永翠河流域1995—2014年降水對徑流變化的影響

申智鵬，孫穎娜，胡金輝，姚 浩

(1.黑龍江大學水利電力學院;2.中俄寒區水文水利工程聯合實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

在氣候變化和人類經濟活動的共同相互作用下，河川中的徑流受到影響[1]。河川徑流量決定了可用水資源的數量，河川徑流和降水量變化決定了各個可用流域水資源的平均數量，近50年和100年的平均降水量周期變化不顯著，但是不同年代際水量波動較大[2]。對人類的生活生產也帶來了不同程度的影響，如農業灌溉、工業用水、居民用水等[3]，嚴重限制了社會和經濟的發展。從水資源利用的角度來說，勢必會影響永翠河流域的引水、用水，給下游居民帶來不可避免的困擾。

針對上述問題，本文以永翠河1995—2014年的降水、徑流資料，就降水對徑流影響的貢獻率和影響程度進行定量的分析計算，旨在為永翠河流域水資源的合理開發利用提供參考，為研究降水對徑流的影響提供一種新的計算方式。

1 研究區概況

永翠河屬山溪性河流，發源于寒月林場的翠源溝，屬黑龍江，湯旺河水系，匯水面積677.0km2。其流域出口控制斷面的水文測站為帶嶺(二)站，本文主要以帶嶺(二)站控制范圍為典型區域，該站降水年內分配不均，多年平均降水為605.21mm，多年平均徑流為323.99mm。

2 數據與方法

2.1 數據來源

主要數據分析摘自《黑龍江省水文年鑒》中國一帶嶺(二)觀測站的逐日統計降水、徑流觀測資料，對數據進行規范、整理、計算得到時間序列為1995—2014年的20a資料。

2.2 研究方法

本文采用Mann-Kendall非參數檢驗法、累計距平法、積累曲線法、滑動平均法。利用M-K檢驗對降水和徑流逐年進行α=0.05臨界值顯著水平檢驗，若UF曲線大于0，則表明序列呈上升趨勢，若UF曲線小于0，則表明序列呈下降趨勢。其中，α=0.05對應的統計量為正負1.96，稱這個區間為置信區間。若序列統計量超過置信區間，表明序列變化顯著。當UF與UB兩條線的交點交于置信區間內，則該點對應的年份為突變的起始點。

累計距平法是判斷序列的離散程度，通過觀察曲線即可直接反映不同時期的徑流與降水的變化情況。可用來檢驗M-K檢驗得到的突變年的準確性。確定突變年后可將時間分成2個時間序列，突變點前的時間稱為基準年，突變點后的時間稱為措施年[4]。

累積量斜率變化比較法[5]是根據累積曲線法進一步完善得到的方法，它可用于定量分析突變點前后對徑流的貢獻率。假設拐點年前徑流為SRb，降水為SPb，拐點年后徑流為SRa，降水為SPa，則降水對徑流的貢獻率可以表示為：

CP=(SPa/SPb-1)/(SRa/SRb-1)

(1)

3 降水、徑流的變化特征及變化特征與突變

3.1 降水的年代際變化

研究區1995—2014年多年平均降雨量605.2mm，變差系數0.22。圖1為用于研究該地區年內的降水距平及3a徑流滑動平均線的變化幅度曲線。由圖1可知，永翠河流域降水量有明顯的年際變化周期特征。年平均降水量最大值出現在2012年，為828.1mm；最小值出現在2001年，為326.5mm。可看出降水年代際波動較大，1995—2014年呈現小幅上升趨勢。

圖1 降水距平與3a滑動平均圖

3.2 徑流的年代際變化

研究區1995—2014年多年平均徑流深323.9mm，變差系數0.46。圖2所示為用于研究該地區年內的徑流深距平及3a徑流滑動平均線的變化幅度曲線。由圖2可知，永翠河流域徑流量有明顯的年際變化周期特征。年平均徑流降水量最大出現在2013年，為631.3mm；最小最則出現在2001年，為126.2mm。可看出徑流的年代際波動較同期降水波動更大，上升趨勢較降水更顯著，降水與徑流的最大值出現的時間不同，可能存在流域調蓄作用，使徑流的峰值出現滯后。

圖2 徑流距平與3a滑動平均圖

3.3 降水與徑流的突變

對永翠河流域進行降水-徑流的相關分析，發現降水、徑流在同步期內有著良好的一致性。由徑流累積距平曲線圖3所示，徑流在1995—2014年有大幅波動，其中在2000—2002、2006—2008年間顯著下降趨勢；2008—2009、2012—2014年間有顯著上升趨勢。該時間段內最大值、最小值分別出現在2013年和2008年。且從2011年開始，呈現大幅度增長。拐點出現在1998年和2011年。用Man-Kendall法對永翠河1995—2014年平均徑流進行突變檢驗分析，如圖4所示。由圖4可以看出，UF波動曲線在1995—1997、2002—2006、2008—2014三個時間段內主要呈波動上升的趨勢。在1997—2002、2006—2008二個時間段內主要呈下降趨勢，其中2個UF波動曲線在2011—2012年與UB曲線在置信區間內出現1個相交點(2011—2012年)。由此判斷，徑流在2011—2012年發生了由枯水到豐水的突變。

圖3 永翠河1995—2014年年降雨量和徑流累積距平曲線

圖4 永翠河年年降雨量和徑流M-K法統計量(臨界值顯著性水平a=0.05)

降水累積距平曲線和Man-Kendall法對降水進行分析，UF和UB曲線在1995—2014年出現3個交點(1998年，2011—2012年，2013—2014年3個交點)，峰值出現在2013年，2011—2013年降水呈現增加趨勢，則降水的突變發生在2011—2012年，降水由枯到豐的轉變。

降水-徑流雙積累曲線圖在突變點前后擬合度高，如圖5所示。由圖5可知，1998—1999和2010—2011年的左右擬合度最高，可得出徑流的拐點年出現在1998—1999年和2011—2014年，又由降水和徑流的M-K圖可知，突變年為2011—1994年。基準年1995—2010年相關系數R2為0.994，突變年2011—2014年R2為0.992。基準年中人類活動影響較輕，因此影響徑流的主要因素為氣候變化;在措施年中，人類經濟活動對其影響再度加劇，在氣候變化和其他人類經濟活動的共同影響下嚴重影響徑流的變化[6]。

圖5 降水-徑流雙積累曲線圖

綜上分析，永翠河流域1995—2014年中，基準年為1995—2010年，突變年為2011—2014年。

3.4 貢獻率的分析計算

由降水、徑流突變分析，確定2個拐點(其中1個拐點為突變點)，將累積降水、累積徑流劃分為3個時期1995—1998年，1999—2010年，2011—2014年分別命名為T1、T2、T3時期，如圖6—7所示。

圖6 降雨積累曲線

圖7 徑流積累曲線

T2與T1時期相比，累積徑流斜率減少85.21mm/a，減小率為23.21%。同期累積降水斜率減少182.78mm/a，減小率為24.95%，見表1—2。這段時期對徑流影響的因素為降水、蒸散發等氣候變化。根據式(1)計算T2對T1時期降水對徑流影響的貢獻率超過100%，可能由于永翠河流域T1—T2時期中的部分流量來自融雪[6]，亦或存在地下水的補給，多種原因使得徑流的來源不全為降水，導致T2對T1時期降水對徑流的貢獻率超過100%。

T3與T1時期相比，累積徑流斜率增加180.15mm/a，增加率為49.08%。同期累積降水斜率增加19.46mm/a，增加率為2.66%，見表1—2。此時期對徑流影響的因素為降水和人類活動影響。根據式(1)計算計算T3對T1時期降水對徑流影響的貢獻率為5.42%，T3時期處于突變年后，此時期人類活動逐漸加劇，降水對徑流影響的比重降低。

T3與T2時期相比，累積徑流斜率增加265.36mm/a，增加率為94.15%。同期累積降水斜率增加202.24mm/a，增加率為36.79%，見表1—2。根據式(1)計算T3對T1時期降水對徑流影響的貢獻率為39.08%。此時期為拐點與突變點的過度時期，降水對徑流的影響較T1—T2時期小，較T1—T3時期大；人類活動影響較T1—T2時期小，較T1—T3時期大。

表1 累積降水斜率及變化率

表2 累積徑流斜率及變化率

表3 回歸模型(2)參數及檢驗結果

4 降水-徑流多元逐步回歸模型

4.1 逐步回歸模型的建立

通過上述的突變分析，得到了基準年和突變年，分別建立回歸模[7]。河道中的徑流理論上全部來自降水，但是由于永翠河流域是典型的寒區，流域本身的調蓄作用使得河道中的徑流存在一定的滯時，給方程的建立帶來一定的困難。此次回歸分析采用逐步回歸模型，逐步回歸模型是在回歸模型的基礎上，自動剔除不具顯著性的自變量。當自變量較多，會按照自變量的顯著性大小逐一引入模型，在進行回歸分析，以提高模型的精確度。

4.2 逐步回歸方程參數確定

本文嘗試將資料劃分為豐、平、枯3個時段，但由于資料序列長度無法滿足建模需求，且劃分時豐、平、枯時間序列會出現不連續的情況，改進后按水文年簡單的將資料劃分為豐、枯2個序列進行回歸分析[8]。枯水期為11—4月，豐水期為5—12月。按照水文年劃分后，將每年的枯水年與豐水年的徑流、降水取平均值，作為因變量、自變量。為了充分利用資料，自變量中加入上年的降水，枯水年對應上年的豐水降水，豐水年對應上年的枯水降水。以P豐t、P枯t-1為自變量，R豐t為因變量建立豐水期的回歸方程，以P枯t、P豐t-1為自變量，R枯t為因變量建立枯水期的回歸方程，方程如下：

(2)

R2為相關系數，P為拒絕原假設的值，用以判斷自變量的顯著性。回歸方程(2)中，時期1枯水期的R2小于0.5，擬合效果較差，無法滿足擬合要求。豐水期加入上年的豐水降水P豐t-1，枯水期加入上一年的枯水降水P枯t-1，建立方程如下：

(3)

回歸方程(3)中，時期1中的回歸模型參數與方程(2)相同，但時期2中加入上述自變量后回歸模型擬合度達到最佳。影響回歸模型的因素很多，不能完全否定在時期1中加入1個自變量對模型沒有影響，可能存在蒸發、下滲的因素影響使得模型前后的參數并沒有發生變化。基于此情況，考慮永翠河流域的降水集中在6—8月，求得6—8月的平均值作為汛期，在豐水期加入P汛t-1，在枯水期加入P汛t作為第4個自變量，方程如下：

(4)

回歸方程(4)中時期1的枯水年R2增大，時期2中的R2擬合度仍然最好，且所有R2>0.55，模型擬合度良好，方程(4)則為本流域的降水-徑流多元逐步回歸模型。

4.3 徑流影響的定量分析

時期1為基礎年，時期2為措施年。時期1的降水為P1豐、P1枯。時期2的降水為P2豐、P2枯。

將時期2中的降水P2豐、P2枯代入時期1的豐枯回歸方程中，可以得到時期2的降水在時期1人類活動條件下的徑流，與時期1的實測徑流相比可以得到時期2條件下人類活動對徑流的影響。2010—2011年豐、枯、汛期實測數據見表6，變化率見表7。

徑流突變年前后(2010—2011年)，徑流豐水期增長15.79%，枯水期減少28.84%。

表4 回歸模型(3)參數及檢驗結果

表5 回歸模型(4)參數及檢驗結果

表6 2010—2011年豐、枯、汛期實測數據 單位：mm

表7 豐、枯徑流變化率

本文中，豐水期、枯水期方程中出現的時間角標不同是為了保證時間序列的連續；徑流突變點后實測資料時間序列短，使得回歸系數得1，會存在一定的誤差。

5 結論與討論

付軍、馮平[8]使用動態回歸模型，通過閾值確定豐、枯等自變量使模型擬合達到最優。以前人成果作為理論依據，提出將動態回歸模型改進為逐步回歸模型。逐步回歸模型在動態回歸模型的基礎上增加了剔除不顯著自變量的過程，在自變量的選擇上通過不斷嘗試加入對徑流有影響的雨期，用以提高模型的精度。

1995—2014年永翠河流域徑流與降水均為增大趨勢，趨勢分析得到拐點年出現在1998年和2001年，突變檢驗確定突變年為2001年。逐步回歸模型以本年的豐、枯水期、上年豐、枯水期，本年、上年的汛期做自變量逐一引入對應的方程發現精度在提高，但本文因資料缺突變年后的數據量較少，存在一定誤差，且資料劃分與自變量的確定過程較為繁瑣，簡化計算需要進一步討論。