地震動荷載作用下近壩庫岸邊坡穩定性分析方法研究

王龍

(陜西省西咸新區灃西新城管理委員會 陜西西安 712000)

地震作用下的邊坡穩定問題就是亟需去研究的問題之一。5·12汶川特大地震不僅造成了大量的崩塌、滑坡等地質災害，極大地改變了震區的山地環境，對震后災區的重建等工作產生了巨大的影響。基于上述討論，可以看出研究邊坡在地震動荷載作用下的穩定性以及響應過程具有十分重要的理論和實踐意義。

1 邊坡地震動力穩定性分析的擬靜力法

首先，利用極限平衡分析方法中的簡化Bishop法、簡化Janbu法、Spencer法和Morgenstern-Price法得出該邊坡的安全系數[1]，并分析了影響安全系數大小的因素；其次，用有限元強度折減法中的塑性區貫通和特征點的位移拐點兩個評價標準得出該邊坡的安全系數；最后，再利用有限差分法計算出該邊坡的安全系數值，而且分析了利用不同方法得出安全系數存在差異的影響因素。

1.1 擬靜力-極限平衡法

邊坡的穩定性計算分析采用GoeStudio 中SLOPE/W模塊計算，其中，邊坡的安全系數計算方法采用規范中通用的方法，即滑裂面形狀采用圓弧滑動法[2]。取地震峰值加速度為2.667 m/s2，對照中國地震烈度表取對應的地震烈度為Ⅶ度，參照《水利水電工程邊坡設計規范》（SL 386-2007），按照公式Fh=αhξWα/g，取單位土條寬度，得出水平向地震加速度為0.667 m/s2，用Bishop 法、簡化Janbu 法、Spencer 法以及Morgenstern-Price法,可得出不同的安全系數，如表1所示。

表1 不同計算方法邊坡安全系數表

1.2 擬靜力-強度折減法

擬靜力-有限元強度折減法的算例，邊坡的斷面形式和材料參數與極限平衡法算例相同。采用有限元軟件ABAQUS 應用擬靜力-有限元強度折減法求解邊坡的安全系數[3]。

計算結果：采用強度折減法中特征部位（坡頂點）的位移拐點曲線和是否形成了連續的塑性貫通區這兩個評價標準來提取該邊坡的安全系數。

當強度折減系數為1.173時，該邊坡坡腳至坡頂已出現塑性貫通區，對應的邊坡塑性區結果圖；將邊坡的水平向位移（U1）隨折減系數（FV）的變化關系繪制成圖。可見，邊坡頂部節點水平位移隨折減系數有一個明顯的拐點，以位移的拐點作為評價標準，則安全系數為FS=1.177。綜合得出的兩個安全系數取其平均值為1.175。

1.3 擬靜力-有限差分法

采用擬靜力-有限差分法對邊坡地震作用下的穩定性進行計算分析時，地震作用與強度折減法相同[4]，即水平地震作用加速度α沿不利于邊坡穩定的方向施加，豎直方向采用重力加速度(α=0.667 m/s2)。

應用擬靜力-有限差分法對該邊坡在地震荷載作用下的穩定性進行分析，采用FLAC 軟件內置的強度折減法求得邊坡的安全系數為1.19。

2 邊坡動力穩定性分析方法研究

利用ABAQUS 進行動力反應分析，選取相應的邊界條件、阻尼形式的以及動力荷載的施加[5]。建立模型如圖1 所示，輸入地震加速度時程曲線如圖2 所示，采用塑性應變分析法、時程曲線分析法、安全系數可靠度分析法，得出不同結論。

圖1 邊坡計算模型

圖2 輸入地震加速度時程（60s）

2.1 塑性應變分析法

利用塑性應變分析時，首先必須確定該邊坡地區土的應力-應變特性。其中，以該土在應力-應變曲線峰值強度時的應變值作為該邊坡出現滑動破壞的評價標準。當地震過程中塑性應變小于該值時，說明該邊坡沒有破壞，而當地震過程中的塑性應變大于該值且塑性區貫通時，則說明該邊坡已經破壞。

在提取過程中，首先固定該臨界值2.25%，然后分別提取出5 s、10 s、20 s、30 s、35 s、40 s、45 s、50 s、55 s、60 s 時的塑性應變圖。在提出過程中發現，當地震加速度時程時至5 s 時，該邊坡開始超過臨界塑性應變，直至12 s時，該邊坡塑性區已經貫通，且隨著時間的增長，超過該臨界塑性應變值的區域在不斷增加，且最大塑性應變值逐漸增大。由此，可以根據以上的評判準則，得出：（1）當地震過程由開始時至12 s時，該邊坡出現破壞；（2）隨著時間的增加，邊坡的破壞區域慢慢變大。

由此可以看出，邊坡在地震開始時，水平向的最大位移為0.100 m，豎直方向位移為0.211 m；而地震最終結束后，水平方向的最大位移為1.393 m，豎直方向最大位移為1.156 m，由此可見，地震作用過程中該邊坡水平向的位移為1.293 m，豎直向位移為0.945 m。

2.2 時程曲線分析法

時程曲線分析是根據某特征點位置的速度、位移時程曲線來分析邊坡穩定性[6]。考慮到在地震作用下動荷載的特征以及邊坡的特性，根據現有的一種求解在地震荷載作用下順層巖質邊坡安全系數的方法，即利用特征點的位移和速度時程曲線的變化規律對邊坡的穩定性狀態進行判斷，具體如下。

（1）以邊坡特征點速度時程曲線的趨勢來評判。當邊坡處于穩定狀態時，坡體上特征點的速度時程曲線時末段的速度趨于零；反之，當邊坡處于失穩（破壞）狀態時，特征點的速度時程曲線在時段末的速度是保持不變t或者是繼續增大的，即沒有回零的跡象。

（2）以邊坡特征點的位移時程曲線趨勢來進行判定，當邊坡處于穩定狀態時，坡體上特征點的位移時程曲線持續到最終時刻是不會再隨時間的變化而變化的；但是，當邊坡處于失穩（破壞）狀態時，特征點的位移時程曲線是不收斂的，表現在位移時程曲線上就是位移隨著時間的增加而不斷增大。

根據上面的評判準則，結合提取出來的兩個特征點的速度和位移時程曲線，分析得出：（1）兩個特征點的速度時程曲線時段末（60 s）的速度沒有回零的跡象，則說明該邊坡處于失穩狀態；（2）兩個特征點的位移時程曲線是隨著時間的增加而不斷增加的，是發散的，則同樣說明該邊坡處于失穩狀態。

2.3 安全系數可靠度分析法

邊坡的動力安全系數時程計算是以靜力和動力有限元計算分析為基礎求得的[7]。由于此方法確定的邊坡動力安全系數時程是以靜力學思想為基礎的。所以，首先必須解決該邊坡靜力作用下的應力情況；動力計算是在靜力問題的基礎上，依據提取出單元上的正應力及剪應力，依據公式來計算出安全系數時程曲線，再將安全系數時程分別按照最小動力安全系數、平均安全系數和基于可靠度的動力安全系數3種方法來分析該邊坡的穩定性[8]。

為了避免系統計算出的結果過于集中或過于分散，故按照0.005 為間隔，將安全系數中最小安全系數至最大安全系數分成等間隔區間[9]，再對邊坡上每個時刻的安全系數進行數理統計，就可以得到每個區間上安全系數的個數，然后除以安全系數的總個數，以這樣的方法就可以得到每個區間上的分布概率，具體如圖3、圖4所示。

圖3 動力安全系數分布及功能函數

圖4 邊坡安全系數概率分布

從邊坡工程的經濟風險分析方面出發，通過對邊坡進行的穩定性分析，確定了邊坡可為人們所能接受的可靠性指標和破壞概率并給出了計算實例為失效概率應該控制在3.6%左右。考慮到邊坡的重要性以及安全性等綜合性因素，該實例將判斷失效概率確定為0.05，其所對應的可靠性指標β為1.65[10]。根據計算得動力安全系數FR=1.040，說明該邊坡已經破壞。

3 結語

采用擬靜力法（極限平衡法、有限元強度折減法和有限差分法）求得的安全系數說明該邊坡基本處于穩定狀態。此外，由于3種方法之間的基本假定條件、計算方法、屈服準則以及求解方法等因素的不同，導致所得的安全系數存在一定的差異，但利用各種方法求得的安全系數在一定程度上還是可以用來評價邊坡穩定性的，并對工程實例具有一定的實踐指導意義。

利用動力時程分析法分析邊坡穩定性問題時，使用處理后的汶川地震波，輸入地震動加速度時程，分別采取了3 種不同的分析方法來判定邊坡的穩定性，具體如下。

（1）利用某地區土的應力-應變關系，以該應力-應變峰值強度時對應的應變為臨界值，當地震持續到12 s時，判斷出該邊坡已經處于失穩狀態。

（2）根據邊坡坡頂點和坡面中點兩個特征點的速度時程曲線時段末速度都沒有歸零的跡象說明該邊坡是處于失穩狀態，再利用這兩個特征點的位移時程曲線最后時段的位移隨著時間一直在變化，且沒有收斂的跡象也可以判斷出該邊坡已經破壞。

（3）以靜力和動力有限元計算分析為基礎，利用靜力學思想得出了邊坡的安全系數時程曲線，并基于可靠度的動力安全系數分析方法得出了邊坡的動力安全系數為1.040，則可判斷出該邊坡已經破壞；并將該邊坡的動力安全系數與擬靜力法安全系數進行對比發現，由于在利用擬靜力法沒分析時，沒有考慮到地震的隨機特性和巖土體的動力特性，所以得到的動力安全系數要比利用擬靜力法得到的安全系數稍微偏小。