高熵合金藥型罩射流成型與穩定性1)

鄢阿敏 喬 禹 戴蘭宏

(中國科學院力學研究所非線性力學國家重點實驗室,北京 100190)

(中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

引言

破甲彈以內襯金屬空腔(也稱為藥型罩)的聚能裝藥爆炸后形成的超高速金屬射流實現對坦克裝甲、混凝土工事等目標的毀傷破壞.空心聚能裝藥破甲彈與動能穿甲彈也是常規武器系統中兩類典型彈種[1-4],空腔聚能裝藥的聚能效應現象最早在1888 年由Munroe[5]發現,在第二次世界大戰期間得到廣泛應用.概括起來,破甲彈從空心裝藥的起爆到對目標的侵徹破壞,涉及3 個基本過程:藥型罩受炸藥爆轟壓潰形成金屬射流、金屬射流的高速拉伸運動、射流對目標的高速侵徹.因此藥型罩材料是影響其侵徹性能的關鍵.上個世紀70 年代初到80 年代末.鄭哲敏帶領團隊,對破甲機理、破甲侵徹相似律、射流穩定性等開展了大量研究,取得了豐富成果[6-10].在總結大量破甲實驗結果與理論分析后,從射流的成型與抑制射流失穩斷裂的角度,鄭哲敏明確指出[8,10],藥型罩材料一般應有足夠高的聲速、充分的延展性、高的密度.實際上二戰以后,為了改善射流的侵徹性能,國內外研究者對藥型罩材料進行了大量的積極探索.紫銅以其高密度、高延性以及良好的加工性能成為廣泛使用的藥型罩材料.然而紫銅藥型罩自二戰開始投入使用,經過半個多世紀的發展,其性能利用已經接近極限.隨著新型材料與加工技術的不斷涌現,尋找超越紫銅的新型藥型罩材料進一步提升破甲彈的侵徹性能成為現今面臨的主要問題.Held[11]針對高密度純金屬藥型罩材料(如鎳、鉬、鉭、鎢、鈾等)的應用前景進行評估分析,破甲試驗表明鎢、鉭藥型罩的毀傷性能優于純銅藥型罩,但加工成本限制其使用.除了純金屬藥型罩,學者還針對合金材料藥型罩[12-14]、復合材料藥型罩[15]、粉末藥型罩[16-17]、增材制造藥型罩[18-19]等開展大量細致的研究工作,這些新材料及加工手段擴展藥型罩材料的應用范圍,同時也存在密度低,強度低等問題,難以具備全面超越銅的優勢.一些學者將研究方向轉向鋯基非晶藥型罩,Walter 等[20]將Zr 基非晶合金作為藥型罩,研究聚能射流形態和破甲行為,發現非晶合金侵徹時因具有良好的活性產生明顯的橫向破壞作用,但大尺寸高質量的非晶合金制備及室溫塑性差等問題仍然是目前急需克服的難題.

金屬射流成型能力與穩定性是材料選擇的最重要依據.凝聚性與穩定性好的射流對炸高的適應性以及侵徹性能會更好.Walsh 等[21]提出爆炸驅動金屬板斜碰撞射流形成條件,但研究中未對射流的凝聚性進行討論,此外該研究結果針對爆炸成型無法確定是否適用于藥型罩壓垮射流的形成.Chou 等[22]提出了以流動速度、壓垮角與材料聲速為評價指標的聚能射流形成準則,而且還預測射流的品質.Elshenawy 等[23]應用該準則給出了鋯基非晶合金藥型罩形成連續射流、離散射流、無射流的邊界條件.針對金屬射流失穩斷裂的原因,目前認為與材料的強度有關[24].鄭哲敏[8-9]從理論上分別揭示了高速段與低速段射流斷裂失穩機理,認為低速段射流失穩斷裂由材料強度控制,高速段失穩斷裂則源于高速空氣擾動.并通過量綱分析建立了聚能射流失穩判據與斷裂時間預估模型.

高熵合金(high-entropy alloys,HEAs)也稱多主元合金,是近年迅速興起的一類具有很寬成分與性能調控范圍的新型金屬材料.其長程化學無序性和短程有序性的原子排布使其具有一些異于普通金屬的力學特性[25-28].通過原子級別的“自由設計”和組合,可以實現特定的應用需求.例如,最近作者團隊基于高熵合金設計思想和團隊前期在顆粒增強金屬基復合材料剪切帶應變梯度效應方面的研究認知[29-30],突破傳統鎢合金缺乏侵徹自銳性的固有局限,發明了具有高剪切自銳性能的多相鎢高熵合金[31],相同的動能條件下相比傳統93W 侵徹深度提高20%.這表明,通過成分設計有望滿足藥型罩應用所需的高密度、高聲速、高延性及釋能活性等特性[32-33],高熵合金顯示出應用于先進聚能藥型罩的迷人前景.

最近,我們對CoCrNi 中熵合金藥型罩射流侵徹進行了初步嘗試[34].破甲射流侵徹實驗結果顯示,這種中熵合金較紫銅材料有較好的橫向擴孔效應,但同時也發現高速侵徹過程中形成的富Cr 的納米析出相影響了射流穩定與侵徹深度.因此,在探索多主元高熵合金藥型罩技術時,首先要研究多主元合金的射流成型與穩定性,這是制約射流侵徹威力的關鍵環節.為此,本文選擇強塑性與聲速比銅有明顯優勢的CrMnFeCoNi 五元高熵合金,探索其作為藥型罩材料的適用性.首先開展該類高熵合金的Johnson-Cook (J-C)動態本構模型的實驗研究,進一步建立了炸藥爆轟壓潰藥型罩射流成型與高速運動的數值模型,結合先前獲得該合金激波壓縮狀態方程,對射流成型與穩定性分析,揭示了高熵合金射流高速拉伸斷裂規律.

1 高熵合金材料力學行為表征

1.1 材料本構模型

高熵合金藥型罩材料在高應變率下的力學行為采用Johnson-Cook 熱黏塑性動態本構模型描述,該本構模型中的三項分別表征材料的應變硬化、應變率和溫度的影響.可以描述材料在高速沖擊條件下的力學行為,具體形式如下

式中,Y為材料的流動應力;εp為等效塑性應變;為無量綱等效塑性應變率,為參考應變率(=5.0× 10-4s-1),為實際的應變率;TH=(TTroom)/(Tmelt-Troom) 為修正的無量綱溫度,Troom為室溫,Tmelt為材料的熔化溫度;A,B和n是材料常數,C是應變率相關系數,m是溫度相關常數.

為了確定高熵合金的J-C 本構材料參數,我們進行了一系列不同溫度與應變率條件的拉伸實驗.準靜態低應變率實驗在配備溫度環境箱的材料試驗機進行,高應變率的沖擊拉伸實驗在分離式霍普金森拉桿上進行,霍普金森桿實驗原理與技術最新發展參見文獻[35],實驗布置見圖1 所示.確定J-C 本構參數,需要選取參考應變率,這里我們將參考應變率取準靜態實驗應變率5.0 × 10-4s-1.每個工況重復3～5 次實驗以保證數據可靠性.不同實驗工況下,擬合獲得的真實應力與塑性應變曲線如圖2 所示.由圖2 實驗結果可得,與準靜態(應變率5.0 × 10-4s-1)拉伸條件相比,動態沖擊拉伸 (應變率為5400 s-1)條件下應變率效應明顯,隨著塑性應變不斷增大,材料的強度與塑性均呈現增強.此外與室溫(300 K)條件進行比較,隨著塑性應變不斷增大,低溫(77 K)加載環境下材料強度更大,塑性也有所增加,但是增加幅度不明顯.最終得到的CrMnFeCoNi高熵合金J-C 動態本構材料參數如表1 所示.最后我們通過低溫、動態(77 K,5400 s-1)拉伸實驗對擬合獲得的J-C 動態本構參數進行驗證,在塑性應變高于0.3 時,實驗數據(綠色倒三角)與J-C 曲線(綠色曲線)吻合較好;當塑性應變低于0.3 時,實驗數據與J-C 曲線誤差在5 %以內表明擬合獲得的J-C 動態本構參數的準確性.

圖1 實驗裝置示意圖與高熵合金試件Fig.1 Experiment configuration and HEA specimen

圖2 CrMnFeCoNi 高熵合金不同溫度下靜、動態J-C 本構模型擬合曲線Fig.2 Static and dynamic J-C model fitting curves of the CrMnFeCoNi HEA at different temperatures

表1 CrMnFeCoNi 高熵合金材料參數Table 1 Material parameters of the CrMnFeCoNi HEA

1.2 材料激波壓縮狀態方程

為了便于開展高熵合金射流成型規律及數值模擬研究,參考Jiang 等[36]的工作,本節對CrMnFeCoNi高熵合金激波壓縮狀態方程進行介紹.激波壓縮狀態方程主要用于描述高熵合金材料在超高壓條件下超出彈性極限的變形行為.對于大多數不發生相變的固體,激波速度與波陣面后粒子速度成線性關系,具體形式為[2]

式中,U與up分別為激波速度與波陣面后粒子速度,Co高熵合金材料體波波速,S為線性Hugoniot 斜率.

基于沖擊Hugoniot 關系的Mie-Gruneisen 狀態方程可以表示為

式中,Γ=Bo/(1+μ) 為Gruneisen Gamma 系數,表 征材料的可壓縮性,Bo為常數,ρo為參考密度;假定 Γ ρ=Γoρo=const.pH與eH分別為Hugoniot壓力與能量

Jiang 等[36]利用中科院力學所非線性力學國家重點實驗室101 mm 口徑一級輕氣炮對面心立方結構的CrMnFeCoNi 高熵合金進行了平板撞擊加載實驗,采用激光干涉質點速度測量系統(photon doppler velocimetry,PDV)獲得了撞擊過程中的激波速度與粒子速度,利用式(2) 擬合實驗數據,首次獲得了CrMnFeCoNi 高熵合金的激波壓縮狀態方程,相關參數如表2 所示.

表2 CrMnFeCoNi 高熵合金激波壓縮狀態方程參數[36]Table 2 Dynamic properties of CrMnFeCoNi HEA[36]

2 高熵合金射流成型規律

2.1 射流凝聚性準則

聚能裝藥起爆后,爆炸波以極快的速度在炸藥內部傳播,當爆轟波到達藥型罩表面后,在爆轟壓力作用下被壓潰,迅速向其軸線處閉合,形成高速射流侵徹體.圖3(a)所示為藥型罩壓垮過程,射流的形成過程可以看作藥型罩以恒定速度V2成β角高速斜撞擊軸線,在此過程中,一部分藥型罩材料形成杵體,另一部分形成射流,杵體、射流的質量分配以及速度與撞擊角度β相關.圖3(b)為運動坐標系中射流流動速度V2,駐點速度V1與壓垮速度V0之間的關系.

根據一維準定常Pugh-Eichelberger-Rostoker(PER)理論[37],碰撞點速度V1與流動速度V2關系為

射流速度Vj可以表示為

式中,2 α 為藥型罩錐角,δ 為Taylor 拋散角,β 為壓垮角,見圖3(a).依據PER 模型[37],拋散角可以表示為

圖3 PER 理論模型Fig.3 PER theory model

式中,δ 的單位為度,U=UD/cosα,UD為炸藥的爆速.

依據文獻[37]中的描述,射流微元質量mj與壓垮角 β 之間的關系為

由式(7)可得,隨著壓垮速度V0增加,壓垮角β與藥型罩錐角 2α 的減小,射流速度增加;由式(9)可知,隨著壓垮角 β 的增加,射流質量增加;表明壓垮角 β 對射流速度與射流質量影響呈現相反的關系.此外,壓垮角對射流的凝聚性存在重要的影響,Chou 等[22]提出的射流凝聚性準則,如表3 所示,βc為臨界壓垮角,決定形成的射流是否具有連續性.CL為藥型罩材料縱向聲速,決定是否有射流的形成.射流流動速度V2、壓垮角β與材料聲速CL聯合確定凝聚射流、離散射流以及無射流形成的邊界.

表3 聚能射流凝聚性準則Table 3 Shaped charge jet criteria

材料的縱向聲速表達式為[2]

2.2 高熵合金射流流動速度與臨界壓垮角關系確定

Walsh 等[21]將固體之間的高速碰撞作為流體動力學問題進行討論,采用臨界碰撞角βc對有射流與無射流形成的條件進行界定.參考其臨界壓垮角的確定方式,我們建立CrMnFeCoNi 高熵合金射流流動速度與臨界壓垮角之間的關系.

依據連續性方程與動量守恒方程,建立了不同流速V2下臨界壓垮角β的解析模型[21]

式中,P為壓力,ρo為初始藥型罩材料密度,μ 表征材料的可壓縮性(μ=ρ/ρo-1).

當 β=βc,d β/dμ=d(tan2β)/dμ=0 時,保持ρo與V2不變,式(11)對 μ 求微分,可得

將材料的激波壓縮狀態方程與式(12) 聯立求解,即可建立流動速度V2與臨界壓垮角 βc之間的關系.材料的激波壓縮狀態方程為

式中,Co與S分別為激波速度與粒子速度關系曲線的截距與斜率.

式(13)對 μ 進行求導可得

結合式(12)～式(14)并求解,可以獲得Pc與 μc,代入式(11)中即可建立流動速度V2與臨界壓垮角βc之間的關系.

針對高熵合金(CrMnFeCoNi)與紫銅材料,材料參數如表4 所示[36,38],根據上述計算流程,建立兩種材料流動速度V2與臨界壓垮角βc之間的關系.如圖4 所示,V2-βc關系曲線(實線)與CL(虛線)將坐標空間分成3 個區域,若流動速度V2與壓垮角βc取值位于最左邊的區域,將形成凝聚性射流;在中間區域將產生非凝聚性射流;位于右下角區域將不會形成射流.相比于紫銅,CrMnFeCoNi 聲速更大,凝聚射流取值范圍更大,此外高熵合金V2-β曲線位于紫銅下方,無射流形成區域要小,表明CrMnFeCoNi 高熵合金材料相比與紫銅凝聚性射流形成能力更有優勢.

圖4 CrMnFeCoNi 與紫銅材料流動速度與臨界壓垮角關系曲線Fig.4 Relationship between flow velocity and critical collapse angle of the CrMnFeCoNi and copper

表4 CrMnFeCoNi 高熵合金與紫銅材料參數Table 4 Material parameters of the CrMnFeCoNi HEA and copper

3 射流凝聚性準則數值仿真驗證

利用所獲得高熵合金材料參數,我們采用Autodyn-2D 顯式模塊對射流凝聚性條件進行驗證.射流的形成過程可看成壓潰后的藥型罩以流動速度V2與軸線成β角高速斜撞擊,Chou 等[22]采用固體板殼高速斜撞擊的方式對射流的凝聚性規律進行研究,參考其研究方法對高熵合金射流的凝聚性規律進行分析.假設射流為穩態流動,分別在圖4 中凝聚射流、非凝聚射流與無射流3 個區域對V2與β進行取值,通過觀察高熵合金藥型罩撞擊對稱軸后的射流形態驗證射流形成條件的合理性.如圖5(a)所示,壁厚t為3.5 mm、母線l長為75 mm高熵合金藥型罩以恒定速度V2斜撞擊剛性壁面,撞擊角度為β.藥型罩采用歐拉網格進行劃分,空氣域網格為0.2 mm × 0.2 mm 均勻正方形網格,在周圍設置flow-out 非反射邊界條件消除邊界效應的影響.

圖5 高熵合金藥型罩壓垮形成射流的數值計算Fig.5 Numerical computations for simulating the jet-formation of a HEA collapsing liner

空氣采用理想氣體狀態方程

式中,γ 為氣體常數;ρA為密度;EA為單位質量內能;pshfit為初始壓力,pshfit=0.主要參數值見表5.

表5 空氣的材料參數[39]Table 5 Material parameters of air[39]

圖6 為V2與β不同條件下高熵合金藥型罩撞擊剛性壁面仿真結果,當流動速度與壓垮角在最左邊的區域取值(β=14°,V2=3000 m/s)時,形成連續射流;當取值點位于中間區域(β=8°,V2=6000 m/s)時,形成的射流為離散形態;當取值點位于右下角區域(β=6°,V2=8000 m/s)時,沒有射流產生.表明利用V2-βc確定的高熵合金射流形成邊界是合理的.

圖6 V2-βc 曲線不同取值位置有限元仿真結果Fig.6 Simulation results of different positions of V2-βc curve

圖6 V2-βc 曲線不同取值位置有限元仿真結果(續)Fig.6 Simulation results of different positions of V2-βc curve(continued)

4 高熵合金射流高速拉伸演化規律

4.1 材料參數與有限元模型

基于射流形成條件有效性的基礎上,采用Autodyn-2D 顯式分析軟件對CrMnFeCoNi 高熵合金射流拉伸演化規律進行研究.圖7(a)為高熵合金聚能裝藥結構示意圖,聚能裝藥結構由45#鋼外殼、高熵合金藥型罩以及8701 高能炸藥組成.裝藥口徑(charge diameter,CD)為90 mm,藥型罩的錐角為70°,壁厚為3.5 mm.有限元模型如圖7(b)所示,由于結構為完全對稱結構,建立1/2 二維有限元模型,中心點起爆,殼體、藥型罩與炸藥均采用歐拉算法.殼體外圍為空氣域歐拉網格,空氣域尺寸為60 mm ×500 mm,并在其邊界上設置flow-out 非反射邊界條件以消除邊界效應的影響.

圖7 高熵合金藥型罩聚能裝藥結構與仿真模型Fig.7 Structure and simulation model of shaped charge with HEA liner

主裝藥為8701 高能炸藥,其材料模型采用Jones-Wilkins-Lee (JWL)狀態方程進行描述[40]

式中,E0為初始比內能;ν1為比體積;A1,B2,R1,R2,ω為常數.其中方程式右端第1 項在高壓段起作用,第2 項在中壓段起作用,第3 項主要在低壓段起作用,主要參數值見表6 所示[41].

表6 8701 炸藥主要材料參數Table 6 Main material parameters of 8701 explosive

此外,高熵合金藥型罩與45#鋼外殼采用Johnson-Cook 強度模型與Shock 狀態方程進行表征.高熵合金的材料參數如表1 與2 所示,45#鋼主要材料參數如表7 所示[41].

表7 45#鋼材料參數Table 7 Material parameters of 45# steel

4.2 基于數值仿真的高熵合金射流拉伸演化規律分析

4.2.1 網格敏感性分析

為了確定合適的模型網格劃分標準,本節開展網格密度對計算結果影響規律的研究.采用0.2 mm,0.25 mm,0.4 mm,0.6 mm,1.0 mm 的四邊形網格對歐拉空氣域進行均勻劃分,觀測點設置在距離藥型罩90 mm 處(1.0CD).觀測點處沿軸線方向速度-時間曲線如圖8 所示,曲線峰值反映網格尺寸對1.0CD處射流頭部速度的影響.可知,隨著網格尺寸逐漸減小,網格越精細,射流頭部速度越接近真值,當網格尺寸從0.25 mm 細化到0.2 mm,射流頭部速度之間的偏差為2.1 %,但計算時間確增加2 倍.為了兼顧計算效率與精確度,本文中確定0.25 mm 為空氣域網格尺寸劃分的依據.

圖8 不同網格尺寸高熵合金射流觀測點處(1.0 CD)速度-時間曲線Fig.8 Velocity-time histories for the HEA jet at the gauge point(1.0 CD) using different mesh sizes

4.2.2 數值仿真結果分析

圖9 為CrMnFeCoNi 高熵合金射流成型與拉伸演化時序圖.在射流頭部出現射流堆積的現象,是由“反向速度梯度”存在而引起[42].此外,由于速度梯度的存在,射流拉伸過程中出現空洞,造成失穩,在62 μs附近射流出現斷裂(見圖9(c)).圖10 為t=50 μs時高熵合金射流軸向速度分布,可以看出射流尖端的速度明顯高于杵體速度,杵體速度為762 m/s,射流頭部速度為4855 m/s,射流中存在明顯的速度梯度.速度梯度的形成是沿藥型罩母線壓垮速度不一致引起,靠近藥型罩頂部周圍裝藥量大,壓垮速度越大;而越靠近藥型罩底部,裝藥量小,壓垮速度也小.通常射流侵徹體以速度為2000 m/s 的射流微元為分界點[43],左邊部分為杵體,右邊部分為射流,射流速度呈現出明顯的線性分布,速度梯度為34314.91 s-1.

圖9 CrMnFeCoNi 高熵合金射流成型與拉伸演化時序圖.(a) t=11.4 μs;(b) t=50 μs;(c) t=62 μs;(d) t=70 μsFig.9 Sequence diagrams of jet formation and tensile evolution of CrMnFeCoNi HEA.(a) t=11.4 μs;(b) t=50 μs;(c) t=62 μs;(d) t=70 μs

圖10 t=50 μs 時高熵合金射流軸線方向速度分布Fig.10 Velocity distribution along the axis of the HEA jet at t=50 μs

圖11 為t=50 μs 時CrMnFeCoNi 高熵合金射流密度沿軸線分布圖.密度從杵體到射流逐漸下降,在杵體截面部分,中心處的密度比兩側偏小.此外,射流軸線上密度逐漸減小呈現近似線性分布,密度沿軸線變化的斜率為0.0257 g/cm-4.在射流斷裂點左側射流截面密度由中心向兩側增大,而斷裂點右側射流截面密度近似均勻分布.分析原因為射流與杵體是由藥型罩不同部分演化形成,在演化形成過程中,由于壓力與溫度不均勻,造成應變率不均勻,出現密度分布差異,隨之射流中也會形成空洞,造成失穩斷裂.

圖11 t=50 μs 時高熵合金射流軸線方向密度分布Fig.11 Density distribution along the axis of the HEA jet at t=50 μs

采用觀測點示蹤的方式對藥型罩與射流形成對應關系進行研究.如圖12 所示,1～ 18 號觀測點位于藥型罩外層,19～ 39 號觀測點位于藥型罩的內層.由圖12 可知,藥型罩外層部分(1～ 18)演化形成杵體外層區域.藥型罩頂部內層部分(20～ 21)演化形成杵體內層,藥型罩頂部在爆轟波驅動下,由于加速距離短,未達到射流形成所需的壓垮速度,對該部分罩微元擠壓速度小,演化過程中在杵體內層部分即停止,未形成射流.此外,靠近藥型罩頂部的內層觀測點(22～ 27)演化形成射流頭部,其觀測點分布表明射流頭部存在質量堆積,同時也表明射流微元最大速度不是在藥型罩頂部形成,而是在藥型罩22～27 號節點處形成,證實“反向速度梯度”的存在.靠近藥型罩底部的內層節點(28～ 38)形成射流侵徹體外層區域.綜上所述,射流的形成主要由靠近藥型罩頂部的內層節點在高能炸藥爆轟驅動下擠壓拉伸演化形成(圖11 中黃色區域).此外藥型罩底部內層節點演化形成過程中由于速度較低,包覆在射流速度較低的區域,出現在射流尾部區域外層.爆轟驅動過程中,由于壓力、溫度以及應變率的不均勻使射流中出現大量空洞(圖11 中黃色點)造成射流失穩,最終產生拉伸斷裂,如果藥型罩材質不均勻,將會加劇空洞的形成,使射流更易斷裂.

圖12 觀測點示蹤高熵合金射流演化成型示意圖Fig.12 Schematic diagram of high entropy alloy jet forming traced by observation points

4.3 高熵合金射流斷裂分析

4.3.1 射流斷裂時間預估

鄭哲敏[8-9]和Chou 等[24,44]認為射流低速段失穩的主要原因是射流的強度效應,他們分別給出了射流斷裂時間預估公式.Chou 等[44]給出的斷裂時間預估表達式如下

式中,a=3.75,b=0.125.tb為以爆轟波到達藥型罩到射流斷裂的時間;rj0為射流初始時刻半徑;塑性波速σ 為屈服強度,ρj為射流密度;為初始應變率,=ΔV/ΔX,ΔV為射流速度變化,ΔX為射流長度變化,下標0 表征藥型罩微元到達對稱軸時的初始值.

由式(17)可得,射流斷裂時間與射流密度和直徑成正相關,而與屈服強度和應變率成負相關.針對本文CrMnFeCoNi 高熵合金射流,以圖9(a)為初始時刻,射流初始時刻的半徑rj0為2.0 mm,射流密度成線性分布,射流密度 ρj取平均值為7.21 g/cm3.高熵合金的斷裂強度[45]為524 MPa,射流應變率為34314.9 s-1,利用式(17)計算可得射流斷裂時間為56.7 μs.仿真中爆轟波到達藥型罩的時刻為9 μs,射流斷裂出現在62 μs 處,射流斷裂時間為53.0 μs.仿真與理論預估計算誤差為6.5%.

4.3.2 材料拉伸強度對射流斷裂時間的影響

本節利用數值仿真探索了高熵合金材料拉伸強度對射流斷裂時間影響規律.高熵合金材料強度模型采用J-C 本構模型進行表征.J-C 本構模型中第一項為材料應變硬化項,描述的是材料強度與塑性應變之間的關系,由初始屈服強度A、硬化系數B及硬化指數n決定.考慮到材料硬化指數n相比系數A與B在材料強度影響中占主導,仿真中我們通過調節硬化指數n來研究材料的強度對高熵合金射流斷裂時間的影響.有限元模型、材料模型、邊界條件及算法與前述一致.仿真中硬化指數取n=k×n0(n0=0.6612 ;k=0.8,1,2,3,4,5,6,7),仿真結果如圖13 所示.不同工況下,具體的射流斷裂時間與頭部速度如表8 所列,射流頭部速度均小于5000 m/s,射流處于低速拉伸狀態[8].由圖13 可知,隨著材料硬化指數逐漸增大,射流斷裂時間逐漸減小.然而當k＞5 后,射流斷裂時間未呈現出減小的趨勢,原因為當材料強度過高,射流微元之間的凝聚性變差,已經不能形成正常的射流.對圖13(f)～圖13(h)中射流形態觀察發現,射流頭部均未出現射流堆積,且射流內部形成大量的空洞,這也證實未形成正常射流這一推測.以上研究表明:射流斷裂時間與材料的強度成負相關,此處材料強度指的是射流形成與演化過程中材料的動態拉伸強度,材料被爆轟波壓垮形成射流過程中會隨著塑形應變、應變率及溫度發生動態變化,當動態拉伸強度出現增大,射流斷裂時間將呈現下降趨勢,這也與鄭哲敏[8-9]和Chou 等[24]從理論上給出的結論一致.

圖13 不同硬化指數射流形態對比Fig.13 Comparison of jet morphology with different hardening exponents

表8 不同硬化指數射流斷裂時間及射流頭部速度對比Table 8 Comparison of jet break-up time and tip velocity with different hardening exponents

5 結論

本文探索了CrMnFeCoNi 高熵合金用作聚能藥型罩的適用性.研究了高熵合金材料不同溫度與應變率拉伸加載下的力學行為,建立了其動態本構關系.最后采用數值模擬對高熵合金射流成型與高速拉伸斷裂規律進行研究,得出以下主要結論.

(1)開展了不同應變率、溫度條件下拉伸實驗,建立了高熵合金Johnson-Cook 動態本構關系.

(2)基于高熵合金激波壓縮狀態方程確立了高熵合金藥型罩流動速度V2與臨界壓垮角βc之間的函數關系,并界定了凝聚性高熵合金射流的形成邊界.

(3)射流斷裂時間與材料強度成負相關,爆轟波壓垮過程中材料強度會隨著塑性應變、應變率及溫度發生動態變化,當材料動態強度增大,將會引起射流斷裂時間下降.