細沙短時射流沖刷的FLUENT與FLOW-3D數值模擬方法比較

張翔宇，倪福生，顧 磊

(1.河海大學 疏浚技術教育部工程研究中心，常州 213022；2.河海大學 機電工程學院，常州 213022)

在疏浚工程中，耙吸挖泥船常配有射流沖刷系統，射流沖刷系統可以有效降低耙頭的切削力、預防耙頭堵塞、破巖切割等以提高耙吸挖泥船耙吸效率[1]。在數值模擬方法出現之前，研究人員需進行大量實驗為提高射流沖刷效率提供依據，Aderibigbe等[2]采用圓形噴嘴進行了二維垂向射流沖刷實驗。

但隨著流體動力學的發展，出現了多種數值模擬方法，研究人員在實驗基礎上配合數值模擬的方法可有效地減少成本，提高靈活性并取得了一定的成果，現階段在一、二維泥沙數值模擬方面已較為成熟，三維模型也能用來解決一些實際問題[3]。錢忠東等[4]運用FLUENT歐拉模型探索了水體作用力以及孔隙率對沖坑形態的影響；槐文信等[5]運用FLUENT建立了基于希爾茲數的推移質泥沙輸運模型并采用動網格技術捕捉射流沖刷時水沙交界面處變化；劉思源等[6]基于FLUENT歐拉多相流模型探究了泥沙粒徑以及射流速度對沙床的影響；Liu等[7]運用FLOW-3D建立了局部泥沙沖刷三維數值模型來得到精準的沖刷形態；黃佳麗等[8]采用FLOW-3D軟件確定了泥沙模型中影響射流沖刷泥沙過程的關鍵參數；凈曉飛等[9]利用FLOW-3D軟件分析海上風電單樁基礎的沖刷過程及防沖刷措施的效果；劉成林等[10]采用FLOW-3D泥沙沖刷模型研究水平射流沖刷，探究了沖刷平衡時沖坑深度影響因素。李偉等[11]利用FLOW-3D探究了噴管下射流的水動力條件、泥沙運動與沖刷坑的發展變化規律。

通過分析前人對射流沖刷問題的研究發現，其大多是針對長時間射流且射流穩定時沖坑形態，對于短時射流動態沖坑尺寸的研究較少，且研究主要針對二維射流沖刷，同時研究人員運用FLUENT和FLOW-3D進行數值模擬較多，對于細沙三維短時圓柱射流沖刷問題，何種研究方法更好尚無明確定論。本文對比FLUENT與FLOW-3D在網格劃分、水相控制、泥沙相模擬、水沙相互作用方面區別，并對FLUENT與FLOW-3D兩者自身對泥沙的起動、沉降、對流、堆積進行設置，最后將FLUENT與FLOW-3D模擬結果與實驗所得結果進行比較研究，最終可以得到較為適合細沙短時射流的數值模擬方法，為以后細沙短時射流沖刷研究提供一定參考。

1 幾何模型

實驗在透明水槽中進行，實驗裝置如圖1所示，其中射流區域長、寬、高均為1.5 m，沙床高0.3 m，噴嘴直徑2 mm，噴嘴出口距離沙床表面0.1 m，射流噴嘴固定于水箱底部并浸沒于水中，底部為沙床表面。本文針對耙吸挖泥船前部射流沖刷系統對河道的疏浚，所以采用的泥沙為長江口河道中挖掘的天然沙，并且對長江口泥沙進行土力學測試得到其泥沙的特性，得到實驗用沙床條件如下：粒徑0.13 mm細沙、含水率25.6%，容重為16.503 kN/m3，干密度為1.684 g/cm3、天然密度為2.115 g/cm3，射流速度v=10 m/s、15 m/s、20 m/s。實驗采用秒表計時，在四個地方分別記錄射流1 s、2 s、4 s、8 s時沖坑形態，沖坑深度采用直尺測量，沖坑面積與體積采用照片圖像處理方法得到。

圖1 實驗模型

FLUENT與FLOW-3D數值計算區域與實驗模型相一致，計算區域上部為水相，下部為泥沙相，噴嘴位于計算區域中央，如圖2所示。在FLOW-3D模型建立時，模型上端可添加擋板，有助于泥沙沖刷模型計算，而FLUENT則無需建立擋板。

2 理論模型

對于三維圓柱射流沖刷數值模擬問題，首先對幾何模型進行網格劃分，之后分析水流沖擊情況，尤其需要分析水沖擊泥沙后，泥沙的輸移情況。泥沙的輸移主要包括：(1)起動：泥沙被水流帶起而懸移于水中;(2)沉降：懸移泥沙受重力落下;(3)對流：懸移泥沙隨水流移動;(4)推移質輸移：泥沙沿河床滾動或跳動。

FLUENT與FLOW-3D在以上四方面存在區別，表1為FLUENT與FLOW-3D的對比表。

表1 FLUENT與FLOW-3D對比

FLUENT與FLOW-3D網格劃分存在區別。對于規則物體，兩者均采用結構網格進行劃分；但對于不規則物體，FLUENT主要采用非結構網格，并可在水沙交界面處采用動網格技術精確描述水沙交界處運動變化，而FLOW-3D采用FAVOR技術，使曲面模型可以用矩形網格描述，描述水沙分界面較輕松。

對于水相控制，由于圓柱射流湍流強度低、雷諾數低、剪切區強烈，所以本文FLUENT水相控制湍流模型選擇RNGk-ε湍流模型，RNGk-ε中k與ε方程分別為

(1)

(2)

式中：Gk和Gb為湍動能，分別是由平均速度梯度和浮力影響引起的；C1ε、C2ε、C3ε為常數，取值為C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09。FLOW-3D對水相控制同樣采用RNGk-ε湍流模型。

FLUENT與FLOW-3D中泥沙重力是影響泥沙沉降的主要因素，需要開啟重力模型來表示泥沙的沉降，及z軸重力加速度-9.8 m/s2。由于泥沙并非液體，一定體積的泥沙中存在著不容忽視的孔隙，而孔隙率是通過實驗測量含水率后根據土力學[12]知識換算所得，FLUENT中泥沙孔隙率0.397；FLOW-3D中泥沙臨界體積分數=1-泥沙孔隙率，為0.603。FLOW-3D中可設置泥沙水下休止角，本文為45°。

FLUENT與FLOW-3D對水沙相互作用描述存在差異。FLUENT歐拉模型把連續相與分散相視為連續的一體，兩種流體存在于同一空間中并相互滲透，但有不同的體積分數，并且對水和泥沙相分別建立控制方程，通過壓力和相間交換系數的耦合來計算求解，其連續方程為

(3)

式中：q分別代表流體相和泥沙相；αq為各相的體積分數；ρq為各相密度；vq為各相速度；mij為從相j到相i的質量傳遞；Si為質量源項，其缺省值為零。

FLUENT動量守恒定律可描述為任意微元體流體動量對時間的偏導數等于外界作用于該微元體上的各力矢量之和[13]。動量方程可表示為

(4)

FLUENT歐拉模型邊界條件設置：入口邊界選擇速度入口，其湍動能k和湍流耗散率ε分別按下式計算

(5)

(6)

式中：μin為入口速度；I為湍流強度，I=0.16(ReDH)-1/8，DH為水力直徑；Cμ為經驗常數，取值為0.09；由于出口處為自由水面，選擇出口邊界為自由流出界面；其余為固體壁面。

FLOW-3D泥沙沖刷模型是通過預測泥沙的侵蝕、對流、沉積來模擬泥沙運動的，同時考慮多孔介質表面對流體的阻礙，對式(5)、式(6)連續、動量方程添加附加項。

(7)

(8)

式(7)中，使用笛卡爾坐標系時，取R=1，ξ=0。RSOR是質量源項，可模擬水流經沙床這種具有多孔特性的表面的過程。RSOR/ρ則表示網格中流體的體積源。式(6)中bx、by、bz為流體流經多孔介質時的損失項，即水流經泥沙時的流動損失，提高泥沙和水相互影響的準確性。

FLOW-3D泥沙沖刷模型中泥沙挾帶系數的設置可以影響泥沙的起動情況，當沉積物受力大于臨界剪切應力時，泥沙會隨之起動，且泥沙挾帶系數α對沖刷速率的影響較大。可根據Winterwerp[15]的無量綱侵蝕速率公式

(9)

式中：α為挾帶系數；θ為床面希爾茲數；θcr為臨界希爾茲數；d*為泥沙顆粒的無量綱粒徑，可得到挾帶系數，只改變挾帶系數，得到沖坑深度與時間變化，可知挾帶系數增大，沖坑深度和沖刷速率增大，所以本文選擇挾帶系數0.018。

FLOW-3D泥沙沖刷模型中泥沙推移質系數的設置可以影響泥沙的推移情況，當沙床傳輸所受剪切力大于臨界剪切應力時，沉積物會向四周進行運動，且泥沙推移質系數β對泥沙傳輸量影響較大。可根據推移質輸沙率公式[16]

(10)

其中：Φ是無量綱的推移質輸沙率；β是推移質系數；θ為床面希爾茲數；θcr為臨界希爾茲數；d*是泥沙顆粒的無量綱粒徑，可得到推移質系數，改變推移質系數發現，隨著推移質系數增加，沖坑深度先顯著增加后增加減少，所以本文推移質系數選擇0.5。

3 數值模擬結果對比

3.1 沖坑形態對比

圖3為射流速度15 m/s，射流沖刷8 s時FLUENT、FLOW-3D、實驗分別所形成的的沖坑形態圖。

3-a FLUENT 3-b FLOW-3D 3-c 實驗

從圖3中可以看出，FLUENT沖坑形態呈現漏斗狀，上部直徑較大，向下逐漸減小，在坑周圍出現不明顯隆起，這與實驗沖坑形態圖較為吻合，但沖坑深度與沖坑范圍相對實驗結果明顯偏小；FLOW-3D沖坑形態與FLUENT相近，但沖坑深度和沖坑范圍相對于FLUENT結果明顯更深且范圍更大。進一步分析FLUENT與FLOW-3D沖坑形態與實驗的吻合度，做出FLUENT、FLOW-3D的(ε/εm)與(r/b)關系圖，與實驗結果進行對比，其中ε、εm、r、b為沖坑深度、沖坑最大深度、沖坑半徑、沖坑深度一半處沖坑半徑，如圖4所示。

圖4 沖坑尺寸

從圖5中可以看到，FLUENT沖坑深度最大處在r/b=-0.25處，而并不是0處，表明FLUENT沖坑形態左右不對稱，且左側斜坑角度為55°，明顯大于右側斜坑角度50°，而實驗沖坑形態呈現左右較為對稱，斜坑角度為46°；FLOW-3D沖坑深度最大處在r/b=0處左右，且沖坑左右較為對稱，左側與右側斜坑角度為45°左右，與實驗所得沖坑形態較為吻合。

5-a FLUENT 5-b FLOW-3D

同樣，對于流速10 m/s、20 m/s時FLUENT、FLOW-3D與實驗的沖坑形態對比與15 m/s情況類似。

由此可知，FLOW-3D相較于FLUENT的沖坑形態與實驗結果更為吻合，其主要原因是：FLOW-3D對泥沙采用獨特運動物體功能劃分網格，將泥沙看做個體，保證顆粒運動，網格不動，對泥沙運動描述較準確，且可以對泥沙的水下休止角進行設置以保持斜坑角度與實驗一致；而FLUENT只設置泥沙的起動，對泥沙起動后的運動沒有進一步描述，導致泥沙運動不規律。

3.2 沖坑深度對比

對于流速15 m/s，針對FLUENT與FLOW-3D沖坑范圍的不同，提取兩者相同時間下的沖坑深度，得到沖坑深度隨時間的變化曲線圖，并與實驗結果進行對比，由于實驗過程容易出現誤差與一些偶然因素，所以分別做兩組實驗以保證實驗結果的準確性。

由圖6可知，兩組實驗數據得到沖坑深度均呈現先迅速增長后緩慢增長趨勢。FLUENT與FLOW-3D沖坑深度結果顯示：在0～1 s內FLUENT與FLOW-3D沖坑深度迅速增加，與實驗結果大致吻合，FLUENT與FLOW-3D沖坑深度略大于實驗深度，其原因是在射流開始階段，FLUENT與FLOW-3D可以一直模擬較穩定射流，而在實驗中，實驗初期的射流并不穩定，所以FLUENT與FLOW-3D數值較大；在1～8 s，FLUENT沖坑深度不再明顯增加，最終逐步穩定在36 mm左右，與實驗趨勢不同；在1～8 s，FLOW-3D沖坑深度的增長速率相較0～1 s減小，沖坑深度逐漸增大，與實驗結果較為吻合。同樣，對于流速10 m/s、20 m/s時FLUENT、FLOW-3D與實驗的沖坑深度對比與15 m/s情況類似。

分析其主要原因是FLUENT中沒有對泥沙的沉降、推移進行描述，水流將泥沙沖起后，只考慮水對泥沙作用，而不考慮泥沙之間相互作用，導致泥沙沿斜坑向外運動較困難，使沖坑深度不再增加；而FLOW-3D中設置了泥沙的懸浮和推移，保證泥沙隨著射流沖刷而逐漸向坑外推移。

3.3 沖坑面積、體積對比

為進一步分析FLUENT、FLOW-3D沖坑范圍與實驗吻合情況，繪出流速15 m/s下FLUENT與FLOW-3D得到的沖坑面積與體積隨時間變化圖，并與兩實驗結果進行對比，如圖6所示。

由圖7、圖8中實驗1與實驗2所得沖坑面積、體積可知：在0～1 s，沖坑面積、體積迅速增加；在1～8 s，沖坑體積、面積與時間大致呈線性關系。

圖7 沖坑面積對比圖

由圖7、圖8中FLUENT曲線可知，在0～1 s，FLUENT模擬的沖坑面積、體積增長較為明顯；在1～8 s，沖坑面積、體積隨時間無明顯增長，表明沖刷在1 s以后已經趨于穩定。FLUENT在0～1 s所得結果與實驗較為吻合，而在1～8 s，沖坑面積、體積與實驗結果差別明顯，在8 s時，沖坑面積、體積只有實驗的40%。同樣，對于流速10 m/s、20 m/s時FLUENT、FLOW-3D與實驗的沖坑面積、體積對比與15 m/s情況類似。

分析其主要原因是FLUENT歐拉模型將泥沙視為連續介質，像水銀一樣，會明顯受到水流的影響，沖坑會隨著水流運動而出現左右波動有時甚至不成坑型，導致沖坑只是位置上改變而面積和體積沒有變化，同時在1 s以后，FLUENT的沖坑深度不再增加，同樣沖坑面積、體積沒有明顯變化。

由圖7、圖8中FLOW-3D曲線可知，在0～1 s，沖坑體積變化速率較快，在1～8 s，體積變化速率漸漸減緩，其趨勢接近線性增長。可以得出：FLOW-3D的沖坑體積和沖坑面積隨時間變化趨勢與實驗結果較為吻合；對于實驗1的第8 s沖坑體積誤差較大，其主要原因為沖刷點的泥沙不均勻和測量等誤差造成；在FLOW-3D中可以對泥沙對流和推移進行設置，使泥沙運動呈現一定規律性。

4 結論

運用FLUENT與FLOW-3D對細沙短時圓柱射流問題進行數值模擬分析。結果顯示：由于FLUENT歐拉模型將泥沙相視為連續介質，且只能通過設置起動條件控制泥沙起動過程，對其沉降、堆積過程難以描述，故模擬結果與實驗存在較大差別；而FLOW-3D中的泥沙模型，將泥沙看作個體，對其起動、懸浮、沉降和推移過程均可準確描述，故模擬所得沖坑形態以及沖坑深度、截面積和體積的發展過程，都與實驗結果吻合度較高。總之，FLOW-3D軟件用于模擬細沙短時射流沖刷泥沙過程更為適合。