輔助電極位置對場強分布的模擬研究

宿磊磊，吳宇珂，彭 偉，李清清，方嘉勤

（東華理工大學機械電子工程學院，南昌 330013）

0 引言

靜電紡絲相較于傳統紡絲技術能夠直接連續地制備納米纖維[1]。靜電紡絲過程中，聚合物溶液在強電場作用下帶電形變。在電場力驅動下，液滴毛細管末端逐漸變成一個圓錐，即泰勒錐[2]。當電場足夠大時，泰勒錐表面形成射流，經過電場的高速拉伸、溶劑的揮發固化，最終聚合物纖維形成。靜電紡絲在過去的20年里由于其獨特的優點受到極大關注，如纖維的大表面積體積比和高孔隙率，在生物醫學材料、過濾、涂層和傳感器[3-6]等領域有廣泛應用。

傳統靜電紡絲技術具有設備簡單、操作方便等優點，但纖維的產率較低，只能達到0.01～0.3 g/h，這極大地限制了納米纖維的生產效率[7]。為了提高納米纖維的產率，增加噴絲頭的數目是靜電紡絲系統中常用方法。實質上是增加聚合物射流的數量。然而，相鄰噴絲頭間的靜電相互干擾會造成纖維膜不均勻。無針靜電紡絲被認為是提高納米纖維產率的有效技術[8]。通過溶液在開放區域內從液體表面形成更多的射流，以此增加生產納米纖維的效率。Liu等[9]提出的氣泡靜電紡絲技術，利用氣泡破裂時形成更多射流來提高納米纖維的生產效率。Niu等[10]將圓柱滾筒上的銅線連接高壓電源浸潤在溶液中并極化聚合物溶液，通過滾筒旋轉帶走少量溶液附著在滾筒表面，繼而形成射流生產纖維。但無針靜電紡也存在系統復雜和成本高等問題，目前也未能實現批量化生產纖維。近年來，相關研究結合傳統靜電紡絲和無針靜電紡絲的優點，提出單針輔助電極靜電紡絲系統[11]。該方法為提高納米纖維的生產效率提供途徑。

本文采用一種利用有限元來模擬電場的數值分析技術，即COMSOL Multiphysics 5.3，對單針輔助電極靜電紡絲系統進行模擬研究。根據實際裝置的大小，利用COMSOL對有無輔助電極的傳統靜電紡絲系統的電場強度大小和分布進行研究。根據結果分析輔助電極位置對電場強度的影響。

1 電場模擬與裝置設計

1.1 COMSOL模擬原理及參數

COMSOL作為一款以有限元分析為基礎的模擬仿真軟件，通過以下流程進行模擬分析，即確定模擬內容→建立模型→設定求解域與邊界條件→進行網格劃分→求解器求解→對結果后處理[12]。

目前COMSOL可實現多物理場的模擬。本文采用三維的空間維度，使用AC/DC模塊中的靜電物理場對靜電場進行模擬，其中靜電場強遵循泊松方程[13]：

式中：ε0為真空相對介電常數；εγ為介質相對介電常數；V為電勢能；ρ為空間電荷密度，根據相關等式E=-?V可得到對應的場強值。

根據模擬要求，模型的求解設置中需要紡針、接收板以及空氣的相對介電常數。本文輔助電極、紡針和接收板均為金屬材質，相對介電常數為1.5，空氣的相對介電常數為1。在模擬中，模型周圍的空氣邊界采用零電荷，已達到充當有限邊界內實現靜電紡絲無限遠距離的目的。裝置的接收板接地，針的邊界設置為相應的電壓值，其余邊界條件設為連續。表1所示為模擬的靜電紡絲裝置參數和規格。

表1 靜電紡絲場強模擬基本參數

1.2 裝置設計

常見的靜電紡絲裝置由高壓電源、噴頭及供液裝置和纖維接收裝置3部分組成[14]，如圖1所示。在模擬中集電極和無限遠處均設置為零電位，參數包括電極尖端到噴絲頭的間距從2～0.5 cm，施加的工作電壓為9、10、11和12 kV。在所有模擬中，噴絲頭尖端到接收板的距離均為15 cm。

圖1 靜電紡絲裝置Fig.1 Electrostatic spinning device

本模擬對不同位置輔助電極下單噴絲頭的電場進行研究。圖1為模擬的單針多射流靜電紡絲裝置。研究輔助電極的空間位置和電極位置與噴絲頭間距對場強分布的影響。圖中的接收板是一個長為160 mm，寬100 mm，厚2 mm的平面板。圖1中（a）是平行于噴絲頭的輔助電極，（b）則是垂直于噴絲頭的輔助電極。

圖2（a）和（b）是沒有輔助電極（系統1）的單根金屬紡針。圖2（c）和（d）是在側面添加平行于噴絲頭的輔助電極單紡針系統，輔助電極接地且電極尖端和噴絲頭尖端并列（系統2），圖2（e）和（f）中的輔助電極與噴絲頭垂直，輔助電極接地（系統3）。

圖2 單個無輔助電極針頭Fig.2 Single needle without auxiliary electrode

2 結果與討論

2.1 輔助電極空間位置對場強分布的影響

如圖3所示，對傳統靜電紡絲系統1～3下噴絲頭進行模擬研究。利用COMSOL Multiphysics軟件計算靜電紡絲過程中的電場在三維平面上的分布。圖中針頭的紅色部分顯示的是最強電場，藍色部分則表示為最弱電場。

圖3 模擬單針靜電紡絲區域電場分布Fig.3 Electric field distribution diagram of simulated single needle electrospinning area

表2所示為在不同電壓下3種系統的噴絲頭沿x軸和y軸方向模擬的最大電場強度。圖4則為不同電壓下紡絲區域電場強度，輔助電極不帶電壓，噴絲頭與電極之間的距離為1 cm。圖4（a）、（b）和（c）分別代表在9～12 kV電壓下3種不同輔助電極（無、垂直和平行）情況下噴絲頭和輔助電極在y軸上的電場變化。模擬結果表明，無輔助電極時，噴絲頭兩端的電場強度最大，噴絲頭中間部分電場強度最小，場強從噴絲頭兩端向中間不斷遞減，噴絲頭兩側場強不斷減小。輔助電極平行噴絲頭時，在輔助電極附近出現較高的電場強度。相較平行于噴絲頭的輔助電極，垂直輔助電極附近的電場強度偏小。但兩者附近都比無輔助電極時的場強大很多。觀察圖4（b）和（c），發現從噴絲頭到輔助電極，電場強度先減小，隨后在輔助電極附近增大，且噴絲頭上的場強比無輔助電極時噴絲頭上的場強大得多，說明輔助電極的加入，增大了紡絲區域的電場強度。噴絲頭與輔助電極平行時，噴絲頭電場強度高于垂直時的噴絲頭場強，同時輔助電極是接地的。

表2 不同電壓下平行和垂直于輔助電極的噴絲頭在y軸上最大場強值（針尖在集電極上方15 cm處）

圖4 不同電壓下紡絲區域電場強度Fig.4 Electric field intensity in the spinning region at different voltges

圖4（d）、（e）和（f）則分別表示在9～12 kV電壓下3種不同輔助電極（無、垂直和平行）情況下噴絲頭到接收板沿x軸的電場強度分布。模擬結果發現，從噴絲頭到接收板，電場強度是不斷遞減的。其他參數條件不變下，噴絲頭有輔助電極（平行或垂直）和無輔助電極時，電場強度都隨著工作電壓的不斷增大而增大。分別比較不同電壓（9～12 kV）下傳統靜電紡絲相同電壓的三種系統沿x軸的電場強度。可以看出，有輔助電極的噴絲頭最大場強位于3.5×106～5.2×106V/m，無輔助電極的噴絲頭最大場強位于3.0×106～4.2×106V/m，兩者相對比，添加輔助電極的系統場強有明顯的增大，說明輔助電極的加入極大地增強了紡絲過程中的電場強度。

根據模擬表2來看，當工作電壓為12 kV時，平行位置輔助電極的噴絲頭尖端的最大場強Emax=5.2×106V/m，垂直位置輔助電極的噴絲頭尖端的最大場強Emax=4.7×106V/m，無輔助電極的噴絲頭尖端的最大場強Emax=1.2×106V/m。比較3種系統下的噴絲頭尖端最大場強值，發現添加電極后的噴絲頭場強值大于無輔助電極的場強值，平行于電極的噴絲頭尖端場強值大于垂直于電極的噴絲頭尖端場強值。結果表明，輔助電極可以增強噴絲頭尖端的場強，且平行位置的電極效果最好。這可使產生射流的閾值電壓小于垂直位置輔助電極，可以產生比垂直位置更多的射流。射流產生的越多，納米纖維的產率就越高。

2.2 電極與噴絲頭的距離對場強分布的影響

前文研究了3種不同情況下不帶電輔助電極空間位置對場強分布的影響。通過選取前文的平行輔助電極裝置，進一步研究在相同電壓12 kV和噴絲頭距離接收板15 cm條件下，輔助電極與噴絲頭的距離從2～0.5 cm的變化對場強分布的影響，如圖5所示。

圖5 X、Y軸上噴絲頭與輔助電極或接收板上場強的最值Fig.5 Maximum value of field strength of spinneret and auxiliary electrode or receiving plate on X and Y axes

通過觀察12 kV電壓下X軸上噴絲頭與接收板的場強最值，發現隨著輔助電極和噴絲頭間距的不斷減小，接收板上的場強最值相對穩定，噴絲頭尖端的場強先減小，到達臨界值后再增大。在噴絲頭和接收板方向上，電場強度由最大逐漸減為0。對于12 kV電壓下Y軸上噴絲頭與輔助電極的場強最值，模擬研究表明，在噴絲頭與輔助電極方向上，電場強度先減小然后在輔助電極面上增大，隨著輔助電極與噴絲頭間距的減小，輔助電極上的電場強度逐漸增加。

3 結束語

本文設計了帶輔助電極的傳統靜電紡絲裝置，研究了輔助電極的空間位置和電極與噴絲頭間距對場強分布的影響。利用COMSOL Multiphysics軟件，采用有限元法模擬了電場分布。仿真結果表明，與無輔助電極的噴絲頭附近場強相比，輔助電極（平行或垂直）的加入增強了噴絲頭的電場強度，噴絲頭尖端液滴所受電場力增大，促進多射流的產生。平行位置輔助電極相較于垂直產生射流的閾值電壓更小，可產生更多的射流，提高纖維產率。隨著工作電壓和輔助電極與噴絲頭間距的增大，靜電紡絲的場強增大，促進多射流的產生。該研究對于擴大單針多射流靜電紡絲的發展具有重要的理論意義和工業意義。本文的相關研究同樣適用于靜電紡絲的發展。