變速抽水蓄能用雙饋發(fā)電電動機的無功V形曲線研究

孫士濤, 雷 雨, 張 杰, 宋 鵬

(華北電力科學研究院有限責任公司，北京 100045)

0 引 言

隨著風、光等新能源接入電網(wǎng)的規(guī)模持續(xù)擴大，電力系統(tǒng)功率波動特征凸顯，給系統(tǒng)功率平衡帶來巨大挑戰(zhàn)，而抽水蓄能機組作為調(diào)頻、調(diào)峰設(shè)備，對電力系統(tǒng)平衡起到了重要的作用[1-2]。與定速抽水蓄能機組相比較，變速抽水蓄能機組可改善水輪機水力性能，實現(xiàn)功率的快速調(diào)節(jié)[3-4]，在諸多抽水蓄能電站得到了建設(shè)和應(yīng)用。

變速抽水蓄能機組主要有兩種[5-6]：一種是基于全功率變流器的變速機組，采用電勵磁同步電機、鼠籠電機等作為發(fā)電電動機，并通過全功率變流器與電網(wǎng)相連接；另一種是基于部分功率變流器的變速機組，采用雙饋發(fā)電電動機，其定子與電網(wǎng)直接相連，而其轉(zhuǎn)子則通過變流器與電網(wǎng)相連接。雙饋發(fā)電電動機由于其變流器容量小、成本低等優(yōu)勢，在變速抽水蓄能機組中得到了廣泛應(yīng)用。需要指出，由于雙饋發(fā)電電動機采用全控器件作為勵磁變流器，在保證有功功率輸出的前提下，也可利用其功率裕量輸出無功電流，使其作為無功電源，靈活參與系統(tǒng)調(diào)壓調(diào)相。

文獻[7-8]建立了完整的水-機-電聯(lián)合的定速與雙饋式變速抽水蓄能機組模型，探討了功率調(diào)節(jié)過程中的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性，并指出，雙饋發(fā)電電動機可通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電流實現(xiàn)定子功率快速調(diào)節(jié)，而定速機組則需要依靠導葉開度變化進行調(diào)節(jié)，用時相對較長。文獻[9-10]以雙饋發(fā)電電動機為對象，探究了其起動、建壓和并網(wǎng)各階段的勵磁控制策略，在目標受控功率變化時通過對雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子有功電流的有效控制，可完成對目標功率的快速跟蹤，從而快速響應(yīng)系統(tǒng)功率目標。文獻[11-12]以雙饋發(fā)電電動機為對象，研究了機側(cè)、網(wǎng)側(cè)變流器的無功調(diào)節(jié)機制及其優(yōu)先級。文獻[13]研究了有功功率和轉(zhuǎn)差率對雙饋發(fā)電電動機無功特性的影響。文獻[14]基于無功平衡方程，給出了不同工況下雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子無功功率折算關(guān)系以及二者間的相互作用規(guī)律。上述研究說明了雙饋發(fā)電電動機具備靈活強大的無功調(diào)節(jié)能力，但在保證有功功率平衡的條件下如何表征雙饋發(fā)電電動機無功功率特性還有待深入研究。

因此，本文針對變速抽水蓄能機組用雙饋發(fā)電電動機，構(gòu)建雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流-定子電流的無功V形曲線，以直觀反映雙饋發(fā)電電動機的無功功率特性。本文首先根據(jù)雙饋發(fā)電電動機的等效電路，分析不同運行工況下雙饋發(fā)電電動機電氣量的相量關(guān)系，明確定、轉(zhuǎn)子電流幅值間的規(guī)律，并基于此，探究了雙饋發(fā)電電動機無功功率特性的影響因素，構(gòu)建雙饋發(fā)電電動機的V形曲線，最后利用RTLAB硬件在環(huán)測試平臺，對本文理論分析進行了驗證。

1 數(shù)學模型

如圖1所示，雙饋式變速抽水蓄能機組中雙饋發(fā)電電動機與水泵水輪機相連，實現(xiàn)機械轉(zhuǎn)矩的傳動；雙饋發(fā)電電動機定子繞組通過換相開關(guān)與電網(wǎng)相接，通過換相開關(guān)調(diào)節(jié)定子側(cè)電壓相序，以維持機組轉(zhuǎn)差處于合理范圍內(nèi)；雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子繞組通過AC-DC-AC背靠背變流器與電網(wǎng)相連，并通過對其轉(zhuǎn)子勵磁電壓幅值和相位的調(diào)控，完成雙饋發(fā)電電動機的交流勵磁控制。

圖1 雙饋式變速抽水蓄能機組的結(jié)構(gòu)示意圖

在有功功率調(diào)節(jié)方面，雙饋發(fā)電電動機通過對其勵磁電壓相位的調(diào)節(jié)，實現(xiàn)機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩的平衡，使機械功率通過定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組分別饋送至電網(wǎng)。在無功功率調(diào)節(jié)方面，通過機側(cè)變流器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁電壓和網(wǎng)側(cè)輸出電壓幅值，可實現(xiàn)對雙饋發(fā)電電動機定子側(cè)、網(wǎng)側(cè)無功功率的按需調(diào)控。然而，由于雙饋發(fā)電電動機變流器容量相對較小，為雙饋發(fā)電電動機容量的10%左右，一般網(wǎng)側(cè)變流器按單位功率因數(shù)運行。因此，本文著重分析雙饋發(fā)電電動機定子側(cè)無功功率特性，其輸出無功功率通過機側(cè)變流器調(diào)節(jié)與控制實現(xiàn)。

圖2給出了雙饋發(fā)電電動機的等效電路，其中定、轉(zhuǎn)子電流正方向指向雙饋發(fā)電電動機內(nèi)部，圖中所示電氣量已折算至雙饋發(fā)電電動機定子側(cè)。

圖2 雙饋發(fā)電電動機等效電路圖

如圖2所示，P1、Q1、P2、Q2分別是雙饋發(fā)電電動機的定子側(cè)有功功率、無功功率和轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率、無功功率，其中P1> 0和Q1> 0表示定子輸入有功功率和感性無功功率；P2> 0和Q2> 0表示轉(zhuǎn)子輸入有功功率和感性無功功率。根據(jù)圖2，雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電壓和電流關(guān)系可表示為

(1)

根據(jù)式(1)，雙饋發(fā)電電動機定子輸入有功功率、無功功率可表示為

(2)

式中：Re、Im分別為相量的實部和虛部；U1為定子相電壓幅值;I1、I1r、I1i分別為定子電流及有功功率、無功功率分量幅值;上標*表示共軛。

將式(2)代入式(1)，雙饋發(fā)電電動機的感應(yīng)電動勢相量和轉(zhuǎn)子電流相量可表示為

(3)

式中：X1=X1σ+Xm，為雙饋發(fā)電電動機定子電抗。

根據(jù)式(2)和式(3)，以雙饋發(fā)電電動機定子電壓和有功功率、無功功率作為自變量，則其轉(zhuǎn)子電流幅值可改寫為

I2m=

(4)

通常，大容量雙饋發(fā)電電動機的定子電阻要遠小于其電抗，因此可忽略雙饋發(fā)電電動機定子電阻的影響，則其定、轉(zhuǎn)子電流幅值可表示為

(5)

由于有功功率以二次項形式存在，式(5)所給出的雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流幅值，與雙饋發(fā)電電動機所處發(fā)電模式、電動模式無關(guān)，同時也與電機轉(zhuǎn)差角頻率無關(guān)。因此式(5)所給出的雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流幅值，適用于發(fā)電、電動兩種工況，并且與電機轉(zhuǎn)差無關(guān)。對于雙饋發(fā)電電動機而言，在機端電壓不變的情況下，其定子電流幅值完全由其定子視在功率大小決定，有功功率、無功功率的等量變化對定子電流影響相同，而轉(zhuǎn)子電流幅值不僅與定子視在功率有關(guān)，還與電機參數(shù)有關(guān)，同時由于存在無功功率的一次項，無功功率對轉(zhuǎn)子電流的影響會比有功功率更明顯。因此，根據(jù)式(5)，雙饋發(fā)電電動機可吸收、輸出的最大無功功率可表示為

(6)

式中：Q1,input為雙饋發(fā)電電動機可吸收的最大無功功率，對外呈現(xiàn)感性；Q1,output為雙饋發(fā)電電動機可輸出的最大無功功率，對外呈現(xiàn)容性。

可見，雙饋發(fā)電電動機無功功率由兩部分組成。第一部分由定子電壓、電抗決定，與雙饋發(fā)電電動機有功功率無關(guān)，這部分無功功率主要用于建立雙饋發(fā)電電動機勵磁磁場；第二部分由機側(cè)變流器提供，并與雙饋發(fā)電電動機有功功率有關(guān)，主要由機側(cè)變流器最大允許電流決定，并受機側(cè)變流器控制。

2 無功功率特性

根據(jù)上述分析可知，雙饋發(fā)電電動機的定子無功功率特性不僅與受控有功功率目標有關(guān)，還與定子電壓、機側(cè)變流器最大允許電流有關(guān)。同時，當考慮雙饋發(fā)電電動機非線性特征時，式(5)與式(6)所給出的雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流幅值將與定子電抗X1、勵磁電抗Xm有關(guān)。本文重點關(guān)注雙饋發(fā)電電動機的無功功率特性影響因素，采用表1所示的雙饋發(fā)電電動機典型參數(shù)進行分析研究。圖3給出單位功率因數(shù)下雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流-有功功率的關(guān)系圖。

表1 雙饋發(fā)電電動機參數(shù)

圖3 雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流與有功功率關(guān)系

由圖3可見，雙饋發(fā)電電動機發(fā)電模式與電動模式下，其定、轉(zhuǎn)子電流幅值呈現(xiàn)對稱、單調(diào)遞增特性。以電動模式為例，隨著雙饋發(fā)電電動機有功功率的增加，其定子電流呈現(xiàn)線性單調(diào)遞增特性，并且在同樣有功功率出力下，定子電流幅值隨著電壓的升高而降低；然而，對于轉(zhuǎn)子電流而言，在雙饋發(fā)電電動機小出力、機端電壓較高的條件下，轉(zhuǎn)子電流幅值較大，這主要是由于在小出力時，雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流以轉(zhuǎn)子勵磁電流為主，該勵磁電流以建立定子旋轉(zhuǎn)磁場并形成與機端電壓相匹配的感應(yīng)電動勢為目標。然而，由于在大出力下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩分量為主，隨著雙饋發(fā)電電動機有功功率出力的不斷提升，轉(zhuǎn)子電流幅值單調(diào)遞增，并且機端電壓較低的雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流幅值較大。

圖4給出了雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流-無功功率的關(guān)系圖，其中，雙饋發(fā)電電動機的有功功率輸出為0。可見，雙饋發(fā)電電動機的定子電流幅值特性與圖3(a)相似，其幅值隨著無功功率出力的增加而增加，并且在電壓較低條件下定子電流幅值較大。然而，由于部分無功功率用于建立定子旋轉(zhuǎn)磁場，雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流不再呈現(xiàn)對稱特性。在過勵時雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流隨著無功功率出力增加而增加，但在欠勵時，雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流呈現(xiàn)先減少再增加的特征，這主要是由于定子側(cè)部分感性無功功率被定子電抗消耗，用于建立定子旋轉(zhuǎn)磁場，而傳遞到轉(zhuǎn)子側(cè)的無功功率降低，進而導致轉(zhuǎn)子電流幅值較小。

圖4 雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流與無功功率關(guān)系

根據(jù)上述分析，圖5給出雙饋發(fā)電電動機定子有功功率與無功功率的關(guān)系。在雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子繞組不提供無功功率時，由于雙饋發(fā)電電動機需要吸收無功功率以建立定子旋轉(zhuǎn)磁場，雙饋發(fā)電電動機可吸收的最大無功功率要超出其可發(fā)出的最大無功功率。同時，雙饋發(fā)電電動機可用功率裕量也將隨著有功功率的增加、機端電壓的降低而減小，進而降低無功輸出能力。

圖5 雙饋發(fā)電電動機定子有功功率與無功功率關(guān)系圖

3 V形曲線

為進一步分析雙饋發(fā)電電動機勵磁變流器對機端無功功率出力的影響特性，本節(jié)參照同步電機無功功率特性分析方法，以式(3)和式(4)表示的雙饋發(fā)電電動機定、轉(zhuǎn)子電流幅值為基礎(chǔ)，可得雙饋發(fā)電電動機無功V形曲線，如圖6所示。

圖6 雙饋發(fā)電電動機的無功V形曲線

由圖6可見，雙饋發(fā)電電動機由于有功功率、無功功率解耦控制特性，在發(fā)電和電動狀態(tài)下無功調(diào)節(jié)特性基本一致。當雙饋發(fā)電電動機運行在A點處時，定子側(cè)為單位功率因數(shù)，此時雙饋發(fā)電電動機定子電流存在極小值；當運行點由A點向左或向右移動時，定子側(cè)功率因數(shù)小于1.0，定子電流均增加；當向B點移動時，雙饋發(fā)電電動機進入過勵運行區(qū)間，轉(zhuǎn)子電流增加，而向C點移動時，雙饋發(fā)電電動機進入欠勵區(qū)間，轉(zhuǎn)子電流減小，在達到C點時轉(zhuǎn)子勵磁電流分量為0，僅包含轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩電流分量，則此時雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流達到最小值。

雙饋發(fā)電電動機的有功功率增加會使V形曲線縱向移動，同時定子電流變化幅度即曲線開口大小也隨之減小。由于有功功率出力增加，雙饋發(fā)電電動機單位功率因數(shù)曲線向右側(cè)傾斜，并貼近過勵曲線。相同的轉(zhuǎn)子電流在轉(zhuǎn)子側(cè)產(chǎn)生相同的無功功率，但在過勵狀態(tài)下部分無功功率用于建立定子旋轉(zhuǎn)磁場，而導致其定子側(cè)輸出無功功率較小，過/欠勵分界線更貼近過勵曲線。在相同的轉(zhuǎn)子電流幅值下，處于過勵狀態(tài)下的雙饋發(fā)電電動機定子電流幅值較大，而處于欠勵狀態(tài)下雙饋發(fā)電電動機定子電流幅值較小。這主要是由于雙饋發(fā)電電動機需吸收一定的感性無功功率用于建立定子旋轉(zhuǎn)磁場，也就是說在轉(zhuǎn)子勵磁電流分量為0時，雙饋發(fā)電電動機從電網(wǎng)吸收無功功率。

4 硬件在環(huán)測試

為驗證本文對雙饋發(fā)電電動機無功功率特性分析的正確性，并明確其無功功率動態(tài)調(diào)節(jié)過程，在RTLAB OP5700與NI PXIe 1071構(gòu)成的平臺上進行硬件在環(huán)測試，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。圖1所示的主電路在RTLAB中運行，雙饋發(fā)電電動機采用Specialized Power Systems中繞線式異步電機模型；雙饋發(fā)電電動機的控制部分在NI PXIe 1071中運行，輸出控制變流器的脈沖信號，如圖7所示。

圖7 硬件在環(huán)測試平臺

圖8給出了雙饋發(fā)電電動機空載時無功功率調(diào)節(jié)的硬件在環(huán)測試結(jié)果。其中，雙饋發(fā)電電動機的有功功率設(shè)定為0，機側(cè)變流器最大允許電流為額定電流的1.2倍，即4.5 kA。在測試中，雙饋發(fā)電電動機由過勵狀態(tài)逐步進入欠勵狀態(tài)。由圖8可見，在過勵狀態(tài)下，隨著雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流的減小，雙饋發(fā)電電動機定子無功功率由300 Mvar(容性)逐漸減小到0，同時其定子電流從15.6 kA降至0，雙饋發(fā)電電動機處于單位功率因數(shù)時，即過/欠勵分界點時，轉(zhuǎn)子電流不為0，這主要是需要轉(zhuǎn)子繞組提供建立定子旋轉(zhuǎn)磁場所需的無功電流。隨后進入過勵狀態(tài)，雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子電流繼續(xù)減小，而定子電流增加，當轉(zhuǎn)子電流達到最小值時，雙饋發(fā)電電動機定子電流不為0，此時定子功率約為60 Mvar(感性)，這主要是因為機側(cè)變流器無法提供建立定子旋轉(zhuǎn)磁場所需的無功功率，需要從電網(wǎng)吸收無功功率。隨后定、轉(zhuǎn)子電流將同時增加，當轉(zhuǎn)子電流達到其最大允許電流4.5 kA時，定子無功功率為420 Mvar(感性)，同時定子電流也將隨之增加到21.6 kA，大于過勵狀態(tài)下雙饋發(fā)電電動機定子電流最大值，這主要因為建立雙饋發(fā)電電動機勵磁磁場需要吸收一定量的無功功率。

圖8 空載時雙饋發(fā)電電動機無功功率調(diào)節(jié)特性

圖9給出了雙饋發(fā)電電動機在半載時無功調(diào)節(jié)的硬件在環(huán)測試結(jié)果。測試中，由于雙饋發(fā)電電動機在發(fā)電模式與電動模式下無功特性相似，本節(jié)以發(fā)電模式為場景進行驗證，即雙饋發(fā)電電動機的有功功率出力為150 MW(發(fā)電模式)。在這種工況下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩電流為1.9 kA，在保證轉(zhuǎn)子最大允許電流4.5 kA不變的前提下，雙饋發(fā)電電動機轉(zhuǎn)子勵磁電流最大允許值為4.1 kA。在過勵狀態(tài)下，雙饋發(fā)電電動機輸出無功功率為260 Mvar，定子電流達到16.0 kA；而在欠勵狀態(tài)下，雙饋發(fā)電電動機吸收無功功率為380 Mvar，定子電流為21.3 kA。在過/欠勵分界處，雙饋發(fā)電電動機定子電流達到其極小值7.7 kA，而后進入欠勵狀態(tài)，轉(zhuǎn)子電流繼續(xù)下降，當轉(zhuǎn)子勵磁電流降為0時，轉(zhuǎn)子電流達到其極小值1.9 kA。

圖9 半載時雙饋發(fā)電電動機無功功率調(diào)節(jié)特性

圖10給出了雙饋發(fā)電電動機的V形曲線。由圖10可見，模型給出的V形曲線與實測V形曲線存在較好的契合度，各運行點誤差不超過5%，驗證了雙饋發(fā)電電動機無功功率特性理論模型的有效性。

圖10 雙饋發(fā)電電動機的V形曲線

5 結(jié) 語

本文研究了變速抽水蓄能用雙饋發(fā)電電動機的無功V形曲線，得到以下結(jié)論：(1)雙饋發(fā)電電動機定子無功功率由建立定子旋轉(zhuǎn)磁場所需的無功功率、機側(cè)變流器提供的無功功率兩部分組成；(2)雙饋發(fā)電電動機需要消耗部分無功功率以建立其定子旋轉(zhuǎn)磁場，因此定、轉(zhuǎn)子電流極小值所處工作點不同；(3)雙饋發(fā)電電動機有功功率出力會使V形曲線縱向移動，同時其定子電流變化幅度即曲線開口大小也隨之減小。通過構(gòu)造雙饋發(fā)電電動機基于轉(zhuǎn)子電流-定子電流的V形曲線，可直接刻畫雙饋發(fā)電電動機的無功特性，簡單直觀。