基于SWMM-CA耦合模型的鎮江市內澇數值模擬

張 建，和鵬飛，李瓊芳，杜 堯

(1.江蘇省鎮江市京口區水利局，江蘇 鎮江 212000；2.河南省鄭州市黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003；3.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210024；4.江蘇省南京市長江保護與綠色發展研究院，江蘇 南京 210024)

快速的城市化導致城市流域不透水面積急劇增加，進而影響了徑流總量、洪峰流量和峰現時間[1- 2]，改變了流域的水文特性，加劇了城市洪澇風險[3- 4]。頻發的城市內澇問題嚴重威脅了人民生命財產安全和經濟社會的可持續發展，是我國城市發展面臨的巨大挑戰。數值模擬是研究城市內澇形成機理和演進規律的重要方法之一，可為內澇預警預報、排水規劃與設計等提供科學參考[5]。在眾多城市內澇模擬軟件中，SWMM模型因其免費開源，出色的水文、水力計算性能應用最為廣泛[6- 7]。然而，SWMM模型只具備一維水文水力計算但缺乏二維水動力計算能力[8]，無法給出淹沒范圍、淹沒水深等重要信息。元胞自動機可將城市地表劃分為規整的網格，基于簡化的圣維南方程組計算地表積水的演變過程，但其不考慮地下管網匯流能力，不能反映管網匯流及溢流過程[9]。因此，本文以鎮江市焦東片區為研究區，嘗試將SWMM模型與元胞自動機進行耦合得到SWMM-CA模型，并利用實測降雨、流量、內澇等資料驗證模型在研究區的適用性和可靠性，以期為城市內澇模擬與防控提供一種新的工具。

1 數據來源與研究方法

1.1 研究區概況

焦東片區位于國家海綿城市建設試點城市——鎮江市主城區東北部，面積為6.51km2。片區內水系較為發達，主要河道分為兩“橫”四“縱”，兩“橫”由南至北分別為一夜河和二夜河，四“縱”分別為友誼港、勝利港、大寨港河前進港，如圖1所示。片區部分管網設計標準偏低，排水能力小于1年一遇的管道占比48.07%[10]。焦東片區多年平均降雨量1063.1mm，雨季主要集中在7、8、9三個月，頻發的暴雨導致主城區內澇積水嚴重，給居民生產生活帶來很大不便。主城區易澇點如圖2所示。

圖1 焦東流域水系及徑流方向圖

圖2 主城區易澇點分布圖

1.2 數據概況

本文構建模型所采用的基礎數據包括DEM數據(5m×5m)、土地利用數據，管網、河道數據以及實測降雨徑流數據等，數據資料主要來源于鎮江市住建局和鎮江市京口區水利局，資料較為齊全。土地利用數據從高分辨率遙感影像數據中提取得到，其中綠地占比高達42.3%，其次是非車行硬地占比28.7%，道路、屋面和水面分別占比13.4%、9.6%、6.0%。降雨徑流數據為監測點(圖1紅色三角)2019—2020年每5min的實測資料。

1.3 模型原理

1.3.1SWMM模型

SWMM模型是20個世紀70年代由美國環保署(Environmental Protection Agency，EPA)為了解決城市區域降雨-徑流過程中水量及水質問題開發的模型[11]。SWMM模型主要是利用其計算模塊(包括徑流模塊、輸送模塊、擴展輸送模塊、儲存/處理模塊和受納水體模塊)模擬降雨-徑流過程中水文、水力的演變過程及污染物質遷移過程。在模型中，降雨在各子匯水區中形成地表徑流，地表徑流量和污染物質負荷量由地表徑流模塊進行計算，地表徑流由各子匯水區出口流入地下排水管網或河道、水渠，最后到達流域出口，排水管網或河道、水渠的水流狀態、污染物在遷移過程中的轉化均由管網水力模塊進行計算。SWMM模型的具體原理及計算步驟可參考文獻[8]。

1.3.2元胞自動機

元胞自動機由科學家Von Neumann于20世紀50年代提出。元胞自動機在應用于城市內澇模擬時，可將城市地表劃分為有限個緊密相連的網格空間，水量在相鄰網格之間的流動過程，可以根據設定的局部演化規則進行模擬[12]。本文采用正方形網格，網格大小與DEM網格保持一致(5m×5m)，鄰居類型選為摩爾型，即每個網格可向臨近8個網格交換水量。局部演化規則選擇曼寧控制方程：

(1)

(2)

由此可見，式(1)和(2)本質上是水力演算控制方程中的動量方程和連續性方程。

由式(3)可計算出元胞的水深：

(3)

式中，hi—元胞水深，m；Ai—元胞的面積，m2；其他符號意義與上相同。

1.3.3模型耦合方法

本文采用垂向耦合和側向耦合相結合的方式將SWMM模型和元胞自動機進行一二維耦合。垂向耦合反映了一維地下排水管網與二維地表網格通過排水管網節點(監測井、雨水口等)的水量交換過程，包括節點溢流：

(4)

式中，Qn—節點溢流時水流從一維溢流到二維地表網格的交換流量，m3/s；c0—孔口出流系數，取值范圍為[0，1]；Amh—檢查井截面面積，m2；g—重力常數，m3/s；H1D、H2D—節點和地表網格單元在當前時間步長的水位，m。

還包括節點回流：

(5)

式中，cw—堰流系數，取值范圍為[0，1]；w—檢查井的周長，m；h2D—地表網格單元水深，m；Z2D—地表網格單元高程，m；其他參數意義同式(4)相同。

側向耦合是指在地表一、二維水動力模擬中一維計算模塊在河道兩岸上與二維計算模塊發生動態水流交換的過程，主要是用來模擬河道水位高于堤防高程后，洪水向城市區域蔓延及回流的過程。交換流量的計算采用堰流法，其公式如下：

(6)

其中：

hmax=max(Hr，Hc)-Ze

hmin=min(Hr，Hc)-Ze

(7)

式中，Hr、Hc—河道和二維地表網格單元的水位，m；Ze—堤頂高程，m；be—堰寬，即地表二維單元網格與河道相連的邊長，m。

模型耦合計算流程如圖3所示。

圖3 城市內澇一、二維耦合模型計算流程圖

1.4 模型構建

焦東片區已有排水系統為雨污分流制。研究區雨水經雨水系統收集后直排就近水系，污水進入污水處理廠。目前已有管道共1832根，其中雨水管道915根?；赟WMM-CA模型的建模要求以及研究區的實際情況，結合鎮江市住建局提供的焦東流域現狀雨水管網以及河道的數據資料，將研究區域排水系統進行概化，將多段長度較短的管道串聯合并為較長的管道，忽略直徑較小的支線管道管以及與其連接的雨水口，保留直徑較大的管道。同時，由于研究區城市內河道經過人工整改，因此將其概化為規則的明渠?；谘芯繀^的DEM數據(分辨率為5m)，利用GIS技術結合研究區中的地形、河道和道路劃出較大的自然子流域，然后以檢查井為節點采用泰森多邊形進一步細分，最后再進行人工局部調整。最終建立的鎮江市焦東流城市雨洪模型(一維SWMM模塊)概化示意圖如圖4所示，模型共包括295個子匯水區、管網、河道節點291個(其中出水口2個)、管網、河道291段。

圖4 焦東流域概化示意圖

1.5 精度評價

本文選取納什效率系數和流量峰值誤差兩個指標評價模擬效果，納什效率系數和流量峰值誤差的計算公式如下：

(8)

(9)

式中，Qt，obs、Qt，sim—t時刻的實測流量和模擬流量，m3/s；Qobs—平均實測流量，m3/s；Qp，obs、Qp，sim—實測流量峰值和模擬流量峰值，m3/s；N—實測流量數目。

2 結果與分析

2019年7月6日、2019年8月10日2場實測暴雨進行率定，2020年7月17日、2020年8月26日2場實測暴雨進行驗證，并將模擬結果與禹山路上海綿城市監測點的管網徑流實測數據進行對比，以驗證模型的合理性。本論文所構建的SWMM-CA模型模擬的4場暴雨徑流過程線如圖5—8所示，模型率定期和驗證期的指標評價結果見表1。

圖5 20190706#場次降雨徑流模擬過程線

由表1可知，整體而言，SWMM-CA模型在研究區內場暴雨條件下模擬效果均較好。其中，模型率定期的2個場次暴雨洪水過程中，納什效率系數分別為0.72、0.88，洪峰值誤差均小于20%，峰現時差分別為5、10min值。而模型驗證期2個場次暴雨徑流過程納什效率系數為分別0.87、0.79，洪峰值誤差為也都小于20%，峰現時差均為0。在模型率定和驗證期洪峰模擬值均比實測值高，這可能是由于管網在實際運營過程中存在堵塞問題，對監測點洪峰值的測量產生影響，導致模擬結果存在一定的系統偏差。

從模型結果中提取20190706#、20200826#2場實測暴雨條件下城市地表最大積水深度數據，得到地表最大積水深度分布范圍，如圖9所示。模擬得到的研究區積水深度大多小于0.15m，在模擬期間不會造成嚴重的內澇災害。積水深度較深的區域分布在禹山路和谷陽北路交匯處(盧家圩)附近，以及清平路與清河路交匯處附近。其中，盧家圩附近積水區在兩場次暴雨模擬過程中的最大積水深度均超過了0.8m，是研究流域內內澇風險最大的地點，這與鎮江市給排水管理部門對易澇點的統計數據相吻合(圖2)。

圖6 20190810#場次降雨徑流模擬過程線

圖7 20200717#場次降雨徑流模擬過程線

圖8 20200826#場次降雨徑流模擬過程線

表1 SWMM-CA模型率定結果及誤差

圖9 暴雨內澇最大積水深度模擬結果

3 結論

本文構建了SWMM模型與元胞自動機的一二維耦合模型SWMM-CA，以鎮江市焦東片區為研究區，分別選取了4場次暴雨過程率定并驗證了SWMM-CA模型在研究區的適用性。

SWMM-CA模型能較準確地模擬研究區內澇情況，率定期與驗證期納什系數均大于0.7，洪峰流量誤差在17%以內。SWMM-CA模型能較好模擬焦東流域降雨-徑流過程以及內澇情況，模擬具有較好的適用性，可為流域排水除澇提供依據。