自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能研究

鄧 露，劉文豪，劉定榮，何鈺龍，劉艷芝

(1. 湖南大學土木工程學院，長沙 410082；2. 工程結構損傷診斷湖南省重點實驗室(湖南大學)，長沙 410082；3. 北京定榮家科技有限公司，北京 101100)

自攻螺釘因其經濟性好、施工便利、連接剛度好以及抗剪承載力高等優勢，被廣泛用于冷彎薄壁(厚度≤6 mm)型鋼構件之間的連接。另外，冷彎鋼組合墻板的蒙皮效應之所以能正常發揮，除了板自身強度和剛度外，另一個關鍵因素就是螺釘的可靠連接。因此，隨著冷彎薄壁型鋼結構的推廣應用，螺釘連接性能日益受到重視。潘景龍等[1]根據國內外30 余組試件的試驗結果擬合得到了螺釘抗剪強度表達式，最后還得出了自攻螺連接在剪、拉共同作用下的強度驗算公式。郝際平和石宇等[2-3]通過試驗研究了不同板件之間自攻螺釘連接的抗剪性能，分析了板材類型、螺釘端距等對螺釘連接抗剪承載力的影響，并將試驗值與中、英、美規范計算值進行對比分析，最后提出鋼板-非鋼板單顆螺釘連接抗剪承載力設計方法。李元齊等[4]總結分析了螺釘單剪連接的受力機理及破壞模式，并簡要介紹了中美歐等規范關于螺釘單剪連接承載力的設計方法。盧林楓等[5]研究了不同參數對螺釘連接抗剪性能的影響，最后給出了考慮螺釘群效應和螺釘間距影響系數的抗剪承載力計算公式。王小平等[6]用ANSYS 有限元軟件建立了自攻螺釘抗剪連接的7 種簡化計算模型，并最后總結出適合模擬螺釘抗剪承載力的有限元建模方法。Feng 等[7]研究發現螺釘直徑、鋼板厚度等對螺釘連接抗剪承載力影響較大。石膏板厚度以及當螺釘端距、邊距和螺釘間距超過一定值時，上述因素對螺釘抗剪承載力幾乎無影響。Roy 等[8]和Huynh 等[9-10]通過試驗研究了螺釘布置形式、螺釘數量及螺釘間距對高強冷彎鋼自攻螺釘連接抗剪性能的影響，并開發了模擬螺釘抗剪連接的有限元模型。

然而，上述文獻均只針對螺釘單面剪切連接抗剪性能進行了研究，有關螺釘雙面剪切連接抗剪性能研究鮮有報導。劉楠等[11]對螺釘連接單面受剪和雙面受剪開展了試驗研究，分析得到單個螺釘連接較厚鋼板的抗剪承載力設計方法。然而，文中沒有具體討論不同參數對螺釘連接雙面剪切抗剪承載力的影響，且文中研究的板件厚度均超過2.5 mm，未對厚度小于2.0 mm 板件開展研究。另外，采用試驗方法研究螺釘剪切性能時，無法較好觀察到螺釘及板件的破壞過程，尤其是螺釘在雙面剪切連接時，中間板件承壓破壞和螺釘剪切破壞過程無法觀察。Zhou 等[12]對釘子單面剪切和雙面剪切連接的抗剪性能進行了單調和循環加載試驗，研究表明釘子雙剪連接抗剪強度和剛度明顯優于釘子單剪連接。

螺釘雙面剪切連接更多的應用于夾板剪力墻結構中。夾板剪力墻是一種新型的剪力墻結構，在該墻體系統中，面板被放置在墻體中心，并且墻面板被兩側立柱和上、下導梁夾在中間，立柱相對標準剪力墻中的立柱旋轉了90°，螺釘依次穿過立柱-夾板-立柱，螺釘的受力機制從單向剪切受力狀態變為雙向剪切受力狀態，從而使得這種墻體抗剪強度和側向剛度大幅提升[13-16]。Varoglu 等[13-14]和鄭維等[15-16]通過足尺的夾板木剪力墻抗側力試驗證實夾板木剪力墻的抗剪強度和抗側剛度是標準木剪力墻的2 倍～3 倍。隨著冷彎鋼結構的快速發展與興起，冷彎鋼結構房屋建筑開始逐漸取代木結構房屋建筑，冷彎鋼結構也因此獲得研究學者的廣泛關注。周緒紅等[17]和Brière 等[18]通過試驗研究了冷彎薄壁型鋼-夾板剪力墻的抗震性能，其中龍骨與鋼板之間的連接方式為螺釘雙面剪切連接，研究發現此類構造墻體的抗剪強度和抗側剛度是規范給出的標準冷彎鋼剪力墻的2 倍～4 倍。之后，周緒紅等[19]對6 層足尺冷彎薄壁型鋼-鋼板剪力墻結構房屋開展了振動臺試驗，其中帽形截面端柱夾支單層薄鋼板剪力墻的螺釘連接方式為典型的螺釘雙面剪切連接，研究結果表明該墻體的抗剪承載力及剛度均明顯高于傳統冷彎薄壁型鋼組合墻體，這對發展多高層冷彎薄壁型鋼結構房屋建筑體系有重要意義，符合國家綠色發展戰略和“人多地少”的基本國情。Yanagi 等[20]提出了可用于計算鋼板剪力墻抗剪承載力的理論設計公式且計算結果具有良好的可靠性與精確性，其中公式主要形式與螺釘承載力規范設計公式完全一致。目前規范的螺釘抗剪承載力計算公式均只針對螺釘單面剪切連接，基于文獻[20]分析可知，采用螺釘單剪承載力規范設計公式計算文獻[17]墻體承載力偏于保守。因此上述關于自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能的研究仍然不完善，有待對其開展進一步研究。

針對上述研究存在的不足，本文采用ABAQUS有限元軟件對螺釘雙面剪切連接的破壞模式和抗剪承載力等進行了分析。討論了鋼材強度等級、連接板件厚度、螺釘直徑以及不同中間鋼板厚度對螺釘雙面剪切連接破壞模式和抗剪承載力的影響。最后，將有限元模型得到的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力與中美歐規范公式計算值進行了比較。

1 有限元模型

1.1 文獻[11]試驗簡況

文獻[11]設計的試件尺寸為220 mm×50 mm，鋼板厚度為2.5 mm～6.0 mm，且均為Q235 級鋼。螺釘公稱直徑分別為4.8 mm、5.5 mm 和6.3 mm。螺釘維氏硬度HV=388，換算成極限強度為1250 MPa。試件由連接鋼板和螺釘組成，螺釘攻入鋼板前，根據規范要求在鋼板上鉆出預鉆小孔，然后通過手提電鉆攻入連接板內。連接鋼板的力學性能由材性試驗獲得。試驗過程中，通過位移計測量連接板上距螺釘較近的點之間的相對位移作為螺釘連接的相對位移。試驗采用了100 kN穿心千斤頂和圓筒形手動液壓油泵，試驗操作者通過已標定的應變儀讀取拉、壓傳感器的應變值，60 με 代表1 kN 的拉力或壓力，最后換算得到試件的荷載值。因此，施加在試件上的荷載要根據應變儀讀數手動控制液壓油泵。加載裝置對試件施加的荷載即為某時刻試件的荷載。試驗時，采用分級加載，加載初期，每級荷載為0.25 kN～0.33 kN，加載中期，每級荷載為0.83 kN～1 kN，加載后期，每級荷載為0.17 kN，直至試件破壞。

1.2 模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件對自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能進行分析。有限元模型(圖1)由4 部分組成：上鋼板、下鋼板、中間鋼板和自攻螺釘。其中螺釘和墊圈簡化成一個實體單元，釘頭和釘桿均簡化為圓柱體，螺釘直徑與螺釘公稱直徑保持一致[5,8]。模型部件均采用8 節點減縮積分三維實體單元[21]。上、下鋼板的左端完全固定，在中間鋼板右端耦合點RP-1 處施加拉伸位移荷載。為了提高模擬結果的準確性和運行效率，在模型應力集中的位置處將網格細化，而在應力較小的區域網格劃分較粗[21-22]。因此，螺釘孔附近鋼板的網格尺寸為0.6 mm×0.6 mm，鋼板其他部分網格尺寸為2 mm×2 mm，鋼板網格的高度由鋼板自身的厚度決定，自攻螺釘的網格尺寸為0.4 mm×0.4 mm×0.4 mm。鋼板與鋼板之間，鋼板與自攻螺釘之間定義接觸對，接觸屬性為：法向硬接觸；切向可滑動，且滑動摩擦系數為0.3[23]。為了避免螺釘與鋼板孔之間復雜的相互作用而導致的收斂問題，且顯式求解器可以以更高的效率解決高度不連續的問題，模型采用顯式動力學方法進行求解分析。

圖1 螺釘雙面剪切連接模型Fig. 1 Screw double-sided shear connection model

1.3 模型參數

本文共設計了124 組自攻螺釘雙面剪切連接模型，研究了不同鋼材強度、鋼板厚度、螺釘直徑，以及上、下鋼板厚度和螺釘直徑一定時，不同中間鋼板厚度對自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能的影響。鋼板模型尺寸為220 mm×50 mm，與試驗構件[11]尺寸一致，鋼板厚度分別為0.8 mm、1.2 mm、3.0 mm 和6.0 mm。鋼材強度等級別為Q235、Q345、Q460、Q550、Q690、Q890 和Q960，鋼材材料屬性見表1[24-26]，鋼材本構關系采用理想彈塑性模型并考慮材料強化，彈性模量E取206 GPa，第二模量Es=E/100，泊松比ν=0.3[27]。在數值模擬中，應將拉伸試驗得到的工程應力σnom和工程應變εnom轉化為真實應力σtrue和真實應變εtrue[9]。真實應力和真實應變以及工程應力和工程應變之間的關 系 可 以 表 示 為[28]：σtrue=σnom(1+εnom)，εtrue=ln(1+εnom)。另外，ABAQUS 中使用的塑性應變εpl可定義為：εpl=ln(1+εnom)-σtrue/E。為了避免發生面板端部和邊部發生撕裂破壞，螺釘端距取30 mm，邊距取25 mm。螺釘中心孔到板端的距離大于螺釘直徑的3 倍，滿足規范[29-32]規定的螺釘連接最小要求。自攻螺釘直徑為3.5 mm、4.8 mm、5.5 mm 和6.3 mm。由于自攻螺釘的材料多為合金鋼，材質較硬，當達到極限強度時會發生脆性斷裂，因此，在ABAQUS 有限元軟件的材料屬性中采用金屬柔性損傷準則，斷裂應變和應力三軸度的取值參考文獻[33]。自攻螺釘彈性模量取206 GPa，泊松比為0.3，極限強度取1250 MPa[11]。考慮到螺釘螺紋造成的應力集中，由文獻[34]得到其應力集中系數為1.79，折算后的極限強度取700 MPa。

表1 鋼材材料屬性[24-26]Table 1 Material properties of steel

以Q235-D3.5-T0.8-1.2-0.8 為例，構件編號中的各字母及數字的含義分別為：Q235 表示連接鋼板為Q235 鋼；D3.5 表示自攻螺釘直徑為3.5 mm；T0.8-1.2-0.8 表示連接鋼板的厚度，依次是上鋼板的厚度為0.8 mm、中間鋼板的厚度為1.2 mm、下鋼板厚度為0.8 mm。

1.4 模型驗證

本文對采用上述建模方法建立的有限元模型進行計算分析，并與文獻[11]的試驗結果進行對比分析，以驗證有限元模型的有效性和準確性。其中文獻[11]連接板選用的是Q235 鋼材，鋼材力學性能由材性試驗獲得，具體參見文獻[11]。

文獻[11]中表明，自攻螺釘雙面剪切連接試件破壞模式分為3 種：連接板孔壁承壓破壞，如圖2(a)所示；連接件發生承壓-剪切破壞，即自攻螺釘剪切斷裂且伴隨著鋼板孔壁附近發生明顯變形，如圖2(b)所示；螺釘剪切斷裂，如圖2(c)所示。對比幾組典型的不同破壞模式下試件與相對應的有限元模擬的試件，模擬得到的破壞模式與試驗破壞模式完全一致。

圖2 破壞模式驗證Fig. 2 Failure modes verification

試件的變形包括螺釘孔附件鋼板擠壓變形、螺釘剪切變形及鋼板拉伸變形，為驗證模型的荷載位移曲線以及抗剪承載力的準確性，提取RP-1處的荷載和螺釘連接處的位移，并與試驗結果進行了比較。另外，為了與文獻[11]試件編號統一和方便比較，驗證模型編號與試驗編號一致。由圖3 可知，通過有限元模擬獲得的自攻螺釘雙面剪切連接的載荷-位移曲線與通過試驗[11]獲得的結果基本吻合。由于缺乏相關的金屬損傷參數，使得模型的材料屬性設置不完善，且試驗測得的位移不僅僅是螺釘孔變形，還包括鋼板拉伸變形，因此有限元模擬得到的螺釘節點破壞位移與試驗值有一定差異。在試驗過程[11]中，觀察到螺釘會有初始滑移，且有限元模型輸入的鋼材彈性模量和屈服應力等與材性試驗獲得的結果有一定差異以及制作誤差等，因此，有限元模擬獲得的初始剛度高于試驗結果。由圖4 可知，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力試驗值[11]與有限元值之比的均值為1.01，變異系數僅為2.67%，且有限元模擬得出的螺釘雙面剪切抗剪承載力與試驗結果基本保持一致，誤差控制在±5%以內。

圖3 荷載-位移曲線驗證Fig. 3 Load-displacement curves verification

圖4 試驗值與有限元值比較Fig. 4 Comparison of test values and FE values

綜上所述，該模型可以較準確地反映自攻螺釘雙面剪切連接破壞模式和抗剪承載力值。從而證明，模型的建模方法、單元選取、本構模型、材料屬性設置、網格劃分以及求解方法的準確性，采用該方法建立的有限元模型可用于自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能模擬。

2 模型結果分析

2.1 破壞模式

根據ABAQUS 有限元模擬結果，本文將自攻螺釘雙面剪切連接破壞模式分為3 類：螺釘孔附近鋼板承壓破壞、鋼板承壓-螺釘剪切破壞和螺釘剪切破壞，如圖5 所示。

圖5 破壞模式Fig. 5 Failure modes

圖5(a)為典型承壓破壞示意圖，螺孔在螺桿的壓力作用下，螺釘孔附近中間連接鋼板產生了較大的沿厚度方向的塑性變形，上、下連接鋼板變形較小且螺釘未被剪斷。由于螺釘孔附近中間鋼板發生明顯的塑性變形，破壞時鋼板之間會分離。螺釘連接處發生承壓破壞時，峰值荷載較低，但是破壞位移值大，均超過2 mm，有的甚至超過4 mm。這表明，螺釘連接處發生承壓破壞時，螺釘孔壁附近產生了較大的塑性變形，破壞前有明顯的預兆，屬于塑性破壞。此種破壞模式發生在鋼板厚度為0.8 mm 和1.2 mm 的試件中，如Q235-D6.3-T0.8-0.8-0.8。隨著鋼材強度等級的提高，連接鋼板破壞模式基本保持不變，螺釘會產生較大的彎曲變形，但仍未斷裂。對于上、下鋼板為0.8 mm，中間鋼板厚度為0.8 mm～6.0 mm的試件，上、下鋼板會產生較大的塑性變形。隨著中間鋼板厚度的增加，中間鋼板塑性變形減小，螺釘彎曲變形增加；對于上、下鋼板為6.0 mm，中間鋼板厚度為0.8 mm～1.2 mm 時，中間鋼板會產生較大的塑性變形，上、下鋼板無明顯塑性變形，當中間鋼板厚度達到3 mm 時發生剪切破壞。

圖5(b)表示連接件發生了鋼板承壓-螺釘剪切破壞，發生此類破壞時，螺釘只有一個剪切破壞面且破壞面較光滑。剪切破壞面發生在上鋼板與中間鋼板的交界處，破壞時釘頭保持與鋼板垂直，釘尾嚴重傾斜，且中間鋼板與下鋼板交界處釘桿發生嚴重變形，中間鋼板和下鋼板也有明顯的塑性變形。承壓-剪切破壞與鋼材強度等級和螺釘直徑以及鋼板厚度有關。當鋼板厚度為3.0 mm，鋼材強度等級小于460 MPa 且螺釘直徑大于3.5 mm或鋼材強度等級為460 MPa 且螺釘直徑為6.3 mm時，連接件會發生承壓-剪切破壞，如Q235-D4.8-T3.0-3.0-3.0。

圖5(c)為典型的螺釘剪切破壞示意圖。發生此類破壞時，螺釘有2 個剪切破壞面且破壞面較光滑。破壞面發生在鋼板與鋼板連接的交界處，破壞時釘頭保持與鋼板垂直，釘尾略微傾斜，上、下鋼板無明顯變形。螺釘連接處的位移較小，抗剪承載力較高，破壞前無明顯的預兆，屬于脆性破壞。當鋼板厚度為3.0 mm 且螺釘直徑為3.5 mm，或鋼材強度等級不小于460 MPa 時，連接件會發生螺釘剪切破壞形式，如Q235-D3.5-T3.0-3.0-3.0，Q460-D5.5-T3.0-3.0-3.0；當鋼板厚度為6.0 mm時，連接件均發生螺釘剪切破壞，如Q550-D6.3-T6.0-6.0-6.0。

2.2 鋼材強度對抗剪承載力的影響

為了直觀展示鋼材強度等級對螺釘連接處荷載-位移曲線的影響，本小節分別列舉了不同鋼材強度下螺釘直徑為3.5 mm 和4.8 mm，連接板件厚度為0.8 mm 和3.0 mm 試件上螺釘連接處的荷載-位移曲線圖。由圖6 可知，荷載-位移曲線可分為3 個階段：加載初期，螺釘節點處于彈性階段，荷載隨位移呈線性變化；隨后，螺釘節點剛度逐漸減小，塑性變形增加，荷載隨位移呈非線性增長，此為塑性階段；最后，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力達到峰值，螺釘連接處位移和變形繼續增加但承載力突然下降，剛度變為負值，此為破壞階段。此外，由圖6(a)可知，當螺釘直徑為3.5 mm 且連接板厚度為3.0 mm 時，增大鋼材強度對螺釘節點的彈性階段幾乎沒影響，對塑性階段影響較小；由圖6(b)可知，當螺釘直徑為4.8 mm且連接板厚度為0.8 mm 時，增大鋼材強度可延緩螺釘節點進入塑性階段。分析認為：當鋼板厚度較大，破壞模式主要受鋼板厚度影響，破壞時螺釘先于連接板進入塑性階段，因此，增大鋼材強度等級對螺釘節點的彈性階段幾乎無影響；當鋼板厚度較小，破壞模式主要受鋼材強度等級影響，螺釘屈服前后，鋼板相繼進入塑性階段，因此，鋼材強度等級越大，螺釘節點到達塑性階段越緩慢。

圖6 荷載-位移曲線Fig. 6 Load-displacement curves

圖7 給出了相同螺釘直徑情況下螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨鋼材強度等級變化的關系曲線。當連接鋼板厚度為0.8 mm 和1.2 mm 且自攻螺釘直徑不變時，隨著鋼材強度等級的提高，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力不斷提高并最后趨于穩定。因為螺釘連接處發生承壓破壞時，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力主要由鋼板自身強度控制，但是當鋼材強度達到550 MPa 時，螺釘會產生較大的塑性變形，但仍未剪斷，而承載力開始大幅下降，因此繼續提高鋼材強度等級對螺釘連接抗剪承載力影響不大。當鋼材強度等級由235 MPa 增至550 MPa 時，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力最大可提高81.24%。當連接鋼板厚度為3.0 mm 和6.0 mm 時，螺釘連接處均發生螺釘剪切破壞，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力由自攻螺釘自身強度與直徑控制，增加鋼材強度等級對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力幾乎沒影響，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力波動范圍控制在±6%以內，二者幾乎呈水平線性關系。

圖7 鋼材強度等級對抗剪承載力的影響Fig. 7 Effect of steel strength on shear capacity

2.3 鋼板厚度對抗剪承載力的影響

圖8 給出了4 組相同鋼材強度等級情況下螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨鋼板厚度變化的關系曲線。由圖8 可知，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力與連接鋼板厚度基本呈二折線關系，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨鋼板厚度的增加而增加，最后基本保持不變，其中鋼板厚度為3.0 mm是圖8 曲線的折點。當鋼板厚度小于3.0 mm 且鋼材強度等級和螺釘直徑保持不變時，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨著連接鋼板厚度的增加而增加。當鋼板厚度從0.8 mm 增至3.0 mm 時，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力至少提高35%，最大可提高242%。但是，當鋼板厚度達到3.0 mm 時，增加鋼板厚度對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響不大。這是由于當鋼板厚度超過3.0 mm 時，螺釘均發生剪切斷裂破壞，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力主要受螺釘的影響。當鋼板厚度從3.0 mm增至6.0 mm，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力最大僅提高10%。因此，從經濟性角度分析，鋼板厚度取3.0 mm 既可保證試件上螺釘連接處具有較高的抗剪承載力，且相比于鋼板厚度為6.0 mm 的試件可顯著降低施工建造成本。

圖8 鋼板厚度對抗剪承載力的影響Fig. 8 Effect of steel thickness on shear capacity

2.4 螺釘直徑對抗剪承載力的影響

圖9 給出了螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨螺釘直徑變化的關系圖。由圖9 可知，當鋼材強度等級和鋼板厚度不變時，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨螺釘直徑增長幾乎呈線性增長。由圖9(a)～圖9(b)可知，當鋼板厚度小于3.0 mm時，螺釘直徑對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響較小，且螺釘直徑較小時，不同鋼材強度等級的螺釘連接抗剪承載力相差不大。隨著鋼材強度等級的提高，螺釘直徑增大對螺釘連接抗剪承載力的增強效果增大，并在鋼材強度等級達到550 MPa時趨于穩定。因為，當鋼材強度等級增長到一定值時，鋼板承壓破壞時會伴隨著螺釘較大的彎曲變形，但螺釘仍未剪斷，而當承載力開始大幅下降，此時再僅提高鋼材強度等級無法明顯提高螺釘連接抗剪承載力。由圖9(c)曲線的斜率可知，對于鋼板厚度大于3.0 mm 的試件，隨著鋼材強度等級的提高，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力會略微增加，這表明提高鋼材強度等級對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響不大，這是由于此時螺釘連接處主要發生螺釘剪切破壞，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力主要取決于螺釘參數，螺釘在受剪過程中出現較大變形直至剪斷，因此在相同鋼材強度等級下，螺釘直徑大小對螺釘連接抗剪承載力影響顯著。

圖9 螺釘直徑對抗剪承載力的影響Fig. 9 Effect of screw diameter on shear capacity

2.5 中間鋼板厚度對抗剪承載力的影響

為了分析中間鋼板厚度對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的影響，本文共設計了16 組試件，用于分析薄板夾厚板和厚板夾薄板兩種情況對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的影響，其中鋼材強度等級均為Q235，上、下鋼板厚度為0.8 mm 或6.0 mm，螺釘直徑為3.5 mm 和6.3 mm。當薄板夾厚板且螺釘直徑為3.5 mm 時，螺釘連接破壞時上、下兩塊較薄板發生承壓破壞，破壞模式主要受薄板控制。但是，當中間鋼板厚度為3.0 mm 和6.0 mm 時，螺釘連接發生剪切破壞，破壞模式主要受厚板控制。當薄板夾厚板且螺釘直徑為6.3 mm 時，螺釘連接均發生承壓破壞。當厚板夾薄板且中間鋼板厚度小于3.0 mm 時，螺釘連接發生承壓破壞，中間板厚為3.0 mm 時發生剪切破壞。圖10 描述了螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨中間鋼板厚度變化的趨勢。由圖10 可知，當上、下兩塊鋼板厚度一定時，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力隨著中間鋼板厚度的增加而增加，且當中間板厚度較小時，抗剪承載力的增長效果較為顯著。

圖10 中間板厚對抗剪承載力的影響Fig. 10 Effect of middle steel thickness on shear capacity

在不同螺釘直徑下提高中間鋼板厚度對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的影響也不一樣。當螺釘直徑為3.5 mm 時，增加中間鋼板厚度對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力的提升不明顯，當中間鋼板厚度由0.8 mm 增至6.0 mm 時，薄板夾厚板和厚板夾薄板的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力分別提高了58.2%和60.1%。當螺釘直徑為6.3 mm 時，增加中間鋼板厚度可顯著提高螺釘雙面剪切連接抗剪承載力，尤其對于上、下鋼板厚度為6.0 mm的試件，當中間鋼板厚度由0.8 mm 增至3.0 mm時，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力提高了222.8%。但是，當中間鋼板厚度由3.0 mm 增至6.0 mm時，中間鋼板厚度對螺釘雙面剪切抗剪承載力影響不大，最大增幅僅有9.2%，此時螺釘連接發生剪切破壞，增大中間鋼板厚度對螺釘抗剪承載力影響不大。因此，相比于薄板夾厚板，厚板夾薄板時增加中間鋼板厚度對螺釘雙面剪切連接抗剪承載力影響更大。此外，當中間連接鋼板厚度一定時，增大螺釘直徑可顯著提高螺釘雙面剪切連接抗剪承載力，最大增幅高達184.9%。

3 螺釘連接抗剪承載力理論公式

目前，有關單個自攻螺釘單面剪切連接抗剪承載力設計公式存在于北美規范AISI S100-2007[29]、美國規范AISC 360-16[30]、中國規范GB 50018-2002[31]以及歐洲規范EN 1993-1-3:2006[32]等規范中，具體形式如下。

3.1 螺釘被剪斷

北美、中國和歐洲規范規定節點承載力為[22]：

式中：Fnv=0.45Fu； φ=0.75。

3.2 螺釘傾斜伴隨鋼板承壓破壞

3.2.1 北美規范規定

式中：t為較薄板的厚度；f為被連接鋼板的抗拉強度設計值。

4 有限元值與規范值比較

對124 組螺釘雙面剪切連接抗剪承載力有限元值與規范公式計算值進行了比較，并在表2 和表3 中列舉了28 組螺釘雙面剪切連接抗剪承載力有限元值與規范公式計算值，其中Pu為數值模擬獲得的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力值，Pn為抗剪承載力設計公式計算值。“AISI”代表北美設計規范AISI S100-2007[29]，“AISC”代表美國鋼結構設計規范AISC 360-16[30]，“GB”表示冷彎薄壁型鋼結構技術規范(GB 50018-2002)[31]，“EC”表示歐洲規范EN 1993-1-3:2006[32]。由于目前規范的抗剪承載力計算公式均只針對螺釘單面剪切連接，因此本文在計算螺釘雙面剪切連接抗剪承載力時，參考螺釘單剪抗剪承載力計算公式和螺栓抗剪承載力計算公式，在規范單剪承載力計算公式基礎均乘以系數nv，其中nv=2，表示試件有2 個剪切面[31]。另外，試件發生剪切破壞或承壓-剪切破壞時，螺釘均發生剪切破壞且兩種破壞模式對應的抗剪承載力值相差不大，因此二者均采用相同的計算公式。

表2 剪切破壞時抗剪承載力有限元值與規范值比較Table 2 Comparison of the FE values and the standard values of the shear capacity under shear failure

表3 承壓破壞時抗剪承載力有限元值與規范值比較Table 3 Comparison of the FE values and the standard values of the shear capacity under bearing failure

由表4 可知，當螺釘連接處發生承壓破壞時，有限元值分別與AISI、中國、歐洲和AISC規范計算值之比的平均值與變異系數分別為1.00、32%，1.18、52%，1.36、59%，1.06、37%。當螺釘連接處發生剪切破壞時，有限元值分別與AISI、中國和歐洲規范計算值之比的平均值與變異系數均為1.90、5%，與AISC 規范之比的平均值與變異系數分別為1.02、5%。由此可以得出：① 當鋼板發生承壓破壞時，中國、歐洲和AISC 規范設計公式偏保守，螺釘雙面剪切連接抗剪承載力低估了18%、36%和6%，AISI 規范計算值的平均值最接近有限元值。就變異系數而言，歐洲規范最大，中國規范次之，AISC 規范較小，ASIS 規范最小，但四者的變異系數均超過30%。分析認為影響螺釘連接構件承壓破壞時抗剪承載力的因素較多，如螺釘直徑、鋼板厚度、鋼材強度等級等，且各國規范的適用范圍不盡相同，因此使得規范計算值比較離散。② 當螺釘發生剪切破壞時，AISI、中國和歐洲規范均過于保守，抗剪承載力低估了90%，變異系數較小，僅為5%。分析認為螺釘連接的方法決定了它的抗剪強度計算方法與螺栓連接有根本區別[1]。螺釘雙面剪切連接時，螺釘處于雙剪受力狀態，使得螺釘雙面剪切連接抗剪承載力大約是螺釘單面剪切連接抗剪承載力的2 倍，但是二者之間絕不是簡單的2 倍關系，具體需要通過大量試驗數據統計來確認。③ 由圖11(a)可知，當鋼板發生承壓破壞時，雖然中美歐規范較保守，但有限元值與規范值之間的誤差高達20%，部分規范計算值偏于不安全，且偏不安全的數據中AISI 和AISC 規范值居多，中國規范次之，歐洲規范最少。因此分析認為有必要提出能夠更準確預測構件發生承壓破壞時的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力設計公式。④ 由表2 和圖11(b)可知，當螺釘雙面剪切連接構件發生螺釘剪切破壞時，AISC 規范公式計算值與有限元值吻合較好且變異系數較小，二者之間的誤差小于20%，因此螺釘雙面剪切連接構件發生螺釘剪切破壞時使用AISC 規范公式計算其抗剪承載力具有一定參考價值。

表4 有限元值與規范值比值統計Table 4 Statistics of ratio of FE values to Standard values

圖11 有限元值與規范值對比Fig. 11 Comparison of FE values and standard values

5 結論

本文采用驗證后的ABAQUS 有限元模型對自攻螺釘雙面剪切連接抗剪性能進行研究，討論了不同鋼材強度等級、鋼板厚度、螺釘直徑及中間鋼板厚度對螺釘雙面剪切連接破壞模式和抗剪承載力的影響。通過分析討論得出以下結論：

(1) 螺釘雙面剪切連接會發生3 種破壞模式：承壓破壞、承壓-剪切破壞和剪切破壞。其中對于鋼板厚度為0.8 mm 和1.2 mm 的試件，螺釘連接處均發生鋼板承壓破壞；對于鋼板厚度為3.0 mm或6.0 mm 的試件，螺釘連接處均會發生螺釘剪切破壞。但螺釘剪切破壞形式與鋼材強度等級和螺釘直徑以及鋼板厚度有關，當鋼板厚度為3.0 mm、鋼材強度等級小于460 MPa 且螺釘直徑大于3.5 mm或鋼材強度等級為460 MPa 且螺釘直徑為6.3 mm時，連接件會發生鋼板承壓-螺釘剪切破壞。當鋼板厚度為6.0 mm 或鋼板厚度為3.0 mm 且螺釘直徑為3.5 mm 或鋼材強度等級不小于460 MPa 時，連接件會發生螺釘剪切破壞形式。

(2) 對于螺釘雙面剪切連接構件，當鋼板厚度不超過3.0 mm 時，其抗剪承載力會隨著鋼材強度等級和鋼板厚度的增加而增大，并在厚度超過3.0 mm 時趨于穩定。此外，增加螺釘直徑同樣可以提高此類構件的抗剪承載力，且二者呈線性關系，當鋼材強度等級在一定范圍內提高時，螺釘直徑對構件抗剪承載力的影響將逐漸增大。另外，當構件的中間鋼板厚度在一定范圍增加，也可顯著提高其抗剪承載力。

(3) 當鋼板發生承壓破壞時，中國、歐洲和AISC 規范公式計算值偏于保守，AISI 規范計算值較接近有限元值，但四者的變異系數均超過30%，且部分規范計算值偏于不安全；當螺釘發生剪切破壞時，AISI 和中歐規范過于保守，且誤差均超過20%。AISC 規范公式計算值與有限元值吻合較好，且變異系數較小，因此，螺釘雙面剪切連接構件發生螺釘剪切破壞時，使用AISC 規范公式計算具有一定參考價值。

(4) 通過分析比較可知，目前已有規范設計公式不適用于螺釘雙面剪切連接構件發生承壓破壞時其抗剪承載力設計，有必要提出能夠更準確預測構件發生承壓破壞時的螺釘雙面剪切連接抗剪承載力設計公式。另外，自攻螺釘連接也存在明顯的群體效應，因此，后續可針對不同的板厚、螺釘間距、螺釘排列方式以及螺釘數量對螺釘雙面剪切連接抗剪性能開展進一步研究。