變頻器供電水下航行器永磁電機損耗分析及溫度場仿真

王天海，夏加寬，李思源，魏明倫

變頻器供電水下航行器永磁電機損耗分析及溫度場仿真

王天海，夏加寬，李思源，魏明倫

（沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽 110870）

為了研究變頻器供電下水下航行器永磁電機鐵心損耗和永磁體損耗大小和溫升分布，本文采用有限元法計算了一臺120 kW、表貼式永磁電機在正弦波和變頻器供電下的損耗。研究了變頻器供電時電機各部分損耗的分布規律及不同變頻器參數時的損耗，并利用溫度場軟件對正弦波和變頻器供電下繞組及永磁體的溫度分布進行仿真。結果表明，變頻器供電時，附加損耗主要集中在永磁體上，開關頻率增加，附加損耗降低。

有限元法 變頻器參數 附加損耗 溫度場

0 引言

隨著對海洋資源的重視，水下航行器在海洋探索領域發揮著重要作用，水下航行器動力推進系統一般采用低速直驅電機。對于低速直驅電機，由于其轉矩密度高，導致電機的損耗密度大，特別是變頻器供電時，變頻器輸出電流時間諧波會導致轉子損耗急劇增大。損耗增加，一方面，會導致電機的效率降低；另一方面，在轉子永磁體上產生的渦流損耗，會導致永磁體溫升過高，甚至造成永磁體不可逆退磁，對電機的安全穩定運行造成嚴重威脅。因此，準確計算電機各部分損耗與溫升具有重要意義。

為了準確預測變頻器驅動下永磁電機各部分損耗的大小與分布，許多學者進行了深入的研究，并取得一定的成果。文獻[1]采用時步有限元法，分析了空載變頻器供電時電機各部位附加損耗的分布規律，以及不同調制比和不同開關頻率電機各部分附加損耗的變化規律。文獻[2]針對一臺5 kW、3 000r/min的永磁電機進行了有限元分析，對比了不同變頻器參數下的各次電流時間諧波分布規律及波形畸變程度，分析結果表明附加諧波損耗以永磁體渦流損耗為主。文獻[3]基于對各次電樞磁動勢空間諧波幅值的詳細分析提出了渦流損耗強度的概念，用于評估不同的電樞磁動勢空間諧波對轉子渦流損耗的影響程度。經過有限元分析，證明了其有效性。文獻[4]采用有限元法，對正弦波供電和變頻器供電下不同轉子磁極結構的永磁電機損耗對比分析，并進行實驗分離電磁損耗，分析了電流時間諧波對轉子鐵心和永磁體渦流損耗的影響。文獻[5]分別研究了內置式和表貼式轉子結構、分布式和分數槽集中式定子繞組永磁電機中各部分損耗分布，結果表明采用分數槽集中繞組的電機永磁體渦流損耗要比分布式顯著增大。但是上述文獻重點針對變頻器供電時的總損耗進行了研究。

本文在對變頻器供電永磁同步電動機空載損耗產生根源進行深入分析的基礎上，以一臺120 kW、24極的永磁電機為例，運用有限元軟件方法分析了正弦波供電和變頻器供電情況下空載損耗分布特性和變化規律，計算了定子鐵心不同位置的損耗分布；沿永磁體徑向等分，得到永磁體渦流損耗的分布情況；分析了電機各部分損耗隨變頻器參數改變的變化規律；并且仿真得到永磁體與繞組溫升分布。本文的研究分析將為水下航行器永磁同步電機損耗的分析及抑制提供參考。

1 水下航行器電機結構

本文以一臺120 kW水下航行器電機為例，計算正弦波電壓供電和變頻器供電時電機的空載損耗的大小和分布特性，截面示意圖如圖1所示。

圖1 永磁電機截面示意圖

該電機是一臺144槽24極分數槽雙層短距分布繞組永磁同步電機，采用表貼式轉子磁極結構，其主要參數見表1。

表1 永磁電機參數

2 變頻器供電下諧波分析及損耗計算

2.1 變頻器供電電流時間諧波分析

與正弦波供電不同，當電機采用變頻器供電時，繞組中會出現電流的時間諧波，這些諧波的頻率受到變頻器的調制頻率與載波頻率的影響，使電機的內部磁場發生改變。存在于繞組中的電流時間諧波的頻率可以用式（1）表示

式中，f為變頻器的載波頻率，f為變頻器的調制頻率（=1、2…，=1、2…）

計算電流時間諧波次數的公式為

在變頻器供電的各次電流時間諧波中，均存在著正序諧波電流（與基波電流相序相同）與負序諧波電流（與基波電流相序相反），對其進行傅里葉分解，可以獲得其相位譜與幅值譜。

2.2 定子繞組k次時間諧波電流產生的氣隙磁通密度

在三相交流電機中，定子繞組是對稱分布的，即A、B、C三相繞組的軸線在空間相差120°電角度，對稱運行時，三相電流在時間上相差120°電角度。取A相繞組的軸線作為空間電角度的坐標原點，并選取A相電流到達最大值的瞬間作為時間的零點，同時忽略不同次數時間諧波電流初相位的作用，則三相繞組流過的電流表示為

式中，為時間諧波次數（=1、2…），I為次時間諧波電流所對應的電流幅值，為基波電流的電角頻率。

因此A、B、C三相對稱繞組中流過的次時間諧波電流生成的次空間脈振磁動勢可以表示為

式中，為相磁動勢諧波幅值。

因此次時間諧波電流產生的次空間諧波合成磁動勢為

由式（5）可得：

忽略由定子諧波磁動勢產生的空間諧波磁場，時間諧波電流產生的氣息磁場表達式為

式中，()為氣隙比磁導，0為氣隙磁導的恒定分量。

2.3 鐵心損耗計算

想要計算永磁電機的鐵芯損耗，首先需要研究鐵心的磁通密度。通過上節對氣隙磁密分析可知，繞組中流過的次時間諧波電流產生合成磁場，當磁場與定、轉子發生相對運動時，磁通密度會與鐵心不斷交變，由此產生大量損耗。本文采用有限元法計算鐵耗，其結果受到切向磁通密度t和徑向磁通密度r的共同影響。如式（7）所示

式中，h為磁滯損耗，c為渦流損耗；h為磁滯損耗系數，c為渦流損耗系數；為磁通密度頻率；r為徑向磁通密度，t為切向磁通密度；為鐵心重量。

所以，鐵心內由于電流時間諧波產生的損耗差值為變頻器供電與正弦波供電有限元計算的損耗差值，即為附加損耗。

2.4 永磁體渦流損耗計算

變頻器供電與正弦波供電有限元計算差值為永磁體由于電流時間諧波產生的渦流損耗。采用有限元法計算永磁體渦流損耗如（8）所示

式中，J為次諧波產生的渦流損耗的幅值；為永磁體的電導率；為永磁體的體積。

3 計算結果及分析

3.1 正弦波供電和變頻器供電時損耗大小和分布

3.1.1變頻器供電時電流波形及諧波分析

開關頻率為1 kHz時，電機在額定轉速運行狀態下的電流波形如圖2所示。相較于正常供電下的低次諧波電流，在變頻器供電運行時，與變頻器供電開關頻率相關的高次時間諧波電流頻率高、幅值大，對電機損耗的影響大。

圖2 變頻器供電電流波形

圖3是變頻器開關頻率為1kHz時諧波頻譜圖，圖中忽略了幅值較小的低次時間電流諧波，突出變頻器開關頻率附近的諧波電流。

從諧波頻譜圖中可以看出集中在變頻器開關頻率附近的21、23、43和45次電流諧波幅值較大，且滿足

式中，a和b分別為奇偶互異的非負整數；fc為變頻器的開關頻率；f0為電機實際運行的頻率。

3.1.2 變頻器供電時損耗分布規律

變頻器開關頻率為1 kHz供電時電機各部位的損耗分布如圖4所示。分析圖中數據可知，永磁體的損耗占總損耗的比例最大，占比為63%，定子鐵心的損耗占比達到36%，轉子鐵心損耗占比最少，為1%。在定子鐵心損耗中，定子軛部損耗最大，占比為59.2%。

圖4 損耗分布

3.1.3 永磁體渦流損耗分布

取一塊永磁體研究變頻器供電時永磁體徑向渦流損耗分布，如圖5所示。圖中將永磁體沿徑向等分成5份，并從外到內進行單獨編號1～5，對1～5號永磁體渦流損耗分別計算。

圖5 永磁體徑向等分

開關頻率fc分別為1 kHz、2 kHz、4 kHz和8 kHz時1～5號永磁體渦流損耗的計算結果如表2所示。

表2 不同變頻器開關頻率各層永磁體渦流損耗分布（W）

從表中可以看出，隨著開關頻率的增加，1～5號永磁體的渦流損耗都相應減少。c由1 kHz增加到8 kHz時，1號永磁體的渦流損耗減少了18.9%，2號永磁體的渦流損耗減少了19.7%，3號永磁體的渦流損耗減少了18.9%，4號永磁體的渦流損耗減少了20.6%，5號永磁體的渦流損耗減少了20.1%。并且無論采用哪種開關頻率，1號永磁體（最外層永磁體）的損耗占比最大，5號永磁體（最內層永磁體）的損耗占比最小，永磁體損耗沿半徑方向減小。這是由于高次諧波透入永磁體深度較淺，次數越高，深度越淺。

3.1.4變頻器參數對電流諧波損耗的影響

電機轉子的鐵心損耗和永磁體渦流損耗與諧波磁場的大小和交變頻率有關，且交變頻率會影響電機定子鐵心損耗與磁通密度的幅值。本文取開關頻率分別為1 kHz、2 kHz、4 kHz、6 kHz、8 kHz和16 kHz研究開關頻率對電機損耗的影響。永磁體、定子鐵心及轉子鐵心中的附加損耗隨開關頻率變化規律如圖6所示。

圖6 不同開關頻率時損耗變化

從圖中可以看出，三種附加損耗均隨著開關頻率的增加而減小，c從1 kHz增加到8 kHz，定子鐵心損耗降低了49.6%，永磁體損耗降低了9.63%。且隨著開關頻率的增加，損耗減小的幅度也逐漸減小。這是由于開關頻率增加到一定值時，電流波形畸變率逐漸變小，永磁體和鐵心中的磁通密度波動也減小，附加損耗變化逐漸穩定。并且從圖中可以看出變頻器供電時永磁體的渦流損耗最大，因此，時間諧波對表貼式永磁電機永磁體影響最大。

3.2 電機正弦波與變頻器供電溫度場仿真

3.2.1 電機求解模型剖分

由于本電機尺寸較大，如果采用全模型，會導致電機的網格剖分過于復雜，會超出計算機的計算能力。故本文根據電機的對稱性，建立1/12模型以提高計算速度，并對求解模型作出假設：（1）將槽內導體及絕緣等效成有厚度的導熱實體。（2）采用等效氣隙導熱系數代替旋轉電機氣隙的實際導熱能力。（3）將端部等效為直線段。

為了減小誤差，對電機溫度場計算影響較大的熱源進行精剖，例如繞組、永磁體及氣隙；而對端蓋及轉軸等部分進行粗剖。電機剖分圖如圖7所示（圖中隱藏了空氣部分）。

圖7 電機剖分圖

3.2.2散熱系數及熱源

機殼與外界的熱交換屬于自然對流換熱，電機機殼的表面散熱系數為

式中，為機殼表面空氣流速，為機殼表面溫度。

電機各部分損耗的大小是導致電機溫度升高的原因，電機不同部分產生損耗大小也不同，致使電機各部分溫升不同，因此能否準確計算損耗關系到溫度場的計算準確與否。利用Maxwell計算獲得的電機各部分損耗如表3所示。

表3 電機損耗分布（W）

3.2.3 仿真結果及分析

利用workbench穩態熱模塊進行溫度場求解，得到正弦波和變頻器供電下繞組及永磁體溫升分布分別如圖8及圖9所示。

圖8 正弦波供電下溫度分布

圖9 變頻器供電下溫度分布

對比分析圖8和圖9的溫度分布結果可知，繞組及永磁體溫度分布沿軸向基本呈中心對稱，繞組最高溫度點位于繞組端部，永磁體最高溫度點位于永磁體中部，并且變頻器供電時的溫升高于正弦波供電時的溫升。變頻器供電時繞組平均溫升比正弦波供電時繞組平均溫升高出14.6℃，永磁體平均溫升高出11.5℃。變頻器供電時電流諧波在永磁體內產生了極大的損耗，導致永磁體溫度升高，且永磁體位于電機內部，散熱路徑長，散熱困難，導致溫升較高。

4 結論

本文以一臺120 kW，24極的表貼式永磁電機為例，采用有限元法計算了正弦波和變頻器供電時不同變頻器參數對定、轉子鐵心和永磁體損耗的影響，分析了各部位附加損耗的分布差異，得到如下結論：

1）隨著開關頻率的增加，定轉子鐵心損耗和永磁體損耗都隨之降低，且表貼式永磁電機附加損耗主要集中在永磁體上。

2）表貼式永磁電機在變頻器供電時，永磁體溫升比正弦波供電時溫升高出36%以上。由此可見變頻器供電時，電流時間諧波對表貼式永磁電機的永磁體損耗影響較大。

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[2] 韓雪巖, 郭謹博, 李宏浩, 朱龍飛. 基于SVPWM的時間諧波對永磁電機損耗的影響[J]. 微電機, 2020，53(11): 13-18+37.

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Loss analysis and temperature field simulation of permanent magnet motor of underwater vehicle with converter supply

Wang Tianhai, Xia Jiakuan, Li Siyuan, Wei Minglun

（School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology, Shenyang, 110870 Liaoning, China）

TM341

A

1003-4862（2022）09-0030-05

2022-02-10

王天海（1998-），男，碩士，研究方向：永磁電機溫度場分析及優化。E-mail：1549262936@qq.com

夏加寬（1962-），男，教授，博士生導師，研究方向：永磁電機設計及其控制。E-mail：sygdxjk@163.com