基于車輛-行人軌跡預(yù)測的人車沖突預(yù)警策略研究*

施 雯 劉艷娟 趙 彬

（1.陜西青年職業(yè)學院財經(jīng)系 西安 710068）（2.長安大學汽車學院 西安 710064）

1 引言

人-車沖突是一種典型的道路交通沖突場景，是駕駛員通過斑馬線時需要避免的首要風險。相對于有信號燈控制的交叉口，無信號燈控制的交叉口無法從時間上對行人和機動車進行分離，機動車與車輛發(fā)生沖突的概率更大。為了降低行人傷亡事故的發(fā)生率或減輕事故的嚴重程度，越來越多的研究者開始致力于車載行人預(yù)警系統(tǒng)的研發(fā)［1～3］，該系統(tǒng)發(fā)展迅速，現(xiàn)已成為先進輔助駕駛系統(tǒng)的重要組成部分。

目前，車載行人預(yù)警系統(tǒng)主要借助車載傳感器檢測車輛前方行人［4～5］，一旦檢測到有行人出現(xiàn)立即預(yù)警，忽略了上述行人在過街過程中的靈活性，降低了該系統(tǒng)的實際使用效果。另外，系統(tǒng)預(yù)警算法整體較為簡單，尤其是閾值設(shè)置得較為寬松，導致預(yù)警信號出現(xiàn)頻次過高，使得駕駛?cè)藢︻A(yù)警信號出現(xiàn)麻木心理和抵觸心理，對系統(tǒng)的推廣使用造成了一定的影響。故本文提出利用車載傳感器檢測到車輛前方行人后，對其未來幾秒內(nèi)位置進行預(yù)測，并結(jié)合車輛未來的行駛策略判斷行人和車輛是否存在碰撞沖突，根據(jù)是否存在人車沖突進行預(yù)警，這對于提高車載行人預(yù)警系統(tǒng)的實用性具有重要的意義和研究價值。

2 相關(guān)工作

近些年來，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的算法在軌跡預(yù)測模型中的應(yīng)用較為廣泛，主要有社會力模型、動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型、隱馬爾可夫模型、基于人工智能的深度學習算法等［6～8］。其中，隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一種統(tǒng)計模型，它被用來描述一個含有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過程，馬爾可夫過程是研究離散事件動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)空間的重要方法［9］，目前，在行人軌跡預(yù)測方面的應(yīng)用也較為廣泛。毛鶯池等對基于馬爾可夫鏈的軌跡預(yù)測算法的路徑補全算法進行重新定義，從而縮短了查詢時間，進一步提高預(yù)測準確度［10］。Wesley Mathew 等提出對車輛的歷史運動軌跡特征進行聚類，每類軌跡訓練一個隱馬爾可夫模型［11］。Ye 等提出了一種基于雙隱狀態(tài)隱馬爾可夫模型的軌跡預(yù)測算法［12］。Qiao 等基于密度的軌跡劃分算法將運動軌跡分成一系列的段，作為隱馬爾可夫模型的隱狀態(tài)，然后利用維特比算法尋找最大似然的隱狀態(tài)鏈，通過正向算法計算下一個時刻目標的位置［13］。隱馬爾可夫模型對比社會力模型具有較高的預(yù)測精度，同時，相比于深度學習等人工智能算法，具有計算簡便、易于理解等優(yōu)點。

本文著重研究車輛和行人在交互過程中的沖突預(yù)測問題，提出了一種基于隱馬爾可夫模型的車輛-行人軌跡預(yù)測模型，將Viterbi 算法與狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和發(fā)散概率矩陣相結(jié)合，通過已知的目標軌跡數(shù)據(jù)來預(yù)測車輛和行人的未來軌跡數(shù)據(jù)，提出一種車輛-行人沖突判斷規(guī)則，用于判斷車輛和行人在未來時刻是否會發(fā)生交通沖突。

3 試驗與數(shù)據(jù)獲取

本文將試驗地點選擇在西安市某無信號燈控制路口，如圖1 所示，將車載激光雷達和微型攝像裝置安裝在交叉口路側(cè)，其中，車載激光雷達用于采集車輛和行人的運動特征，微型攝像裝置用于采集車輛和行人的行為特征，通過試驗，共獲得到910 組車輛和行人過街數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括行人過街類型、車輛類型、車輛駕駛員是否主動讓行、車輛和行人在初始狀態(tài)時與路緣的距離、各時刻車輛-行人的速度值及相對應(yīng)的位置(x,y)坐標值。

圖1 試驗示意及現(xiàn)場對照圖

如圖2 所示，我們將行人越過路緣或者踏上路緣的時刻定義為初始時刻t1，以初始時刻t1作為該條數(shù)據(jù)時間序列的起始點，記錄穿越斑馬線的行人的速度和坐標、車輛的速度和坐標數(shù)據(jù)。

圖2 車輛與行人的運動關(guān)系

車輛和行人在t時刻與t+1 時刻之間的運動距離為

行人在t時刻的運動角度為

在上式中，xt表示目標在t時刻的橫坐標，yt表示目標在t時刻的縱坐標，T表示坐標點取樣時刻。

4 基于隱馬爾可夫模型的軌跡預(yù)測方法

本文將行人軌跡預(yù)測分為距離預(yù)測和方向預(yù)測。車輛在接近斑馬線時行駛方向基本不會改變，只對其進行縱向距離預(yù)測。

4.1 基于Baum-Welch算法的參數(shù)離散訓練

本文將目標的速度v定義為HMM 的隱狀態(tài)變量I，目標在相鄰兩個取樣點之間的距離d或者方向θ定義為觀測狀態(tài)變量O，如圖3所示。本文所選每組人-車沖突數(shù)據(jù)時間長度均為1.92s，規(guī)定每0.167s取一組行人和車輛的位置坐標，1.92s內(nèi)可得到12個坐標值，令時間序列T={1 ,2,…11} 。

圖3 隱馬爾可夫模型原理圖

HMM 中的隱狀態(tài)集合和觀測狀態(tài)集合要求為正整數(shù)集合，故需要對采集到的910 組數(shù)據(jù)進行離散化。如表1、2 所示，離散化處理后的行人距離數(shù)據(jù)集對應(yīng)的觀測狀態(tài)集合為V1={1 ,2,…11} ，行人速度對應(yīng)的隱狀態(tài)集合為Q1={1 ,2,…19} 。將行人運動方向劃分為8 個離散值，觀測狀態(tài)集合V2={1 ,2,…8} ，對隱狀態(tài)的含義不進行具體定義。同樣，如表3、4 所示，對車輛速度和距離數(shù)據(jù)進行離散化，隱狀態(tài)集合為Q3={1 ,2,…25} ，觀測狀態(tài)集合V3={1 ,2,…21} 。

表1 行人距離值區(qū)間對應(yīng)離散值

表2 行人速度值區(qū)間對應(yīng)離散值

表3 車輛運行速度區(qū)間對應(yīng)的離散值

表4 車輛運行距離區(qū)間對應(yīng)的離散值

本文需要通過訓練獲得的HMM主要參數(shù)包括初始狀態(tài)概率分布矩陣π，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A發(fā)散概率矩陣B，為λ=(A,B,π) 。訓練模型參數(shù)屬于HMM 中的學習問題，即對于給定的觀察狀態(tài)序列O={o1,o2,…,oT}，求解模型參數(shù)λ=( )A,B,π ，使得在該模型下觀測狀態(tài)序列的概率P( )O|λ最大。

P(O|λ)計算的時間復雜度為O(NT)，其中，N是隱狀態(tài)集合的元素數(shù)目，T為狀態(tài)序列長度。為了縮短訓練時間，采用非監(jiān)督學習方法來進行參數(shù)估計。假設(shè)給定訓練集包含S個長度為T 的觀測序列，而沒有應(yīng)對的狀態(tài)序列(O1,O2,…,OT)。我們將觀測序列數(shù)據(jù)看作觀測數(shù)據(jù)O，狀態(tài)序列數(shù)據(jù)看作不可觀測的隱數(shù)據(jù)I，那么隱馬爾可夫模型實際上是一個含有隱變量的概率模型：

參數(shù)學習可以由Baum-Welch 算法實現(xiàn)，該算法屬于EM算法的一種，其主要參數(shù)計算公式如下：

抽取70%的車輛-行人軌跡數(shù)據(jù)作為訓練樣本，與自定義的初始參數(shù)作為離散化隱馬爾可夫模型參數(shù)訓練算法的輸入，對模型進行迭代更新，得到的參數(shù)：

其中πi為初始狀態(tài)概率矩陣、Ai為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣、Bi發(fā)散概率矩陣，λ1為行人距離預(yù)測模型參數(shù)，λ2為行人方向預(yù)測模型參數(shù)，λ3為車輛距離預(yù)測模型參數(shù)。

4.2 基于維特比算法（Viterbi）的軌跡預(yù)測

本文將Viterbi 算法與狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣和發(fā)散概率矩陣相結(jié)合，利用前1.44s 的目標軌跡數(shù)據(jù)預(yù)測未來0.48s內(nèi)的軌跡數(shù)據(jù)。

已知軌跡預(yù)測模型的參數(shù)λi=( πi,Ai,Bi)情況下，假設(shè)觀測狀態(tài)序列為O={o1,o2,…,otobs}，使用Viterbi 算法預(yù)測得到該觀測序列對應(yīng)的隱狀態(tài)序列I={i1,i2,…,itobs}。

Viterbi需要引入兩個變量δ和ψ，δt(i)表示在時刻t隱狀態(tài)為qi的所有單個路徑（i1,i2,…,it）中概率最大值，其表達式為

ψt(i)表示在時刻t，隱狀態(tài)為qi的所有單個路徑（i1,i2,…,it）中概率最大的路徑所對應(yīng)的第i-1個節(jié)點，其表達式為

模型輸入為λ=(A,B,π )和觀測狀態(tài)序列O={o1,o2,…,oT}，輸 出 為 最 優(yōu) 路 徑I*=(i1*,i2*,…,iT*)，計算過程為

1）初始化：

2）遞推：對t=2，3，…，T

3）終止：

4）最優(yōu)路徑回溯：對t=T-1，T-2，…，1

5）求得最優(yōu)路徑I*=(i1*,i2*,…,iT*)。

通過上述Viterbi 算法求出觀測序列O={o1,o2,…,o8}對應(yīng)的最優(yōu)隱狀態(tài)序列I={i1,i2,…,i8} ，即通過前8 個取樣點的距離值求出其對應(yīng)的速度值，i8為第8 個取樣點的隱狀態(tài)值，然后通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A計算出第9 個取樣點最有可能的隱狀態(tài)值i9，再結(jié)合隱狀態(tài)值i9對應(yīng)的發(fā)散概率矩陣B計算得到每一個觀測狀態(tài)離散值的概率分布。為了避免狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣A的“慣性”，本文采取將所有隱狀態(tài)對應(yīng)的觀測離散值分布概率相加得到每一個觀測離散值的概率。按照上述過程，完成第9、10、11 個取樣點距離和方向值的預(yù)測，為了反映預(yù)測結(jié)果的可靠性，將第9 個取樣點的距離和方向預(yù)測結(jié)果與真實值之間的誤差繪制成折線圖，如圖4所示。

圖4 第9取樣點模型預(yù)測誤差

可以看出，本文提出的基于HMM 的行人運動距離預(yù)測模型準確度較高，第9 個取樣點行人的運動距離預(yù)測誤差基本小于0.05m，只有個別數(shù)據(jù)誤差達到0.2m 左右。第9 個取樣點車輛距離的預(yù)測誤差大致在0.1m 左右，表現(xiàn)出較好的預(yù)測精度。但是該模型在行人運動方向預(yù)測方面表現(xiàn)較差，誤差較小的基本分布在40°左右，預(yù)測結(jié)果誤差較大的達到100°以上，通過對誤差較大的數(shù)據(jù)樣本的分析，容易發(fā)現(xiàn)誤差的存在主要是由于行人過街猶豫，產(chǎn)生的等待過街行為，對直接過街和等待過街行為分開討論，從表5 中可以看出，不同過街類型的行人運動方向預(yù)測誤差表現(xiàn)出了差異性，對于直接過街類型的行人，其預(yù)測的三個方向誤差均小于20°，而等待過街類型的預(yù)測方向誤差基本在50°左右。

表5 各模型預(yù)測平均誤差表

5 人-車沖突判定規(guī)則與驗證

通過上文的分析，本文提出的軌跡預(yù)測模型可根據(jù)現(xiàn)有時間長度為1.98s 的軌跡數(shù)據(jù)計算未來0.48s 的軌跡數(shù)據(jù)，基于此，可以判斷未來可能發(fā)生的人車沖突。本文排除車輛主動讓行的情況，當車輛在未來0.48s 的制動減速度大于3.0 m s2或行人在未來0.48s 內(nèi)過街速度顯著上升，則認為當前存在人車沖突［14～15］，根據(jù)以上規(guī)則對試驗得到的910組數(shù)據(jù)進行沖突標簽設(shè)定，共得到54 組真實的沖突數(shù)據(jù)。

分析行人過街模式與車輛到達斑馬線時間（TTZ）相關(guān)性時，發(fā)現(xiàn)行人原地徘徊時對應(yīng)的車輛到達斑馬線時間均值為3.16s，故本文取TTZ為3.0s作為判斷二者是否存在潛在沖突的時間閾值。

如圖5 所示為一組真實沖突樣本，當車輛在接近人行橫道過程中，預(yù)警系統(tǒng)在TTZ=3s 時判斷行人軌跡狀態(tài)，計算在未來0.48s 內(nèi)行人預(yù)測的橫向位置，若預(yù)測行人橫向位置在紅色區(qū)域內(nèi)，則可以判定存在潛在人車沖突的可能性。

圖5 沖突情況

按照以上沖突判定方法，基于目標軌跡預(yù)測模型，計算910 組車輛和行人在未來0.48s 的軌跡數(shù)據(jù)，然后將前1.44s 的真實軌跡與預(yù)測得到的未來0.48s 數(shù)據(jù)代入沖突判別規(guī)則中，判別車輛和行人在未來0.48s 內(nèi)是否存在沖突的可能性，最后將真實沖突和預(yù)測沖突的樣本進行對比，計算預(yù)測得到的沖突在真實沖突中所占的比例，結(jié)果如表6 所示，當沖突閾值TTZ 設(shè)置為3s 時，模型的沖突識別率最高，準確度為79.6%。

表6 沖突預(yù)測結(jié)果

6 結(jié)語

本文提出一種基于隱馬爾可夫模型的軌跡預(yù)測模型，該模型對行人距離和車輛距離的預(yù)測準確度較高，對于直接過街類型的行人運動方向預(yù)測準確度較高。建立人車沖突判定規(guī)則，將TTZ=3s作為判斷車輛與行人是否存在潛在沖突的閾值，沖突的識別準確率為79.6%，能夠有效提高車載行人預(yù)警系統(tǒng)的預(yù)警準確度。雖然本文提出的模型能較準確地預(yù)測人車沖突，但仍存在不足，本文沒有考慮目的地對于行人運動的牽引效果，另外從主觀感受建立沖突的設(shè)定也不嚴謹，這些方面在以后的研究中都有待提高。