深度認識多用電表歐姆擋及其倍率轉換原理

蘇 俊

(貴州省黔西第一中學 貴州 畢節 551500)

黃紹書

(畢節市第二實驗高中 貴州 畢節 551500)

1 問題的提出

在較長的時期以來，高中物理教材[1～4]在多用電表的內容中，都配有如圖1所示的多用電表原理圖和如圖2所示歐姆表原理圖或類似圖形．

圖1 多用電表原理圖

圖2 歐姆表原理圖

同時，還都根據表頭的滿偏電流

(1)

和測量待測電阻Rx時的表頭電流

(2)

來分析計算待測電阻Rx的電阻值．

但是，在教學實踐中發現，用圖1和圖2介紹多用電表歐姆擋或歐姆表原理圖時存在一個明顯的弊端，也就是它們無法正確反映歐姆擋或歐姆表的倍率轉換與歐姆調零的關系．同時，用實驗室配備的常用多用電表歐姆擋進行有關實驗測量時，一些實驗現象根據圖1或圖2不能作出合理的正確解釋．對此，已有物理專業期刊雜志發文[5]進行過一些簡略但不盡全面的介紹．

事實上，圖1和圖2與多用電表或歐姆表的實際電路相差甚遠，甚至存在本質上的差別．

2 實驗及其現象

采用實驗室配備杭州電表廠生產的JB/T9283-1999型指針式單電源多用電表1只或與1只發光二極管完成以下實驗，其目的主要是檢測多用電表歐姆擋的倍率與表頭指針偏轉的關系和檢測多用電表歐姆擋的表頭電流與表筆間待測原件電流的關系．

2.1 實驗一：檢測倍率與指針偏轉關系

將多用電表先進行機械調零，然后將其選擇開關置于歐姆擋×1位置并進行歐姆調零，即使表頭指針指在0 Ω位置；然后將選擇開關置于歐姆擋×10位置，并將紅黑表筆短接但不進行歐姆調零，這時發現表頭指針指在0 Ω右側位置，再進行歐姆調零，使表頭指針恢復指在0 Ω位置．又再將選擇開關以此置于歐姆擋×100位置、×1 k位置，并分別依次進行歐姆不調零和調零操作，表頭指針偏轉暨相關情況如表1所示．

表1 多用電表歐姆擋倍率與表頭指針偏轉關系

從表1中可以看出，多用電表歐姆擋倍率增大時，表頭指針的偏轉角亦同步增大；反之，歐姆擋倍率減小時，表頭指針的偏轉角亦同步減小．這一現象說明多用電表的表頭電流隨著其倍率的增大而增大，同時還說明多用電表歐姆擋的中值電阻(即歐姆擋或歐姆表內部各種電阻的等效電阻，下同)隨其倍率增大而減小(這實際是假象)．

2.2 實驗二：檢測表頭電流與待測原件電流的關系

將已機械調零的多用電表的選擇開關調至歐姆擋×1位置，又將紅黑表筆短接并進行歐姆調零，再將發光二極管按如圖3所示接在紅黑兩表筆之間，觀察發光二極管的發光情況和表頭指針的偏轉角大小情況．依次將多用表的選擇開關調至歐姆擋×1、×10、×100、×1 k位置，依次分別進行歐姆調零后仍將發光二極管按圖3連接在紅黑兩表筆之間，各次觀察到的發光二極管的發光情況和表頭指針的偏轉角大小情況如表2所示．

圖3 表頭電流與待測原件電流

表2 多用電表歐姆擋表頭偏轉角與表筆間發光二極管發光情況的關系

從表2可以看出，隨著歐姆擋倍率依次增大，發光二極管的發光強度依次減弱，說明紅黑兩表筆間待測原件的電流依次減小，從而說明多用電表的歐姆擋中值電阻隨其倍率的增大而增大．同時，表頭指針的偏轉角隨著歐姆擋倍率增大而依次增大，說明通過表頭的電流也隨歐姆擋倍率增大而依次增大．

進一步分析表明，事實上多用電表歐姆擋的表頭電流與表筆間待測原件電流是兩個不同的概念．

2.3 實驗現象反映的問題

實驗一和實驗二或表1和表2中呈現的現象，根據圖1所示的原理圖不能作出正確、合理的解釋，特別是對于多用電表歐姆擋倍率與中值電阻的關系兩個實驗呈現出相互矛盾的悖論關系更是無法解釋．這說明了多用電表歐姆擋的原理電路不可能像圖1或圖2那樣，而是有其他合理的電路結構．

3 深度認識歐姆表

多用電表的歐姆擋實際就是歐姆表，為方便于分析多用電表的歐姆擋倍率轉換原理，這里僅以利用純電阻元件設計的實用型非線性歐姆表為例予以說明．

所謂非線性歐姆表，就是其表頭指針的反向偏轉角(以0 Ω位置為起點的逆時針偏轉角)跟待測元件的電阻值不成正比，反映的外觀視角就是其歐姆刻度不均勻．

歐姆表按供電電源的個數分類可分為兩種類型，一類是單電源歐姆表，另一類是雙電源歐姆表．

3.1 單電源歐姆表

如圖4所示是一實用型單電源歐姆表電路圖，其中，S1為倍率轉換開關，S2為歐姆調零旋鈕．

圖4 單電源歐姆表電路圖

從圖4可以看出，這種歐姆表的電路是具有分壓功能和分流功能的混聯電路．倍率轉換開關S1具有分壓作用，調節S1轉換倍率即改變分壓電阻從而改變表頭兩端電壓；而歐姆調零旋鈕S2同時具有分壓與分流的雙重作用，調節S2起到輔助調節表頭兩端電壓和通過表頭電流．從圖4還可以明顯看出，這種歐姆表的中值電阻隨其倍率的增大而增大．

3.2 多電源歐姆表

如圖5所示是一實用型多電源歐姆表電路圖，這種電路與圖4類似，仍是具有分壓功能和分流功能的混聯電路，但與圖4還是有一定的差別．其中，倍率轉換開關S1具有分壓和分流雙重作用，調節S1轉換倍率不僅改變分壓電阻同時也改變分流電阻，從而改變表頭兩端電壓同時也調節通過表頭的電流；而歐姆調零旋鈕S2具有分壓功能，調節S2起到輔助調節表頭兩端電壓，從而起到輔助改變表頭電流．

圖5所示的歐姆表的低電動勢電源對應著4個較低的倍率擋，主要用于測量阻值較小或阻值不太大的電阻．而高電動勢電源只對應一個高倍率擋，主要用于測量高值電阻．

圖5 多電源歐姆表電路圖

在圖5所示的電路中，R2?R4?R6?R8?R10，它們電阻值依次為幾十歐、幾百歐、幾千歐、幾十千歐、幾百千歐．因此，這種歐姆表的中值電阻仍隨其倍率的增大而增大．事實上，各種不同類型、不同型號的所有歐姆表，其中值電阻與倍率之間都具有這樣的約束關系．

3.3 實驗現象的解釋

根據圖4或圖5所示的歐姆表原理，不難解釋上述實驗一和實驗二呈現出的有關現象．

對于實驗一，當歐姆擋由已歐姆調零的小倍率擋轉換到未歐姆調零的大倍率擋并將紅黑表筆短接時，由于分壓電阻增大，使得電路中總電阻增大，干路電流減小，干路分電壓增大，從而使得表頭兩端分電壓增大，通過表頭的分電流就增大．因此，當歐姆擋由已歐姆調零小倍率擋轉換到未歐姆調零的大倍率擋并將紅黑表筆短接時，表頭指針偏轉至0 Ω右側位置．

對于實驗二，當歐姆擋由小倍率擋轉換為大倍率擋時，由于分壓電阻增大，使得電路中總電阻增大，干路電流減小．因此，發光二極管的發光強度隨歐姆擋倍率的增大而減弱．同時，由于倍率轉換開關和歐姆調零旋鈕的分壓分流作用，使得表頭電流增大，表頭指針偏轉角增大；而歐姆擋表頭指針所指示數反映的是待測元件的電阻值，即：

Rx(待測原件電阻值)=k(歐姆倍率)×Z(表頭指針所指示數)

所以，當歐姆擋由小倍率擋轉換為大倍率擋時，表頭電流增大，表頭指針偏轉角增大，而表頭指針所指示數減小，從而反映了發光二極管的正向電阻值在一定電壓范圍內沒有明顯變化．

4 結論與說明

(1)多用電表的歐姆擋或歐姆表，要有效實現倍率轉換和歐姆調零，其電路必須具有分壓/分流雙重功能，這一雙重功能即由倍率轉換開關和歐姆調零旋鈕這兩個部件相互協調來實現．而倍率轉換開關和歐姆調零旋鈕這兩個部件，其中之一必須同時具有分壓/分流雙重作用，而另一個卻只需具有分壓作用或分流作用．

(2)圖1所示電路的歐姆擋和圖2所示的電路都跟歐姆表的實際電路存在本質性差別，因為這兩個電路都不同時具備分壓/分流雙重功能，其倍率轉換和歐姆調零沒有任何作用．因此，這兩個電路根本就不能正確地分析多用電表歐姆擋或歐姆表原理．

(3)多用電表歐姆擋或歐姆表的表頭電流和通過表筆的電流是不相同的兩個電流概念，它們的量值上也不具等價性．因此，式(1)和式(2)不但不能反映多用電表歐姆擋或歐姆表的正確原理，反而存在本質錯誤之嫌．

(4)歐姆表的種類并不限于利用純電阻元件設計的非線性歐姆表．在生產實踐中，有利用電阻元件和二極管、三極管以及電感線圈等非線性元件綜合設計的線性歐姆表，還有測量微小電阻的高精度微歐表等．