基于Choquet 積分和LP 的圖像融合方法*

拓浩男 史國川 王榮昌

（1.中國人民解放軍陸軍炮兵防空兵學院 合肥 230031）（2.偏振光成像探測技術安徽省重點實驗室 合肥 230031）

1 引言

圖像融合是綜合了同一或不同時間采集的兩個以上圖像采集工具的某個特定要求場景的圖像［1～4］，生成一個單一傳感器無法實現的，符合新的場景信息表達的需要。紅外偏振成像技術相比于紅外熱成像最為顯著的是可以將目標與背景區分開［5～6］。

傳統紅外偏振圖像融合方面，多是將紅外強度圖像和偏振度圖像進行融合來提高圖像信息［7］，但是有時候其他偏振參量信息更豐富，更能表征圖像細節信息和目標特征，本文通過將紅外強度圖像和經Choquet積分自適應選擇后的偏振參量圖像進行融合，豐富了圖像信息，主客觀評價均好于傳統融合方法。

2 偏振信息解析機理

目標偏振態常用Stokes 向量的四個參數來表征，分別為I、Q、U、V，它包含偏振光三種信息，分別是振幅、相位及偏振信息［8］。即：

描述偏振光的兩個重要參量是線偏振度DOLP和偏振角AOP公式為

偏振度的Stokes 向量表征與選取的坐標相關，設某一偏振光在笛卡爾坐標系xoy中，我們可以通過式（4）計算獲得分量Ex、Ey、Ex-Ey，這三個分量分別是電矢量分別在X、Y方向上的分量和二者之差。

3 基于Choquet 積分和拉普拉斯金字塔變換的圖像融合方法

3.1 算法實現步驟

該算法分為兩個方面：首先獲取模糊積分值最大圖作為待融合圖像；二是用拉普拉斯金字塔變換融合方法融合紅外光強圖和待融合圖像。圖1 為本文提出的基于Choquet積分和拉普拉斯變換的圖像融合方法步驟，算法步驟如下：

圖1 融合步驟圖

1）最佳偏振參量圖像選取。

2）使用拉普拉斯金字塔將紅外強度圖像和待融合圖像分解。

3）對最頂層采用區域平均梯度最大融合規則，對I層采用區域能量選取的融合規則。

4）對各層融合后進行拉普拉斯逆變換，就可以獲得最終融合圖像。

3.2 待融合偏振參量圖像的確定

在運用Choquet 積分選擇待融合偏振參量圖像中，圖像細節信息量可以用計算的方差值大小來反映；圖像信息的豐富程度可以用計算的信息熵值大小來反映；圖像的清晰度大小則能夠反映圖像中微小細節反差和圖像的紋理變換。通過這三個指標的計算進一步構建待融合偏振參量圖像的模糊測度，建立信任函數，將計算所得模糊積分最大值的參量圖像確定為待融合圖像。

構建信任函數可以用式（5）來表示：

3.3 基于拉普拉斯金字塔變換的融合算法

我們假定用T來表示原始圖像，在高斯金字塔中，用Z0來表示第0 層，將其第0 層與低通濾波器卷積，然后進行二分之一下采樣，就可以Z1，再將其第一層進行卷積采樣［12～14］。對以上操作進行重復處理，我們可以依次得到Z1、Z2、Z3、…,Zh（Zh用來表示高斯金字塔的第h層）這樣的圖像序列：

對圖像中的點(i,j)的具體操作用公式表示如下：

其中h∈[1,N],i∈[0,Rh-1],j∈[0,Ch-1],N為高斯金字塔頂層的層號［15］。結合式（6）和式（7）就可以得到Z1,Z2,Z3,···,Zh,···ZN等高斯金字塔圖像序列，且每一層相比下一層縮小了四倍。

然后，其每一層放大是運用內插值的方法。圖像用式（8）表示：

然后高斯金字塔圖像中的點(i,j)的操作可以用式（9）來表示：

最后，用下式求差值，即高斯金字塔與其上一層插值擴大后的結果：

4 實驗結果與分析

4.1 算法驗證

首先選取一組艦船紅外偏振圖像，為更進一步證明本文算法的優越性，將本文所提針對艦船目標紅外偏振圖像融合算法與4 種比較經典的圖像融合算法進行比較，與本文算法進行比較的四種圖像融合算法分別為WT 融合算法、PCA 圖像融合算法、PCNN融合算法-、NSCT圖像融合算法。

為了更好地對融合圖像效果進行評價，使用標準差（SD）、信息熵（IE）、平均梯度（AG）和空間頻率（SF）等四種客觀圖像質量評價指標對各算法的融合效果進行評價。

4.2 實驗結果及分析

實驗選用的是艦船紅外偏振圖像，紅外強度圖像和偏振參量圖像融合結果如圖2 所示。從主觀視覺效果看，WT 融合圖像雖然有一定融合效果但圖像對比度太低；PCA融合圖像中目標區域過亮使得目標出現模糊；PCNN 融合圖像導致目標過于黑暗；NSCT融合圖像視覺效果較好且提升了對比度；本文算法的實驗結果視覺效果較好，對比度較好，艦船目標細節信息豐富，邊緣特征明顯。

圖2 融合結果圖

使用SD、IE、AG 和SF 四個評價指標對融合圖像做客觀評價從而進一步驗證算法的效果。

由表1可知，評價指標本文算法均高于其他四種算法。

表1 融合評價指標

5 結語

針對長波紅外偏振圖像特征，本文基于艦船目標紅外偏振圖像提出了一種基于Choquet模糊積分與LP 金字塔變換融合方法。通過上述實驗，本文算法在保留待融合圖像的共有特征同時還提高了艦船目標的細節信息，提高了圖像的信噪比和對比度。利于后期做艦船目標檢測的研究工作。