鋼纖維混凝土管片頂推工況下的力學響應試驗

鄧一三，李德明，陳代秉

(中鐵科學研究院有限公司， 四川 成都 610031)

盾構隧道襯砌所采用的普通鋼筋混凝土管片具有力學強度可靠、施工制作技術成熟等優點，但在使用過程中也暴露出用鋼量大、生產工效低、局部脆性破損率高等問題。特別是盾構管片在頂推過程中的破損及隱形裂縫，對工程質量和后期維護造成的問題日趨凸顯。為了彌補普通鋼筋混凝土盾構管片的缺陷，在混凝土中摻入鋼纖維，提高其抗拉性能，可有效減少裂縫產生，增強結構韌性[1-3]。

在國外，鋼纖維混凝土作為結構增強材料在隧道襯砌管片中的應用已超過25年，并形成相應的理論體系。2002年，國際材料與工程協會提出了針對鋼纖維混凝土構件的承載力及裂縫計算方法[4]，其后，通過材料力學性能試驗，歐洲規范進一步完善了鋼纖維混凝土構件的承載力及裂縫計算理論。在國內，針對鋼纖維混凝土管片的抗彎、抗剪、抗裂、沖韌和疲勞等力學性能也進行了較為廣泛的研究[5-9]，但上述國內外技術標準及成果，均以鋼纖維混凝土管片的正常使用工況為研究對象，而在盾構隧道的施工過程中，管片作為盾構機推進系統的反力構件，承受了較大的頂推力，故鋼纖維混凝土管片在頂推工況下的破壞形態和承載能力，仍是有待研究的內容。

目前，國內學者對普通鋼筋混凝土管片在頂推工況下的部分問題進行了研究。鄧尤東等[10]研究了大縱坡隧道掘進過程中，不均勻頂推力對管片變形和結構失穩的影響；彭智勇等[11]研究了管片封頂塊在盾構頂推施工時，頂推力的控制性因素。

在上述研究成果的基礎上，以開口梁三點彎曲試驗結果為基礎，建立鋼纖維混凝土材料本構模型，得到其開裂時的塑性軸拉強度理論值，進而通過全尺寸管片試驗和數值模擬，展現鋼纖維混凝土管片在頂推力作用下的破壞過程曲線，探究管片在頂推工況下的荷載和裂縫發展規律，為鋼纖維混凝土管片設計和施工過程中頂推力控制提供參考。

1 鋼纖維混凝土力學性能測定

鋼纖維有阻礙混凝土微裂縫擴展及宏觀裂縫形成的作用，可顯著改善混凝土結構的抗拉性能，因此測定鋼纖維混凝土材料的裂后力學性能是研究鋼纖維混凝土管片力學響應的基礎。

1.1 鋼纖維混凝土裂后力學性能試驗

由于單軸拉伸試件的截面較小，局部纖維的方向性因素對拉伸強度的實測值影響較大，故采用開口梁三點彎曲試驗(圖1)來測定鋼纖維混凝土材料力學性能。

試驗采用C50混凝土和馬克菲爾牌FF3HS鋼纖維澆筑成的150 mm×150 mm×550 mm試件，鋼纖維參數見表1。試件按照鋼纖維摻量分為30 kg/m3和40 kg/m3兩個批次，每批次12個試件。當試件成型時在試件側面做割縫處理，割縫深度25 mm±1 mm，并在割縫處安裝測量開口裂縫的夾式引伸計傳感器，然后對試件進行連續、均勻加載。得到加載荷載與開口裂縫寬度關系，即F-COMD曲線，如圖2。

圖2 鋼纖維混凝土開口梁三點彎曲試驗的荷載-裂縫Fig. 2 F-COMD curve of SFRC 3-point bending test ofa notched beam

根據F-COMD曲線，通過式(1)可得到不同裂縫寬度COMD的彈性彎拉殘余強度值fR。

(1)

式中：b為試件的截面寬度；hsp為試件割縫頂到頂面的高度；L為試件的跨距；F為試驗的加載荷載。

從試驗結果看，兩批次的鋼纖維混凝土在開口裂縫達到2.5 mm之前，殘余強度與比例極限強度之比均大于0.8，即fR/fLOP>0.8，都表現有明顯的裂后殘余強度，其中30 kg/m3摻量的試件，隨著COMD的增大呈現出線性軟化行為，而40 kg/m3摻量的試件，則表現出較明顯的理想剛塑性本構特征。

1.2 基于裂后線性軟化模型和剛塑性模型的鋼纖維混凝土力學性能參數

從圖2分析，30 kg/m3摻量的鋼纖維混凝土應采用裂后線性軟化模型，如圖3。為了將開口梁三點彎曲試驗所得的彈性彎拉殘余強度轉換為裂后線性軟化模型下的塑性軸拉殘余強度，在內力等效原則下，建立了兩者之間的關系，如圖4。最終材料的塑性軸拉殘余強度以式(2)表示：

圖3 裂后線性軟化模型Fig. 3 Linear softening post-cracking model

圖4 基于裂后線性軟化模型的內力等效圖Fig. 4 Internal force equivalent diagram based on post-cracking linearsoftening model

(2)

式中：fR1和fR3分別為開口梁三點彎曲試驗中COMD1=0.5 mm和COMD3=2.5 mm時的彈性彎拉殘余強度值；fFtuk為塑性軸拉殘余強度值。

40 kg/m3摻量的鋼纖維混凝土則應采用理想剛塑性模型，如圖5。在內力等效原則下，試驗所得的彈性彎拉殘余強度和剛塑性模型下的塑性軸拉殘余強度之間的關系，如圖6。材料的塑性軸拉殘余強度以式(3)表示：

圖5 剛塑性模型Fig. 5 Rigid plastic model

圖6 基于剛塑性模型的內力等效圖Fig. 6 Internal force equivalent diagram based on rigid plastic model

(3)

根據開口梁三點彎曲試驗結果和本構模型公式(2)和公式(3)，可以求得30 kg/m3和40 kg/m3摻量的鋼纖維混凝土開裂時的塑性軸拉強度理論值分別為0.45fR1和fR3/3，其具體材料力學性能參數見表2。

表2 鋼纖維混凝土材料力學性能參數Table 2 Mechanical property parameters of SFRC

在上述研究的基礎上，通過頂推試驗和數值仿真，將頂推力及其作用下的管片應力與表2中的開裂強度fFtuk進行比對，可確定各類鋼纖維混凝土管片的頂推力控制值。

2 頂推試驗方案

2.1 試驗試件選取

頂推試驗共設計制作3塊全尺寸鋼纖維混凝土管片，均為6 m外徑的圓形盾構管片標準塊，其外弧長3.77 m，內弧長3.39 m，幅寬1.5 m，厚0.3 m，主要變化參數是鋼纖維摻量和受力鋼筋的配置，具體見表3。

表3 試驗管片鋼纖維摻量及配筋Table 3 Steel fiber content and reinforcement of test segment

2.2 試驗方法

試驗采用清華大學-北京佛力系統公司的THUFCS2000試驗機進行加載，試驗機最大荷載2 000 t，試驗加載裝置和感應器布置如圖7。為盡可能模擬真實頂推工況，采用分配梁對管片進行兩點加載，通過分配梁下的墊鐵塊(30 mm×15 mm)和尼龍板(50 mm×25 mm)模擬盾構推進系統撐靴，墊鐵塊及尼龍板沿管片厚度方向對中布置，兩加載點中心間距為850 mm。管片表面布設量程為10 cm的位移計和長度10 cm的應變片監測管片開裂，位移計布設于撐靴加載點、加載點對側和吊裝孔位置，應變片除布置于加載點和加載點對側外，在管片跨中沿寬度均勻貼片。試驗采用TDS-530數據采集儀采集位移計及應變片數據，用裂縫寬度監測儀測量裂縫寬度。

圖7 試驗加載裝置和感應器布置Fig. 7 Loading device and sensor arrangement of test

試驗加載前，將管片內外側用石灰漿刷白，并繪制50 mm×50 mm網格以方便觀測，在裝置安裝前測量撐靴、壓力傳感器及千斤頂重量，此部分重量為頂推力的附加荷載。

試驗加載采用逐級加載，每級荷載10 t，每次加載結束后保持30 s，觀測裂縫后繼續加載，加載至盾構常用頂推施工荷載(120 t)時，進行反復加載-卸載循環，5次為一組，完成后繼續逐級加載至試驗結束。

3 試驗結果及分析

試驗加載至120 t并反復加載-卸載循環過程中，3塊試驗管片均無開裂。繼續加載至218 t時，無筋鋼纖維管片SF40在加載點對側中部出現初始裂縫，如圖8(a)；至250 t時，加載點下方逐漸有裂縫展開，而中部第1條裂縫寬度擴大至0.2 mm；至360 t時，中部第1條裂縫上下貫穿，如圖8(b)；至400 t時，因貫穿裂縫較大結束試驗。少筋鋼纖維管片6R18-SF30和8R16-SF30分別在荷載至238 t和331 t時，出現初始裂縫；在加載至360 t和340 t時，裂縫最大寬度達到0.2 mm，其裂縫的出現位置和展開方式與無筋纖維混凝土基本相同。試驗加載及管片響應匯總見表4。

表4 試驗加載及管片響應匯總Table 4 Summary of test loading and segment response

圖8 管片的初裂位置及裂縫展開路徑Fig. 8 Initial crack position and crack development path of segment

試驗管片的初始裂縫出現位置均在撐靴加載點的對側，而直至裂縫貫穿并擴大至0.2 mm，也未出現加載點位置的鋼纖維混凝土局部壓碎破壞，由此可見，管片在頂推工況下，最先發生的破壞形式為受拉區應力超過材料塑性軸拉強度而導致的破壞，而加載點位置的局部受壓破壞不起控制作用。

圖9分別描述了3塊不同鋼筋配置的鋼纖維混凝土管片，在頂推力作用下，管片第1條裂縫的展開規律，其中管片SF40和8R16-SF30的裂縫由位移計捕捉，管片6R18-SF30的裂縫由應變片捕捉。

圖9 管片初裂位置的荷載-位移曲線Fig. 9 Load-displacement curve of initial crack position of segment

試驗表明，無筋鋼纖混凝土管片(SF40)和少筋鋼纖維混凝土管片(6R18-SF30、8R16-SF30)在盾構常用頂推施工荷載的反復作用下均無裂縫產生，試驗管片最小開裂荷載為218.1 t，為常用施工頂推力的1.8倍，滿足工程應用的需要。

在沿寬度均勻配置鋼筋后，管片6R18-SF30和8R16-SF30的開裂荷載均高于無筋纖維混凝土管片，且在鋼纖維摻量和鋼筋配筋率基本相同的情況下，鋼筋采用較小直徑和較密間距配置的管片8R16-SF30開裂荷載明顯高于管片6R18-SF30。可見，在頂推工況下，管片在荷載下的力學響應，受鋼筋配置因素的影響較大。因此，當盾構掘進施工過程中，需要較大推進力時，即使正常使用工況下的地層水土壓力較小，也應在管片弧長方向配置適宜的構造鋼筋以控制頂推工況下的裂縫展開，且鋼筋應以細而密的配筋方式為主。

管片SF40從開裂至裂縫寬度達到0.2 mm，荷載增幅較小，僅提高了14.6%，故無筋鋼纖維混凝土管片應以開裂荷載作為頂推工況下的控制荷載。

4 數值模擬結果及分析

根據試驗現象和實測數據，管片在頂推工況下的開裂和破壞主要由拉應力增大導致，而僅通過試驗，難以直接建立頂推荷載和管片應力的關系，故采用數值仿真手段，進一步探究頂推工況下，管片的應力變化趨勢，模擬試驗所展現的力學響應規律，并將試驗開裂荷載作用下的管片應力與開裂強度理論值fFtuk進行比對。

數值仿真采用MIDAS GTS軟件建立三維模型，模擬在試驗加載下的管片應力變化。模型尺寸為6 m外徑的圓形盾構管片標準塊，底面設置為僅受壓的豎向約束，在頂面試驗加載點位置施加試驗荷載換算的均布力，通過荷載函數擬合試驗實際加載曲線，計算模型如圖10。

圖10 數值仿真模型Fig. 10 Numerical simulation model

圖11描述了鋼纖混凝土管片在各級荷載下的應力云圖變化。由圖可見，隨著荷載的增大，管片的水平向(垂直于荷載方向)拉應力范圍從加載點的對側開始逐漸擴大，加載至30 t后，拉應力區域基本固定，但加載點對側管片邊緣(試驗初裂縫出現位置)的拉應力繼續增大，至試驗開裂荷載218.1 t時，最大水平向拉應力已達2.91 MPa，超過鋼纖維混凝土開裂強度理論值fFtuk。總荷載繼續增至800 t，拉應力超過開裂強度的范圍從初裂位置延伸至加載點下方，而此時，加載點位置的壓應力超過28.17 MPa，鋼纖維混凝土出現局部受壓破壞。

圖11 分級加載下的鋼纖混凝土管片應力云圖Fig. 11 Stress nephogram of SFRC segment under graded loading

由數值模擬結果可見，管片的應力變化趨勢符合試驗所展現的力學響應規律，試驗和數值模擬中鋼纖維混凝土管片在頂推工況下的破壞形式、開裂荷載、初裂位置、裂縫展開路徑均基本一致。

5 結 論

通過全尺寸管片頂推試驗得到了無筋和少筋鋼纖維混凝土管片在頂推荷載作用下的破壞過程曲線，并采用數值仿真模擬了頂推試驗所展現的力學響應規律，建立了頂推荷載和管片應力的對應關系，進而以應力達到塑性軸拉強度為開裂判據，對試驗得到的頂推控制荷載進行了驗證，研究結果表明：

1)試驗管片在常用施工頂推荷載的往復作用下均無裂縫產生，試驗管片最小開裂荷載為常用頂推力的1.8倍，鋼纖維混凝土管片強度可滿足大部分盾構掘進施工的需要。

2)管片在頂推荷載作用下，垂直于荷載方向的拉應力區從加載點對側開始，并向加載點位置擴展，管片試驗和數值模擬中的初始裂縫均首先出現在加載點對側管片邊緣，加載點位置的局部受壓破壞不起控制作用，故在頂推工況下，管片的承載力驗算尤其應關注頂推力加載點對側的受拉區，少量鋼筋也應有針對性的配置于相應位置。

3)相對于無筋鋼纖維混凝土管片，管片弧長方向的適當配筋可較大程度的提高管片開裂荷載并控制裂縫的展開，且細而密的配筋方式效果更為顯著。試驗中，采用8根直徑16 mm鋼筋和6根直徑18 mm兩種鋼筋配置方式的少筋鋼纖維混凝土管片，比無筋鋼纖維混凝土管片的開裂荷載分別提高了50%和9%。

4)無筋鋼纖維混凝土管片從開裂至裂縫寬度達到0.2 mm，頂推荷載僅提高14.6%，故無筋鋼纖維混凝土管片應以開裂荷載作為頂推工況下的控制荷載。

采用通用環管片拼裝的盾構隧道是通過調整封頂塊位置控制隧道線形，則頂推撐靴在管片環縫接觸面的作用點位置也會隨之變化，故頂推力作用點靠近管片接頭位置時的力學響應還需要進一步研究。