多方向實車振動路譜對電池容量和阻抗特性影響的試驗研究

周明博，曹軍義，鄒忠月

（1.西安交通大學機械工程學院，陜西西安 710049；2.河南速達電動汽車科技有限公司，河南三門峽 472100）

引 言

動力電池作為電動汽車的關鍵能量來源，實現其可靠的性能監測對保障行車安全性至關重要，在對電池進行健康狀態（SOH）估計［1?3］的研究中，容量和內阻作為直接指標得到了廣泛關注。YU 等［4］將容量和開路電壓均視為狀態量，并基于戴維寧模型參數辨識對其實現聯合估計，避開了總容量和荷電狀態相互影響的問題。LU 等［5］發現了分數階模型的阻抗階數和電池循環次數存在著穩定的單調關系，從而可以采用分數階評估電極老化。此外，對在線辨識所得內阻進行定量分析，進而實現故障診斷的方法也逐漸受到了重視［6?8］。

然而，為保證對動力電池上述狀態指標進行監測的可靠性，全面考慮其影響因素是不可或缺的工作基礎。除了溫度等常規因素，車用動力電池在復雜服役環境下面臨道路不平整、車輛加減速及轉彎、碰撞等引起的多種振動情況，促進著相關研究越來越多地考慮振動對電池性能的影響［9?11］。

現有考慮電池振動測試的研究中，對象多集中于電池單體，并且分為三大類：（1）振動下電池的動力學響應，如Berg 等通過試驗模態分析揭示軟包和棱柱形單體的固有頻率、阻尼比等隨電池荷電狀態（SOC）、SOH、溫度的變化特征［12?13］，結果可為相應的振動安全測試提供支撐。（2）振動前后電池的特性參數變化，如文獻［14?15］均采用SAE J2380 標準對單體進行測試，發現振動后電池內阻明顯增加并伴隨一定的放電容量減少。楊麗杰等［16］在GB/T 18287—2000 的基礎上增加振動強度，并對振動后的單體進行循環壽命測試，表明振動會加速電池老化。 Yoon 等［17］采用ISO 17546 中正弦激勵和NASA 隨機振動參數對自行設計的串并聯結構進行測試，根據振動后的電池內阻等參數變化表明構建電池模型時考慮振動因素的必要性。（3）振動中放電對電池參數的影響，如LI 等［18］使用10 Hz 以下的隨機振動模擬行駛過程中的振動條件用以探究振動放電對電池單體剩余壽命預測的影響，并在文獻［19］中表明6 自由度振動應力測試下電池歐姆電阻明顯增大，并伴隨放熱增加和容量衰減。

綜上，振動環境會對電池狀態估計中的特性參數產生直接影響，而相關振動測試研究在振動參數、振動層級以及機械?電耦合測試上并沒有較為統一的標準或規范，并且現有研究多基于電池單體測試，沒有充分考慮單體成組擠壓力與安裝預緊力對激勵傳遞的影響，缺乏對實車電池組振動性能的實驗分析。

本文以電池模組為研究對象，通過分析國內外電池振動測試標準，提出采用多方向實車振動路譜對電池模組進行設計工況下的機械?電耦合測試方法來探究容量和阻抗性能影響。首先，采集實車道路譜下的電池包三向振動加速度，然后對原始數據進行頻譜分析，選取能量集中頻率區間分段擬合以獲得適用于一般振動臺的隨機振動參數，最后搭建控溫環境下的振動放電試驗系統，以電池模組為對象還原實車中的安裝形式與預緊力，設計相應測試工況，探究振動條件對可用容量和阻抗特性的影響。

1 多方向實車振動路譜提取

1.1 振動測試參數規范性分析

總的來看，針對動力電池的絕大部分安全性測試規范已經把振動列入了測試內容。歸納后可以作為原始參考標準的有USABC 1996，UN 38.3，IEC 62660?2（3），ECE R100?02 和中國的GB/T 31486—2015 五項內容，上述標準常被直接用于探究振動對電池性能影響的測試，但較為突出的問題表現在：

（1）現有標準多為抗機械濫用性測試，在振動參數上并不適用于探究振動對電池性能影響的測試。

例如，一方面，ECE R100?02—2013 和GB/T 31486—2015 僅對垂向的測試做了說明，前者采用7～50 Hz 掃頻振動且最大加速度值僅為1g，后者采用10～55 Hz 和最大加速度為3g的掃頻振動。另一方面，考慮多方向測試的標準中，UN38.3 著重于鋰電池運輸安全，按重量12 kg 以下和12 kg 以上分別制訂參數，采用7～200 Hz 最大振幅0.8 mm 的掃頻振動進行測試；IEC 62660?2（3）采用的隨機振動最高頻率達到2000 Hz；USABC 1996 在適合于安裝電池的位置進行道路行駛下振動采集，按照累積數據指出10～30 Hz 為共振區間，加速度整體小于5g，實際仍未直接對電池包振動量進行獲取。

（2）現有標準大多沒有考慮機械?電耦合測試，并不符合電池服役環境。

上述標準中，僅有中國的GB/T 31486—2015明確提出了“振動同時需要進行放電測試”的要求，具體為：從滿電狀態以的電流進行放電并觀察有無異常。

綜合上述分析，現有振動測試標準仍不能滿足相關研究的需求。探究電池性能受振動影響時，往往是期望用于電池狀態估計和故障診斷，然而，不同的車型、電池包安裝形式以及電池成組形式往往對應著不同的激勵傳遞效果。文獻［20?21］在討論相關振動測試標準時同樣提出電池包的振動標準應根據電動汽車在一般道路上的行駛路譜制定。因此，為了有針對性地考慮不同測試對象的激勵傳遞特點，同時符合實際機械?電耦合服役工況，需要采集多方向實車路譜，并規范振動參數提取方法，進而完善電池容量和阻抗特性受振動影響的相關試驗研究。

1.2 實車道路下的振動激勵與響應

本次電池包振動信號采集所用車輛為一輛狀況良好的某型號轎車，整備質量1.4 t，乘坐兩人約140 kg 進行路譜測試。選用型號為CXL25GP3 和CXL10GP3 的兩個三向加速度傳感器分別用于汽車后擺臂和電池包底部振動加速度信號的室外路面測量，連接型號為NI USB?6002 的采集卡，通過Labview 上位機程序將數據存入電腦中，后擺臂處測點主要用于等效路面激勵并與電池包振動信號進行對比分析。

加速度傳感器在電池包底部和車輪后擺臂處的固定位置如圖1（a）和1（b）所示。

圖1 三向加速度傳感器位置Fig.1 Position of acceleration sensors

車輛受平坦路面激勵產生的振動量較小，因此需要選擇強化路譜來再現可能面臨的惡劣工況，文中數據采集選用的各強化試驗道路如圖2所示。

圖2 試驗道路Fig.2 Testing roads

結合道路模擬試驗中路譜采集相關規范，經過長波路和扭曲路時分別控制車速在20 km/h 附近和怠速狀態，其余特殊道路控制車速在30 km/h 附近。以其中一組測試為例，經過各強化路段時的電池包和后輪擺臂上加速度信號分別如圖3和圖4所示。垂向、縱向和橫向幅值信號為同一時刻采集所得，按照經過的路段順序劃分為7 個區間，依次為石塊路、搓板路、平坦路面、長波路、卵石路、魚鱗坑路和扭曲路。

圖3 電池包加速度信號Fig.3 Acceleration signal of battery pack

從圖3和圖4可以看出：（1）后擺臂上的振動響應遠大于電池包上的響應，在魚鱗坑路段峰值加速度最大能夠達到20g，而電池包上的振動均在2g以下，說明從路面到電池包的振動能量傳遞受到了明顯抑制。（2）對比兩圖不同方向的振動加速度幅值大小，發現擺臂垂向加速度最大，但如圖3所示，除緩慢行駛的長波路和扭曲路之外，電池包的水平加速度在多種路況下同樣較大，尤其是經過搓板路時的縱向加速度最大，表明電池包對激勵的敏感方向不同。分析出現該情況的原因與電池包吊耳分布和安裝時的連接形式有關，例如連接處對橫向剪切應力敏感程度高于縱向拉伸方向等。

圖4 后擺臂加速度信號Fig.4 Acceleration signal of rear swing arm

正是基于此類情況，才更需要采用普適性的方法針對特定車型和電池包安裝形式基于實車路譜進行多方向振動分析，以便為性能探究提供有效支撐。

1.3 振動路譜參數提取方法

由于一般車輛行駛中電池包通常更容易受到道路不平整帶來的垂向激勵，因此在對比各特殊道路下電池包垂向功率譜密度能量分布后，選擇垂向振動能量最大的魚鱗坑路為例進行處理。加速度時域波形如圖5（a）所示，對其進行PSD 計算，截取100 Hz 以下功率譜密度分布如圖5（b）所示。

圖5 電池包魚鱗坑路段垂向信號Fig.5 Vertical signal of fish scale pit for battery pack

依據所求功率譜密度估計的分布，積分并開平方獲得0～100 Hz 加速度RMS 的值為0.2664g，0～50 Hz 加速度RMS 的值為0.2463g。結合圖5頻域分布，明顯地，振動能量主要集中于低頻范圍內，本研究中選取0～50 Hz 功率譜密度分布用于設計隨機振動輸入參數。

利用實驗室振動臺控制隨機振動時，需要手動輸入節點參數，即頻率?功率譜密度參數，因此需要依據上述功率譜密度分布進行分段近似處理，在盡量減少能量損失的條件下，依據頻域內能量分布獲取對應關系。所得頻域內能量和頻率段對應關系如表1所示。

表1 頻域內能量分布Tab.1 Energy distribution of frequency domain

由于一般實驗室電動振動臺無法工作在0 Hz附近，且最低工作頻率為5 Hz，因此忽略0～5 Hz 范圍能量，按照表1能量分布，分段近似獲取隨機振動參數曲線如圖6所示。按照該振動參數曲線積分得到總能量為6.42（m/s2）2，相應地，由表1可得原始的魚鱗坑路段功率譜密度估計曲線的總能量為6.07（m/s2）2，二者差值為0.35（m/s2）2，則表明當前構造的隨機振動輸入參數在能量滿足頻域分布的同時無明顯損失或超差。

圖6 隨機振動輸入參數Fig.6 Parameters of random vibration

2 多方向路譜振動下電池特性試驗

依據上述所得路譜下的隨機振動參數，探究實測振動環境對該車輛搭載的某型號動力電池放電性能的影響。

2.1 振動測試試驗平臺

為了提供所獲取的隨機振動測試條件，同時避免振動之外其他溫度變量等的影響，搭建電池振動放電試驗系統如圖7所示，當前振動臺的工作狀態為垂直方向。其中，電池組充放電功能由型號為RCDS?60V400A?T 的Repower 電池測試系統實現，各單體電池的溫度、電壓采集由多通路溫度電壓采集儀完成，溫度監測范圍為-20～100 ℃、測量精度為±1 ℃，單路電壓監測范圍為±5 V、測量精度為±5 mV；環境溫度控制功能由重慶哈丁可程式溫度濕度環境箱實現，箱體底部的軟膠皮蓋門位于固定工裝與振動臺面之間，實現相對密閉環境；振動控制部分由電荷型加速度傳感器及振動采集控制儀、東菱振動臺（型號為ES?20?320）、振動控制柜和高壓氣源組成。

圖7 振動測試試驗臺Fig.7 Platform of vibration testing

為充分還原動力電池在實車中的受力情況（不改變電池單體的成組擠壓力和模組安裝預緊力），選擇搭載于該車型的方殼電池模組作為測試對象，并設計相應固定工裝以復現模組在箱體中的固定形式，保證振動激勵能夠準確可靠地傳遞到電池。環境箱中的電池模組和固定工裝的形貌如圖8所示，模組由四周螺栓按照標準扭矩固定，底部墊有軟泡棉代替硅膠墊。

圖8 電池模組和固定工裝Fig.8 Battery module and fixture tools

2.2 振動測試工況

測試所用的模組由9 塊電池單體串聯構成，模組尺寸為490 mm×177 mm×144 mm，額定容量為120 Ah，工作電壓范圍為27.00～38.25 V。

所有測試采用環境箱控溫25 ℃，首先進行靜態下（無振動）的標準充放電測試，得到靜態容量，以便于和振動放電容量進行對比。以圖6中的隨機振動曲線作為統一振動參數，探究振動對容量和內阻影響的具體測試方案如圖9所示，按照該方案依次完成X，Y，Z三個方向的測試。其中，標準充電采用0.5C轉0.1C、恒流轉恒流充電，以單體最高電壓4.25 V 為截止條件，標準放電采用1C恒流放電，以單體最低電壓3.0 V 為截止條件。

圖9 容量和阻抗影響測試方案Fig.9 Testing scheme of capacity and impedance

“脈沖放充”定義為：以2C的電流放電10 s，靜置40 s，以2C的電流充電10 s。按照“壓降/電流”的方法計算不同SOC（90%，70%，50%，30%，10%）下的直流內阻，并將1 s 直流內阻作為歐姆內阻R0，將10 s 直流內阻記為R10。直流內阻計算公式為：

值得注意的是，容量測試的每一次振動放電后，要有>2 h 的靜置時間，以保證電池溫度恢復和避免振動對下一次充電電量產生影響；同樣地，內阻測試中放電至指定SOC 后也要有相應的靜置時間。

2.3 容量和阻抗特性

按照上述測試方案，得到靜態測試和不同方向下的振動放電容量對比如圖10 所示，具體容量值統計于表2中。三次靜態容量測試中最大值為120.82 Ah，最小值為119.51 Ah；振動容量測試中，X方向最大值為120.06 Ah、最小值為119.6 Ah，Y方向最大值為120.45 Ah、最小值為120.06 Ah，Z方向最大值為120.63 Ah、最小值為120.3 Ah。按照GB/T 31486—2015《電動汽車用動力蓄電池電性能要求及試驗方法》規定，蓄電池模塊初始容量測試連續3 次試驗結果的極差小于額定容量的3%，可提前結束試驗。明顯地，本次容量測試中，各種情況下容量極差約為1%，則表明：實測路譜下的該振動條件對放電容量并無明顯影響。

圖10 振動下放電容量Fig.10 Capacity of discharge under vibration

表2 放電容量統計Tab.2 Statistics of discharge capacity

內阻測試結果中，按照9 個單體×5 個SOC 點，則每個方向有45 個歐姆內阻值和45 個10 s 直流內阻值。按照數據統計特性初步分析振動對內阻的影響如表3所示，可以看出：45 組數據中，與靜態內阻相比，各振動方向下的10 s 直流內阻均表現為增大，而歐姆內阻中有少數表現為減小（具體為X方向有2 組數據中內阻未增大，Z方向有1 組數據內阻未增大），在試驗中不能排除少數異常值是短時計算偏差導致，因此將振動引起內阻增大的次數除以總測量次數作為置信度，則依據統計結果在各方向上能夠以95%的置信度認為振動會引起內阻增大。

表3 振動引起的內阻變化統計Tab.3 Statistics of impedance variation caused by vibra?tion

為了便于全面直觀地表達振動環境下放電對電池阻值的影響，在此計算9 個單體的平均內阻，對比各方向振動與靜態情況下脈沖阻值變化情況如圖11 所示。整體來看，平均內阻隨SOC 的變化趨勢同樣符合先減小后增大的規律，并且在低荷電狀態時振動引起的阻值增大趨勢更加顯著。

圖11 不同振動方向對內阻的影響Fig.11 Effects on impedance of different vibration directions

為了采用直接的量化指標探究振動對內阻的影響，內阻增長率的計算式為：

并將結果統計于表4中。

由表4的計算結果可以看出，針對平均內阻進行分析，所有振動測試均造成動力電池內阻增大，并且10 s 直流內阻增大趨勢更加明顯，具體表現為歐姆內阻增長率處于1.6%～8.0%，10 s 直流內阻增長率處于2.1%～8.7%。并且，在荷電狀態為10%的情況下，除了X方向的歐姆內阻，各方向振動均引起了約8%的內阻增大，電池低荷電狀態時的內阻受振動影響程度大的趨勢十分明顯。考慮部分電池類型以內阻作為指標進行健康狀態估計時的內阻增長率一般與容量衰減率相符，約為20%，因此進行相關在線分析與診斷時，必須要考慮振動對內阻的影響。

表4 振動引起的內阻增長率Tab.4 Growth rate of impedance caused by vibration

綜上，采用實車路譜下采集的電池包振動信號作為輸入，以實車電池真實模組為實驗對象，可以保證電池成組形式和擠壓力符合實際工作狀態。嚴格按照車內電池模組的安裝與固定形式以及預緊力等進行了試驗臺架搭建，對振動激勵在實驗室做到盡可能的還原，并且采用恒溫箱排除溫度對容量和內阻測試的影響，所以能夠認為針對該型號電池組的振動放電測試結果可靠，即一般的路面振動對容量影響不明顯，但會造成內阻不超過10%的增大。然而，在探究振動對電池性能影響的研究中，針對不同車型，不同的車身重量、懸架系統、電池包安裝位置、安裝形式、包內電芯成組形式等很難有統一的標準振動參數來評價或者等效為實際道路對該車型電池的激勵情況，也就難以有針對性地進行實車振動環境下健康狀態評估。因此，本文提出的基于多方向實車路譜提取隨機振動參數并進行動力電池振動放電測試的方法能夠為考慮振動因素的動力電池狀態估計與故障診斷提供支撐。

3 結 論

本文提出了采用多方向實車路譜探究動力電池特性參數受振動影響的方法，通過分析實車振動激勵傳遞并提取多方向振動路譜，以模組為對象進行電池容量和阻抗特性受振動影響的機械?電耦合試驗研究，得到主要結論如下：

（1）路面激勵傳遞到電池包存在明顯衰減，并且該類型電池包對水平激勵更為敏感，最大振動加速度小于2g，且能量主要集中于50 Hz 以下。

（2）基于實車路譜的多方向振動對模組放電容量并無明顯影響，振動測試中所有10 s 直流內阻均為增大趨勢，依據統計以95%的置信度認為振動會造成動力電池歐姆內阻增大。

（3）隨著電池荷電狀態降低，振動引起的內阻增大趨勢更加明顯，最大增長率在10%的范圍內。考慮部分電池類型在進行健康狀態估計時的老化內阻增長率約為20%，因此進行相關在線分析與診斷時，綜合考慮實車振動因素至關重要。