不同柱帽布置形式的板柱節(jié)點(diǎn)抗沖切性能有限元分析

童億力，孫俊豪，鄔林鋒，梁詩(shī)雪

(浙江理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

鋼筋混凝土板柱結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)梁板柱結(jié)構(gòu)相比，由于其不設(shè)置梁，所以又稱為無梁樓蓋結(jié)構(gòu)。其具有水平構(gòu)件占用空間少、提高空間分隔率、施工簡(jiǎn)便、節(jié)約模板等優(yōu)點(diǎn)，但由于板柱節(jié)點(diǎn)處需要承受來自板較大集中力的作用，在不配置柱帽、抗沖切鋼筋等情況下節(jié)點(diǎn)處容易發(fā)生沖切破壞，導(dǎo)致板柱結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞，危害工程安全。

在實(shí)際工程中板柱結(jié)構(gòu)多采用柱帽的形式[1]，并且柱帽布置形式多樣，有單傾角、變傾角、托板、傾角聯(lián)托板柱帽等。但目前對(duì)不同柱帽布置形式板柱節(jié)點(diǎn)的相關(guān)研究較少，同時(shí)可借鑒的成果有限[2- 4]。因此，有必要對(duì)不同柱帽布置形式的節(jié)點(diǎn)抗沖切性能進(jìn)行研究。

本文結(jié)合鋼筋混凝土板柱節(jié)點(diǎn)抗沖切試驗(yàn)，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立起試驗(yàn)試件的數(shù)值模型并進(jìn)行分析。將試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元模型進(jìn)行對(duì)比，在驗(yàn)證了有限元模型正確性的基礎(chǔ)上，通過建立不同柱帽布置方式的有限元模型，分析不同布置形式對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)性能的影響。

1 板柱節(jié)點(diǎn)抗沖切試驗(yàn)

圖1 試件幾何尺寸及配筋布置(單位：mm)

試件由截面尺寸為2000mm×2000mm(板長(zhǎng)×板寬)、厚度為180mm、沖跨比為5、有效高度為150mm的方形板以及300mm×300mm×300mm的方形截面短柱2部分整體澆筑振搗而成。短柱位于板中央，其截面形心與板中心重合，消除偏心對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)沖切承載力、裂紋開展模式的影響。板底配置雙向正交鋼筋網(wǎng)，試件內(nèi)部板底縱筋和短柱角筋均采用HRB400級(jí)鋼筋，短柱箍筋采用HRB335級(jí)鋼筋，試件參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)試件參數(shù)

相關(guān)材料性能測(cè)試參數(shù)見表2—3。

表2 混凝土材料性能測(cè)試參數(shù) 單位：MPa

表2中，fcu表示為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；ft表示為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度；fc表示為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。其中ft與fc采用GB 50010—2010(2015)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]中公式進(jìn)行換算得出。

表3 鋼筋材料性能測(cè)試參數(shù)

2 板柱節(jié)點(diǎn)有限元模型校準(zhǔn)

2.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

本次建模采用ABAQUS有限元軟件來進(jìn)行。

采用混凝土塑性損傷模型(Plasticity damage model，CDP)來模擬混凝土的非線性力學(xué)行為。采用GB 50010—2010(2015)附錄C中的混凝土本構(gòu)關(guān)系來計(jì)算相應(yīng)參數(shù)。由文獻(xiàn)[6]可知采用結(jié)構(gòu)規(guī)范中給出的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算所得的相關(guān)參數(shù)不能直接輸入到ABAQUS中，需要進(jìn)行調(diào)整，采用文獻(xiàn)[7- 8]的方法進(jìn)行調(diào)整輸入。

在ABAQUS中應(yīng)用CDP模型來模擬混凝土在受壓狀態(tài)下的塑性變形是通過輸入相應(yīng)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)控制CDP模型的屈服函數(shù)與流動(dòng)準(zhǔn)則，見取值方式參考文獻(xiàn)[9]。具體塑性參數(shù)見表4。

表4中ψ為膨脹角，∈為流動(dòng)勢(shì)偏移量，σb0/σc0為雙軸與單軸抗壓強(qiáng)度的比值，Kc為不變量應(yīng)力比，μ為黏性參數(shù)。

表4 塑性參數(shù)

2.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋本構(gòu)采用理想彈塑性模型，鋼筋的屈服強(qiáng)度值采用試驗(yàn)中實(shí)測(cè)值大小，詳細(xì)信息見表3，彈性模量取2.0×105MPa，泊松比取0.3。

2.3 接觸定義、邊界條件及網(wǎng)格劃分

在模型建模過程中忽略了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移作用，采用內(nèi)置區(qū)域(Embedded)處理，視鋼筋與混凝土之間不存在滑移。并且為更加貼近試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置情況在模型試件板下設(shè)置剛性墊板，在剛性墊板下表面設(shè)置參考點(diǎn)，運(yùn)用耦合(Coupling)命令與下表面連接方便之后邊界條件的設(shè)置。由于試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)試件板是置于鋼墊板之上，鋼墊板固定無法移動(dòng)，所以對(duì)于剛性墊板設(shè)置固結(jié)約束，剛性墊板與試件板件的連接采用表面與表面接觸設(shè)置，參考文獻(xiàn)[10]中的做法設(shè)置法向?yàn)橛步佑|，切向摩擦系數(shù)為0.5。本次模擬中混凝土和剛性墊板單元的類型采用C3D8R單元(八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元)；鋼筋單元類型采用T3D2(二結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元)單元，網(wǎng)格尺寸采用30mm。

2.4 模擬結(jié)果校準(zhǔn)

試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的荷載撓度曲線如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果荷載-撓度曲線

通過圖2可知本次模擬獲得的荷載-撓度曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

表5列出了試驗(yàn)板的極限承載力模擬結(jié)果Vmn與試驗(yàn)結(jié)果Vcq。

表5 沖切承載力模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表5可知本次模擬的極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果較為接近且誤差在5%以內(nèi)，結(jié)果較好。

雖然本文采用的混凝土本構(gòu)模型是CDP模型，該模型不能定義裂縫的開展?fàn)顟B(tài)，根據(jù)文獻(xiàn)[9- 10]可以采用混凝土塑性應(yīng)變分量(PE)云圖來觀測(cè)試件板裂紋的開展?fàn)顟B(tài)。試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的試件板底裂縫形態(tài)對(duì)比圖如圖3所示，雖然試驗(yàn)試件在取出時(shí)板底混凝土脫落較多，但還是能夠明顯看出模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相似度較高。

綜合可知，模擬荷載-撓度曲線與試驗(yàn)荷載-撓度曲線吻合度較好，模擬試件板底裂縫分布模式同試驗(yàn)結(jié)果相似，驗(yàn)證了本文有限元模型的正確性，保證了建立不同柱帽形式的有限元模型的合理性。

圖3 板底裂縫輪廓圖

3 不同柱帽布置形式對(duì)試件的影響

在驗(yàn)證了有限元模型的基礎(chǔ)上，以試件板為基礎(chǔ)，參考GB 50010—2010(2015)和國(guó)家建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)圖集16G101—1[11]進(jìn)行柱帽設(shè)計(jì)。

本次研究共選取4種不同柱帽布置形式，分別為45°單傾角柱帽、90°托板柱帽、45°上反托板柱帽和90°上反托板柱帽，如圖4所示。

3.1 荷載-撓度曲線

4種不同柱帽布置形式模擬結(jié)果的荷載-撓度曲線如圖5—6所示。表6為不同柱帽布置形式試件極限承載力模擬結(jié)果。

表6 不同柱帽布置形式試件極限承載力模擬結(jié)果

由表6可知，4種形式柱帽對(duì)試件的極限承載力都有較大的提升。在配置相同厚度柱帽的情況下，上反柱帽布置形式試件的極限承載力均小于45°和90°柱帽布置形式試件。45°單傾角柱帽相較于45°上反單傾角柱帽極限承載力提升了27.62%，90°托板柱帽相較于90°上反托板柱帽極限承載力提升了24.35%。在配置相同厚度的柱帽情況下，45°柱帽布置形式極限承載力略大于90°柱帽布置形式。

3.2 破壞形態(tài)

不同柱帽布置形式試件在荷載達(dá)到極限荷載時(shí)的板底PE云圖如圖7所示。

由圖7可知，45°單傾角柱帽試件的板底PE云圖與90°托板柱帽試件相似，呈現(xiàn)出在板底正方形柱帽輪廓內(nèi)裂縫分布較多，且表現(xiàn)出由板中心向板角點(diǎn)出輻射狀開展和密集分布于板底柱帽輪廓處的狀態(tài)。45°上反單傾角柱帽試件和90°上反托板柱帽試件雖然也有表現(xiàn)出沿板中心向板角點(diǎn)處開展的輻射狀裂縫，但是在上反柱帽構(gòu)件上可以明顯觀察到出現(xiàn)了十字狀從板底中心向上反柱帽邊緣開展的裂縫，上反柱帽試件的板底裂紋開展模式與45°單傾和90°托板柱帽布置形式差別較大。45°上反單傾角和90°上反托板帽布置形式試件板底裂紋均集中在柱帽輪廓線內(nèi)側(cè)，而對(duì)于45°單傾和90°托板柱帽布置形式試件裂紋分布顯然更加廣泛，說明其對(duì)板底混凝土性能的利用更加充分。

圖4 不同柱帽布置形式圖(單位：mm)

圖5 45°單傾角與90°托板柱帽荷載撓度曲線

圖6 45°上反單傾角和90°上反托板柱帽荷載-撓度曲線

圖7 不同柱帽布置形式板底PE云圖

不同柱帽布置形式試件在發(fā)生破壞后的PE云圖如圖8所示。在圖8中可明顯觀察到板內(nèi)形成的沖切破壞椎體。結(jié)合荷載撓度曲線，各個(gè)試件在達(dá)到極限承載力后均呈現(xiàn)出明顯的下降段，各試件均發(fā)生了沖切破壞且破壞部位均集中在柱頭側(cè)。

圖8 不同柱帽布置形式試件破壞后PE云圖

4 結(jié)論

(1)采用ABAQUS有限元軟件能對(duì)板柱節(jié)點(diǎn)試件的沖切破壞進(jìn)行較好模擬。模擬荷載-撓度曲線與試驗(yàn)荷載-撓度曲線吻合度較好并且模擬結(jié)果中試件板底裂縫輪廓與試驗(yàn)結(jié)果相似。

(2)柱帽對(duì)試件的極限承載力有較大的提升。在配置相同厚度柱帽的情況下，45°上反單傾角和90°上反托板柱帽布置形式試件的極限承載力均小于45°單傾角和90°托板柱帽布置形式試件；45°柱帽布置形式極限承載力略大于90°柱帽布置形式試件。

(3)本次模擬中各個(gè)柱帽布置形式試件均發(fā)生沖切破壞且破壞部位均集中在柱頭側(cè)。上反柱帽試件的板底裂紋開展模式與45°單傾和90°托板柱帽布置形式差別較大，在達(dá)到極限承載力時(shí)在上反柱帽構(gòu)件上可以明顯觀察到十字狀從板底中心向上反柱帽邊緣開展的裂縫。45°單傾角和90°托板2種柱帽布置形式試件板底裂縫分布相較于45°上反單傾角和90°上反托板柱帽布置形式試件更加廣泛，其對(duì)板底混凝土性能的利用更加充分。