1989年大同—陽高震群的庫侖應力相互作用研究*

王 霞，宋美琴，郭文峰，陳 慧，方 強

(1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.信陽市生態環境局光山分局，河南 光山 465450)

0 引言

針對大同—陽高地區中強地震序列，諸多學者開展了震群頻次映震能力、序列衰減活動(啜永清，1995，1999；啜永清等，1999；王霞，宋美琴，2017)、地殼介質品質因子和視應力(王霞，宋美琴，2017；王霞等，2017a，b)、地震重定位和發震構造(馮永革等，2016)、地震分布與深部速度結構關系(徐揚等，1997；張成科等，1998；靳玉科等，2010；胥鴻睿，2018；王霞等，2019)等研究。但由于該震群的斷層參數、背景地震活動性、主震的震源特性等存在著很大的不確定性，因此地震序列之間的相互作用關系仍不清楚，人們對其發震斷層的特征、地震間的相互作用和觸發機制以及發震機理的認識還存在很大不足，直接影響了對該地區地震危險性評估的準確性。

目前，學者們主要通過庫侖破裂應力的變化來研究不同地震之間的相互關系，確定潛在的地震危險性。Stein等(1997)和Nalbant等(1998)通過計算土耳其和北愛琴海地區的強震靜態庫侖應力并基于應力轉移計算其發震概率，認為土耳其伊茲米特地區為強震發生的高概率區域。1999年伊茲米特發生了7.4級地震，其研究結果得到了驗證。基于地震破裂引起的靜態庫侖破裂應力變化分析余震序列分布、地震應力觸發關系已經在很多震例中得到了應用(Toda，2002，2008；Lin，Stein，2004；Freed，2005；萬永革等，2008，2009；單斌等，2013；靳志同等，2019；黃祿淵等，2019)。對斷層上地震的相互觸發的分析(Shan，2008，2013a，b)以及主震對余震的觸發影響等的分析(Shan，2011)，在認識地震序列的發震機制以及可能的地震危險性方面發揮了重要作用。

1989 年大同—陽高震群已過去多年，觀測資料相對不足，其發震構造和地震之間的相互關系研究也很少，對其發震構造和地震危險性了解較為薄弱。馮永革等(2016)利用庫侖應力觸發關系給出了1989年大同—陽高5.7級、5.9級和5.6級3次地震可能的破裂模型，但是由于沒有分析斷層的參數，以及地震的破裂方向和特征，難以對該震群的觸發關系進行定量探討。鑒于此，本文首先從靜態庫侖應力作用來研究1989年大同—陽高震群的多次中強震的應力觸發關系，進一步分析其破裂方向與破裂特征，進而探討該區域多次中強震應力觸發、應力對震群活動的影響、發震的物理機制等。

1 區域地震地質背景及震群分布

1989年大同—陽高震群活動位于汾渭裂谷北部的大同盆地，控制盆地的主要邊界斷裂有口泉斷裂、恒山北麓斷裂、六棱山北麓斷裂、陽高—天鎮斷裂。該震群發生在大同盆地東側控盆斷裂——六棱山北麓斷裂與盆地內次級斷裂(團堡斷裂和大王村斷裂)的交匯處(圖1)。其中六棱山北麓斷裂全長150 km，為總體走向NEE、傾向NW、傾角70°左右的正斷層；團堡斷裂為全長約50 km，走向NW40°，傾向NE或SW的高傾角正斷層；大王村斷裂全長約48 km，總體走向NE45°，傾向SE，傾角60°～70°。1989年大同—陽高5.9級地震的發震斷層為大王村斷裂，5.7級和5.6級地震的發震斷層為團堡斷裂(山西省地震局，2004)。

1989年大同—陽高震群重定位和震源機制解綜合研究結果顯示(Zhuo，2019)：該序列成橢圓形分布，其橢圓主軸走向為NE 22.5°，與宏觀地震破壞考察結果一致(大同—陽高地震烈度宏觀考察組，1991)；震群震源機制解主要節面走向為NE 17.6°～24.7°，與震中序列橢圓主軸走向相吻合。大同—陽高震群所處的山西地區北段現今震源機制解的張應力軸方位為NW 20°～40°，與衛星影像獲得的晚新生代以來山西地區南段和北段的伸展方向(NW 15°～40°)一致(Zhuo，2019)，表明晚新生代至今山西地區北段的構造運動一直受到穩定的區域應力場控制。這與山西省地震局(2004)由震源機制解推斷的大同—陽高地震的震源應力場一致，即主壓應力軸平均為NE 70°，主張應力軸平均為160°，應力軸仰角接近水平，受控于水平應力場作用，震源錯動為走滑方式。

精確定位結果顯示大同—陽高震群序列主體呈NE向分布，后期少部分序列呈NWW向分布(宋美琴等，2012)(圖1)。為便于表述這3次地震后后續小震的時空演化特征，本文將5.7級地震至5.9級地震間發生的小震稱為5.7級地震序列，5.9級地震到5.6級地震間發生的小震稱為5.9級地震序列，5.6級地震之后的小震稱為5.6級地震序列。由圖2可見，5.7級地震序列以5.9級地震序列為中心沿NE向兩側發育，5.6級地震序列則向外圍有所擴散，與山西省地震局(2004)判定的序列優勢方向一致，序列精定位結果及時空演化過程為判定發震斷層、確定觸發關系提供了基礎參考。

圖1 1989年大同—陽高震群區域地質構造及地震序列分布

圖2 1989年大同—陽高震群活動隨時間的變化

2 研究方法及參數選取

2.1 研究方法

本文基于實驗室的巖石破壞庫侖破裂準則(Jaeger，2009)計算庫侖應力：

=+(-)

(1)

式中：為庫侖應力；和分別為斷層面上的剪應力和正應力，拉伸為正、壓縮為負；為巖石摩擦系數；為流體孔隙壓力。靜態庫侖應力的變化表達式為：

Δ=Δ+′Δ

(2)

式中：Δ為庫侖應力變化量；Δ和Δ為斷層面上的剪應力變化量和正應力變化量，方向與上述的正應力方向的定義相同；′為有效摩擦系數。當計算值為負值時，表示該應力變化抑制斷層的破裂，發生地震的可能性降低，此區域稱為應力影區；相反則促使斷層破裂，則可能觸發地震，地震發生的危險性增大。

2.2 地震破裂參數

由于大同—陽高震群的3次>5.5地震的時間間隔約為2 h(表1)，因此本文選取彈性層地殼結構來研究其同震庫侖應力。本文綜合考量該區域多個研究結果給出的流變學參數，來確定合理的層狀模型(表2)。在庫侖應力計算過程中，有效摩擦系數′ 的選取主要考慮了兩點：一是結合前人研究結果，逆斷層相比走滑斷層對正應力變化更敏感，逆斷層取′>0.4，走滑斷層取′<0.4(Freed，2007)，考慮到研究區斷層多數是正斷兼走滑型，本文選取中間值′=0.4進行測試；二是根據已有研究的經驗取值(Li，2015；石富強等，2020)。由于′對庫侖破裂應力影響比較大，本文對比分析低(′=0.1)、中(′=0.4)和高(′=0.7)3種不同摩擦系數情況下的庫侖應力變化。

表1 1989年大同—陽高震群的3次地震的震中及破裂參數

表2 研究區介質模型參數

大同—陽高震群的3次>5.5地震的斷層破裂參數參考龍鋒等(2006)方法，通過定位精度較高的序列分布并結合烈度區展布綜合分析得到(表1)，5.7級和5.6級地震的地震矩來自CMT的結果，5.9級地震的地震矩來自劉瑞豐等(1995)的結果，通過地震矩張量公式=計算出平均位錯，見表3。

本文分別收集了不同機構和學者測定的1989年大同—陽高震群的3次>5.5地震的震源機制解，分別為6、7、6個。為了從上述多個震源機制解中確定一個合適的震源參數進行后續分析，本文應用萬永革(2019)的方法獲取由多個震源機制解來確定中心解，結果引自王霞等(2021)的研究結果(表3)。

表3 1989年大同—陽高震群3次地震的震源機制解中心解

3 研究結果

基于前文的發震斷層面、介質層狀模型等參數，本文采用PSGRN/PSCMP程序(Wang，2006)計算了大同—陽高震群3次>5.5地震所引起的靜態同震庫侖破裂應力變化。

從表1可見，3次地震的發震時間間隔約為2 h，5.7級和5.9級地震序列地震偏少(圖3)，但仍可以看出總體序列優勢分布方向呈NE向，僅有少部分小震分布在NW向。5.9級地震的發震斷層為NE向大王村斷裂(山西省地震局，2004)，而5.7級地震序列的地震數量偏少難以判斷其發震斷層走向，5.6級地震序列難以與5.9級地震序列區分，也很難判斷其發震斷層走向；由于震源機制解的共軛性質，也難以判斷發生在哪一個斷層走向上。因此，本文假定NE向或NW向都可能是發震斷層走向，分別計算了5.7級地震的NE向破裂和NW向破裂對5.9級地震的同震靜態庫侖應力作用，以及5.9級地震的NE向破裂對5.6級地震的NE向和NW向接收的同震靜態庫侖應力效應。

圖3 1989年10月18日22時—10月19日10時大同—陽高地震序列M-t圖

3.1 5.7級地震對5.9級地震同震靜態庫侖應力

本文以表3中5.7級地震的兩個節面參數分別作為破裂面進行計算。5.7級地震發生后，其后的小震序列震源深度平均值約為10 km，因此計算5.7級地震的10 km深處對其周圍應力場的同震靜態庫侖應力作用。為了對比分析斷層′對庫侖破裂應力的影響，分別計算了′為0.1、0.4和0.7時5.7級地震對周邊斷層的影響，結果如圖4所示，圖中震源機制解為5.7級地震，黃色圓圈分別為5.9級地震和5.6級地震。

由圖4可知，對于5.7級地震，′造成的庫侖應力變化并不大，只是在序列南部和北部部分庫侖應力減小區域變成增強區域。總體來看，不論′取值如何，在選取NE向的節面Ⅰ為5.7級地震破裂面時，序列中絕大多數小震都位于庫侖破裂應力影區，其后2 h內只有9%左右的地震位于應力增強區；而以NW向的節面Ⅱ為破裂面時，情況有較大變化：當′=0.1時，只有小部分地震位于庫侖應力增強區；當′≥0.4，超過30%的地震分布在庫侖應力增加區；當′=0.7時，地震分布比′=0.4時更接近庫侖應力增強區。以上表明5.7級地震為NW向破裂可能性大，這與馮永革等(2016)認為5.7級地震的發震斷層走向更有可能是NWW方向的認識比較一致。

圖4 1989年大同—陽高5.7級地震引起的5.9級地震接收斷層庫侖破裂應力變化

3.2 5.9級地震對5.6級地震同震靜態庫侖應力

在5.9級地震發生后1 h，又發生了5.6級地震和一系列中小地震，理清二者的關系是認識震群發震過程和應力傳輸的關鍵。由于5.6級地震序列的分布走向不明顯，利用震源機制難以確定其哪一個節面為發震斷層，因此本文分別以5.6級地震的兩個節面參數作為發震破裂面，并以此作為接收斷層，計算5.9級地震對5.6級地震的庫侖破裂應力。宋美琴等(2012)研究表明，5.9級地震后的小震序列震源深度平均值約為14 km，因此本文計算5.9級地震的14 km深度上同震靜態庫侖應力作用，分別計算了′為0.1、0.4和0.7時庫侖應力的變化情況(圖5)。

圖5表明，不同′對5.9級地震引起的庫侖應力變化有較明顯的影響。當′較小時，無論接收斷層的走向取NE還是NW向，5.9級地震后的序列展布與庫侖破裂應力變化的分布相似性都相對較低(圖5)，西南和東南象限的一部分地震在庫侖應力增強區，但有很大一部分地震處在庫侖破裂應力的影區。隨著′的增加，分布在庫侖應力增強區的地震數目明顯增多。因此，和5.7級地震引起5.9級地震區域的應力場改變的情況一樣，隨著接收斷層的′增高，地震序列分布與庫侖破裂應力的變化趨勢更為吻合。因此，可以推測認為該區域的斷層′比較高，在0.4以上。當′=0.4時，5.6級地震以NE向的節面Ⅰ為接收斷層時，5.9級地震對其后序列觸發比例為28%；以NW向節面Ⅱ為接收斷層時，5.9級地震對其后序列的觸發比例為25%(圖5)。觸發比例低的原因可能是多數小震集中在5.9級地震附近，落在5.9級地震破裂影區內；由于觸發比例相近，且存在5.9級和5.6級地震發震間隔較近、定位精度以及共軛斷裂的活動方式等問題，難以通過靜態庫侖應力的方法判斷其破裂面。無論哪個節面作為接收斷層，5.6級地震均落在5.9級地震破裂產生的庫侖應力正負值邊界附近。

圖5 1989年大同—陽高5.9級地震NE向破裂面引起的5.6級地震接收斷層庫侖破裂應力變化

5.7級、5.9級、5.6級地震序列隨時間變化結果(圖2)顯示：3次序列均為以5.9級地震為中心，沿NE走向的大王村斷裂向SW和NE兩側擴展，為雙側破裂特征；可能是由于共軛斷裂相交處應力水平最高，遠離交叉點的地方其應力也逐漸遞減，即3次地震位于相交處，因此其后續地震多數向兩側擴展；但距離5.9級地震1個月后發生的一小部分地震序列呈NWW向分布(圖1)。這與5.9級地震的同震庫侖應力形成的加載區沿NE向的大王村斷裂走向、NWW向加載區較為一致，部分地震序列落在加載區內。

4 討論

4.1 大同—陽高震群同震庫侖應力觸發作用

庫侖破裂應力隨5.9級地震和接收斷層的走向以及′的大小變化而變化，通過研究發現：①隨著′的增大，有更多的地震分布在庫侖破裂應力增強區，表明該區域5.9級地震和5.6級地震的發震斷層的′比較大，應該在0.4以上；②從5.7級地震序列和庫侖破裂應力分布來看，5.7級地震的發震斷層取NW向時，吻合度明顯提高，結合馮永革等(2016)的研究結果，認為5.7級地震的發震斷層為NW走向比較合理；③5.9級地震對5.6級地震有明顯的觸發作用，′取0.4時，有25%以上的5.9級地震序列分布在庫侖應力增加區，且當′增大時，分布在庫侖應力增加區的地震數量增多，其中NWW向序列分支落在其中一個庫侖應力加載區中心；其余沒發生在應力增加區的地震，主要發生在5.9級地震的破裂區附近，此時其后的地震序列的發生與庫侖應力變化關系不是很大；因此，5.9級地震對5.6級地震的觸發作用比較明顯。

由于5.6級地震后的小震分布在兩條明顯的共軛斷層上，因此接收斷層的走向取NW和NE方向，但結果差別不明顯。兩個共軛斷層上分布的地震多數都發生在庫侖應力增強區，據此認為5.9級地震還是對兩條共軛斷層上的地震有觸發作用。

5.7級地震的庫侖應力變化與5.9級地震序列的對應性不高，雖然5.7級地震發震斷層采用NW走向時，有部分地震分布在應力增強區，但整體上多數地震還是發生在應力影區。造成這種情況可能主要有兩個原因：① 5.7級和5.9級地震發震時間(約2 h)和震中位置間隔(約2.8 km)均很近，因此，很多地震受5.7級地震同震破裂應力變化的影響更大，主要發生在5.7級地震震區附近，而距離5.9級地震一定距離的地震還未被觸發；② 5.7級地震的震級較小，應力改變量不是很大。因此，不能簡單認為5.7級地震對5.9級地震無明顯觸發作用，而是受限于時間和空間的分布。

大同—陽高震群5.7級地震和5.9級地震對后續地震序列的總體觸發比例不高，一方面可能是因為后續地震序列主要分布在這兩次地震的震源區附近，大部分地震發生在庫侖應力卸載區；另一方面是地震的觸發機制比較復雜，5.9級地震的應力觸發、震后余滑、震后中下地殼介質黏彈性松弛效應等因素有關(Hill，1993；Freed，2007；Perfettini，Avouac，2007；賈若，蔣海昆，2014；朱琳等，2021)，如賈若和蔣海昆(2014)發現汶川地震主震破裂面上有約50%的余震活動可能與震后余滑及黏彈性松弛等因素有關，Perfettini 和Avouac(2007)對1992年美國加州Landers地震也有類似的認識。因此1989年震群對后續地震活動的影響因素應結合黏彈性、震后余滑等進一步探討。

4.2 大同—陽高震群同震庫侖應力觸發機制

2019年發生美國南加州Ridgecrest7.1地震，主震震前34 h的6.4前震為左旋走滑性質，對右旋走滑的主震起到觸發作用，表明靜態庫侖應力在正交斷層系統破裂中發揮重要的作用(William，2019)。余震呈“L”型分布，前震以NE向展布為主，主震以NW向展布為主，且地震序列分布總體以NW向為主，這可能受控于其地質構造動力過程。在加州的右旋板塊邊界作用下，右旋斷層比左旋斷層積累和釋放剪應力更快，且初始應力顯示左旋斷層比右旋斷層的屈服應力水平低。2次地震破裂時間接近，表明兩條斷裂已經接近破裂水平，且屈服應力較低的斷層先發生破裂，破裂產生的應力變化促使屈服應力高的斷層趨于不穩定而破裂(Lozos，Harris，2020)，6.4前震NE向左旋走滑，觸發7.1主震NW向右旋走滑。類似正交斷層活動的還有1987年美國加州Superstition Hills地震序列，先發生6.2前震，后發生6.6主震，形成“L”型分布余震特征；2012年印度洋序列、日本等地區均有類似現象(Zachary，2019)。

大同—陽高震群的5.7級地震和5.9級地震的同震靜態庫侖應力結果顯示，5.7級地震更可能是NW向左旋走滑，5.9級地震右旋走滑，兩次地震的發震斷層呈共軛活動特點，從而觸發了后續地震。3次地震的時間間隔約為2 h，根據2019年美國加州Ridgecrest7.1地震和其他地區類似地震的觸發機制，推測大同—陽高震群的發震斷層接近破裂臨界水平，在NE向擠壓和NW向拉張的區域應力場控制下，先發生NW向破裂，隨后觸發NE向破裂，且以NE向破裂為主，并在NE向區域主壓應力的控制作用下，發生了大同—陽高震群。

4.3 大同—陽高震群發震過程

由大同—陽高震群3次≥5.5地震的多個震源機制解確定的中心解結果(表3，圖1)可見，這3次地震的震源機制解均為走滑型，且基本一致，5.7級地震節面走向為NW向的左旋走滑，5.9級地震節面走向為NE向的右旋走滑，可能為同一的構造應力場作用下的近乎原地復發的多個地震的共軛錯動方式。結合震源位置、發震順序和序列時空演化特點，推測認為5.7級地震發生在NW向團堡斷裂上，經過短暫應力調整后進入相對平靜期(序列不發育)，破裂過程中觸發了相交的NE向大王村斷裂，繼而引發了5.9級地震，在同一構造應力場的作用下，NE向地震破裂面在后續長時間的應力調整過程中引發了一系列余震(余震序列主體為NE向)，與馮永革等(2016)提出的前震沿NWW向發生左旋破裂、5.9級地震和5.6級地震沿NNE方向發生右旋破裂的模型基本吻合。另外，由于山西地塹總體呈NE向延伸，這與其區域應力場作用密切相關，而大同—陽高震群正是在此區域應力場控制作用下發生，因此震群活動主體優勢展布方向也呈NE向。

5 結論

基于1989年大同—陽高震群的3次>5.5地震的震源破裂參數，本文對比研究了5.7級地震的2個節面對5.9級地震斷層面上庫侖應力變化的影響，以及5.9級地震對5.6級地震震源機制解不同節面上引起的庫侖應力變化，主要得出以下結論：

(1)發震斷層的走向對庫侖破裂應力變化影響較大，綜合庫侖破裂應力變化和余震分布，推測5.7級地震為NW向破裂的可能性較大。

(2)有效摩擦系數對庫侖破裂應力變化有較明顯的作用，研究區域斷層′比較高，大于0.4。

(3)5.9級地震對5.6級地震有較明顯的觸發作用，5.9級地震的應力場在5.6級地震兩個共軛斷層面上都產生了庫侖應力增加，對應了兩個主要的地震分布帶。

(4)庫侖破裂應力變化受5.6級地震的接收斷層影響較小，這主要是其后的地震分布在兩條共軛斷層上，而共軛斷層在應力場上很大程度是等效的。

(5)大同—陽高震群的發震斷裂為NE向大王村斷裂和NW向團堡斷裂，該震群沿NW向團堡斷裂先發生破裂，然后與區域應力場主壓應力方向一致的NE向大王村斷裂很快也發生破裂，且余震序列以NE向分布為主。

本文著重討論的是1989年震群的3次主要地震事件的庫侖應力變化及其影響，對后續發生的多次強震是否具備應力觸發等還需進一步分析。

感謝防災科技學院萬永革教授、陜西省地震局石富強高級工程師、山東省地震局崔華偉高級工程師對本文相關研究工作的熱心幫助。