同觀測點的最低點的應力：

式中：σ為測量時弧垂最低點的應力值（N/mm）；x為弧垂觀測點至坐標O點的水平距離（m）；γ為實測時電線的比載[N/（m·mm）]，取電線自重比載。

根據公式（1）（2），通過檔內各點的觀測弧垂反推觀測檔的應力值。需要注意的是，由于測量不同觀測點時線溫有所差異，故需將反推的應力值統一折算至同一工況下，所用公式如下：

式中：σ、σ分別為已知工況、待求工況弧垂最低點的電線應力值（N/mm）；γ、γ分別為已知工況、待求工況電線的比載[N/（m·mm）]；E為電線的彈性模量（N/mm）；α為電線的膨脹系數（1/℃）；t、t分別為已知工況、待求工況電線的溫度（℃）。

本文以折算至年平工況為例，計算結果如表4所示。

根據表4可知，導、地線的年平均運行應力分別取48.45 N/mm、107.30 N/mm，然后根據公式（3），計算出觀測檔在其他工況下的應力，如表5所示。

由表5可知，導線的最大運行應力為覆冰工況，等效安全系數為3.51，年平工況運行應力值為保證拉斷力的20.87%；地線的最大運行應力為大風工況，等效安全系數為4.03，年平工況的運行應力值為保證拉斷力的17.54%。

低溫工況和年平工況的比載相同，溫度相差30℃，根據表5算得二者導線應力相差12%，實測期間導線平均溫升23.0℃，粗略推算，如忽略導線溫升將造成導線應力計算誤差約9%，會給設計工作帶來較大干擾。

2.4.2 孤立檔

以電線懸掛點作為坐標O點，弧垂最低點的應力為：

式中：γ為絕緣子串比載[N/（m·mm）]；λ為絕緣子串水平投影長度（m）。

已知工況和待求其他工況應力關系為：

式中：σ為待求工況下應力（N/mm）；t為待求工況下溫度（℃）；K、K分別為已知工況和待求工況線長參數，可用公式（6）計算。

式中：l為扣除兩側絕緣子串的檔距長度（m）；G為絕緣子串荷載（N）；A為電線截面（mm）；W為電線單位截面上的荷載（N/mm）；γ為電線水平投影比載[N/（m·mm）]。

經現場觀察，該孤立檔導線為雙聯耐張串，每聯采用18片，參考近似串型，預估導線耐張串串重330 kg，串長4.0 m，地線耐張串按串重6.5 kg，串長0.38 m計算。

將實測數據代入公式（4），計算實測溫度下的導、地線應力值，并根據公式（5）（6）將計算結果統一折算至年平工況下，如表6所示。

值得注意的是，本文所述通過查詢實測期間負荷，推算電流熱效應引起導線溫升的方法具有一定的局限性：一方面，不同測量時刻日光對導線的日照強度、垂

然后再根據公式（5）（6），計算觀測檔在其他工況下的應力，如表7所示。

由表7可知，導線最大運行應力為覆冰工況，等效安全系數為3.63，年平工況運行應力值為保證拉斷力的20.53%；地線最大運行應力為大風工況，等效安全系數為4.65，年平工況運行應力值為保證拉斷力的15.67%。

低溫工況和年平工況的比載相同，溫度相差30℃，根據表7算得二者導線應力相差17%，實測期間導線平均溫升23.4℃，粗略推算，如忽略導線溫升將造成導線應力計算誤差約13%，達到不可接受的程度。

3 結語

本文給出了通過測量導、地線線溫及弧垂，反推各工況運行應力的詳細過程，為接舊檔的架線設計、現狀桿塔校驗提供了重要依據。根據推算，如忽略導線溫升，反推的導線應力計算誤差可達10%以上，超過可接受的誤差范圍。本文引入紅外測溫技術測量導、地線的實際線溫，大大提高了反推應力的計算精度，彌補了傳統計算以環境溫度代替導線溫度的不足。直于導線的風速等計算參數有所區別，且對計算結果的影響較大；另一方面，導線的熱傳導過程有一定的遲滯性，線路所帶負荷與實測線溫在時間上不是嚴格的對應關系，在本文中僅用作線溫測量的佐證數據。