CFD項目驅動《計算流體力學與傳熱學》課程教學改革探究

湯松臻 周俊杰

（鄭州大學機械與動力工程學院 河南鄭州 450001）

在國務院學位委員會和教育部聯合印發的《專業學位研究生教育發展方案（2020—2025）》中明確指出，發展專業學位研究生教育是實現高層次應用型專門人才培養的主要途徑。可以看出，專業碩士研究生培養目標已經逐漸向解決工程實踐問題能力發展。因此，結合專業碩士研究生培養目標，如何將專業課程建設與社會發展對研究生的要求相結合，成為專業碩士研究生課程教學改革所面臨的首要問題。

《計算流體力學與傳熱學》課程是高等學校工科能源動力類和化工類等重要的專業基礎課程，是一門理論性和實踐性都較強的課程［1］。計算流體力學和計算傳熱學技術已經成為了解決復雜流動傳熱問題的重要手段，并衍生出了這一新興學科［2-3］。對于復雜的流動傳熱問題，傳統的課程教學主要是通過理論教學和仿真案例進行，現在完全可以依賴數值仿真技術進行預測。計算流體力學和計算傳熱學的知識構成十分抽象，不易理解，同時通用案例相對固定，在教學過程中，難以激起學生的學習興趣。因此，傳統的教學模式已經跟不上專業學位研究生教育發展方案對研究生培養的要求，亟需對該課程的教學內容和模式進行深入改革。

近些年來，為了改善專業課的教學效果，提升研究生的工程實踐能力，大量學者已經對研究生的專業課程教學模式進行了探索和嘗試。其中，基于項目式學習的教學模式在課程教學中得到了廣泛應用［4-5］。該教學模式主要是問題導向，結合有效的研究項目實施的一種啟發性自主式教學方法。黃婷［6］通過問卷調查和訪談，提出了一種將分階學習和項目驅動復合的教學模式，以《電工基礎》課程為例，開展新型教學模式與傳統課堂教學的教學效果的對比測試。梁偉［7］以《GIS設計與實現》課程為例，設計了適應GIS專業的項目驅動教學模式，通過對3年學生的評教數據分析發現，75%以上的學生認為自身的綜合能力得到明顯提升。周小杰［8］基于項目驅動教學法，對《新能源發電技術》課程進行改革，以“單相光伏并網發電系統”為例，介紹教學模式的實施過程。王順宏等［9］將項目驅動教學法引入研究所《飛行動力學與制導》課程教學中，以二維翼型網格劃分和流場計算為例，介紹該模式的探索過程。張西文等［10］基于巖土工程的若干典型工程問題，結合相關專業軟件的實踐教學，構建了《巖土工程數值分析》課程的教學案例庫。沈利民等［11］針對有限元分析及應用課程中教學內容太理論且與實踐結合少的問題，建立了先進加工、失效防護等仿真教學案例庫。

基于此，筆者提出了基于CFD項目驅動的《計算流體動力學與傳熱學》課程教學模式探索，圍繞該課程的重點和工程實際問題，合理設計項目，開展分組項目式學習，并建立更為多元的考核評價方式，促進學生仿真實踐能力和創新思維的培養。

1 當前課程教學面臨的問題

鄭州大學能源動力類專業碩士研究生自2010年起開設了《計算流體力學與傳熱學》課程，該課程參考陶文銓院士編著的《計算流體力學與傳熱學》教材，課堂教學總課時為32學時，開設在研一的第2學期，采用小班授課。主要采用理論教學的方法進行授課，考核成績包括平時成績（40%）和課程設計成績（60%）。結合筆者對該課程教學過程的總結，發現以下問題。

1.1 學生缺乏對該課程的學習興趣

由于短學時和前期計算硬件的限制，該課程長期以理論課教學模式為主。但是《計算流體力學與傳熱學》課程內容涉及了數值方法、高等傳熱學、高等流體力學等其他課程知識，教學內容具有大量的理論推導，十分抽象、枯燥，難以引起學生主動學習該課程的興趣，導致該課程的實際教學效果不佳［12］。

1.2 學生缺乏對數值計算基礎理論的掌握

近些年來，鄭州大學能源動力類專業碩士研究生的研究課題中，開展數值模擬研究的課題比例已經達到80%以上。而且，學生完全進行自編程的課題極少（主要為OPENFOAM 和LBM 方法研究），大部分課題研究均采用商用軟件（ANSYS 和COMSOL 等）。但是，多數學生的仿真能力均停留在能設置能運行的層面，不能夠理解相應參數的物理意義，對設置的合理性和結果的準確性也無法確定［13］。

1.3 學生的成績評價方式較為單一

現階段，該課程的考核方式為平時成績和課程設計成績。平時作業主要以理論推導為主，與教學內容存在部分重疊，只是加強學生對教學知識的進一步掌握。在課程結束后，學生自行設定課程設計題目，開展相關理論或仿真研究。但是多數學生并不能真正掌握數值計算復雜工程問題的能力，甚至對仿真技術還未掌握，因此，這種模式并不能真正促進學生達到該課程所要求的培養目標。

2 教學改革方案的設計

2.1 基礎理論講解

該課程首先要向學生講解計算流體力學與傳熱學的基本理論知識。盡管該課程的理論知識十分抽象，難以快速理解，但其始終為本課程的重點內容。因此，教師應該將繁雜的理論推導過程形象化展示出來，讓學生先有初步認識，再結合具體案例使學生對理論知識有進一步的掌握。比如，在進行一維導熱問題的講解時，教師首先需要對該問題的數值計算過程進行詳細的教學，包括計算區域和控制方程的離散化、網格的劃分、邊界條件和初始條件的合理設置、代數方程組的求解方法等。然后，教師提供基本的教學程序，讓學生結合程序對整個數值求解過程進行深入理解。最后，教師對該問題進行進一步延伸，比如，讓學生進一步對比不同網格尺寸、邊界條件或求解方法對計算結果的影響，進而考查研究生對該部分教學內容的掌握情況。

2.2 開發計算流體力學與傳熱學教學項目

針對現階段該課程存在的上述問題，提出了基于CFD項目驅動的《計算流體力學與傳熱學》課程教學模式，主要從以下3方面進行教改方案的設計。

2.2.1 搭建遠程CFD仿真平臺

流動傳熱問題的數值計算通常需要較大的計算資源，學生的筆記本基本難以滿足計算需求。此外，為了便于學生自主設計項目的實施，搭建小型服務器集群（如圖1所示），可以同時進行多任務的數值計算，保障學生開展自主設計項目的研究。仿真平臺上安裝有ANSYS、COMSOL、ABAQUS 等通用型仿真軟件，以及OPENFOAM、LAMMPS等開源軟件。

圖1 遠程C F D 仿真平臺

2.2.2 設計計算流體力學與傳熱學教學項目

依據鄭州大學能源動力類專業的培養方案和該課程的教學要求，進行課程案例庫的建設，如圖2所示。目前，該課程已經著重建立以下幾項專題項目，包括管內流動與傳熱特性數值計算、外部強制對流傳熱特性數值計算、相變蓄熱特性數值計算、換熱器污垢熱阻數值計算。對于每一個教學項目，均按以下步驟實施。

圖2 案例庫建設

（1）項目文檔的建設。包括基本理論知識文檔、仿真項目教學大綱、項目報告模板。

（2）必選教學項目的建設。包括教學項目教案、算例和報告。此部分為教師的演示內容，設計了數值仿真的具體操作步驟及其與理論知識的關聯。

（3）自主設計項目的實施。包括項目的研究方案、過程數據和完成報告。學生自發組隊，在教學項目的基礎上，進行頭腦風暴，開展進一步研究。

2.3 改革考核方式

將該課程的考核比例調整為平時成績占25%和項目完成成績占75%。在項目完成成績中，學生對自主設計項目進行答辯，其中，報告和匯報成績各占50%。

3 CFD項目驅動的實踐教學項目開發案例

以“相變蓄熱特性數值計算”專題為例，對項目開發步驟進行介紹。

3.1 項目文檔的建設

流體的熱量/冷量傳遞至相變材料后，相變材料發生熔化/凝固，相變材料在自然對流和熱傳導的作用下進行熱量傳遞。因此，在項目文檔中，對所遵循的質量守恒、能量守恒以及動量守恒定律進行描述，講解解決該問題的數值計算方法。

3.2 演示項目建設

以水平雙管式蓄熱器為例，對蓄熱器結構進行簡化，建立蓄熱器物理模型，并采用Gambit 或ANSYS Meshing 進行網格劃分，確定合理的邊界條件（如圖3所示），利用計算流體力學仿真軟件FLUENT的凝固與熔化模塊，對其熔化與凝固特性進行數值計算。對其相變過程的液相分數和平均溫度進行實時監測，并對計算結果進行后處理。圖4為蓄熱器內相變材料的溫度分布、流線和固液界面位置。從圖4中可以看出，在熔化過程的初始階段（t=10min），導熱是傳熱的主要機制。隨著熔化過程的不斷進行，在浮力作用下，溫度較高的液體相變材料逐漸向上移動，產生自然對流效應，加速上部固相變化材料的熔化過程。另外，100min后，儲熱單元上部的PCM 基本熔化，而下部的熔化面積很小，這主要是因為上部PCM的熔化速率主要依賴于較強的自然對流。下部相變帶存在明顯的熱分層現象，導熱是該區域的主要驅動力。

圖3 物理模型及邊界條件

圖4 溫度分布、流線和固液界面位置

在此過程中，為學生詳細介紹各種數學模型、邊界條件、求解方法的適用性和理論知識。

3.3 自主設計項目的建設

在演示項目的基礎上，教師給學生提供一些思路，比如，采用非均勻翅片進行蓄熱性能強化、如何實現熔化與特性的協同強化等。下面給出在教學時供學生研究的兩種研究思路。

研究思路一：翅片強化方案（如圖5所示）。根據教學案例可知，蓄熱器底部存在明顯的熱分層現象，熔化速率緩慢。為了強化熔化性能，可以對比研究均勻翅片布置和非均勻翅片布置對熔化性能的影響。

圖5 翅片強化方案

研究思路二：多相變材料強化方案（如圖6所示）。根據教學案例可知，蓄熱器頂部的熔化速率明顯高于底部。因此，可以在頂部區域填充高熔點相變材料，在底部區域填充低熔點相變材料，實現熱量的梯級存儲。其中，PCM1、PCM2 和PCM3 分別為高熔點、中熔點及低熔點相變材料。

圖6 多相變材料組合方案

在項目實施的過程中，教師去全方位地引導學生檢索相關資料來建立該項目的技術路線、確定研究思路和方法、闡明解決方案與課程理論知識的關聯、輔助對研究結果進行分析優化，對不合理的方案及時做出調整。

4 結語

本文探討了基于CFD 項目驅動的《計算流體動力學與傳熱學》課程教學改革方法。將自主設計的CFD項目與傳統理論教學相結合，促進了學生對該課程抽象理論知識的深度理解，促進了學生將理論與實踐相結合的意識和能力，并能夠最大限度地調動學生對解決工程實際問題的研究興趣，提升了《計算流體動力學與傳熱學》的課程教學效果和質量，達到了能源動力類專業人才培養方案所要求的教學效果與教學目標。