基于神經網絡算法的飛機部件制孔末端執行器結構設計方法研究

伍承旭 雷 沛 孫海龍 譚 紅 陳 強 曾 超

（①成都飛機工業（集團）有限責任公司，四川 成都 610073；②四川省航空智能制造裝備工程技術研究中心，四川 成都 610073）

隨著智能制造在全世界范圍的興起，在航空工業領域，飛機裝配生產線也在朝著自動化、智能化大步跨進，而工業機器人作為飛機裝配生產線中智能制造的標志性生產單元，其應用技術的成熟與否起著至關重要。目前，工業機器人主要應用于工藝裝備焊接、飛機對合裝配以及飛機表面蒙皮自動鉆鉚。而制孔末端執行器則是應用于飛機表面蒙皮自動鉆鉚工業機器人的重要部件，該部件的設計結果對于鉆鉚精度有著很大的影響，而目前已應用的末端執行器結構重量過大是其中一個重要影響因素，為了能夠最大化地提高鉆鉚精度，需要對末端執行器進行精細化設計。

關于結構的各類設計方法在各行各業的應用已經非常成熟，主要是輕量化設計，詹建良[1]基于動態頻率響應進行了制動盤結構優化設計；魏鋒濤等[2]基于徑向基組合近似模型技術開展了立柱結構優化的設計；孫信民等[3]提出了一種鋁塑型材結合的無框架空氣處理機組箱體設計方法；張春林[4]研究了零部件開發過程中的輕量化技術應用及成本優化；方超等[5]基于有限元靜態分析、屈曲分析、響應面分析開展了輕量化焊接桁架結構優化設計；陳婧[6]就連桿運動和載荷兩方面，進行了內燃機連桿結構優化設計研究；而謝丹妮[7]則是利用MidasGen構建研究模型，對高速公路收費大棚鋼結構的優化設計進行了相關研究；王春林等[8]圍繞艙段結構多工況、多約束的設計需求，進行了一種偏置集中力火箭艙體結構優化設計方法研究。此外，結構優化設計與増材制造聯系愈發緊密[9-11]，解決了以往由設計到制造端的問題，為結構設計方法的蓬勃發展提供了一定的技術基礎。但是，現有的結構輕量化、優化設計大多數都是基于初步的經驗設計方案進行的，缺乏一定的理論支持或者存在一定的過度設計，也為后續的輕量化設計、優化設計增加時間耗費，為此，對制孔末端執行器結構設計之初的框架關鍵尺寸參數確定方法展開了相關研究。

1 總體設計

制孔末端執行器是一種通過對高速電主軸、高精度導軌、氣缸、傳感器以及各種檢測設備的集成，以達到實現飛機部件自動制孔目的的精密設備。對于末端執行器的總體設計可以分為控制設計和結構設計兩部分，但又不能完全分割獨立。

其中，制孔末端執行器的結構設計工作主要是提供給上述成品件集成的1個平臺，如圖1所示。平臺的負載主體一般為工業機器人或復合加工機床，因此平臺必須具備以下特點：①滿足成品件安裝空間要求；②滿足結構靜、動力學要求；③結構緊湊；④輕量化。

圖1 制孔末端執行器拆解圖

末端執行器結構部分是除了成品組件以外的零部件，在初步設計方案中，高速電主軸通過高精度導軌固連在框架組件2下方，框架組件2上方含與機器人第六軸連接的法蘭孔。成品組件中含左、右2個氣缸，用于推動壓力腳，分別固連在框架組件1、框架組件4的內側。

1.1 材料、尺寸分布規劃

對于框架組件部分的設計工作，以往總是借助于設計人員的經驗，尤其是框架組件的組件材料、厚度，主要基于安全性考慮，材料統一采用45#鋼，框架組件厚度根據經驗判斷取值，造成的結果通常是過度設計，從而使得整體質量偏大。因此為了將框架組件的材料、尺寸進行合理分布，需要對組件材料、厚度的組合方式進行初步分析。首先將框架組件按對稱性進行一定的簡化，如圖2所示。

圖2 對稱性簡化模型

圖2中H1、H2和H3為3類框架組件的厚度；δ1、δ2和δ3為3類框架組件對應的材料代號。即該簡化模型中包含6個變量值，而不同變量值之間的組合方式如下：

（1）可選材料：硬鋁合金、45#鋼。即材料組合為2×2×2，共8種組合方式。

（2）可下料厚度：8 mm≤H1、H2、H3≤30 mm。在保持取整的情況下，厚度值以2 mm為1個變化刻度，則尺寸組合12×12×12，共1 728種組合方式。

顯然組合方式種類較多，數據分析量較大，給獲取滿足工藝性要求（位移、質量）的材料、尺寸分布方式增加了相應的難度，因此提出了采用神經網絡擬合算法來預測材料、尺寸分布規劃的方法。

1.1.1 神經網絡擬合算法

神經網絡擬合算法可以解決大型數據擬合問題。在數據擬合中，神經網絡需要處理從一個數據集到另一個數據集的映射，如通過原材料價格、地價和銀行利率等因素估算房價，原材料、地價和銀行利率屬于一個數據集，在網絡中是輸入，房價則屬于另一個數據集，在網絡中是輸出。神經網絡算法可以用來收集數據，建立和訓練網絡，并用均方誤差和回歸分析來評價網絡的效果[12]。

1.1.2 關鍵尺寸預測

（1）建立網絡模型

表1所示為以對稱性簡化模型進行靜力學計算獲取的訓練樣本數據，材料分布代號：45#鋼-1、硬鋁合金-2。

表1 樣本數據

材料、尺寸分布規劃神經網絡模型共包含80份輸入樣本，每個樣本為5維向量，即具體以材料分布（3類框架組件材料）、位移（框架結構相對于機器人法蘭的最大位移，并根據當前樣本涉及的材料、厚度分布，建立實際工況下的有限元等效模型計算獲取）和質量作為網絡訓練輸入，框板厚度作為網絡訓練的預測輸出。建立神經網絡結構如圖3所示。

圖3 材料、尺寸分布規劃神經網絡模型

（2）訓練網絡模型

利用Matlab工具箱（nftool）進行網絡訓練，訓練結果及網絡模型較好。相關網絡模型及訓練結果的評價指標如圖4所示。

圖4 網絡模型評價指標

（3）材料、尺寸分布預測

基于上述獲得的神經網絡模型，通過指定使用材料，以及工藝性對末端執行器工作狀態下的位移、質量要求，來獲得末端執行器3類框架組件的尺寸分布情況：

續表1

①材料：法蘭連接板采用45#鋼、其余均可采用硬鋁合金。

②位移：確保在制孔刀尖1 000 N軸向載荷下，整體最大位移量不大于0.05 mm。

③質量：保證在機器人的負載范圍內，框架組件的質量控制在30 kg以下。

根據材料及工藝性要求，用于尺寸分布預測的輸入如表2所示。

表2 預測輸入

3類框架組件厚度H1、H2和H3預測輸出分別為：12.322 2 mm、17.990 9 mm 和 24.206 0 mm，取整后分別為 12 mm、18 mm 和 24 mm，均在組件下料厚度極限值域內，單側實際質量為17.8 kg，略大于要求值15 kg，但可在后續的輕量化設計中進一步優化減材。

2 優化設計

根據預測結果，進行框架組件結構的重構，主要包括框架組件的材料分布、尺寸分布。涉及材料包括45#鋼，壓力腳采用7075鋁合金，相關材料參數如表3所示。

表3 材料參數

根據初步設計方案，制孔末端執行器的載荷、約束等邊界條件設置如圖5所示。對于末端執行器結構設計中的49處螺栓連接，采用參考點與接觸面耦合的處理方式。由于末端執行器結構復雜，進行有限元網格單元劃分時，選擇了四面體單元，共劃分單元數 1 106 352 個。

圖5 制孔末端執行器有限元分析模型

2.1 靜力學仿真分析

制孔末端執行器屬于結構性部件，不存在機構運動零部件，因此對于末端執行器的結構力學分析只需要進行靜力學分析即可，根據載荷及邊界條件，外部載荷壓緊力設置為最大值1 000 N以及自身重力，經Abaqus分析計算獲得末端執行器應力、位移云圖如圖6所示。

圖6 框架結構剛強度仿真

應力云圖中顯示最大應力發生在壓力鼻與壓力腳螺栓連接處，應力值為44 MPa，壓力鼻材料為硬質鋁合金7075，其屈服強度遠遠大于44 MPa；位移云圖中顯示最大位移發生在載荷直接作用位置（壓力鼻），位移值為0.04 mm左右，小于飛機部件制孔工藝對末端執行器結構的0.05 mm變形值要求。

2.2 輕量化設計

框架組件的輕量化設計采用Abaqus軟件中的ATOM拓撲優化模塊，首先根據框架組件的外廓尺寸，構建不加任何減輕槽設計的毛坯框架，但仍保留施加載荷、邊界條件所必需的幾何特征，如圖7所示，以此達到最優、最大的減材拓撲處理結果；然后再根據實際工況，施加載荷與邊界條件，設置目標函數與約束條件，建立起合理的框架組件拓撲優化模型；最后提交分析計算，根據需要對優化參數做出相應調整，并進行再計算；當獲取到理想的框架組件拓撲時，導出數據至第三方三維建模軟件，進行二次建模，并將二次建模獲得的框架組件與其他制造件裝配進行剛強度校核仿真。整體設計流程如圖8所示。

圖8 設計流程圖

2.2.1 拓撲優化

邊界條件：法蘭連接處固定約束。

載荷條件：沿壓力鼻軸線方向施加壓力F=1 000 N；沿法蘭軸線方向施加重力常量 9.8 N/kg，即自身重力。

優化設計區域：整個毛坯框架模型，但考慮到防塵或頂部異物調入制孔末端執行器內部，與法蘭連接的框架組件2需凍結，即不進行拓撲處理，仍然采用減輕槽設計。

優化目標函數：

其中：S為框架最大應力值。

優化約束條件：

其中：D為框架組件的最大變形量，V為拓撲后的框架組件，V0為拓撲優化前的框架組件。

優化終止條件：

其中，n為拓撲優化迭代數，當迭代數達到100時，無論是否達到優化目標，優化進程自動終止。

圖9所示為框架組件拓撲優化過程。

圖9 拓撲優化迭代過程

2.2.2 剛強度校核

框架組件經拓撲優化后，得到的結構模型并不能直接轉化為可用數模，因此在保持拓撲優化結構主要輪廓的同時，在拓撲數據基礎上，進行了框架組件的二次建模，除框架組件2保持減輕槽設計外，其余組件均采用拓撲模型，因該框架結構與實際拓撲數模存在差異，為了保證框架的可行性與可靠性，需再次對二次建模后的框架結構進行剛強度校核，校核結果如圖10所示。

圖10 框架拓撲結構剛強度仿真

在應力云圖中，拓撲后的框架結構最大應力值為42.7 MPa，相較拓撲前的框架結構最大應力值降低了1.3 MPa，但應力發生位置不變；在位移云圖中，拓撲后的框架結構最大變形量為0.026 mm，相較拓撲前的框架結構最大變形量降低了0.014 mm，最大變形發生位置也不變。此外，拓撲后的框架結構相較拓撲前的框架結構，其質量由35.6 kg減小到20.2 kg，減重超過40%。

3 結語

（1）在制孔工藝要求末端執行器最大變形量不超過0.05 mm、框架組件質量不超過30 kg的要求下，基于神經網絡擬合算法，進行了制孔末端執行器的總體設計，經過剛強度校核，其最大變形量為0.04 mm，滿足制孔工藝對末端執行器變形量的要求，為了獲得更小的質量，通過結構分析確定了框架結構的輕量化設計目標，采用有限元分析軟件Abaqus/Atom模塊進行拓撲優化設計，以框架結構最大應力值的最小化為優化目標；體積V≤ 0.5V0、D≤ 0.05 mm為約束條件，建立拓撲優化模型，并將獲得的拓撲模型進行二次建模及其剛強度校核，從而確定最優的框架拓撲結構，同一工況下的最大變形量為0.026 mm，質量為20.2 kg，減重達43%，在質量減輕的同時，最大變形量也降低了0.014 mm，使得框架結構性能進一步提升。

（2）基于神經網絡算法預測制孔末端執行器框架尺寸厚度的設計方法，通過對末端執行器模型的對稱性簡化，以此來進行靜力學分析，獲取相應的神經網絡模型訓練樣本，樣本為包括3類框架組件材料、位移、質量的5維向量，共80組樣本。最終訓練獲得的網絡模型均方誤差MSE值為0.06，具備良好的預測效果。通過該網絡模型確定制孔末端執行器的關鍵尺寸值，并結合拓撲優化設計方法完成制孔末端執行器的優化設計，使得設計不再簡單依靠經驗判斷，為末端執行器的結構設計開辟了新思路、新方法。