方管保溫的當(dāng)量直徑★

艾振宙

(湖南第一師范學(xué)院,湖南 長沙 410205)

風(fēng)管系統(tǒng)是空調(diào)及通風(fēng)工程中的重要組成部分,應(yīng)用中雖圓形風(fēng)管保溫居多,方形或矩形風(fēng)管較相同截面的圓形風(fēng)管表面積大,因而管道材料及保溫材料的用料較多,同樣流量的空氣通過方形管道的摩擦阻力也較大,但在地下隧道、水電站溢流廠房、礦井坑道以及大型紡織車間、大型公共建筑等通風(fēng)空調(diào)工程中,方形或矩形風(fēng)管能更好地與建筑環(huán)境設(shè)備、裝置、建筑物間有機(jī)配合,節(jié)約了建造空間的投資,美化了建筑環(huán)境,且方形矩形風(fēng)道及局部構(gòu)件制作安裝方便,因此在輸送常壓氣體的風(fēng)管特別是在空調(diào)工程中常采用方形矩形風(fēng)管保溫[1-5]。方管保溫設(shè)計(jì)中,方形矩形風(fēng)管的保溫設(shè)計(jì)計(jì)算要比圓形風(fēng)管復(fù)雜得多。對(duì)于這類風(fēng)管保溫在進(jìn)行計(jì)算時(shí),為了減少變量的個(gè)數(shù)和利用圓形風(fēng)管已有的計(jì)算圖表,需用到當(dāng)量直徑,所以當(dāng)量直徑是針對(duì)非圓形風(fēng)管進(jìn)行計(jì)算時(shí)所引入的一個(gè)參數(shù),用方形矩形風(fēng)管的當(dāng)量直徑來計(jì)算管道內(nèi)介質(zhì)出口介質(zhì)溫度或溫降,即先利用當(dāng)量直徑的概念,把方形矩形管換算成圓形管,再利用圓形管道的線解圖成計(jì)算表求解[6-8]。當(dāng)量直徑分流速當(dāng)量直徑和流量當(dāng)量直徑。因此本文對(duì)圓形與方形風(fēng)管保溫相等管內(nèi)空氣流速下的溫降(溫升)進(jìn)行對(duì)比研究。

1 計(jì)算模型

矩形風(fēng)管當(dāng)量直徑是指與矩形風(fēng)管有相等比摩阻的圓形風(fēng)管直徑,分流速當(dāng)量直徑和流量當(dāng)量直徑[9]。

1)流速當(dāng)量直徑Deu，這是最常用的一種當(dāng)量直徑,各相關(guān)書上對(duì)其論述清晰,算式統(tǒng)一:

方形風(fēng)管邊長a,則Deu=a。

2)流量當(dāng)量直徑DeQ是指與矩形風(fēng)管有相同氣體流量(風(fēng)量)且比摩阻相等的圓形風(fēng)管的直徑。

3)根據(jù)能量守恒定律,其簡化條件下的三維穩(wěn)態(tài)傳熱微分方程式為:

4)內(nèi)保溫層內(nèi)表面(鋼管與管內(nèi)介質(zhì)接觸面),外保溫層外表面(與環(huán)境接觸面)均為第三類邊界條件,管內(nèi)流體介質(zhì)與鋼管內(nèi)壁表面、外界環(huán)境與外保溫層外表面的輻射與對(duì)流綜合傳熱系數(shù)通過計(jì)算賦值[10]。

5)管內(nèi)壁與管內(nèi)流體介質(zhì)之間的綜合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

6)環(huán)境條件:當(dāng)邊界條件呈周期性變化時(shí),周期變化的平均溫度tav,邊界溫度波的振幅tm,溫度變化周期tc,環(huán)境溫度t0(第三類邊界條件)的變化可用包括零級(jí)諧量與第一級(jí)諧量的簡諧波來近似描寫:

8)內(nèi)外層保溫材料熱導(dǎo)率隨溫度變化,外保溫材料熱導(dǎo)率λwb=kwb·Τ+rwb和內(nèi)保溫材料熱導(dǎo)率λnb=knb·T+rnb插值求解;管內(nèi)流體介質(zhì)的屬性參數(shù)λ，cp，Pr，v，ρ均為溫度函數(shù)。

9)利用焓降法計(jì)算空氣溫降。

以方管保溫為對(duì)象,綜合運(yùn)用有限差分法和焓降法,考慮內(nèi)、外保溫層材料熱導(dǎo)率隨溫度變化和管內(nèi)壁傳熱熱阻,管內(nèi)介質(zhì)的屬性參數(shù)(如cp，λ，v，Pr，ρ)均與溫度有關(guān),圓管保溫僅考慮徑向和軸向熱傳遞,方管保溫考慮徑向、周向和軸向的三維熱傳遞,建立方管保溫和圓管保溫物理及數(shù)學(xué)模型,采取Vb與Matlab及Excel混合編程開發(fā)出方管保溫仿真計(jì)算軟件,離散化處理,得到節(jié)點(diǎn)上的差分方程式,高斯塞德迭代法求解溫度場(chǎng)和溫降的變化,從而為指導(dǎo)方管保溫優(yōu)化和簡化設(shè)計(jì)提供參考。

2 方管保溫軟件有效性驗(yàn)證

外保溫石棉λwb為0.000 064 37t+0.196 5 W/(m·K),內(nèi)保溫硅酸鋁λnb為0.000 21(t-70)+0.056 W/(m·K),管內(nèi)介質(zhì)為熱空氣,各工況管端進(jìn)口空氣溫度均為θ1=400 ℃。方管保溫軟件模擬與杭州某爐窯公司實(shí)測(cè)值對(duì)比,如表1所示。

表1 方管保溫軟件模擬與實(shí)測(cè)值對(duì)比

對(duì)比研究表1所列的4個(gè)工況可知,管內(nèi)介質(zhì)出口溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差為0.66%～2.09%,表明兩者吻合良好,驗(yàn)證了方管保溫優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型及軟件模擬準(zhǔn)確可信。

3 計(jì)算實(shí)例

空調(diào)通風(fēng)系統(tǒng)中,為節(jié)省能量、減少冷量和冷量的損失,并為了防止在夏季運(yùn)行中送風(fēng)管道外表面結(jié)露,空調(diào)送風(fēng)管道都采用了保溫措施。以某工程的送風(fēng)管道保溫為例,室外地上敷設(shè),管道長l為30 m,管內(nèi)介質(zhì)為冷空氣,在室內(nèi)條件下的送風(fēng)溫度為16 ℃、風(fēng)管外側(cè)為回風(fēng)溫度26 ℃且露點(diǎn)溫度為13 ℃,室內(nèi)風(fēng)速uout為0 m/s;內(nèi)保溫層超細(xì)玻璃棉氈導(dǎo)熱系數(shù)λnb為0.000 23t+0.033 W/(m·K),外保溫硅酸鋁(平均溫度tm≤400 ℃)導(dǎo)熱系數(shù)λwb為0.000 2(t-70)+0.056 W/(m·K);方管內(nèi)腔邊長b分別為0.3 m,0.4 m,0.5 m,0.6 m,0.7 m;管內(nèi)冷空氣介質(zhì)的屬性參數(shù)λ，cp，Pr,v,ρ均為溫度函數(shù)插值求解,數(shù)值求解管內(nèi)冷空氣出口溫度(見表2～表4，圖1)。

表2 方管保溫管內(nèi)冷空氣出口溫度

表3 流速當(dāng)量直徑圓管保溫管內(nèi)冷空氣出口溫度

表4 流量當(dāng)量直徑圓管保溫管內(nèi)冷空氣出口溫度

從表2～表4，圖1可知:1)其他條件相同情況下,管內(nèi)冷空氣出口溫度隨方管保溫處理為圓管保溫當(dāng)量直徑的增大而降低,且非線性變化,增幅逐漸縮小,結(jié)果表明在實(shí)際工程應(yīng)用中,增大方管內(nèi)腔邊長有利于降低保溫管內(nèi)冷空氣出口溫度。2)計(jì)算中,不論使用流速當(dāng)量直徑還是流量當(dāng)量直徑處理方管保溫,其管內(nèi)冷空氣出口端溫度都低于方管保溫非當(dāng)量直徑下的計(jì)算值,且流速當(dāng)量直徑高于流量當(dāng)量直徑計(jì)算的管內(nèi)冷空氣出口端溫度值。在流速相等情況下,因方管內(nèi)冷空氣流量明顯大于當(dāng)量直徑圓管內(nèi)流量并能抵消方管保溫帶來散熱面積增大的效應(yīng);流量當(dāng)量直徑散熱表面積要稍大于流速當(dāng)量直徑散熱表面積,管內(nèi)冷空氣出口端溫度兩者結(jié)果相差很小,因此工程實(shí)際中流速當(dāng)量直徑和流量當(dāng)量直徑可根據(jù)計(jì)算方便所需選用,都可滿足精度要求。3)相同條件下,隨著管道管徑的增大,溫降逐漸降低。一方面,當(dāng)冷空氣流速一定,管徑增大會(huì)導(dǎo)致管道橫截面變大,輸送的冷空氣也會(huì)增大,冷空氣攜帶的冷量也會(huì)增大；另一方面,雖然管徑增大,傳熱面積也會(huì)增加,會(huì)增大一部分冷量的散失,但冷量散失的增加量要遠(yuǎn)小于冷空氣量增大后攜帶總冷量的增加量。因此流速一定時(shí),蒸汽管道管徑越大,溫降越低。

4 結(jié)論

1)采用有限差分法和焓降法,綜合考慮了內(nèi)外保溫材料熱導(dǎo)率隨溫度變化、管內(nèi)表面綜合傳熱熱阻和管內(nèi)介質(zhì)的物性參數(shù)為溫度函數(shù)關(guān),建立管道保溫?cái)?shù)學(xué)模型,高斯賽德迭代混合編程計(jì)算出管內(nèi)介質(zhì)的溫度。2)以流速當(dāng)量直徑、流量當(dāng)量直徑計(jì)算方管保溫冷空氣出口端溫度,所得結(jié)果差別甚小,且兩者都低于非當(dāng)量直徑下數(shù)值求解;隨著方管保溫對(duì)應(yīng)的當(dāng)量直徑增大,三者趨向一致;尤其大尺寸方管保溫計(jì)算完全可簡化為當(dāng)量直徑的圓管保溫計(jì)算。3)相同條件情況下,管內(nèi)冷空氣出口溫度隨方管保溫處理為圓管保溫當(dāng)量直徑的增大而降低,且非線性變化,增幅逐漸縮小。

符號(hào)說明:

h為表面綜合傳熱系數(shù),W/(m2·K);t為溫度,℃;cp為比定壓熱容,J/(kg·K);ρ為密度,kg/m3;q為散熱損失量,W/m2;Pr為普朗特準(zhǔn)數(shù);v為運(yùn)動(dòng)粘度,m2/s;θ為管內(nèi)介質(zhì)溫度,℃;ε為表面發(fā)射率;σ為玻耳茲曼常量；H為物質(zhì)熱焓,J/kg。

下標(biāo):x,y,z為位置;in為管內(nèi);out為管外;1為進(jìn)口;2為出口;0為環(huán)境。