電力機車牽引電傳動系統關鍵參數自動優化方法研究*

金淼鑫, 蔣忠城, 李 旺, 張 波

(1.大功率交流傳動電力機車系統集成國家重點實驗室，湖南 株洲 412000；2.中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412000)

0 引 言

電力機車的牽引力特性與列車的整體性能密切相關，其脈動幅值影響到列車的噪聲、振動、舒適性、輪軌關系等多個方面。牽引力的脈動幅值受到運行線路、牽引控制算法、中間直流環節電壓等因素的影響。在相同的運行線路及相同牽引控制算法下，牽引電傳動系統中間直流環節的電壓紋波特性是影響牽引力脈動幅值的主要因素，因此針對牽引電傳動系統的變壓器二次側短路電感、變壓器二次側短路電阻、諧振電感、諧振電容、中間直流環節支撐電容等系統關鍵電氣參數進行優化，從而改善中間直流環節的電壓紋波特性,可以實現極低的牽引力脈動幅值。

電力機車的定制化設計比重日趨增大，各整車廠也競相開展新一代列車的研發，在此行業背景下，上述關鍵參數需要結合新車型的性能要求進行優化設計。由于關鍵參數能夠形成多種組合方案，傳統的設計-試驗-修正方法推高了設計成本，而且對于優化潛力的挖掘力度不足，已經不能適應當前軌道交通裝備“數字化”“智能化”設計需求[1]，亟需一種智能、高效的方法實現對電力機車牽引電傳動系統關鍵參數的自動優化設計。

為了優化設計指標，系統設計環節通常會采用尋優算法對系統中的關鍵參數進行自動優化設計，進而達到提升系統性能的目的。目前，基于參數自動優化的設計方法在越來越多的工程領域得到了推廣和應用。文獻[2]采用響應面近似模型技術,構造了以經濟性為主的柴油機噴射系統參數綜合優化目標函數，利用全局優化與局部優化相結合的優化方法對該近似模型進行了尋優，優化后的柴油機燃油消耗率降低了5%、NOx和碳煙排放分別降低10%和18%。文獻[3]以某款功率分流式混合動力客車為研究對象,利用組合優化算法對動力系統部件參數進行500次聯合優化仿真,優化后整車綜合油耗降低了4.5 L/100 km,節油率達16.6%。文獻[4]針對XMQ6838Y客車怠速時方向盤抖動和座椅振動劇烈的問題,以其動力總成懸置系統各階模態的解耦率最大為目標、固有頻率的分配為約束,對懸置系統進行設計參數優化，優化后該車型在啟、閉空調時方向盤和各排座椅的三向振動均明顯降低,提升了乘坐舒適性。在軌道交通領域，文獻[5]為探究車輛與軌道參數多目標優化問題，基于徑向基函數(RBF)神經網絡代理模型對車輛/軌道參數開展多目標優化以改善車輛的動力學性能,結果表明，車輛與軌道參數優化后，最優解對脫軌系數的優化率達到13.14%，且對輪重減載率的優化率達到14.63%。

鑒于在軌道交通領域，針對電力機車牽引電傳動系統關鍵參數的自動優化設計尚無有效方法，本文提出一種電力機車牽引電傳動系統關鍵參數自動優化方法。基于電力機車牽引電傳動系統的仿真模型開展試驗設計(DOE)抽樣仿真，獲得一簇反映系統運行規律的仿真結果，建立映射系統輸入參數與輸出特性的近似模型，針對近似模型采用多目標粒子群優化算法進行尋優,實現對系統關鍵參數的優化設計。

1 總體技術框架

本文基于數字化、智能化設計的理念，提出了一種電力機車牽引電傳動系統關鍵參數自動優化方法，技術框圖如圖1所示。首先建立電力機車牽引電傳動系統模塊化仿真模型，再通過樣本DOE抽樣仿真獲得一簇反映系統運行規律的仿真結果。基于輸入樣本參數與仿真結果之間的映射關系建立牽引電傳動系統數字化近似模型，然后利用優化算法對該近似模型開展自動尋優。最后自動輸出優化參數。

圖1 技術框圖

2 電力機車牽引電傳動系統模塊化模型

某型號電力機車的牽引電傳動系統結構如圖2所示，主要包括受電弓、牽引變壓器、四象限整流器、中間直流環節、逆變器、牽引電機、牽引控制單元等電氣設備[6]。牽引工況下，主斷路器閉合，牽引供電網上的工頻25 kV交流電壓經由受電弓接入到牽引電傳動系統中，25 kV交流電經牽引變壓器降壓后作為四象限整流器的輸入電壓。在牽引控制單元控制下，四象限整流器將交流電壓整流成中間直流環節的直流電壓，逆變器將直流電壓調理成脈沖寬度調制(PWM)電壓驅動牽引電機輸出牽引力。制動工況為牽引工況的逆向過程，再生制動能量由電機經逆變器、中間直流環節、四象限整流器、牽引變壓器、受電弓回饋給牽引供電網。

圖2 某型號電力機車牽引電傳動系統結構圖

2.1 牽引電傳動系統仿真模型

電力機車牽引電傳動系統仿真模型主要包括4個模塊：牽引供電網模塊、牽引變壓器與四象限整流器模塊、牽引逆變器與牽引電機模塊、控制臺與儀表模塊。

牽引供電網模塊采用傳統自耦變壓器(AT)供電網拓撲，上下行復線運行。四象限整流器模型結構示意圖如圖3所示，R、L分別為網側電阻和電感；S1a和S2a為a橋臂自帶反并聯二極管的絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)功率模塊；S1b和S2b為b橋臂自帶反并聯二極管的IGBT功率模塊；Cd為直流側支撐電容；RL為直流側等效負載。

圖3 四象限整流器模型結構示意圖

四象限整流器的控制算法采用瞬態直接電流控制法。瞬態直接電流控制是目前電力機車和高速動車組中采用較多的控制策略，該控制策略具有實現簡單、能夠有效抑制二次側牽引繞組的電流諧波、直流側電壓紋波小、動態響應好等優點。

牽引變流器為典型的兩電平三相整流拓撲，其采用的控制方法為基于牽引特性曲線的恒轉矩控制與恒功率控制，核心控制算法為多邊形磁鏈軌跡直接轉矩控制方法。在額定工作點之前，控制子模塊對牽引電機采用恒轉矩控制方式，為了抑制電機電氣參數中的諧波分量，在此階段隨著電機轉速的升高依次采用近似圓磁鏈軌跡直接轉矩控制[7](對應0～30 km/h車速以及240～217 kN的單電機牽引力變化范圍)、三十邊形磁鏈軌跡直接轉矩控制[8](對應31～80 km/h車速以及216～182 kN的單電機牽引力變化范圍)、十八邊形磁鏈軌跡直接轉矩控制[9](對應81～120 km/h車速以及181～169 kN的單電機牽引力變化范圍)、六邊形磁鏈軌跡直接轉矩控制[10](對應121～200 km/h車速以及168～101.6 kN的單電機牽引力變化范圍)。在額定工作點之后，控制子模塊對牽引電機采用恒功率控制方式。進入額定工作點后逆變器對直流母線電壓的利用已經達到極限，因此該階段主要采用方波驅動電平實現弱磁控制[11]。圖4為不同的核心控制算法對應的磁鏈空間矢量運行軌跡，分別為近似圓形軌跡、雙折角三十邊形軌跡、單折角十八邊形軌跡以及正六邊形軌跡。

圖4 不同多邊形磁鏈軌跡直接轉矩控制對應的磁鏈空間矢量運行軌跡

控制臺與顯示模塊部分可以模擬司機控制臺的手柄操作模式以及恒速控制模式，顯示部分可以對網側電壓、電流、功率因數以及牽引電機轉矩、列車運行速度等變量的檢測結果予以顯示。

2.2 牽引電傳動系統模型仿真結果分析

將最高時速為200 km/h的某型號電力機車牽引電傳動系統參數作為建模的輸入參數，通過仿真對模型的輸出特性進行分析。當模型啟動仿真運行時，牽引電機在逆變器控制下，輸出與給定牽引特性曲線相匹配的牽引力特性。

給定牽引力特性曲線與仿真所得牽引力特性曲線的對比如圖5所示，給定牽引力特性曲線位于仿真所得牽引力曲線包絡的中心位置。仿真所得牽引力特性相對給定牽引力特性的標準方差變化趨勢如圖6所示，在全速域范圍內(0～200 km/h)，仿真所得牽引力特性相對給定牽引力特性的平均標準方差為0.072 1。圖5、圖6的仿真結果說明在全速域范圍內的仿真牽引力能夠較好地匹配給定牽引力特性曲線，證明了仿真建模的準確性。

圖5 給定牽引力與仿真牽引力對比

圖6 仿真牽引力平均標準方差示意圖

該型號電力機車牽引電傳動系統模型的其他動力學特性、電氣特性仿真結果如表1所示。根據仿真結果,輸出參數均滿足設計指標要求，證明了仿真結果的合理性。

表1 某型號電力機車牽引電傳動模型仿真結果與設計指標對比

3 牽引電傳動系統關鍵參數的自動尋優設計

3.1 自動尋優的輸入輸出參數

牽引電傳動系統的變壓器二次側短路電感、變壓器二次側短路電阻、諧振電感、諧振電容、直流側支撐電容等電氣參數是影響中間直流環節的電壓紋波特性的關鍵因素。其中，變壓器二次側短路電感、變壓器二次側短路電阻主要對中間直流環節電壓的諧波成分及幅值具有影響[12]，而諧振電感、諧振電容主要抑制網側電壓二倍頻成分對中間直流母線電壓脈動幅值的影響[13]，直流側支撐電容主要影響中間直流環節電壓的平穩性。這5個參數的優化設計是電力機車牽引電傳動系統設計中的重要環節,因此，將變壓器二次側短路電阻Rcon、變壓器二次側短路電感Lcon、諧振電容Cf2、諧振電感Lf2、直流側支撐電容Cd作為優化設計變量。

根據實車設計要求，實車的全速域平均加速度、起動平均加速度、200 km/h剩余加速度、等效諧波干擾電流、網側功率因數應滿足表1中的設計指標，因此將以上5種變量作為判斷仿真結果是否合理有效的約束型輸出變量。

在全速域范圍內，整車的運行在牽引算法的控制下，遵循給定牽引力特性曲線運行，因此在全速域范圍內，整車的實際牽引力特性曲線相對于給定牽引力特性曲線的平均標準方差是評判牽引力脈動幅值大小的直接標準。本文將仿真牽引力特性曲線相對給定牽引力特性曲線的平均標準方差作為比較優化結果的目標型輸出變量。

3.2 DOE仿真

DOE作為數理統計學中的一個重要分支，在實際的工程與科研中有著非常廣泛的應用，同時也是在產品開發、過程優化等方面運用非常廣泛的統計方法之一。DOE方法的用途很多，其中包括辨識關鍵的試驗因子、確定最佳的參數組合以及研究輸入與輸出參數間的關系與趨勢等。

基于某成熟的商業優化軟件工具，針對原模型的5個設計輸入變量開展400組DOE抽樣仿真，獲得一簇反映系統運行規律的仿真結果。其中仿真結果最優即牽引力相對給定值的平均標準方差最小的一組參數組合見表2。

表2 DOE抽樣仿真所得最優參數組合

3.3 近似模型建立

近似模型的建立首先需要剔除樣本庫中的無效樣本，其次對近似模型的近似方法、驗證方法等進行相應的配置，最后得到能夠反映牽引電傳動系統模型輸入輸出映射關系的近似模型。為了比較各種方法所建立近似模型的精度，本文采用12種方法下的不同擬合函數，基于同樣的352組樣本建立近似模型(剔除了18組無效點)，采用另外30組固定的樣本對近似模型進行交叉驗證。

表3以30組用于交叉驗證的樣本為驗模基準，列出了12種近似模型輸出變量與原模型輸出變量之間的方差。表3中最后一列列出每種近似模型對應的輸出變量方差的最大值。通過對比可知，響應面+四階多項式擬合模型對應的6個輸出變量的整體方差值最小，因此用該方法建立的近似模型精度最高。

表3 12種基于交叉驗證的近似模型輸出變量方差對比

3.4 基于近似模型開展全局尋優

針對近似模型采用多目標粒子群優化算法進行尋優，優化迭代5 000次，其中仿真結果最優即牽引力相對給定值的平均標準方差最小的一組參數組合見表4。

表4 近似模型優化所得最優參數

3.5 參數優化效果分析

將近似模型尋優后的最優參數仿真結果、該組最優參數代入牽引電傳動系統原模型仿真的結果列入表5進行誤差對比。

表5 近似模型與原模型仿真精度對比

根據對比的結果可知采用近似模型進行尋優，全速域平均加速度、起動平均加速度、網側功率因數、牽引力相對給定值的平均標準方差這4項輸出參數相對于牽引電傳動系統原模型的誤差均低于1%，而200 km/h剩余加速度與等效諧波干擾電流這2項輸出參數的誤差率較大，分別為16.820%和24.271%，但是這2項輸出變量為約束型輸出變量，而尋優之前已經對約束型變量的邊界進行了限定，尋優后的約束型輸出變量是符合實際設計指標的，因此這2項輸出參數的誤差率并不是判斷近似模型擬合原模型精度的決定性指標。另一方面，仿真牽引力特性曲線與給定牽引力特性曲線方差作為目標型輸出變量，是判斷近似模型擬合原模型精度的決定性指標，其對應的低于1%的誤差率證明了近似模型對原模型具有足夠的擬合精度。

將牽引電傳動系統原模型進行DOE抽樣仿真的最優結果、近似模型尋優的結果、近似模型尋優后最優參數代入牽引電傳動系統原模型仿真的結果進行優化率對比，如表6所示。

通過對比表6各仿真項可知，參數尋優后獲得了比原設計參數更優的輸入參數組合，DOE抽樣仿真優化率達1.041%，近似模型尋優仿真優化率達1.285%，近似模型尋優后最優參數代入原模型仿真優化率達0.744%。

此外，采用牽引電傳動系統原模型進行一組參數仿真需要2 h，而建立了近似模型后，基于近似模型進行全局尋優仿真只需要0.2 h，極大提高了仿真效率,驗證了采用近似模型進行全局尋優方法的效果。

4 結 語

為使電力機車牽引電傳動系統參數匹配最佳，本文對電力機車牽引電傳動系統關鍵參數自動優化方法進行了研究。首先，建立了某型號電力機車牽引電傳動系統的仿真模型，仿真結果滿足設計指標，證明了建模的準確性及合理性；其次，針對原模型開展DOE抽樣仿真，獲得一簇反映系統運行規律的仿真結果，基于仿真結果建立了映射系統輸入參數與輸出特性的近似模型；再次，基于近似模型采用多目標粒子群優化算法進行尋優,獲得了優化的設計參數；最后，以原設計參數的仿真結果為對照，DOE抽樣仿真優化率達1.041%，近似模型尋優仿真優化率達1.285%，近似模型尋優后最優參數代入原模型仿真優化率達0.744%，均實現了對原設計參數的優化，驗證了采用近似模型進行全局尋優方法的效果。

綜上所述，本文所提方法對于牽引電傳動系統參數匹配的優化具有積極的意義，以建立近似模型的方式代替原模型進行仿真優化能夠在兼顧仿真精度的前提下，實現較高的仿真效率。本文所提方法對于牽引電傳動系統的高效率仿真將起到促進作用。