基于改進蟻群算法的四足巡檢機器人全局路徑規劃方法

于 飛，盧朝霞

（1.山東體育學院 信息技術學院，濟南 250000；2.山東大學 計算機科學與技術學院，濟南 250000)

0 引言

蟻群算法的建立遵循正反饋作用機制，可以在求解數值解的過程中，使得整個搜索流程呈現出不斷收斂的表現形式，最終控制數值解計算結果使其逐漸趨近最優解。在實際計算過程中，每個個體數值節點都可以通過釋放信息素的方式，來改變周圍區域的環境，并且每一個個體節點都具備感知周圍環境變化狀態的能力，個體節點以環境介質為基礎來保障信息傳輸行為的順利進行，這也是改進蟻群算法能夠直接對數據信息參量進行處理的主要原因。與常規蟻群算法相比，改進蟻群算法對于數據信息的處理符合分布式計算思想，當多個個體節點同時進入并行計算狀態時，信息參量的傳輸與運行速率得到了大幅促進，且啟發式的搜索行為使得求取結果不會陷入局部最優解狀態，便于全局最優解的準確推導。

巡檢機器人是基于圖像識別與OCR思想所設計出來的自動化巡檢監控裝置，能夠準確記錄路徑節點所處位置，并可以借助信息反饋機制將數據記錄傳輸回核心監測主機。受到轉向位移、行進速率等外界干擾條件的影響，機器人巡檢行為并不能受到絕對有效的控制，這就導致了其實際巡檢軌跡與預設運動軌跡之間總是具有較為明顯的物理偏差。為避免上述情況的發生，基于改進螢火蟲算法的路徑規劃方法通過定義位移節點映射關系的方式，確定四足巡檢機器人所處的運動位置，再聯合其他行進度量向量，實現對路徑軌跡的按需規劃[1]。然而此方法對于實際巡檢軌跡的調試能力有限，并不能將其與預設軌跡之間的偏離程度控制在既定數值標準之內。為解決上述問題，引入改進蟻群算法，設計一種新型的四足巡檢機器人全局路徑規劃方法。

1 基于改進蟻群算法的機器人行進路徑建模

1.1 改進蟻群算法應用流程

對于四足巡檢機器人而言，實現對改進蟻群算法應用流程的完善，必須準確掌握路徑信息的存儲格式，并根據既定計算原則，求取待標記節點之間的實值映射關系。在實施機器人全局路徑規劃的過程中，路徑節點之間的排列關系必須滿足改進蟻群算法的約束需求，即在推導計算表達式時，標記節點的選取既要遵循改進蟻群算法原則，又必須將所有路徑節點定義在同一數值區間之內。由于四足巡檢機器人的運動行為并不具有專一性，所以路徑節點參量在改進蟻群算法約束下的排列行為具有可循環性特征[2]。完整的改進蟻群算法應用流程如圖1所示。

圖1 改進蟻群算法的執行流程

設φ為標記節點向量，α、δ為兩個隨機選取的路徑節點標記向量，rφ為基于向量φ的節點排列系數，rφ、rδ分別為基于向量α與向量δ的節點排列系數。聯立上述物理量，可將改進蟻群算法表達式定義為：

wφ——基于向量φ的路徑節點定義項；

wα——基于向量α的路徑節點定義項；

wδ——基于向量δ的路徑節點定義項；

1.2 路徑節點分配原則

由于改進蟻群算法應用初期并不具有明顯的正反饋調節作用，此時若隨機選取四足巡檢機器人路徑節點，會存在較大的盲目性，這不但會導致改進蟻群算法的約束作用能力大大下降，還會使機器人實際巡檢軌跡與預設運動軌跡之間出現較大偏差[3]。因此，為增強改進蟻群算法的收斂性能力，應選擇間隔較遠的路徑節點作為標記參量，并以此為基礎，建立完整的四足巡檢機器人路徑節點分配原則。

定義e1、e2為兩個間隔較遠的機器人巡檢軌跡節點，其定義表達式如下：

其中，為四足巡檢機器人路徑節點的排列均值，y1為與節點e1匹配的收斂性系數，y2為與節點e2匹配的收斂性系數，ΔT為全局巡檢指令的單位執行時長。

設r為e1節點、e2節點間隔步長值的最小取值結果，β為基于改進蟻群算法的四足巡檢機器人路徑節點分配向量，為收斂性特征均值。聯立式(1)、式(2)，可將四足巡檢機器人路徑節點分配原則表達式定義為：

在規劃四足巡檢機器人全局路徑時，節點節點分配原則的制定必須滿足改進蟻群算法的約束需求。

1.3 啟發函數

在改進蟻群算法原理的基礎上，定義路徑節點分配原則，除了要求已選取節點向量的排列形式之外，還應聯合運行速率的指標參量，建立完整的啟發函數表達式。

1）運行速率

四足巡檢機器人運行速率常表示為v，在穩定的行進環境中，該項指標參量的取值結果越大，表示機器人在單位時間內所能經歷的路徑節點越多。

2）轉向位移

四足巡檢機器人轉向位移常表示為b，與運行速率指標相比，位移向量具有明顯的方向性，當取值符號為正時，表示四足巡檢機器人的運動方向為正方向；而當取值符號為負時，則表示四足巡檢機器人的運動方向為負方向。

在上述物理量的支持下，聯式(3)，可將基于改進蟻群算法的啟發函數表達式定義為：

式(4)中，β為四足巡檢機器人的運行方向系數，cmiax為機器人全局路徑節點啟發向量的最大取值結果，cmin為啟發向量的最小取值結果。為使改進蟻群算法對四足巡檢機器人運動行為進行有效約束，在求取啟發函數條件時，要求系數β的取值不得為負數。

2 四足巡檢機器人全局路徑規劃

2.1 機器人運動模型

在改進蟻群算法的作用下，想要準確掌握四足巡檢機器人的全局運動路徑，必須根據機器人當前所處節點的x軸、Y軸、Z軸坐標，建立完整的運動模型表達式。假設四足巡檢機器人不存在全向運動的可能，在既定路徑區域內只能完成單純的旋轉與前進運動，則可認為在求解運動模型時，只需考慮兩個相鄰時刻之間機器人表現運動狀態的差異性[4]。由于相鄰時刻內，四足巡檢機器人的運動行為滿足直線運動行為的記錄標注，所以在轉向角數值保持不變的情況下，機器人運動角速度、運動線速度的實際取值結果均不會與速度向量的初始賦值產生較大出入。規定θ為四足巡檢機器人的運動轉向角，且其取值結果必須滿足0°<θ<90°的定義條件。聯式(4)，可將四足巡檢機器人的運動模型表示為：

式(5)中，x為示x軸定義條件，為x軸法向量，sinθ為轉向角θ的正弦值，Y為Y軸定義條件，為Y軸法向量，cosθ為轉向角θ的余弦值，Z為Z軸定義條件，為Z軸法向量，tanθ為轉向角θ的正切值。由于轉向角正弦值、余弦值、正切值之間存在著相互轉化的可能，所以機器人運動模型x軸、Y軸、Z軸定義條件之間也存在著相互轉化關系。

2.2 速度采樣

確定機器人運動模型的定義標準之后，可以根據改進蟻群算法，來選擇多個不同的速度參量，從而模擬出四足巡檢機器人的全局運動軌跡。由于不同速度參量所對應的機器人速度采樣結果也不相同，所以采用速度指標的集合空間是無限且可循環的[5]。在改進蟻群算法的作用下，四足巡檢機器人的行進動力完全由電機元件提供，故而可認為動力驅動系數的物理取值越大，機器人所表現出的行進速率也就越快。設為x軸方向上的速度分向量，為Y軸方向上的速度分向量，為Z軸方向上的速度分向量，λ為機器人運動向量的全局采用系數，?為基于改進蟻群算法的速度參量采樣特征。

四足巡檢機器人的運動速度采樣表達式為：

為使速度采樣結果更符合四足巡檢機器人的全局運動特征，在對速度參量進行采樣時，要求向量、向量、向量不能同時取得最大值與最小值結果，且三個指標參量取值不能同時為零。

2.3 步長值估算

步長值估算也叫四足巡檢機器人的運動軌跡丈量。在全局路徑軌跡中，步長值指標的絕對值越大，相鄰路徑節點之間的物理間隔數值也就越大；反之，若步長值指標的絕對值相對較小，則表示相鄰路徑節點之間的物理間隔數值也就越小。規定為四足巡檢機器人運動步長值在x軸方向上的數值分量，為運動步長值在Y軸方向上的數值分量，為運動步長值在Z軸方向上的數值分量，X0為x軸方向上運動指標的初始賦值，Y0為Y軸方向上運動指標的初始賦值，Z0為Z軸方向上運動指標的初始賦值。

四足巡檢機器人全局運動步長值估算結果為：

式(7)中，ψ為機器人單次運動步幅。實施四足巡檢機器人全局路徑規劃時，除了要參考改進蟻群算法的作用能力之外，還應注重對步長值指標進行適當取值，一方面避免機器人出現步幅過大的運動行為，另一方面也可以實現對實際巡檢軌跡、預設運動軌跡之間偏離程度的有效控制。

3 實例分析

將圖2所示四足巡檢機器人對象置于圖3所示實驗環境中，分別利用實驗組、對照組路徑規劃方法對巡檢機器人的運動行為進行檢測，其中實驗組采用基于改進蟻群算法的全局路徑規劃方法，對照組采用基于改進螢火蟲算法的路徑規劃方法。

圖2 四足巡檢機器人實驗對象

圖3 實驗環境

在圖3所示實驗環境中，選擇3個路徑位置（圖3中的1、2、3）作為檢測節點，記錄在實驗組對照組路徑規劃方法作用下，機器人巡檢軌跡的變化情況。

機器人實際巡檢軌跡與預設運動軌跡之間的偏離程度，可以用來描述所選取規劃方法對于四足巡檢機器人運動行為的約束能力。在參照節點所處位置保持不變的情況下，機器人實際巡檢軌跡與預設運動軌跡之間的偏差程度越小，就表示所選取規劃方法對于四足巡檢機器人運動行為的約束能力越強；反之，機器人實際巡檢軌跡與預設運動軌跡之間的偏差程度越大，就表示所選取規劃方法對于四足巡檢機器人運動行為的約束能力越弱。

表1給定了四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的預設運動軌跡坐標。

表1中數值給定了兩組不同的實驗結果，就其中的記錄數值來看，1號、2號、3號節點的x軸運動軌跡坐標差異性最大，其中3號節點的軌跡坐標數值最大，1號節點的軌跡坐標數值最小；Y軸、Z軸運動軌跡坐標則并沒有明顯差異性，但Y軸坐標的平均水平高于Z軸坐標。

表1 預設運動軌跡坐標

下表記錄了在實驗組、對照組規劃方法作用下，四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實際運動軌跡坐標。

表2 實際運動軌跡坐標

預設運動軌跡坐標數值規律為：

x軸運動軌跡坐標均值：節點1—35.6cm、節點2—64.9cm、節點3—97.2cm；Y軸運動軌跡坐標均值：節點1—12.2cm、節點2—12.4cm、節點3—12.1cm；

Z軸運動軌跡坐標均值：節點1—9.9cm、節點2—9.5cm、節點3—9.7cm；

實驗組數值規律為：

x軸運動軌跡坐標均值：節點1—35.6cm、節點2—65.0cm、節點3—97.2cm；

Y軸運動軌跡坐標均值：節點1—12.2cm、節點2—12.5cm、節點3—11.9cm；

Z軸運動軌跡坐標均值：節點1—9.9cm、節點2—9.4cm、節點3—9.6cm；

對照組數值規律為：

x軸運動軌跡坐標均值：節點1—39.6cm、節點2—69.5cm、節點3—101.5cm；

Y軸運動軌跡坐標均值：節點1—17.4cm、節點2—16.1cm、節點3—17.2cm；

Z軸運動軌跡坐標均值：節點1—10.3cm、節點2—16.2cm、節點3—5.3cm；

分析上述運動軌跡坐標數值規律可知，在實驗組規劃方法作用下，四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實際運動軌跡與預設運動軌跡之間的偏離程度始終相對較小，與基于改進螢火蟲算法的路徑規劃方法相比，基于改進蟻群算法的全局路徑規劃方法能夠更好約束四足巡檢機器人的運動行為。

4 結語

在改進蟻群算法的作用下，新型路徑規劃方法首先定義了路徑節點分配原則，其次根據啟發函數表達式，得到機器人運動模型，最后按照速度采樣結果，對步長值指標進行估算。與基于改進螢火蟲算法的路徑規劃方法相比，在改進蟻群算法的作用下，四足巡檢機器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實際巡檢軌跡均不會與預設運動軌跡產生較大偏差，表明該方法確實可以準確約束四足巡檢機器人的運動行為，更符合實際應用需求。