探索有理論支撐的中考物理命題
——以斜面為例

張樹淳

(漢中市南鄭區鐵佛中學 陜西 漢中 723102)

斜面是日常生活中常見的一種簡單機械，常出現在初中學考物理試題中．現選取幾道試題，予以分析，并提出斜面類試題的理論依據，及命題建議．

1 斜面機械效率的決定因素

斜面機械效率的計算比較容易，厘清決定斜面機械效率的本質性因素，便于從理論的角度指導命題過程．與斜面有關的試題通常會創設“沿斜面向上做勻速直線運動”的情境．該情境下，重力沿斜面向下的分力mgsinθ與摩擦力μmgcosθ之和，恰好與拉力F等大反向．

如圖1所示，設斜面高度為h，長度為s，傾角為θ，動摩擦因數為μ，則沿斜面勻速向上拉動物體時的機械效率為

圖1 物體受力分析圖

由推導結果可知，斜面的機械效率決定因素有兩個：一是動摩擦因數μ，傾角θ一定，光滑程度越好(μ越小)，機械效率越高；二是傾角θ，由圖2可知光滑程度一定，傾角度數越大(cotθ越小)，機械效率越高．

圖2 cot θ-θ圖像

顯然，“控制斜面高h，改變斜面長L”“控制斜面長L，改變斜面高h”其實質都是改變了斜面傾角θ，故斜面長L、斜面高h都不是本質性因素．

命題建議：斜面的機械效率的本質性決定因素是動摩擦因數μ、傾角θ，試題最好能夠揭示本質，提出“改變傾角θ，斜面機械效率如何變化”的問題，而不是陳述為“保持斜面高一定，改變斜面長度，機械效率如何變化？”或者“保持斜面長度一定，改變斜面高，機械效率如何變化？”通過命題導向揭示本質，從而引領日常教學關注物理學科本質，培養學生深度思考的習慣，更好地落實核心素養．

2 斜面拉力F大小決定因素

物體沿斜面向上做勻速直線運動時，則沿斜面方向合外力為零(傾角為θ，動摩擦因數為μ)，則有

由數學知識可知

精品酒店無論是建筑規模還是經營規模，相對于傳統酒店來說都要小得多，它們通常是在傳統酒店或老式建筑的基礎上聘請專業的設計師進行再創意設計，營造出一種別具一格的酒店環境，并為賓客提供個性化的酒店產品和服務，因此精品酒店建設的初始投資并不大，同時精品酒店憑借其精致化的品味和個性化的風格來吸引賓客，在酒店選址方面沒有特別的要求，其營銷重點主要集中在特定顧客群體的忠誠度提升方面，因此更多的賓客是慕名而來，相對于傳統酒店節省了一筆不小的營銷費用。

0°≤θ≤90°-arctanμ

時，F隨θ增大而大.

90°-arctanμ≤θ≤90°

時，F隨θ增大而減小.

只有當角度θ比較小的時候，F隨θ增大而增大，如圖3所示．

圖3 F-θ圖像

顯然，在沒有明確角度邊界的情況下，說“沿斜面的拉力F隨傾角的增大而增大”是不正確的．

命題建議：(1)最好不要命制物體沿斜面向上做勻速直線運動時，傾角變化，拉力如何變化的考題．

(2)若要命制此類題，必須強調，斜面傾角θ較小的前提下．

3 以斜面為背景試題分析

【例1】圖4所示是小云同學探究影響斜面機械效率因素的裝置圖．她在實驗時用彈簧測力計拉著同一木塊沿粗糙程度相同的斜面向上做勻速直線運動，實驗測量的部分數據如表1所示．請你解答下列問題：

圖4 探究影響斜面機械效率的因素

表1 探究影響斜面機械效率因素實驗數據

(1)如圖4顯示的第一次實驗時的拉力F=______N．根據表中數據，可求得第二次實驗時，斜面的機械效率η=____________．

(2)分析上述實驗數據可知，她研究的是斜面的機械效率與________________的關系．

(3)若斜面是光滑的，則有用功____________(填“大于”“等于”或“小于”)總功．

試題分析：本題的第(2)問中，“她研究的是斜面的機械效率與__________的關系”指向不夠明晰，對比3組數據，“物體移動的距離相同，物體上升的高度不同”相當于改變了斜面的傾角θ，但是，題中并沒有直接陳述出來．“物體移動的距離”“物體上升的高度”掩蓋了“斜面傾角θ”這一本質性決定因素，對導向教學可能會產生一定的負面影響．修改建議為，在表格中插入一列“斜面傾斜程度”，描述為“較緩”“較陡”“最陡”配合“物體移動的距離”“物體上升的高度”的數據突出物理本質．也可以在表格中加入一列“傾角θ”，用精確的角度數據引導學生發現本質．

【例2】如圖5所示,沿斜面把質量為12 kg的一個物體勻速拉到最高處,沿斜面向上的拉力F=100 N,斜面長2 m，高1 m,則其機械效率是________%,物體所受摩擦力是__________N.當選用表面材質、高度均相同的斜面時,斜面越短越__________(選填“省力或“費力”),機械效率__________(選填“越高”“不變”或“越低”)．(取g=10 N/kg)

圖5 例2情境圖

試題分析：斜面高1 m，斜面長2 m，設斜面傾角

θ，則sinθ=0.5，則θ等于30°，此角度也比較小，在這種情況下，“當選用表面材質、高度均相同的斜面時,斜面越長”則傾角θ越小，拉力F將變小，符合實際．但是“當選用表面材質、高度均相同的斜面時,斜面越短越？”則傾角θ越大，角度有可能突破臨界角，出現F隨θ增大而減小的情況，故該問法不夠嚴謹．應當修改為，“當選用表面材質、高度均相同的斜面時,斜面越長越______？”

總之，深入探索物理試題背后的理論支撐，才能保證試題的科學性、嚴謹性，從而更好地發揮考試對推動教育教學改革、提高學生綜合素質的作用．