新型夾紗器壓電驅(qū)動器的運動特性

馬訓(xùn)鳴，李峙毅，呂廣雷，陳勇潔

(1.西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710600；2.西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點實驗室，陜西 西安 710600)

隨著國內(nèi)外新型無梭織機向高速、高效、智能、節(jié)能、模塊化應(yīng)用方向發(fā)展[1]，新興產(chǎn)品的市場需求與生產(chǎn)需求推動織造設(shè)備的升級與創(chuàng)新，同時新型織造設(shè)備也會促進產(chǎn)品的創(chuàng)新與應(yīng)用[2]，目前對于織機的研究工作主要集中在輔助噴嘴性能上[3]。夾紗器是織機儲緯器控制單元中的重要組成部分之一，通過銷子的抬起與落下完成緯紗的定長退繞，控制退繞時間[4]，夾紗器的性能直接影響織機性能及紗線質(zhì)量。我國大部分紡織機械廠家的技術(shù)水平與國際上的先進智能制造技術(shù)存在一定的差距，關(guān)鍵部件仍需進口，國產(chǎn)設(shè)備競爭力不足，因此，急需研制適用于當代織機高性能要求的新型夾紗器。

壓電材料具有正、逆壓電效應(yīng)，可實現(xiàn)電能與機械能之間的相互轉(zhuǎn)化。疊層式壓電彎曲片是由若干層壓電層疊層構(gòu)成，片狀壓電陶瓷作驅(qū)動器主要應(yīng)用于對空間體積、質(zhì)量以及受力性質(zhì)有特殊要求的場合[5]。不同材料的壓電陶瓷片在非諧振頻率下使用時所需電壓也不同，主要由其裝配方式及預(yù)緊力決定。以鋯鈦酸鉛(PZT)為材料的壓電陶瓷片作驅(qū)動器可執(zhí)行納米量級的分辨率和千赫茲量級寬帶的階梯運動，并可提供數(shù)瓦級的機械效率[6]，特別適合于微位移驅(qū)動。

本文基于壓電技術(shù)，提出基于壓電陶瓷片驅(qū)動的新型夾紗器。針對壓電夾紗器中所選用的壓電陶瓷片驅(qū)動器進行系統(tǒng)建模與仿真分析并搭建實驗平臺進行測試，以期為壓電陶瓷片驅(qū)動器在夾紗器中的應(yīng)用提供理論參考。

1 壓電夾紗器結(jié)構(gòu)及原理

傳統(tǒng)夾紗器采用勵磁線圈驅(qū)動，其余部件主要由軛鐵、定鐵芯、彈簧、動鐵芯等構(gòu)成，工作原理可視為吸入式電磁鐵[7]。隨著工作時長的增加，勵磁線圈會由于自身發(fā)熱而導(dǎo)致端部夾紗針力不足，并且勵磁線圈所存在的放電階段會導(dǎo)致夾紗器抬起與落下的頻率響應(yīng)一致性差，從而導(dǎo)致織機性能下降，嚴重影響紗線質(zhì)量。根據(jù)市場調(diào)研，國產(chǎn)電磁夾紗器落下階段響應(yīng)時間一般為8～9.6 ms，進口電磁夾紗器落下階段響應(yīng)時間一般為 5～6 ms，均不滿足當前織機1 000～1 200 r/min的轉(zhuǎn)速要求。

為解決傳統(tǒng)夾紗器存在的缺陷，提高織機的生產(chǎn)效率與技術(shù)水平，本文設(shè)計了一種壓電驅(qū)動新型夾紗器，其示意圖如圖1所示。在滿足夾紗器工作需求的前提下，采用壓電彎曲片作為驅(qū)動器代替勵磁線圈驅(qū)動，以雙柔性鉸鏈新結(jié)構(gòu)作為傳動機構(gòu)，壓電片搭載雙柔性鉸鏈完成夾紗針的抬落。

1—上殼體；2—雙柔性鉸鏈；3—下殼體；4—滑動軸承；5—壓電片。圖1 壓電夾紗器示意圖Fig.1 Schematic diagram of piezoelectric yarn gripper

壓電彎曲片在由驅(qū)動電源施加電信號產(chǎn)生彎曲運動的同時還會產(chǎn)生沿其軸線方向的微小拉伸位移，如圖2所示，該位移在織機高頻轉(zhuǎn)速的工作環(huán)境下會導(dǎo)致夾紗力不足，長時間工作還會導(dǎo)致針頭磨損影響紗線質(zhì)量。為抵消該位移，采用雙柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)保證端部夾紗針的運動形式，即2個直圓型柔性鉸鏈互相垂直。

L—壓電彎曲片總長；X1—沿軸線方向的微小位移。圖2 壓電片沿軸線微位移示意圖Fig.2 Diagram of piezoelectric plate micro-displacement along axis

在選擇壓電片型號時，通常需要考慮整體機構(gòu)的機電轉(zhuǎn)換特性與驅(qū)動特性，用數(shù)理方法計算壓電彎曲片自由端的撓度、轉(zhuǎn)角剛度等自由量，撓度的大小即自由端位移量是衡量壓電彎曲片驅(qū)動特性的重要參數(shù)[8]。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，織機夾紗器的工作行程通常為2～3 mm，由此本文采用PZT-3-1.5型疊層式壓電彎曲片，總長為68 mm，驅(qū)動電壓為0～150 V，單向最大輸出位移為±1.5 mm，最大輸出力為30 N，壓電常數(shù)為-275×10-12m/V，彈性模量為56×109N/m2，泊松比為0.36。

當外部驅(qū)動電源輸入-150 V交流電壓時，壓電彎曲片向一側(cè)彎曲運動，驅(qū)動雙柔性鉸鏈切口處依次運動，端部夾紗針抬起，此時紗線通過，織機正常工作；當外部電源輸入150 V交流電壓時，壓電雙晶片向另一側(cè)運動，夾紗針落下完成夾紗，整個運動行程達3 mm，符合織機夾紗要求。

2 壓電彎曲片的靜態(tài)參數(shù)方程

壓電夾紗器所選用的PZT-3-1.5型壓電彎曲片由10層厚度為0.1 mm的彎曲薄片燒結(jié)而成，一端固定呈懸臂狀，另一端處于自由狀態(tài)，故可稱為懸臂式壓電彎曲片，結(jié)構(gòu)如圖3所示。壓電彎曲片總長為L，夾持長度為L1，厚度為T；每層壓電層的厚度為t。壓電夾紗器工作可改變其夾持長度L1，但其總長始終為定值。

圖3 懸臂式壓電彎曲片示意圖Fig.3 Schematic diagram of cantilever piezoelectric bending plate

疊層式壓電彎曲片與普通壓電雙晶片的區(qū)別在于沒有金屬層，因此對于疊層式壓電彎曲片靜態(tài)參數(shù)的研究可參考壓電雙晶片的靜態(tài)參數(shù)研究，只需將含有金屬層的參數(shù)視為0即可，文獻[9]可以佐證這一點。

壓電彎曲片沿其軸線方向的微位移只會影響夾紗器的運動精度，不改變整體變形方式，在一端固定的情況下只受彎矩作用。以壓電彎曲片的中心線為x軸，垂直于夾持處為y軸，在靜態(tài)電場的作用下，壓電彎曲片的彎矩方程為

(1)

式中：Ep為壓電陶瓷的彈性模量，N/mm2；w為壓電彎曲片的寬度，mm；E為靜態(tài)電壓值，V；d31為壓電常數(shù)，mm/V；k1為電場作用下的曲率，mm-1。

若無外部力矩作用，則曲率k1為

(2)

若應(yīng)用于直流電源驅(qū)動情況下，懸臂式壓電彎曲片的端部靜態(tài)撓度值(端部位移)為

(3)

式中，L2為非夾持長度，mm。

懸臂式壓電彎曲片端部執(zhí)行力為

(4)

式中，Ic為壓電彎曲片截面慣性矩，mm4。

懸臂式壓電彎曲片在安裝時夾持力要適中，通常大約為端部輸出力的5倍[10]。選用PZT-3-1.5型壓電彎曲片，夾持力為150 N。

由式(3)可知，影響位移的參數(shù)是非夾持長度L2與每層壓電層的厚度t。通過MatLab對式(3)進行仿真，分析端部位移與非夾持長度L2、每層壓電層厚度t的關(guān)系，結(jié)果分別如圖4、5所示。壓電彎曲片滿足位移要求時，非夾持長度為49 nm，結(jié)合所選壓電彎曲片總長為68 mm，可以得到安裝時的夾持長度為19 mm。

圖4 非夾持長度與位移關(guān)系Fig.4 Relationship between non-clamping length and displacement

圖5 每層壓電層厚度與位移關(guān)系Fig.5 Relationship between thickness and displacement of each layer

通過對比可以看出，非夾持長度對位移的影響較大。一方面可通過式(3)得出不同型號壓電彎曲片安裝時的夾持長度；另一方面，在壓電彎曲片最大位移充足的情況下可通過調(diào)整夾持長度得到相應(yīng)的位移，這種情況下對壓電彎曲片在殼體內(nèi)的固定方式也有一定的要求。

3 壓電彎曲片的動態(tài)特性

3.1 壓電彎曲片動力學模型

壓電夾紗器相比傳統(tǒng)電磁夾紗器最突出的特點是響應(yīng)速度快，系統(tǒng)穩(wěn)定且不受工況的影響，應(yīng)用范圍更廣。早在1997年，國外學者Goldfarb等[11-12]便提出了同時包括動態(tài)特性與遲滯效應(yīng)的壓電遲滯模型，該模型也是目前最常用的壓電陶瓷機電模型，結(jié)合該模型將系統(tǒng)等效為彈簧-阻尼-質(zhì)量塊，可建立自由端帶有集中質(zhì)量塊的懸臂式壓電彎曲片簡化動力學模型，如圖6所示。圖中：m為質(zhì)量塊質(zhì)量，kg；k為壓電彎曲片自由端所受外力與其撓度的比值，N/mm；c為壓電彎曲片阻尼。

圖6 壓電彎曲片動力學模型Fig.6 Dynamic model of piezoelectric bending plate

作用于壓電彎曲片自由端所受外力與撓度的比值k[13-14]為

(5)

根據(jù)動力學模型，可建立壓電彎曲片的動力學方程：

(6)

(7)

式中，s為原函數(shù)中的微分算子。

3.2 系統(tǒng)分析

根據(jù)壓電彎曲片的參數(shù)與織機工況需求，設(shè)定仿真參數(shù)m=0.005 3 kg，k=3.0 N/mm，B=0.7。利用MatLab對系統(tǒng)模型進行仿真分析。

圖7為阻尼比對系統(tǒng)位移影響的階躍響應(yīng)圖。當B=0.7時，壓電彎曲片穩(wěn)態(tài)輸出位移為1.43 mm，與表1中數(shù)據(jù)擬合度良好，說明該模型符合仿真要求。

圖7 阻尼比對系統(tǒng)的影響Fig.7 Influence of damping ratio on system

阻尼比是影響系統(tǒng)響應(yīng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)，不同的阻尼比使得系統(tǒng)的超調(diào)量及調(diào)整時間均發(fā)生相應(yīng)的變化[15]。系統(tǒng)的超調(diào)量會隨著阻尼比B的增大而減小，系統(tǒng)的調(diào)整時間也會隨阻尼比B的增大而減小。在本文所選壓電驅(qū)動器上，具體體現(xiàn)在壓電夾紗器的抬起與下落。

實際應(yīng)用中，壓電夾紗器需要滿足織機的工作頻率需求，壓電驅(qū)動器系統(tǒng)的固有頻率是否穩(wěn)定，將直接影響織機工況的完成情況。從固有頻率wn的表達式來看，等效剛度k與等效質(zhì)量m是影響固有頻率wn的2個因素。圖8、9分別示出等效剛度與等效質(zhì)量分別取不同數(shù)值時的G(s)階躍響應(yīng)特性曲線。

圖8 等效剛度對系統(tǒng)的影響Fig.8 Influence of equivalent stiffness on system.(a)Original system；(b)Local enlarged view

由圖8可知，wn與k成正比。k的增大伴隨著響應(yīng)時間的加快，穩(wěn)態(tài)輸出位移增大，系統(tǒng)到達峰值的時間變快。

從圖9可知，等效質(zhì)量m達到0.006 kg后，系統(tǒng)逐漸出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象；等效質(zhì)量m越大，超調(diào)量越大，穩(wěn)定時間越長。

圖9 等效質(zhì)量對系統(tǒng)的影響Fig.9 Influence of equivalent mass on system.(a) Original system.(b) Local enlarged view

為驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對系統(tǒng)模型進行求解，得到其零極點圖(見圖10)。隨后通過伯德圖表示系統(tǒng)響應(yīng)頻率，進一步驗證系統(tǒng)模型的正確性，如圖11所示。結(jié)果顯示，系統(tǒng)模型的根均分布于負半軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。

圖10 零極點圖Fig.10 Pole of zero

圖11 系統(tǒng)伯德圖Fig.11 Bode diagram.(a)Phase;(b)Amplitude

綜合來看，壓電驅(qū)動器達到最大位移的響應(yīng)時間可穩(wěn)定在1.5 ms左右，具有良好的動態(tài)特性與輸出位移。

4 實驗驗證

為驗證所選壓電彎曲片在電壓驅(qū)動下的運動特性理論分析成果，采用非接觸式的測量方法對壓電彎曲片的端部位移進行測試。

實驗設(shè)備主要包括PRO-3300XL傳感器(轉(zhuǎn)換比為100 mV/mil)、NI USB-6009采集卡、高頻壓電陶瓷驅(qū)動器以及68×20×1壓電片。同時為便于數(shù)據(jù)采集處理，基于LAVBIEW搭建測試平臺。

4.1 懸臂式壓電彎曲片端部位移測試平臺

疊層式壓電彎曲片在電信號激勵下產(chǎn)生的變形量相較于其他壓電驅(qū)動元件偏大，即位移輸出量級為毫米級，若采用接觸式位移傳感器會導(dǎo)致其在接觸的瞬間產(chǎn)生反向彈性變形，進而影響測試結(jié)果，故采用非接觸式電渦流測量方法以提高精度。

傳統(tǒng)ZA205、ZA205i型電磁夾紗器通過光敏管的導(dǎo)通時間測量夾紗器的響應(yīng)速度，測試時勵磁線圈的電源激勵為10 Hz[16]。為了更好地對比效果，同樣給予壓電彎曲片10 Hz的電源激勵，同時在端部固定與雙柔性鉸鏈同等質(zhì)量的鐵片以提高測試效率與準確性。將壓電驅(qū)動器的電信號施加到壓電彎曲片上，利用電渦流位移傳感器將端部位移轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷簲?shù)據(jù)經(jīng)采集卡記錄至計算機測試平臺中。實驗測試平臺如圖12所示。

圖12 實驗測試平臺Fig.12 Experimental test platform

4.2 實驗測試結(jié)果與分析

實驗中施加在壓電彎曲片上的激勵為10 Hz、150 V的電信號，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MatLab中進行分析可得測試結(jié)果，如圖13所示。

圖13 測試結(jié)果Fig.13 Test results

從測試結(jié)果可知，當壓電彎曲片受到電信號激勵時產(chǎn)生5.865 V的電壓變化。所用電渦流位移傳感器的轉(zhuǎn)化比為3 937 mV/mm，經(jīng)推算可得電壓與位移的數(shù)量關(guān)系為0.254 mm/V，結(jié)合測試結(jié)果可得端部位移約為1.49 mm。

當壓電彎曲片受到復(fù)位激勵時仍會產(chǎn)生輕微振動，最大約0.65 mm。考慮到夾紗器的實際工作要求，后續(xù)可通過加大壓電彎曲片層數(shù)以穩(wěn)定其自身振動。

將測試數(shù)據(jù)進一步分析，程序中加入信號長度(25 500 s)、采樣頻率(10 000)、時間分辨率、頻率分辨率等參數(shù)，再將分析結(jié)果局部放大，得到如圖14所示的數(shù)據(jù)分析結(jié)果。

圖14 數(shù)據(jù)分析結(jié)果Fig.14 Data analysis results

從進一步的分析結(jié)果可知，從壓電彎曲片接收到激勵至產(chǎn)生最大位移所經(jīng)過的時間約為1.6 ms。國內(nèi)生產(chǎn)的電磁夾紗器響應(yīng)時間普遍為：抬起時間約3 ms，斷電落下時間8～9.6 ms。國外生產(chǎn)的進口電磁夾紗器響應(yīng)時間普遍為：抬起時間約2 ms，斷電落下時間5～6 ms。相比之下，壓電新型夾紗器響應(yīng)時間較國內(nèi)產(chǎn)品2個階段分別縮短46%、80%；較國外產(chǎn)品分別提高20%、68%，且更經(jīng)濟、適用范圍更廣。

5 結(jié) 論

本文提出一種適用于織機的新型壓電夾紗器，分析了壓電夾紗器驅(qū)動元件壓電彎曲片的運動特性并得到以下結(jié)論。

1)所選PZT-3-1.5型壓電彎曲片最佳夾持長度為19 mm，夾持力約為150 N，可據(jù)此推算不同型號壓電彎曲片合適的夾持長度與夾持力。

2)當?shù)刃Ｐ偷淖枘岜葹?.7，等效質(zhì)量為0.005 3 kg，剛度為3 N/mm時，壓電夾紗器系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間約為1.5 ms，且具有良好的位移屬性與響應(yīng)特征。

3)通過搭建實驗平臺進行測試發(fā)現(xiàn)，壓電驅(qū)動元件端部最大位移約為1.49 mm，達到最大位移的響應(yīng)時間約為1.6 ms，與仿真結(jié)果相差不大。對比國內(nèi)外電磁夾紗器，抬起階段響應(yīng)時間分別縮短46%、20%，落下階段響應(yīng)時間分別縮短80%、68%。

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