前緣形狀對(duì)空腔模型氣動(dòng)特性影響試驗(yàn)

劉俊，羅新福，王顯圣

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000

空腔流動(dòng)是流體介質(zhì)流經(jīng)孔洞、縫隙等凹腔結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的一種分離現(xiàn)象。近年來(lái)，隨著空腔結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中暴露出的氣動(dòng)噪聲、光學(xué)畸變、流動(dòng)損失等問(wèn)題日益增多，空腔流動(dòng)受到了越來(lái)越多的關(guān)注。風(fēng)洞試驗(yàn)、淺水流模擬和數(shù)值模擬是研究空腔流動(dòng)的3種重要手段。其中，風(fēng)洞試驗(yàn)具有能夠模擬復(fù)雜外形、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)脈動(dòng)壓力載荷等特點(diǎn)，在空腔流動(dòng)機(jī)理研究、控制措施效果評(píng)估等方面發(fā)揮了重要作用。

空腔流動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)研究的第1步就是設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀８鶕?jù)安裝方式的不同，空腔風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂煞譃閭?cè)壁空腔模型、核心流空腔模型等類型。側(cè)壁空腔模型嵌入在風(fēng)洞側(cè)壁上，可有效降低風(fēng)洞堵塞度，模擬較大尺寸的空腔外形。然而，由于試驗(yàn)段側(cè)壁邊界層普遍較厚，難以實(shí)現(xiàn)真實(shí)飛行條件下的邊界層厚度模擬。因此，側(cè)壁空腔模型在紋影、速度場(chǎng)測(cè)量(Particle Image Velocimetry，PIV)等流動(dòng)結(jié)構(gòu)觀察試驗(yàn)中應(yīng)用較多，而在一些對(duì)來(lái)流邊界層厚度較為敏感的研究(如前緣鋸齒等流動(dòng)控制試驗(yàn))中則較少采用此類模型。核心流空腔模型通過(guò)尾撐或腹撐的方式將空腔模型置于風(fēng)洞核心流中。通過(guò)平板發(fā)展的湍流邊界層比風(fēng)洞側(cè)壁邊界層低1個(gè)數(shù)量級(jí)左右，更為接近真實(shí)飛行條件下邊界層厚度與起落架艙、內(nèi)埋武器艙等空腔結(jié)構(gòu)的幾何比例。

由于在模擬邊界層厚度方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，人們開(kāi)發(fā)了多種核心流空腔模型。英國(guó)DERA開(kāi)發(fā)的M219模型就是一種典型的核心流空腔外形。M219模型長(zhǎng)寬深比例為5∶1∶1，模型前緣為15°尖劈。1991年，該模型在ARA的2.7 m×2.4 m連續(xù)式風(fēng)洞中開(kāi)展了相關(guān)試驗(yàn)，馬赫數(shù)范圍為0.6～1.35。2004年，歐盟DESIDER項(xiàng)目將M219空腔模型列為考核先進(jìn)湍流模擬方法的標(biāo)準(zhǔn)算例之一。從此，M219作為空腔流動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)算例在全世界范圍內(nèi)獲得了廣泛的認(rèn)可。然而，Lawson和Barakos通過(guò)對(duì)大量文獻(xiàn)的總結(jié)分析，發(fā)現(xiàn)即使采用當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的分離渦模擬(Detached Eddy Simulation，DES)或大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)方法來(lái)模擬M219空腔流動(dòng)，計(jì)算結(jié)果仍普遍高出試驗(yàn)結(jié)果3～5 dB。針對(duì)這一問(wèn)題，有學(xué)者猜測(cè)可能是數(shù)值計(jì)算采樣時(shí)間不夠?qū)е碌模灿袑W(xué)者認(rèn)為可能是對(duì)來(lái)流邊界中非定常擾動(dòng)模擬不足造成的，但都缺乏有力的證據(jù)。另一種應(yīng)用較廣泛的核心流空腔模型來(lái)自德國(guó)DLR。1997年，DLR空腔模型在德國(guó)TWG的1 m×1 m連續(xù)式風(fēng)洞中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)馬赫數(shù)范圍0.8～1.33。與M219模型不同，DLR空腔模型采用了5°的前緣尖劈。為了降低風(fēng)洞啟動(dòng)過(guò)程中的沖擊載荷影響，平板前緣兩側(cè)后掠50°。美國(guó)AFRL設(shè)計(jì)了一種用于氣動(dòng)光學(xué)研究的核心流空腔模型，該模型的前緣十分尖銳。從2009年開(kāi)始，該模型在美國(guó)空軍實(shí)驗(yàn)室的0.6 m×0.6 m亞跨超聲速風(fēng)洞中開(kāi)展了系列流動(dòng)顯示試驗(yàn)，試驗(yàn)馬赫數(shù)范圍為0.6～1.5。邊界層測(cè)量結(jié)果發(fā)現(xiàn)亞聲速條件下測(cè)得的邊界層厚度明顯高于理論估計(jì)值。馬赫數(shù)為0.7時(shí)，理論邊界層厚度約為6.00 mm，而實(shí)際測(cè)得的邊界層厚度超過(guò)總壓測(cè)耙的高度(11.43 mm)。同樣的，美國(guó)田納西大學(xué)開(kāi)發(fā)的一款核心流空腔模型也遇到了來(lái)流邊界層厚度高于數(shù)值計(jì)算結(jié)果的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)研究人員也開(kāi)發(fā)了多種核心流空腔模型。2015年，中國(guó)航天空氣動(dòng)力研究院的趙小見(jiàn)等采用了一種類似DLR空腔的外形開(kāi)展了低速條件下的空腔聲源辨識(shí)和強(qiáng)度評(píng)估。2016年，航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院宋文成等采用一種類似M219空腔模型外形，開(kāi)展了亞、超聲速條件下空腔流動(dòng)控制試驗(yàn)研究。與M219模型的主要區(qū)別在于，航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院的空腔模型前緣尖劈角度較大，約為30°。

通過(guò)對(duì)上述模型進(jìn)行總結(jié)(如表1所示)，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外科研機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)核心流空腔模型時(shí)普遍采用不同角度的前端尖劈。德國(guó)DLR、美國(guó)AFRL、中國(guó)航天空氣動(dòng)力研究院等設(shè)計(jì)平板前端外形時(shí)選擇了小角度的尖劈(5°及5°以下)，美國(guó)田納西大學(xué)采用8°尖劈，英國(guó)DERA、航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院等采用了較大角度的尖劈(15°及15°以上)。同時(shí),部分模型在試驗(yàn)研究中暴露出空腔入口邊界層厚度顯著高于理論估計(jì)值、腔內(nèi)聲壓級(jí)明顯小于數(shù)值計(jì)算結(jié)果等問(wèn)題。這些問(wèn)題的存在將對(duì)空腔流動(dòng)試驗(yàn)研究結(jié)果產(chǎn)生干擾，有可能導(dǎo)致研究人員對(duì)通過(guò)試驗(yàn)獲得的流動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)存在偏差，并干擾對(duì)流動(dòng)控制措施的精確評(píng)估，影響對(duì)數(shù)值算法的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

為了解決上述空腔模型在風(fēng)洞試驗(yàn)中暴露出來(lái)的問(wèn)題，需要深入分析產(chǎn)生問(wèn)題的根源，從而進(jìn)一步優(yōu)化空腔模型外形，以獲得更為理想的空腔入口條件，盡量減少不可控因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。模型的前緣是最先接觸氣流的部分，不恰當(dāng)?shù)那熬壭螤羁赡茉趤喡曀傧庐a(chǎn)生前緣分離和在超聲速下引起脫體激波，因此是空腔模型設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。

表1 空腔風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)及存在問(wèn)題Table 1 Parameters and disadvantages of cavity wind tunnel test models

本文在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心開(kāi)發(fā)的C201空腔模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)更換不同形狀的模型前緣，綜合采用邊界層測(cè)量、脈動(dòng)壓力測(cè)量和熒光油流等試驗(yàn)方法，系統(tǒng)評(píng)估亞聲速和超聲速下前緣形狀對(duì)空腔風(fēng)洞試驗(yàn)的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)備與測(cè)量方法

1.1 風(fēng) 洞

試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心FL-21風(fēng)洞中進(jìn)行。FL-21是一座暫沖式亞跨超聲速風(fēng)洞，其馬赫數(shù)運(yùn)行范圍為0.4～2.5，雷諾數(shù)范圍為(0.8～3.3)×10m。試驗(yàn)段長(zhǎng)度為1.775 m，其截面形狀為0.6 m×0.6 m的正方形。

1.2 空腔模型

空腔試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎梦膊恐蔚姆绞桨惭b在風(fēng)洞核心流中，由平板、腔體和整流罩3部分組成，如圖1所示。平板朝向風(fēng)洞試驗(yàn)段上壁面，其長(zhǎng)度為0.514 m，寬度為0.320 m，主要用于模擬空腔入口湍流邊界層。腔體安裝在平板前緣下游0.200 m處，空腔的長(zhǎng)度()、寬度()和深度()分別為0.200 m、0.067 m和0.033 m，長(zhǎng)寬深比例為6∶2∶1。整流罩安裝在平板下方，將腔體及測(cè)量管線包裹起來(lái)。

圖1 C201空腔風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 C201 cavity wind tunnel test model

模型前緣塊位于平板前端，在試驗(yàn)過(guò)程中可根據(jù)情況進(jìn)行更換。設(shè)計(jì)了楔角為5°、10°、15°、20°的尖劈以及長(zhǎng)半軸和短半軸比例為9∶1的半橢圓形等5種前緣形狀(如圖2所示)，以研究不同前緣形狀對(duì)空腔模型風(fēng)洞試驗(yàn)的影響。所有前緣塊沿流向長(zhǎng)度均為36 mm，以保證空腔入口湍流邊界層發(fā)展距離的一致性。

圖2 5種空腔模型前緣塊Fig.2 Five types of leading-edge profiles for C201 cavity model

1.3 測(cè)量方法

為了獲取空腔流動(dòng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓力特性，在空腔前緣、前后壁和底部的中軸線上布置了多個(gè)靜壓測(cè)孔和脈動(dòng)壓力傳感器，它們的位置如圖3所示。當(dāng)風(fēng)洞試驗(yàn)段中的流場(chǎng)建立后，電子掃描閥開(kāi)始采集靜壓數(shù)據(jù)。試驗(yàn)時(shí)一般采集100個(gè)靜壓數(shù)據(jù)，然后采用算術(shù)平均的方法獲得當(dāng)?shù)仄骄o壓，以減小測(cè)量誤差。脈動(dòng)壓力傳感器型號(hào)為Kulite公司生產(chǎn)的XCE-062壓阻式傳感器，其量程為30 PSI。對(duì)于本文研究中的所有工況，采樣頻率和總時(shí)長(zhǎng)分別為50 kHz和5 s。

采用測(cè)壓耙(見(jiàn)圖4)測(cè)量空腔入口湍流邊界層內(nèi)速度分布。測(cè)壓耙安裝在空腔上游5 mm處。為了獲得更好的空間分辨率，亞聲速下，孔與孔彼此靠近排列，孔之間無(wú)間隙。超聲速下，為了降低激波干擾，孔心間距為2倍孔外徑。亞聲速測(cè)壓耙共有33個(gè)測(cè)孔，超聲速測(cè)壓耙共有17個(gè)測(cè)孔。測(cè)孔均為外徑0.6 mm、內(nèi)徑0.3 mm的鋼管，兩種測(cè)壓耙的高度均為19.8 mm。在平板上布置了一個(gè)靜壓測(cè)點(diǎn)，測(cè)量邊界層靜壓，用于邊界層速度計(jì)算。該靜壓測(cè)點(diǎn)的流向位置與測(cè)壓耙測(cè)孔相同，但是展向距離測(cè)壓耙5 mm，以減小測(cè)壓耙對(duì)邊界層內(nèi)靜壓分布的干擾。

圖3 靜壓測(cè)點(diǎn)和脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)布置方案Fig.3 Layout of static and pressure fluctuation measurement holes

采用表面熒光油流技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)空腔模型表面的流動(dòng)特征。試驗(yàn)前，在關(guān)心的模型表面區(qū)域涂抹油料。試驗(yàn)過(guò)程中，油料在氣流吹掃下，沿著物面緩慢流動(dòng)，形成具有一定規(guī)律的流動(dòng)圖譜。為了獲得充分發(fā)展的流動(dòng)圖譜，油流試驗(yàn)每次吹風(fēng)時(shí)間在60 s以上。油料中加入了一定濃度的熒光顏料，在紫外光下照射下，表面流動(dòng)圖譜清晰可見(jiàn)。

試驗(yàn)分別在亞聲速和超聲速條件下進(jìn)行。亞聲速試驗(yàn)馬赫數(shù)為0.6，來(lái)流總溫為288.0 K，雷諾數(shù)為=1.19×10m。超聲速試驗(yàn)馬赫數(shù)為1.5，來(lái)流總溫為288.0 K，雷諾數(shù)為=2.22×10m。開(kāi)展的試驗(yàn)項(xiàng)目如表2所示。

圖4 亞聲速和超聲速測(cè)壓耙Fig.4 Subsonic and supersonic boundary layer rakes

表2 開(kāi)展的風(fēng)洞試驗(yàn)項(xiàng)目Table 2 Wind tunnel tests conducted

1.4 數(shù)據(jù)處理

空腔內(nèi)各靜壓測(cè)點(diǎn)的壓力系數(shù)計(jì)算式為

(1)

采用Burg方法計(jì)算脈動(dòng)壓力信號(hào)的功率譜密度函數(shù)(Power Spectral Density,PSD)。為了拉高部分能量較低的成分以觀察掩蓋在低幅噪聲中的周期信號(hào)，通常對(duì)功率譜密度函數(shù)做對(duì)數(shù)處理：

(2)

式中:為聲壓參考?jí)毫Γ?×10Pa。

為了獲取邊界層內(nèi)各測(cè)點(diǎn)的當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)，需要求解下列非線性方程：

(3)

式中:為測(cè)壓耙第測(cè)點(diǎn)的總壓;為邊界層內(nèi)靜壓;為第測(cè)點(diǎn)的當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)。

在邊界層內(nèi)總溫不變的假設(shè)下，得到邊界層速度分布計(jì)算公式如下：

(4)

式中:為第點(diǎn)處的湍流邊界層速度。

2 結(jié)果分析

2.1 亞聲速

亞聲速下重點(diǎn)關(guān)注平板前緣可能發(fā)生的流動(dòng)分離現(xiàn)象。通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了馬赫數(shù)0.6下不同角度尖劈前緣和橢圓形前緣對(duì)空腔內(nèi)靜壓分布、脈動(dòng)壓力、邊界層速度分布和表面流動(dòng)特征的影響。

2.1.1 脈動(dòng)壓力和靜壓測(cè)量結(jié)果

從空腔底部脈動(dòng)壓力聲壓級(jí) (SPL)分布曲線(見(jiàn)圖5)可以看出，采用不同角度的尖劈外形時(shí)，聲壓級(jí)曲線幾乎沒(méi)有變化，此時(shí)試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果差異最高可達(dá)3.5 dB。其中，數(shù)值計(jì)算采用理想的平板/空腔組合構(gòu)型，未考慮前緣外形的影響。當(dāng)前緣外形從尖劈變成橢圓時(shí)，聲壓級(jí)分布曲線發(fā)生了整體向上平移，空腔內(nèi)不同測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)均增大2.0～3.0 dB，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的差距縮小至1.0 dB左右。

從空腔后部測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力功率譜(PSD)曲線(見(jiàn)圖6)可以看到，采用不同角度尖劈外形時(shí)，噪聲功率譜特性沒(méi)有發(fā)生明顯變化。而尖劈前緣更換為橢圓形前緣時(shí)，一方面功率譜密度曲線整體向上平移，另一方面峰值頻率向高頻方向偏移。與脈動(dòng)壓力相似，腔內(nèi)靜壓分布(見(jiàn)圖7)對(duì)尖劈角度并不敏感，但是對(duì)前緣形狀十分敏感。隨著前緣形狀從尖劈變?yōu)闄E圓，空腔后部壓力明顯升高。

從脈動(dòng)壓力(見(jiàn)圖5和圖6)和靜壓(見(jiàn)圖7)試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在馬赫數(shù)為0.6的情況下，改

圖5 空腔中截面聲壓級(jí)分布 (Ma∞=0.6)Fig.5 Distribution of sound pressure level along middle plane of cavity (Ma∞=0.6)

圖6 空腔底部X/L=0.98處測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜(Ma∞=0.6)Fig.6 Power spectral density of pressure fluctuation at X/L=0.98 (Ma∞=0.6)

變前緣尖劈角度對(duì)腔內(nèi)靜壓和脈動(dòng)壓力影響較小，而改變前緣形狀(從尖劈形變?yōu)闄E圓形)對(duì)空腔流動(dòng)影響較大。采用橢圓形前緣時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)的聲壓級(jí)分布與數(shù)值計(jì)算基本一致。

圖7 空腔中截面靜壓力系數(shù)分布 (Ma∞=0.6)Fig.7 Distribution of pressure coefficient along middle plane of cavity (Ma∞=0.6)

2.1.2 邊界層測(cè)量結(jié)果

為了進(jìn)一步揭示前緣外形對(duì)空腔流動(dòng)的影響機(jī)理，開(kāi)展了空腔入口邊界層速度分布測(cè)量試驗(yàn)。從圖8可以看出，不同角度尖劈前緣對(duì)應(yīng)的邊界層速度分布幾乎一致，而尖劈前緣和橢圓形前緣對(duì)應(yīng)的空腔入口邊界層卻存在明顯差異。尖劈前緣對(duì)應(yīng)的邊界層厚度約為18 mm，而橢圓形前緣對(duì)應(yīng)的邊界層厚度約為3.3 mm，僅為尖劈前緣的1/5左右。采用數(shù)值計(jì)算得到邊界層厚度約為3.4 mm，該結(jié)果與橢圓形前緣保持一致。說(shuō)明尖劈形前緣可能對(duì)空腔入口邊界層的發(fā)展帶來(lái)較大干擾，從而引起了邊界層厚度的顯著升高。空腔入口邊界層厚度顯著高于數(shù)值計(jì)算或理論估計(jì)值這一現(xiàn)象在美國(guó)AFRL和美國(guó)田納西州大學(xué)設(shè)計(jì)的兩種空腔模型中也同樣存在，且這兩類空腔模型也同樣采用了尖劈前緣。

圖8 不同前緣形狀下空腔入口邊界層速度分布 (Ma∞=0.6)Fig.8 Velocity profiles of approaching boundary layer for cavity flows with different leading-edge shapes (Ma∞=0.6)

仔細(xì)觀察圖5～圖8，可以發(fā)現(xiàn)改變前緣尖劈角度時(shí)，空腔入口邊界層變化很小，同時(shí)對(duì)應(yīng)的腔內(nèi)壓力分布、總聲壓級(jí)分布、聲壓功率譜特性也都沒(méi)有明顯變化。而隨著前緣形狀從尖劈變成橢圓形，空腔入口邊界層厚度顯著降低，空腔內(nèi)部壓力梯度和脈動(dòng)壓力聲壓級(jí)隨之升高，聲壓峰值頻率向高頻方向移動(dòng)。上述結(jié)果表明，前緣形狀對(duì)空腔流動(dòng)產(chǎn)生影響，主要是通過(guò)改變空腔入口邊界層厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)。且大量研究已經(jīng)證實(shí)，入口邊界層厚度是影響空腔流動(dòng)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

此外，針對(duì)5°尖劈前緣和橢圓形前緣還進(jìn)一步研究了模型攻角AOA的影響(見(jiàn)圖9)，攻角變化范圍為-5°～0°。對(duì)于5°尖劈前緣，隨著模型逐漸低頭(攻角從0°變化到-5°)，來(lái)流邊界層厚度明顯下降。當(dāng)攻角小于-4°后，邊界層厚度不再變化，且與平板邊界層厚度的理論預(yù)估值保持一致。而對(duì)于橢圓形前緣，在攻角-5°～0°范圍內(nèi)，邊界層速度剖面幾乎沒(méi)有變化。這一試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于尖劈前緣，空腔入口邊界層的發(fā)展將受到模型攻角的影響，將模型攻角降低至-4°以下將得到與數(shù)值計(jì)算一致的邊界層分布，但是攻角變化可能會(huì)帶來(lái)壓力梯度的變化，對(duì)空腔流動(dòng)的研究帶來(lái)不利影響。而橢圓形前緣則對(duì)攻角變化不敏感，可有效避免模型氣動(dòng)形變產(chǎn)生的不利影響。

圖9 不同攻角下入口邊界層速度分布 (Ma∞=0.6)Fig.9 Velocity profiles of approaching boundary layer at different angles of attack (Ma∞=0.6)

2.1.3 油流試驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步探究前緣形狀對(duì)空腔入口邊界層產(chǎn)生的影響，開(kāi)展了不同角度尖劈前緣和橢圓形前緣的空腔模型油流試驗(yàn)，模型攻角為0°或-1°。

圖10展示了5°尖劈在0°和-1°攻角下的全模型油流圖譜。從圖中可以看到，在不同攻角下平板前緣處均存在十分明顯的分離區(qū)。分離長(zhǎng)度在平板中部最長(zhǎng)，從中間向兩側(cè)分離長(zhǎng)度逐漸減小。隨著模型攻角的減小，分離區(qū)范圍明顯縮小，最大分離區(qū)長(zhǎng)度從32 mm減小到22 mm。表明減小模型攻角有助于抑制尖劈前緣流動(dòng)分離。

圖11展示了0°攻角下不同角度尖劈前緣和橢圓形前緣在模型前緣附近的熒光油流圖譜。試驗(yàn)結(jié)果顯示，安裝尖劈前緣時(shí)，平板前緣均發(fā)生了明顯的分離。不同角度尖劈情況下，分離區(qū)范圍變化不大，最大分離長(zhǎng)度在30～34 mm之間。將尖劈前緣改為橢圓形前緣后，平板前緣的分離隨即消失。

圖10 C201模型油流圖譜Fig.10 Oil-flow patterns of C201 cavity model

圖11 不同前緣形狀下模型前緣油流圖譜Fig.11 Oil-flow patterns at front of C201 cavity model with different shapes of leading-edges

2.1.4 前緣分離現(xiàn)象的原因

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，亞聲速條件下，在安裝尖劈前緣的情況下，平板前緣出現(xiàn)了明顯的分離。前緣分離的存在勢(shì)必對(duì)平板邊界層的發(fā)展產(chǎn)生重要影響，導(dǎo)致空腔入口邊界層厚度高于理論估計(jì)值，并進(jìn)一步導(dǎo)致空腔內(nèi)聲壓級(jí)明顯小于計(jì)算結(jié)果。而采用橢圓形前緣則不會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)分離的現(xiàn)象，得到的空腔入口邊界層分布與理論估計(jì)一致，空腔內(nèi)聲壓級(jí)也與計(jì)算結(jié)果基本一致。

為何尖劈形前緣將誘導(dǎo)形成分離流動(dòng)，而橢圓形前緣則不會(huì)？下面采用如圖12所示的模型對(duì)平板前緣分離現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)要解釋。首先，假設(shè)在等直流道中，插入一塊薄平板(如圖12(a)所示)，平板將氣流切分成上下兩個(gè)相同的流道。一旦在薄板下側(cè)加入尖劈模型后(如圖12(b)所示)，由于下側(cè)流道截面積減小，下側(cè)的部分氣流將涌入上側(cè)流道，從而導(dǎo)致氣流在模型頭部形成局部正攻角。尖劈前緣為幾何奇點(diǎn)，正攻角氣流經(jīng)過(guò)該奇點(diǎn)自然形成流動(dòng)分離。模型堵塞度、偏置度、模型攻角等都是影響局部氣流偏角及分離區(qū)范圍的重要因素。2.1.2節(jié)分析指出，對(duì)于尖劈前緣，空腔入口邊界層厚度與模型攻角關(guān)系密切。這主要是因?yàn)椋档湍Ｐ凸ソ牵瑢⒂兄跍p小前緣氣流的局部正攻角，從而減小分離區(qū)范圍，削弱分離對(duì)湍流邊界層發(fā)展的影響。若將模型頭部改為橢圓形前緣(如圖12(c)所示)，由于沒(méi)有幾何奇點(diǎn)，氣流能保持附著在物面上，自然不會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)分離。

圖12 不同形狀平板繞流流動(dòng)特征Fig.12 Flow features for different types of plates

2.2 超聲速

超聲速條件下，重點(diǎn)關(guān)注平板前緣可能產(chǎn)生的脫體激波現(xiàn)象。考慮到橢圓形前緣易形成脫體激波對(duì)空腔入口流場(chǎng)產(chǎn)生不利影響，因此在超聲速條件下僅對(duì)尖劈前緣開(kāi)展研究。以典型馬赫數(shù)1.5為例，研究了5°、10°、15°和20°尖劈對(duì)C201空腔模型風(fēng)洞試驗(yàn)的影響。

2.2.1 脈動(dòng)壓力和靜壓測(cè)量結(jié)果

從脈動(dòng)壓力聲壓級(jí)曲線(見(jiàn)圖13)可以看出，尖劈角度從5°增加到10°、從15°增加到20°時(shí)，聲壓級(jí)分布均無(wú)明顯變化，而尖劈角度從10°增加到15°時(shí)，腔內(nèi)多個(gè)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力聲壓級(jí)升高約1～2 dB。靜壓分布曲線(見(jiàn)圖14)也出現(xiàn)了相似規(guī)律，尖劈角度從10°增加到15°時(shí)，空腔后部壓力明顯升高。這些結(jié)果表明，尖劈角度從10°到15°的變化過(guò)程中，空腔入口流動(dòng)可能發(fā)生了較大變化。

圖13 空腔中截面聲壓級(jí)分布(Ma∞=1.5)Fig.13 Distribution of sound pressure level along middle plane of cavity (Ma∞=1.5)

圖14 空腔中截面靜壓分布 (Ma∞=1.5)Fig.14 Distribution of pressure coefficient along middle plane of cavity (Ma∞=1.5)

2.2.2 邊界層測(cè)量結(jié)果

從空腔入口邊界層速度剖面測(cè)量結(jié)果(見(jiàn)圖15)可以看出，不同尖劈角度下，空腔入口邊界層厚度沒(méi)有明顯變化。差異主要在于15°和20°尖劈對(duì)應(yīng)的空腔入口馬赫數(shù)比來(lái)流馬赫數(shù)小 0.05 左右。上述結(jié)果表明，前緣形狀對(duì)空腔流動(dòng)產(chǎn)生影響，主要是通過(guò)改變空腔入口馬赫數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

圖15 空腔入口邊界層速度分布 (Ma∞=1.5)Fig.15 Velocity profiles of approaching boundary layer for cavity flows (Ma∞=1.5)

對(duì)馬赫數(shù)1.5下不同角度尖劈的局部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算(見(jiàn)圖16)。采用二維RANS(Reynolds Averaged Navier Stokes)方法求解流場(chǎng)，湍流模型為Menter的--SST兩方程模型，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，黏性項(xiàng)采用二階中心差分離散，網(wǎng)格總量約為15萬(wàn)。從計(jì)算結(jié)果可以看到，空腔模型前緣脫體激波的產(chǎn)生與前緣尖劈角度密切相關(guān)。當(dāng)尖劈角度較小時(shí)，僅在模型下側(cè)產(chǎn)生附體斜激波。隨著尖劈角度的增加，前緣斜激波的強(qiáng)度逐漸增加。當(dāng)尖劈角度大于某一臨界角度后，前緣脫體激波開(kāi)始形成。脫體激波一般為圓弧狀，中間區(qū)域激波強(qiáng)度較強(qiáng)，兩側(cè)區(qū)域激波強(qiáng)度較弱。前緣脫體激波的產(chǎn)生不僅使得空腔入口馬赫數(shù)下降，還將導(dǎo)致平板邊界層入口流動(dòng)的非均勻度增大。根據(jù)氣流偏轉(zhuǎn)角和激波傾斜角的關(guān)系式

(5)

得到馬赫數(shù)1.5下斜激波的最大氣流偏轉(zhuǎn)角約為12°。也就是說(shuō)，當(dāng)攻角為0°時(shí)，能夠使尖劈前緣激波保持附體的最大尖劈角度為12°。因此，當(dāng)尖劈角度從10°增加到15°時(shí)，由于尖劈引起的氣流偏轉(zhuǎn)超過(guò)12°，尖劈誘導(dǎo)的斜激波轉(zhuǎn)變?yōu)槊擉w激波。脫體激波將導(dǎo)致空腔上方馬赫數(shù)降低，引起腔內(nèi)聲壓級(jí)和壓力梯度下降。

圖16 馬赫數(shù) 1.5 下不同角度尖劈繞流流場(chǎng)Fig.16 Flow field of splitting plates with different angles at Ma∞=1.5

3 結(jié) 論

開(kāi)展了亞、超聲速下前緣形狀對(duì)空腔模型風(fēng)洞試驗(yàn)的影響研究。

1) 亞聲速下(=0.6)，不同角度的尖劈前緣都易引起前緣分離，導(dǎo)致空腔入口邊界層厚度增加，腔內(nèi)脈動(dòng)壓力聲壓級(jí)和壓力梯度降低。而橢圓形前緣能夠有效消除前緣分離，獲得與數(shù)值計(jì)算一致的空腔入口邊界層速度分布和腔內(nèi)聲壓級(jí)分布。

2) 超聲速下(=1.5)，空腔流動(dòng)對(duì)模型前緣尖劈角度較為敏感。當(dāng)前緣尖劈角度增加至某一臨界角度之后，將會(huì)導(dǎo)致脫體激波的產(chǎn)生，從而影響空腔入口馬赫數(shù)分布和腔內(nèi)流動(dòng)特性。

研究結(jié)果表明，前緣外形對(duì)于空腔流動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)有十分重要的影響。在亞聲速條件下采用橢圓形前緣有助于消除前緣分離，在超聲速條件下采用小角度尖劈外形(尖劈角度在5°以內(nèi))有利于避免形成脫體激波。此外，超聲速下模型的攻角也會(huì)對(duì)空腔入口馬赫數(shù)產(chǎn)生影響，有可能導(dǎo)致空腔入口馬赫數(shù)和風(fēng)洞流場(chǎng)馬赫數(shù)不一致。因此，為了給數(shù)值計(jì)算提供準(zhǔn)確的輸入?yún)?shù)，在開(kāi)展空腔標(biāo)模風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，準(zhǔn)確測(cè)量空腔入口馬赫數(shù)和來(lái)流邊界層速度分布十分必要。

致 謝

感謝中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速空氣動(dòng)力研究所何彬華高工和劉志勇工程師在油流試驗(yàn)方面提供的幫助。