地震加速度時(shí)程在時(shí)域和頻域積分中的對(duì)比分析

徐龍輝

（廣州南粵地震工程勘察有限公司，廣州 510641）

地震加速度時(shí)程是對(duì)地震進(jìn)行分析的初始數(shù)據(jù)之一，其對(duì)地震反應(yīng)譜分析、地震危險(xiǎn)性分析等都有著較為明顯的影響。因此對(duì)初始測(cè)得的地震加速度時(shí)程信號(hào)能否進(jìn)行準(zhǔn)確的分析將會(huì)有十分重大的意義。

在實(shí)際測(cè)試中，進(jìn)行地震加速度信號(hào)采集的時(shí)候，往往會(huì)因?yàn)椴杉瘍x器本身以及采集環(huán)境的影響而導(dǎo)致采集得到的地震加速度信號(hào)，總是會(huì)含有不同程度的干擾噪聲和直流分量，這些成分雖然不至于太過(guò)影響地震加速度的時(shí)程分析，但是在積分求速度和位移時(shí)程時(shí)，因?yàn)檎`差的累積，可能使得速度和位移時(shí)程的誤差較大甚至完全失真。

通常會(huì)采用時(shí)域積分或者頻域積分這2種方法來(lái)對(duì)地震加速度時(shí)程信號(hào)進(jìn)行分析。

時(shí)域積分法是指對(duì)地震加速度時(shí)程信號(hào)直接進(jìn)行時(shí)間上的積分。梯形積分法和辛普森積分法在現(xiàn)實(shí)中比較常用，本文采用梯形積分法進(jìn)行對(duì)比分析[1]。

頻域積分則是先將地震加速度時(shí)程信號(hào)通過(guò)傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，將信號(hào)在頻域內(nèi)進(jìn)行積分后再通過(guò)逆傅里葉變換轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)，從而得到最終的積分結(jié)果[2]。

1 研究方法

1.1 時(shí)域積分分析

測(cè)得的地震加速度時(shí)程信號(hào)其實(shí)包含了3大部分的信號(hào)：實(shí)際地震加速度信號(hào)a1（t）、干擾噪聲a2（t）和常數(shù)誤差C[3]，那么測(cè)得的地震加速度時(shí)程信號(hào)a（t）=a1（t）+a2（t）+C，那么進(jìn)行一次積分后求得的速度和位移分別如下

由公式（1）和（2）可以很清楚地看出，通過(guò)加速度信號(hào)積分得到的速度信號(hào)和位移信號(hào)存在常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)的誤差，而位移信號(hào)還存在二次項(xiàng)的誤差，因此在不進(jìn)行誤差處理的情況下，誤差會(huì)隨著積分次數(shù)的增多而不斷累加。……