d31模式四懸臂梁壓電MEMS加速度計

石樹正， 耿文平， 劉勇， 畢開西， 李芬， 丑修建

(1.中北大學量子傳感與精密測量山西省重點實驗室， 山西 太原 030051；2. 河北建筑工程學院機械工程學院， 河北 張家口 075000；3.安徽埃克索醫療機器人有限公司， 安徽 巢湖 238008)

0 引言

太空探測、慣性導航、工程振動監測等對高性能加速度傳感器的需求越來越大。加速度傳感器是一種具有高精度用于測量運動載體加速度的儀器，通過對質量單元所受慣性力的測量，獲得載體的加速度，成為慣性系統的關鍵部件之一。根據工作原理的不同，微機電系統(MEMS)加速度計主要分為壓電式、壓阻式和電容式。相比之下，壓電加速度計表現出較好的抗輻噪能力、長效穩定性和動態測試特性，受到越來越多的關注。同時，壓電加速度計是無源器件，不需要施加驅動電壓，其性能的優劣主要依賴于材料特性和器件結構，簡單的諧振結構可以實現耦合激勵和傳感功能。

鋯鈦酸鉛(PZT)和氮化鋁(AlN)等壓電陶瓷材料具有不易受潮、應力承受能力高、生產工藝簡單、極化方向可調，可進行個性化定制以滿足傳感器需求等優點，在加速度傳感器上應用廣泛。其中：基于PZT的壓電傳感器由于其突出的特性，如快速響應，較寬的線性范圍和較高的固有頻率，較好的溫濕度穩定性和最小的功耗而備受關注。與壓電系數為3.32 pC/N的AlN壓電薄膜相比，PZT薄膜材料的壓電系數更高。溶膠- 凝膠制備的PZT薄膜壓電系數可達251 pC/N，且具有能量密度高和輸出電壓高的優點，成為壓電MEMS加速度計領域研究的熱點。

近些年來，學者們對工作模式的懸臂梁結構加速度計進行了大量的研究。Eichner等設計并制造了體硅壓電加速度計，采用慣性質量單元和兩根硅梁作為傳感結構，其平均靈敏度為0.1 mV/。2000年，Beeby等提出了一種具有對稱懸臂梁和慣性質量塊的諧振加速度計。該傳感器在基頻 2 kHz/左右的靈敏度約為16 pC/?；谏鲜鼋Y構，Hindrichsen等研發了一系列的PZT壓電加速度計。首先，該團隊制造了具有相互垂直的四懸臂梁及其4個慣性質量單元結構的MEMS體硅加速度計，并對其進行了測試表征；在此基礎上，建立了基于四梁集成單個慣性質量單元結構的壓電MEMS加速度計的理論模型；然后，根據理論模型設計制作了高帶寬的加速度計，測試結果表明其電壓靈敏度為0.31 mV/?；诠ぷ髂Ｊ降膲弘娛組EMS加速度傳感器，無論在設計還是性能方面都被認為是一種較敏感的傳感結構。2016年，Tian等研制了一種新型壓電加速度計，該加速度計具有兩根敏感梁和兩根低頻、低橫向效應的附加梁。測試結果表明，水平和垂直方向的電壓靈敏度分別為0.39 mV/和0.97 mV/。2019年，Xu等在四懸臂梁上制作了一種具有叉指結構的模式PZT壓電加速度計，結果表明較窄的電極間距有利于高電壓輸出。2021年，Lee等提出一種壓電懸臂梁MEMS加速度計，利用溶膠- 凝膠技術在Si襯底上制備了PNZT薄膜材料，采用MEMS工藝完成了傳感器的制造。在200 Hz固有頻率下，加速度計的靈敏度為16.8 mV/，但是該傳感器的體積較大、工作帶寬較窄，不利于小型測試平臺的工程應用。盡管取得了一系列的成就，然而上述壓電式加速度計相對較低的靈敏度和較窄的可用頻帶是需要進一步解決的問題，此外在集成結構和壓電薄膜布局方面還有許多有待改進的地方。

本文提出一種工作模式下四懸臂梁集成慣性微球結構的MEMS壓電加速度計。為了設計合理的傳感結構，對懸臂梁的幾何尺寸對固有頻率和應力分布的影響進行數值分析。采用溶膠- 凝膠技術制備PZT壓電薄膜作為敏感單元，利用MEMS技術制造加速度計，將慣性微球集成于微結構的中心。將該加速度傳感器封裝在振動測試平臺上，研究輸入加速度和頻率范圍內的輸出電壓性能和靈敏度，為工作模式下無源壓電慣性器件的批量制造及其性能提高提供了一種新的方式。

1 加速度計力學模型及工作模式

1.1 加速計動力學模型

加速度動力學系統可以等效為一個單自由度、兩級阻尼的振動模型，其主要包括振動平臺、中心慣性質量單元、懸臂梁作為彈性構件，以及空氣阻力引起的內部阻尼，模型如圖1所示。圖1中，為與慣性質量單元與振動平臺的相對位移，為振動平臺的實際位移，為慣性單元的質量，為有效阻尼系數，為有效剛度系數。

圖1 剛性載體振動力學模型Fig.1 Vibration mechanics model of the rigid carrier

對系統施加垂直方向的加速度，載體產生慣性力為，振動平臺的實際位移可以表示為

=ej

(1)

式中：為平臺的振幅；為振動的頻率。

根據達郎貝爾原理，振動系統的動力學方程可以描述為

(2)

將的2階導數代入(2)式，得

(3)

令=，為靜態變形力。

求解該控制方程，得到()的解析解為

()=ej(-)

(4)

式中：為振幅放大因子；為靜態位移，=；為中心質量單元的響應位移相對于激勵位移的滯后相位角，

(5)

(6)

根據單自由度2階系統的幅相頻分布曲線，加速度作用下的位移描述為

(7)

若阻尼單元工作在彈性位移范圍內，則加速度計懸臂梁的變形等于相對撓度。對于作用在傳感器上的慣性力=，壓電層產生的輸出電荷為

=×=

(8)

式中：(，=1，3)為壓電系數。

輸出電壓為

(9)

式中：為壓電電容；為壓電材料的介電常數；為壓電薄膜的有效面積。因此，懸臂梁的撓度與加速度的關系為

(10)

加速度計的輸出電壓靈敏度可表示為

(11)

在硅懸臂梁和壓電效應進行理論分析的基礎上，根據不同工作模式下的壓電系數可以得到加速度計的輸出電壓和靈敏度。

1.2 工作模式

壓電材料對機械信號的動態響應起著重要作用，在不同形式的外力作用下，壓電材料會反映出不同類型的機電轉換模式，如圖2所示。大多數用于能量轉換型傳感器的壓電材料都具有明確的極軸，外力與極軸的方向差異，影響著材料的壓電性能。

圖2 壓電工作模式Fig.2 Operation mode of the piezoelectric material

從圖2中可以看出，3指向為極軸，由對稱性與極軸成直角的1方向是等價的。應力方向可以是沿極軸3方向或者與極軸方向呈直角的1方向，形成兩種常見的壓電工作模式：縱向模式和橫向模式。其中，模式應力垂直于極軸，產生的電壓方向與受力方向成直角，形成具有上下電極的三明治結構。模式應力平行于3方向，在同軸方向上產生壓電電壓，形成具有平面叉指結構。壓電系數3是用來量化材料壓電性能的參數，即開路電荷密度與應力的比值。在和工作模式中，壓電層的電荷被誘導成垂直或平行于應變的方向。壓電層靜態開路電壓和轉移電荷分別為

(12)

式中：3(=1，3)為應力；為電極間距；和分別為相對介電常數和真空介電常數；3(=1，3)為電極間有效面積。

由(12)式可知，開路電壓與應力3、壓電系數3(=1，3)、電極間距呈正比；轉移電荷與應力3、壓電系數3、電極間有效面積3呈正比。顯然，材料的壓電性能的優劣依賴于工作模式的類型。通常情況下為減小傳感器的幾何尺寸，壓電敏感材料的厚度通常很薄，在模式下電極距離比在模式更短。模式具有較大電流輸出的優勢，而具有較高電壓輸出的優勢，同時，模式下壓電薄膜材料在振動過程中會產生較大的機械應變。由此可見，工作模式產生大應變更適用于壓電MEMS加速度計。

2 傳感器結構設計

本文設計了一種四懸梁集成中心拾振微球結構，該結構由框型基座、中心拾振微球、四根結構對稱的懸臂梁組成，形成由PZT壓電功能層和上下電極組成工作模式的壓電結構，如圖3所示。當載荷作用在慣性質量微球時，微球產生振動，將載荷傳遞在中心環形連接體上，使得與中心環形連接體相連的四懸梁上的反作用力等于微球的受力才達到平衡。由于四梁結構的約束，忽略球體的橫向擺動后，加速度觸發四懸臂梁- 中心微球振動，使集成在懸梁上的PZT壓電薄膜材料產生應變，產生電信號輸出，反映出載體的加速度數值。

圖3 加速度計微結構Fig.3 Microstructure of the accelerometer

懸臂梁的幾何尺寸直接影響加速度計的諧振頻率和最大應力分布。根據工作模式，加速度計的電極位于PZT薄膜的兩側，四懸臂梁傳感器在軸和軸方向上是幾何對稱的。濺射沉積的上、下電極的厚度分別約為100 nm，與懸臂梁的總厚度相比，電極厚度可以被忽略。因此，懸臂梁的固有頻率計算公式如下：

(13)

(14)

(15)

′=+

(16)

式中：為階特征值，=1875；為楊氏模量函數；為懸臂梁的寬度；為單根懸臂梁的總長度；為慣性微球的有效尺寸；和′分別為證明質量中心的懸臂梁的有效質量和無質量單元的懸臂梁單位面積質量；和分別為PZT和Si的楊氏模量；、分別為PZT和Si的厚度；、分別為PZT和Si的密度。

由以上分析可知：增加微球的質量和梁的寬度、減小梁的長度都可以提高器件的固有頻率；同時梁的應力最大值出現在尖端，集成的PZT薄膜盡量分布在梁的根部來提高靈敏度。但器件結構尺寸固定時，靈敏度和工作頻率是相互矛盾的，要想獲得較高的靈敏度，就需要降低梁的頻響，具體幾何尺寸需要通過仿真優化確定。

3 仿真優化分析

利用COMSOL 5.0仿真軟件對加速度計三維模型進行固定載荷下應力分析，得出四梁微觀結構的應力分布圖和曲線。將1的加速度加載到微球上，變形和應力分布如圖4所示。由圖4可以看出，最大應力主要分布在梁與支承架連接處附近。根據應力分布圖，當壓電薄膜分布在四根梁與支承架連接處附近時，即壓電薄膜的最優分布，可以得到最大的輸出電壓。在1加速度條件下，獲得加速度計的理論固有頻率為1 025 Hz。隨后對微結構進行參數化掃描分析，傳感器的輸出電壓和諧振頻率都與梁尺寸有很大關系，為獲得最優尺寸參數，分別對梁長、寬、厚參數化掃描分析，得到輸出電壓和諧振頻率隨梁尺寸變化曲線，如圖5所示。諧振頻率和輸出電壓隨懸梁尺寸變化趨勢基本一致，隨梁長、寬、厚的增加諧振頻率降低而輸出電壓增大，其中梁厚的變化對輸出電壓的變化趨勢更突出，與固體力學基本理論相吻合。根據加速度計特征尺寸對輸出特性的變化趨勢、MEMS工藝以及器件封裝的要求，結合考慮器件的靈敏度和頻帶范圍，確定微結構的幾何尺寸如表1所示。

圖4 結構變形及應力分布Fig.4 Structural deformation and stress distribution

圖5 諧振頻率和輸出電壓隨懸臂梁尺寸的變化Fig.5 Variation of resonant frequency and output voltage with cantilever beam size

表1 微結構的尺寸參數

4 加速度計的制造及測試

確定了工作模式下壓電MEMS加速度計尺寸后，使用4 in硅片作為基底，在潔凈間采用MEMS加工工藝制造了加速度微結構，主要工藝包括熱氧化、濺射、溶膠- 凝膠、光刻、離子束蝕刻(IBE)和反應離子蝕刻(RIE)工藝。具體制備工藝流程如圖6所示：利用熱氧化法在硅晶片表面生長一層200 nm的二氧化硅提供過渡層(見圖6(Ⅰ))；磁控濺射Pt/Ti到SiO/Si襯底上作為下電極(見圖6(Ⅱ))；采用溶膠- 凝膠聯合后退火工藝在Pt/Ti/SiO/Si(100)襯底上生長1 μm厚的PZT壓電薄膜作為功能層(見圖6(Ⅲ))；使用IBE工藝依次刻蝕PZT和Pt/Ti，實現PZT壓電單元和Pt/Ti下電極的圖形化(見圖6(Ⅳ)和圖6(Ⅴ))；磁控濺射Au/Ti后，采用剝離工藝完成PZT表面金屬上電極的制備(見圖6(Ⅵ))；使用RIE工藝分別刻蝕正面和背面的硅，以確定懸臂梁厚度(見圖6(Ⅶ))和釋放 4根懸臂梁(見圖6(Ⅷ))。通過上述工藝過程制造完成的加速度微結構如圖6(Ⅸ)所示。在加速度計微結構的制備過程中，采用成熟的紫外光刻技術和干法刻蝕技術能夠盡可能保證懸臂梁和中心連接環的結構尺寸，提高了傳感器的制備工藝的穩定性和器件的成品率，為慣性微球的集成和傳感器的性能的提升奠定了器件基礎。

圖6 工藝流程圖Fig.6 Process flowchart

完成加速度器件制造后，將微結構封裝在管殼上，再粘貼在印刷電路版(PCB)上，形成器件/管殼/PCB封裝結構。然后，在常溫常壓條件下，使用紫外固化膠作為粘貼劑，將尼龍(PA)微球粘貼在中間連接體中，由于器件和微球的結構都為對稱結構，保證了粘貼的一致性和可重復性。最終，分別對上下電極進行引線鍵合，完成傳感器的封裝。圖7為傳感器實物及微器件形貌。由圖7(a)可以看出，4根懸臂梁的邊界清晰、結構對稱，金屬電極圖案完好無損，中心質量微球顯示為懸浮狀態，有效的避免了傳感器在振動過程中，質量單元與底面的干涉。

圖7 傳感器實物及微器件形貌Fig.7 Image of the sensor and micro-device morphology

加速度傳感器制造完成后，利用掃描電子顯微鏡(SEM)獲得了MEMS加速度的外觀形貌，如圖7(b)所示。傳感器件的邊界清晰無毛刺，表面清潔無污點。懸臂梁的寬度約為120 μm，與設計尺寸基本吻合。此外，懸臂梁的模量較小，有利于懸臂梁在外界振動或沖擊力作用下彎曲，從而在不同表面上產生電荷，其堅固的機械結構保證了MEMS振動傳感器的長期穩定性能。因此，在制造過程中，采用溶膠- 凝膠聯合后退火工藝制備PZT，實現了壓電薄膜的均勻性和粘附性異質集成制造，成熟的光刻工藝和離子刻蝕技術還可以保證懸梁的精確尺寸控制，提高工藝的穩定性和成品率。此外，溶膠- 凝膠法與成熟光刻法和離子蝕刻法兼容，有利于傳感器的批量化制造和性能提高。

最后，使用振動臺來測試加速度計的性能。該測量主要由兩部分組成：一是加速度計線性輸出響應，二是傳感器的頻率響應特性。測試系統及其系統框圖，如圖8(a)和圖8(b)所示。根據工作模式下的加速計動力學模型自行搭建測試系統，該系統主要包括信號發生器、功率放大器、電磁屏蔽盒、激振器、標準加速度計以及數字示波器。將待測加速度計固定在鋁材質電磁屏蔽盒內以排除電磁干擾，函數信號發生器輸出正弦信號，經功率放大器放大后帶動激振器振動，輸出電壓通過數字示波器進行讀取。其中，標準加速度計用于對被測加速度計在器件加工過程中結構和微球的偏心引起的系統誤差進行校準。

圖8 振動測試系統Fig.8 Vibration measuring system

設置振動臺加速度從0開始，以1的為步長逐漸增大到5，每個加速度值以同樣的方式加載負加速度測量2 min，即給待測傳感器施加-5～5的加速度，輸出結果從數字示波器的數據接口導出。然后使用最小二乘法對導出數據進行線性擬合，圖9為測試輸出曲線。如圖9(a)所示，激振頻率為200 Hz時單根懸臂梁輸出電壓與加速度值的關系曲線。結果表明，本文研制的壓電MEMS加速度計的輸入加速度與輸出電壓呈現線性關系，函數表達式為=+=1881-0033(為直線的斜率，為電壓截距)，該傳感器的單懸臂梁的線性相關系數為0999 6趨近于1。因此，傳感器具有良好的加速度響應線性關系和無源穩定性。

圖9 測試輸出曲線Fig.9 Measuring output curve

在振動測試系統上測量加速度計的噪聲影響和頻率響應，一方面，將加速度計安裝在激振臺上測試負載下的傳感器頻率響應，另一方面傳感器未安裝于激振臺上測試空載下的傳感器頻率響應。對于噪聲水平，本文制造的傳感器為無源的壓電水聲傳感器件，噪聲主要來源于測試系統。以單個懸臂梁為研究對象進行測試分析，在1 000 Hz振動頻率輸入下，噪聲信號和輸出電信號對比測試結果，如圖9(b)所示，可以看出藍色曲線為空載時，測試系統的峰- 峰電壓值約為89 μV。紅色曲線為負載時，壓電單元峰- 峰電壓值約為11.7 mV，遠大于空載時的輸出電壓數值，二者相差約3個數量級，噪聲相對輸出信號很小，因此可以忽略不計。噪聲基本不會影響壓電單元信號的輸出，表現出較好的抗干擾能力，降低了由于環境中噪聲梯度對傳感器探測性能的影響。最后，對加速度計進行電壓靈敏度測試，施加1固定加速度通過標準加速度計進行標定測量，檢測加速度計空載和負載時在0～2 000 Hz范圍內輸出電壓信號，如圖9(c)所示。從圖9(c)中負載曲線看出：被測加速度計的輸出電壓隨著頻率的增加而增大，到1 152 Hz時達到最大值，表明該頻率為加速度計的諧振點，輸出的電壓靈敏度為 13.8 mV/；通過諧振點后，輸出電壓急劇下降，測試結果與仿真結果存在一定的差異，可能是由于傳感器在加工過程帶來的結構尺寸偏差引起的。同時，考慮到質量- 彈簧模型的系統動力學效應，在該頻率范圍內，被封裝的傳感器周圍的空氣阻尼系數的增加也可能造成以上變化趨勢。

5 結論

本文設計并研制了基于工作模式PZT壓電薄膜的四懸臂梁集成微球結構MEMS無源加速度計，主要研究了加速度計的理論模型及其仿真設計，以確定最優尺寸，采用MEMS工藝實現了加速度計的集成制造并封裝，并振動平臺上進行測試，研究了不同加速度和不同頻率對輸出電壓的影響。研究結果表明，在室溫下輸入加速度與輸出電壓的關系為=1881-0.033，表現出良好的響應線性關系和無源穩定性；空載和負載輸出信號對比曲線表明，傳感器具有較高抗干擾能力；在1 152 Hz時輸出電壓靈敏度為13.8 mV/，測試結果與仿真分析的差異可能是由于加工過程帶來的結構尺寸偏差以及系統空氣阻尼引起的。因此，本文所制造PZT壓電MEMS加速度計，不僅具有滿意的線性度、抗干擾能力和靈敏度，同時集成制造方法的可行，為工作模式下壓電慣性器件的批量制造及其性能提升提供了一種新的技術途徑。未來的工作將聚焦于通過更換慣性微球的材料，研究阻尼對加速度計性能的影響，以及在極端環境中的實際應用。