基于OTPA 聲源級估計的被動聲吶探測距離評估方法

周鑫，徐榮武,2，程果,2，李瑞彪,2，余文晶*,2

1 海軍工程大學 振動與噪聲研究所，湖北 武漢 430033

2 船舶振動噪聲重點實驗室，湖北 武漢 430033

0 引 言

目前，對聲吶探測水下目標的研究大都從探測方的角度對聲吶探測距離進行計算和評估，或在假定目標輻射噪聲已知的情況下進行研究分析[1-2]。在實際情況中，水下結構體（目標）自身輻射噪聲的獲取是開展被探測狀態評估的前提，因此，若要評估水下結構體在當前運行狀態下的被探測狀態，則需先準確快速掌握水下結構體自身的聲源級。

水下結構體的聲源級主要運用測試或數值分析方法經計算得到。前者是指根據不同的原理及試驗環境的測量方法，主要有均方聲壓法、聲強法、聲全息法、混響法[3-6]等，這些方法對測量的環境要求嚴格，不具有實時性。后者，包括有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）、FEM-BEM[7-9]等，通常需要使用復雜的水下結構體，因此計算量較大，難以滿足快速估計水下目標結構的聲源級及評估其被探測狀態的要求。

為此，本文將構建一種基于自身振動數據及介質參數、目標聲源級、設備性能等各項參數的被動聲吶探測模型，對水下結構體自身被探測狀態及最大被探測距離進行評估。首先，采用傳遞路徑分析( operational transfer path analysis, OTPA)方法對聲源級進行預報[10-12]；然后, 結合當前水域環境噪聲、預設的置信級來建立被動聲吶探測模型； 再基于水下結構體在當前工況下的振動、自噪聲測量數據，實時預報自身聲源級，并評估水下結構體被探測的距離；最后, 通過湖上試驗對所提模型進行驗證。

1 聲源級估計及探測模型分析

1.1 基于OTPA 方法的聲源級估計

運用OTPA 方法對聲源級進行估計，即是在目標點振動數據難以被實時測量的情況下，針對已知的不同工況，通過測量參考點與目標點的響應，建立二者振動噪聲響應間的傳遞關系，以得到參考點至目標點的傳遞函數。當工況變化時，利用參考點的振動數據及參考點至目標點的傳遞關系，即可計算得到變化后的工況下目標點的輻射噪聲[13-14]。

目標點響應計算公式可表示為

式中：A為 目標點響應； ω為頻率；n表示參考點的數量；Ti為第i個源的參考點響應到目標點響應的傳遞函數；Xi為第i個源的參考點響應。

在OTPA 方法中，認為工況發生變化時，輸入與輸出間仍保持相同的線性關系，即傳遞函數不變。在不同工況下測得目標點的響應可得到此時該目標點響應、參考點響應及傳遞函數間的關系，即

式中，m表示已知工況數量。

若已知不同工況數量不小于參考點數量，即m≥n時 ，則可對傳遞函數T進行求解。

式中，k表示目標點數量。

實際上，在對已知工況進行測量時會有一定的相互串擾，不同輸入彼此存在相關性，得到的傳遞函數可能會有較大的誤差。因此，對工況數據的輸入信號進行奇異值分解（SVD），可獲得一系列線性獨立的主分量向量，進而形成主分量空間，再利用主分量衰減方法剔除較小的主分量，來降低測量噪聲對計算路徑傳遞率的影響。

對輸入矩陣X進行奇異值分解，可得

式中：X為m×n階 矩陣；U為m×m階單位正交矩陣；VT為n×n階 單位正交矩陣V的共軛轉置矩陣；Λ為m×n階奇異值對角陣，可表示為

式 中， σi表 示 第i個 奇 異 值（i=1, 2, ···,n），滿 足σ1≥σ2≥···≥σn≥0。

將式（4）代入式（3），可得

對輸入矩陣進行奇異值分解后，可能有較小的奇異值，這是因為不同工況存在一定的相關性，且測量參考點時存在相互耦合，這些較小的奇異值會導致傳遞函數T計算時出現較大誤差。

為了最大限度地保留其差異性，降低相關工況造成的影響，可采用主分量分析（principal component analysis，PCA）方法對數據進行處理，找到不相關的主成分分量并排序。其中，不重要的部分數據可作為冗余舍棄，以降低數據量，減少誤差較大情況的出現。

假設選取前l個主成分分量，則主分量貢獻率g表示為

式中，若g大 于相應值，則認為前l階奇異值包含了不相關激勵源的所有能量，舍去剩下的奇異值可以完成降噪及消除串擾[15]。據此，傳遞函數T選取前l個特征向量[16]，即

1.2 被動聲吶探測模型

聲吶方程是將介質、目標和設備參數的相互作用聯結在一起的關系式，其功能之一是對已有的或正在設計的聲吶設備進行性能預報。若聲吶設備的設計性能已知或已假設好，即可對某些有意義的參數（如檢測概率或搜索概率）進行性能估計。同樣，對于被動聲吶探測，則根據當前執行任務的安全性需求給出預設置信級，即可達到估算最大被探測距離并評估被探測狀態的目的[17]。

以圓柱殼體模擬目標聲源，以水聽器模擬探測聲吶，建立被動聲吶探測模型。目標聲源級、水下環境參數及測量系統間遵循的關系由如下被動聲吶方程表示。

式中：SL為聲源級；TL為傳播損失；NL為環境噪聲級；DI為接收指向性指數；DT為檢測閾。其中，聲源級S L采用OTPA 方法估計，即

式中：Y為待測工況下濕端的傳感器響應； Λ0為經過PCA 技術處理后的奇異對角陣；Lp為測試工況下的聲源級。

1） 傳播損失TL由幾何擴展損失和介質吸收損失兩部分構成。其中，幾何擴展損失指聲信號從聲源向外擴展時有規律地減弱時的幾何效應，介質吸收損失包括吸收、散射和聲能漏出聲道的效應，因而有經驗公式[18]：

式中：K為用來描述幾何擴展類型的參數；r為傳播距離，m；f為傳播頻率，kHz。若傳播距離較小，則第2 項可以忽略。

2） 環境噪聲級NL來自于海底地殼運動、湍流、海洋生物等噪聲源，試驗中可對試驗環境噪聲進行測量，得到該值實測數據noise(f)，即

若采用無指向性水聽器，則可忽略接收指向性指數DI。

3） 檢測閾DT是指在預設的檢測判斷置信級下，接收端測得的所要求接收帶寬內的信噪比。通過預設的置信級以確定檢測指數d[19-20]，即有

式中：B為分析帶寬;T為積分時間；當進行多次判決時，n0為T時間內做出判決的觀測次數。

在被動聲吶探測系統中，若式（9）等式左側大于右側，水下目標會被模擬聲吶檢測到，即

反之，則目標處于安全狀態。

當傳播距離較小時，目標的最大被探測距離為

據此，可基于被動聲吶探測系統對目標的被探測狀態及最大被探測距離進行評估。

2 模擬探測試驗研究方案

以圓柱殼體搭建試驗平臺進行水下模擬試驗，如圖1 所示。試驗水域水深約60 m，圓柱殼體吊放深度為25 m，雙層殼體結構外徑為1.8 m，內徑為1.54 m，長度為2 m。圖2 所示為試驗平臺的激振器布置圖，共安裝有4 個激振器（J1～J4），分布于殼體內兩側。激振器的剛性、彈性安裝方式可調，發射頻率和發射功率均可根據不同工況調整，最大激振頻率為2 000 Hz，最大激振力為500 N。圓柱殼體外布置15 個濕端加速度傳感器（S1～S15），并分3 組沿軸向均勻布置，每組5 個周向均勻布置，如圖3 所示。

圖1 圓柱殼體試驗平臺Fig. 1 Test platform of cylindrical shell

圖2 激振器布置截面圖Fig. 2 Sectional view of vibrator layout

圖3 濕端傳感器布置側視圖Fig. 3 Side view of wet end sensor layout

此外，圓柱殼體外兩側正橫方向分別布置一個水聽器（T1 和T2），距離殼體結構的位置分別為6 和10 m，如圖4 所示。其中，T1 水聽器作為近端實測數據用于聲源級估計，T2 水聽器作為遠端實測數據用于驗證被動聲吶探測模型。

圖4 水聽器布置Fig. 4 Hydrophone layout

通過改變激振器發射頻率和功率以及激振器安裝方式，設計若干組不同的模擬工況，分別對各傳感器信號及水聽器信號進行采樣。根據激振器發射頻率，選擇分析頻率范圍為63～2 000 Hz。其中，一部分作為已知工況用于傳遞函數的計算，一部分作為未知工況用于OTPA 方法估計聲源級的驗證數據。最后，基于聲源級的估計，在聲吶探測工況下完成被探測狀況的估計。圖5 所示為試驗分析流程。

圖5 試驗分析流程圖Fig. 5 Flowchart of test analysis

3 試驗結果及數據分析

3.1 OTPA 聲源級估計及誤差分析

試驗中，以主分量貢獻率g=0.9為判據，對頻域內的數據進行奇異值分解以及采用PCA 技術進行處理，結果如圖6 所示。

圖6 主分量分析結果Fig. 6 Results obtained by principal component analysis

由圖6 可見，經過PCA 技術的處理，在計算目標點估計值時，較大的隨機誤差得到有效消除。

在15 個測試工況下，采集濕端傳感器數據，將T1 水聽器的測量數據歸算至距離等效聲中心1 m 的位置，作為聲源級的實測值來求解傳遞函數，在3 個驗證工況下對聲源級進行估計，以1/3倍頻程顯示評估結果，評估頻率為63～2 000 Hz。估計值與實測值的對比如圖7 所示：

由圖7 可見，在63～2 000 Hz 頻段，采用OTPA方法對聲源級進行估計效果較好。不同驗證工況下的近端數據估計（T1 實測值）與遠端數據估計（T2 實測值）誤差分析見表1。由表可見，估計值遠端實測值的個別數據偏差較大，但總體估計數據基本準確，平均估計誤差均在2 dB 以下。可見，OTPA 方法可有效完成對聲源級的預報。

表1 不同工況下聲源級估計誤差的對比Table 1 Comparison of estimation errors of sound source level under different working conditions

圖7 不同工況下聲源級估計值與實測值的對比Fig. 7 Comparison of estimated and measured sound source level under different working conditions

3.2 被探測狀態評估及探測結果分析

被動聲吶探測模型以圓柱殼體模擬水下被探測目標，其聲源級S L采用OTPA 方法進行估計，在測試工況下，1/3 倍頻程聲源級估計值的結果如圖8 所示。

圖8 1/3 倍頻程聲源級估計Fig. 8 Estimations of one-third octave band source level

傳播損失TL基于經驗公式（11）進行計算。本文試驗中，根據遠場距離判定[21]，認為聲波以球面傳播為主，取K=2，同時考慮到傳播距離較小，忽略了式（11）的第2 項； 使用水聽器模擬聲吶，接收指向性系數DI可忽略； 環境噪聲級NL基于實測數據。測試環境下噪聲譜如圖9 所示。

圖9 環境噪聲譜Fig. 9 Ambient noise spectrum level

檢測閾值DT預設的常用檢測概率P(D)=0.9，虛警概率P(FA)=0.001%，并通過常用接收機工作特性（ROC）曲線及適用范圍，取 5lgd=8，預設的觀察時間為1 s，預設的檢測閾值DT可通過式（13）求得。在聲吶探測工況下，將水下目標估計聲源級扣除傳播擴散和環境噪聲后作為估計待檢值，與探測模型預設的檢測閾值對比，如圖10 所示，最大被探測距離估計值如圖11 所示。

由圖10 可見，水下目標估計的輻射噪聲在63～160 Hz 的1/3 倍 頻 段 內 低 于 檢 測 閾 值，在200～2 000 Hz 的1/3 倍頻段內超過了檢測閾值，即在預設的置信級下，160 Hz 及以下的低頻段在T2 水聽器位置處不會被探測到，在200 Hz 及以上頻段則會被探測到。

圖10 探測模型估計的水下結構體探測狀態Fig. 10 Estimated state of underwater structure by detection model

由圖11 可見，最大被探測距離估計在160 Hz以下頻段小于10 m，即在10 m 處的聲吶無法探測到水下目標；估計值在200～2 000 Hz 頻段內大于10 m，均能夠被10 m 處的聲吶探測到。

圖11 探測模型估計的水下結構體最大被探測距離Fig. 11 Maximum range estimations of underwater structure by detection model

為驗證被動聲吶探測模型評估得到的結果，以T2 水聽器響應作為遠端實測數據模擬聲吶實測值。圖12 所示為模擬聲吶響應與環境噪聲級間的關系，其中檢測門限為環境噪聲與預設檢測閾值的疊加。

由圖12 可見，模擬聲吶實測信號在63～125 Hz頻段內被背景噪聲覆蓋，無法檢測到目標信號；在160 Hz 及以上頻段則具有較大的信噪比，能夠實現對信號的識別。與模擬聲吶的實測數據相比，所建立的聲吶探測模型在160 Hz 頻段處的評估結果出現偏差，除此之外，其余頻段評估的結果準確。

圖12 模擬聲吶實測狀態Fig. 12 Simulations of measured state of sonar

4 結 論

本文運用奇異值分解和PCA 技術處理改進的OTPA 方法，預報了水下結構體的聲源級。首先，基于目標聲源級、水域環境噪聲參數和預設的置信級，建立了被動聲吶探測模型； 然后，以圓柱殼體搭建試驗平臺進行水下模擬試驗，基于殼體自身振動數據對被探測的狀態及被探測的距離進行評估。限于試驗條件，湖上模擬試驗是在10 m處完成的，待試驗條件進一步完善后，可開展遠距離驗證試驗。本次試驗驗證的結果如下：

1） 基于PCA 技術消除串擾的15 個測試工況的近端數據，對水下目標聲源級進行OTPA 估計，再將計算值與3 個驗證工況的近端、遠端實測值分別進行對比，得到的平均估計誤差均小于2 dB。

2） 通過被動聲吶探測模型的評估，發現在160 Hz 及以下頻段最大被探測距離的估計值小于10 m，模擬聲吶無法探測到水下目標；在200～2 000 Hz 頻段最大被探測距離的估計值超過10 m，模擬聲吶能夠探測到目標。

通過模擬聲吶實測數據驗證的結果，表明除160 Hz 處的評估結果存在偏差外，在其余頻段得到的評估結果準確，所建立的探測模型能夠有效評估被探測狀態和最大被探測距離。