圓管內納米流體層流流動及強化傳熱的數值研究

王翠華，張文權，榮鐸，蘇方正，李光瑜

（沈陽化工大學 機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142）

隨著科學技術發展，設備尺寸逐漸變小，功率逐漸增大，工業過程中對換熱器的換熱效果和體積有了更高的要求。納米流體的發現，推動了強化傳熱研究的進一步發展，在電子芯片、化工、發電行業等都有巨大的應用空間[1-2]。

納米流體是在水、乙二醇等基液中加入金屬、非金屬納米顆粒組成的一種新型流體材料。1995年，CHOI[3]等首先提出納米流體的概念，并發現納米流體的導熱系數大于基液。這一發現吸引了眾多科研工作者的注意，后經眾多科研工作的努力研究，證實在基液中加入納米顆粒，改變了其原來的物性，導熱系數增大，換熱效果增強。李強[4]等指出在水中加入銅納米粒子可以使流體對流換熱系數增加1～1.5 倍。ASIRVATHAM[5-7]等對氧化銅、三氧化二鋁納米流體進行了研究，發現隨著納米粒子體積分數的增加，換熱效果增強，同時壓降增加。當Al2O3體積分數為2.5%時，對流換熱系數提高了22%～41%。

本文用數值模擬的方法，對不同濃度的Al2O3納米流體（基液為水）在圓管內層流狀態下的強制對流換熱進行了研究，分析了不同雷諾數下的流動換熱效果。

1 物理模型的建立及網格劃分

圓管示意及網格劃分如圖1 所示。圓管內徑為10 mm，壁厚1 mm，管長60 mm。材料采用銅管，導熱率為386 W· (m·K)-1。

圖1 圓管及網格示意圖

網格采用六面體結構性網格，最小尺寸為0.006 mm，細化邊界層網格的增長率為1.1。經網格無關性驗證得知，在網格數量達到30 萬以上時，網格數量對計算結果的影響可以忽略。

2 數學模型

2.1 控制方程

假設納米流體在管內處于穩態三維均勻層流，且固液兩相熱平衡，則連續性、動量、能量的控制方程為[8]：

其中，方程（2）中的剪切應力張量用流體黏度、速度梯度表示為：

2.2 邊界條件

假設鐵流體流動的入口速度和出口處的大氣壓均勻，入口溫度也分別設定為303 K，壁面采用無滑移邊界條件，外壁面采用固定熱流密度界面，熱流密度q=2 000 W·m-2。

2.3 納米流體的熱物理性質

納米流體的密度、比熱和黏度的公式[9]為：

式中： f、np、nf—下標，分別表示基液、納米顆粒和納米流體。

Al2O3的密度和比熱分別為 3970 kg·m-3和640 J·kg-1·K-1，其導熱公式[10]為：

式中，納米顆粒導熱系數為80 W·m-1·K-1，α= 1.380 7×10-23J·K-1，β是隨粒子運動的液體體積的分數。模型函數g為：

2.4 平均對流換熱系數

利用計算得到的溫度分布，由式（10）計算局部傳熱系數。

式中：q’’—表面熱通量；

Tw、Tb—壁面溫度和流體平均溫度；

?T/?r—冷熱側的徑向溫度分布。

此外，使用徑向溫度和速度分布計算每個橫截面處的鐵流體溫度[11]。

2.5 模型有效性驗證

為了檢查模型的正確性，將本文的計算數據與沙麗麗[12]的對流換熱系數實驗數據做了對比，結果如表1 所示，誤差遠遠小于5%。

表1 模擬結果驗證

3 結果分析與討論

3.1 換熱效果分析

傳熱系數隨管內雷諾數及納米粒子體積分數的變化如圖2 所示。由圖2 可見，加入納米粒子后流體的對流換熱系數增加，最大可增加13.9%，換熱效果得到增強是因為Al2O3納米粒子的導熱性遠遠高于水的導熱性，從而導致流體的整體導熱性增加，同時納米粒子在流體中的微擾動也對其換熱增強起到很大作用。平均對流換熱系數隨著雷諾數的增大而增大，在高雷諾數時的換熱效果明顯高于低雷諾數時。這是因為高雷諾數下，納米粒子的擴散性更好，納米粒子與流體之間的微擾動增加了流體的熱擴散性能，但Re數的提高無疑會引起泵功的增大。

圖2 在不同體積分數下對流換熱系數和雷諾數的關系

在雷諾數一定時隨著納米顆粒濃度的增大，換熱系數也會增大。在研究范圍內，當納米粒子體積分數從0.04 增加到0.05 時，其強化換熱效果最為明顯。這可能是因為當體積分數小于0.04 時納米粒子在流體中只是增加了流體的導熱性，而其受熱泳和布朗運動的影響所帶來的強化效果比較小，不足以影響整個流體流動的換熱特性。

3.2 流速和溫度分布

Re=1 000 時的速度分布云圖如圖3 所示。流體在管內流動過程中最大速度不斷增大，邊界層不斷發展，直到大概在管中間偏左側達到充分發展階段。

圖3 Re=1 000 時的速度分布云圖

納米粒子的加入增加了流體的黏度，從而導致邊界層厚度增加，并且加入納米顆粒后管中軸線的速度小于不加納米流體時的速度，但由于Al2O3的導熱系數遠遠高于水，所以邊界層內流體導熱性能的增加足以彌補黏度增大帶來的影響，所以從圖3可以看到隨著納米粒子體積分數的增加，流體換熱系數增大，且體積分數越大換熱效果越好。?=0.05和純水、Re=1 000 時流體截面最大溫度沿軸線上的分布如圖4 所示。

圖4 ?=0.05 和純水、Re=1 000 時流體截面最大溫度沿軸線上的分布

由圖4 可知，加入納米流體后截面上最大溫度減小，充分說明加入納米流體后導熱系數增大。同時流體溫度升高的速率隨著與入口距離增大而減小，表明在流動過程中換熱效果逐漸降低。這是因為隨著流動的進行，邊界層不斷變厚，從而導致換熱量減少。

4 結 論

本文對層流狀態下Al2O3納米流體在圓管內的強制對流換熱效果進行了數值模擬。從模擬結果中得出以下結論：

1）加入納米粒子，納米流體黏度變大，惡化了傳熱，但其導熱性能的增強占主導地位，其總的換熱效果得到增強，在Re=600～1 200 之間，和純水流體相比，其納米流體的換熱系數最大增加了13.9%。

2）納米流體的對流換熱系數隨著Re數和納米粒子體積分數的增加而增加， 在研究范圍內高體積分數的強化換熱效果比低體積分數時更好， 高雷諾數時增加體積分數的強化換熱效果高于低雷諾數。

3）雖然加入納米顆粒后流體的導熱性得到提高使得總的換熱性能變好，卻也無法消除流體黏度增大而引起邊界層增厚所造成的傳熱惡化，因此在不大量增加壓降的同時破壞邊界層從而進一步增強換熱效果是接下來的研究重點。