分類討論思想在高中物理解題中的應(yīng)用

張彩霞

(江蘇省海門中學(xué) 226100)

運(yùn)用分類討論思想解答高中物理習(xí)題對學(xué)生分析問題的能力要求較高，授課中為提高學(xué)生分類討論思想應(yīng)用意識，準(zhǔn)確把握分類討論的分界點(diǎn)，促進(jìn)其高效、正確解題，既要做好理論知識講解，又要為學(xué)生做好解題的示范.

1 用于解答傳送帶問題

圖1

因物塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和傳送帶速度大小關(guān)系未知，因此，需要進(jìn)行分類討論：

(2)若μg

2 用于解答碰撞問題

如圖2所示，水平地面上放置相距l(xiāng)=1m的兩個(gè)物塊B和C.某時(shí)刻物塊A以v0=10m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)和B發(fā)生正碰.而后A和B粘在一起后向右運(yùn)動(dòng)，和物塊C發(fā)生正碰.碰后的瞬間物塊C的速度為v=2m/s.若mA=mB=m，mC=km，物塊和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45，碰撞時(shí)間非常短，g取10m/s2.分析k的取值范圍，探討和物塊C碰撞后，AB可能的運(yùn)動(dòng)方向.

圖2

設(shè)物塊A和B正碰后的速度為v1，和物塊C碰撞前的瞬間速度為v2，向右為正方向.

物塊A和B正碰由動(dòng)量守恒可知：mv0=2mv1；物塊A和B與C正碰之前，由動(dòng)能定理得到：

物塊A和B碰撞后，不可能穿過物塊C，即，4-k≤2，即，k≥2，綜上2≤k≤6.接下來需要分類討論：

(1)當(dāng)2≤k<4時(shí)，v3>0，表明碰撞后仍向右運(yùn)動(dòng)；

(2)當(dāng)v=4時(shí)，v3=0，碰撞后靜止；

(3)當(dāng)4

3 用于解答磁場問題

如圖3(a)光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為l，水平放置.兩導(dǎo)軌之間連接一阻值為R的電阻.將一長度為l，內(nèi)阻為r，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置在a、b兩點(diǎn)，在相距ab為d的右側(cè)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d0的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.使用一水平向右的力F拉導(dǎo)體棒，使ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒離開磁場前已做勻速直線運(yùn)動(dòng).導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，水平力F-x的關(guān)系如圖3(b)所示，F(xiàn)0已知，若改變d的數(shù)值，定性分析棒ab進(jìn)入磁場后可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

圖3

如圖4所示，在豎直平面內(nèi)構(gòu)建xOy坐標(biāo)系，在0

圖4 圖5

4 用于解答電場問題

如圖6，一忽略重力，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從a點(diǎn)以v0速度大小平行于x軸射入第一象限，要使粒子經(jīng)過x軸上的b點(diǎn).在第一象限某區(qū)域施加沿y軸負(fù)方向大小為E的勻強(qiáng)電場.電場沿x方向的寬度為s，已知，Oa=L，Ob=2s，討論電場左邊界和b的可能距離.

圖6

b點(diǎn)可能在電場中也可能在電場外，因此需要進(jìn)行分類討論：

5 用于解答浮力問題

如圖7所示，在天平右側(cè)放置一個(gè)砝碼，在左側(cè)放置一個(gè)裝有水的容器，容器內(nèi)有一個(gè)小球，水的密度大于小球密度，將小球系在容器底部，天平左右兩邊保持平衡，如果細(xì)繩斷裂，天平會(huì)有怎樣的變化？

圖7

為使學(xué)生掌握運(yùn)用分類討論思想解答物理習(xí)題的技巧，講解相關(guān)例題后應(yīng)注重鼓勵(lì)學(xué)生做好聽課的總結(jié)，使其能夠認(rèn)識、彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足.同時(shí)，優(yōu)選相關(guān)的訓(xùn)練習(xí)題，組織學(xué)生開展專題訓(xùn)練活動(dòng)，提升學(xué)生的學(xué)以致用能力.