基于模糊控制的高峰時段過飽和交通流配時方法*

聶 雷 汪奇鋒 張明萱

（1.武漢科技大學計算機科學與技術學院 武漢 430065）

（2.智能信息處理與實時工業系統湖北省重點實驗室 武漢 430065）

1 引言

近年來我國城市交通擁堵情況日益嚴重，特別在早晚交通高峰時段容易出現車流的通行需求量超出交叉口飽和通行能力的過飽和現象，嚴重時甚至引發大面積的交通癱瘓。交叉口處的信號控制是緩解交通擁堵最經濟、有效的一種方法［1～2］，有必要研究和設計面向過飽和交通流的信號控制方法來解決日趨嚴峻的交通擁堵問題。

目前，絕大部分的信號配時研究方法均面向非飽和交通流展開，其主要缺陷在于未區分過飽和與非飽和信號相位，導致過飽和信號相位未被分配足夠的綠燈通行時間，同時非飽和信號相位的綠燈時間利用率較低。針對上述問題，提出了一種基于模糊控制的過飽和交通流配時方法FCTO。該方法首先基于車與基礎設施（Vehicle to Infrastructure，V2I）通信實時收集交叉口處的車流信息，從而判斷當前信號相位是否處于過飽和狀態；當處于非飽和狀態時交通信號控制系統執行傳統的Webster配時法［3］，否則采用基于模糊控制的配時方法來應對過飽和的交通流。基于模糊控制的配時方法的具體流程為：首先基于改進的Webster 配時模型計算一個合理的信號周期長度，接著基于模糊控制確定各相位的綠延時間，最后結合原有綠燈時間和綠延時間為各相位分配最終的綠燈時間。實驗結果驗證了所提FCTO方法在過飽和交通流情況下的有效性。

2 相關工作

交通流信息是信號控制方法實施的基礎，目前有多種收集交通流信息的方式，例如文獻［4］使用高清攝像頭對交叉口處的車流進行實時監測，文獻［5］借助傳感器技術實現對車輛的感知與信息的收集，文獻［6］利用車與車（Vehicle to Vehicle，V2V）和V2I 通信技術實現更加準確和細粒度的車輛信息收集。

在獲取交通流信息后，交通控制系統通常基于各種算法或技術來優化當前的信號配時方案。文獻［7］分別基于微生物遺傳算法和模擬退火算法優化了SCATS 系統［8］的定時控制方案。文獻［9］使用多智能體系統建模交通網絡，并提出了一種基于遷移學習的交通信號控制方法。文獻［10］分析了強化學習在交通信號控制中的可行性，提出了基于Q-learning的自適應交通信號控制方法來應對動態的交通環境。文獻［11］提出了一種自適應的生物啟發神經網絡算法，其依據交通系統的實時狀態來動態改變信號相位。然而上述方法在確定配時方案時通常需要進行大量的迭代計算，存在學習收斂速度較慢的問題。

近年來，模糊控制理論已被應用于交通信號控制方法中。文獻［12］設計了一個能提供公平、優先和緊急三種運行模式的智能交通控制系統，其基于模糊推理選擇當前交通情形下最恰當的運行模式，并利用深度強化學習實現信號相位的切換。文獻［13］針對城市干線交通提出了一種基于二型模糊邏輯的信號控制方法，分別實現對單交叉口綠燈時間的分配和多交叉口之間綠燈時間的協調，從而有效保證干線的交通效率。文獻［14］提出了一種基于兩級模糊控制器的信號配時方案，該控制器首先確定信號相位，然后再調整綠燈時間，達到了減少車輛延誤的目的。

由于目前絕大部分交通信號控制的相關研究都面向非飽和的交通流，當上述研究方法面對過飽和交通流時，其控制效果往往不太理想。因此，提出了一種基于模糊控制的交通流配時方法來應對高峰時段的過飽和交通流。

3 相關模型與假設

3.1 系統模型

本文研究單個交叉口在過飽和交通流條件下的信號配時優化方法。基于前期研究基礎［15～16］建立基于V2I 通信的城市交叉口系統模型如圖1 所示。

圖1 系統模型

系統模型滿足以下假設條件：

1）車輛行駛在雙向六車道的城市道路上，左轉、直行和右轉車輛分別位于不同的車道，且右轉車輛不受交通信號燈的約束；

2）車輛基于車載單元（On-Board Unit，OBU）與路側單元（Road Side Unit，RSU）進行信息交互；

3）交通信號控制系統根據RSU 收集的交通數據執行自適應的信號配時方法；

4）不考慮非機動車輛和行人的影響，不考慮交通事故的發生。

3.2 信號相位模型

如圖2 所示，本文選取城市交通場景中一種常見的四信號相位模型，圖中帶箭頭的實線代表當前可通行交通流。

圖2 信號相位模型

4 方法詳細設計

4.1 基本思想

本文設計一種基于模糊控制的交通信號配時方法FCTO 來緩解過飽和交通流帶來的通行壓力，該方法由判斷過飽和狀態、計算初始信號周期、計算綠延時間和執行信號分配方案4 個階段組成，其主要流程如圖3所示。

圖3 FCTO方法的主要流程

4.2 FCTO方法的具體實現

4.2.1 判斷過飽和狀態

本文將各信號相位的臨界車道車流量情況作為判斷過飽和狀態的重要依據。當車輛i 進入圖1所示的監測區域時向路側單元RSUA發送到達消息Ma，i，當該車輛駛出監測區域時向路側單元RSUB發送離開消息Mb，i。到達消息中包含車輛的標識符IDi、行駛速度speedi、車輛長度lengthi、行駛車道lanei、車輛類型typei和時間戳timei，離開消息中包含車輛的標識符IDi。路側單元實時收集相關數據并計算各車道的車流量情況，相關結果將上傳至交通信號控制系統。

交叉口的飽和度O 主要由各相位臨界車道的車輛密度和車輛平均速度所決定。令圖2 中的四個信號相位分別為P1、P2、P3和P4，對于信號相位Pi（1 ≤i≤4）而言，假設其對應的左、中、右三個車道中車輛的數量分別為Nl，i、Nm，i和Nr，i，分別計算各車道的車輛密度和車輛平均速度。以第一相位的左車道為例，其車輛密度ρl，1和車輛平均速度vl，1的計算分別如式（1）和（2）所示：

其中，D表示監測區域的長度。

根據式（1）和（2）計算第一相位左車道的飽和度Ol，i：

飽和度與車輛密度成正比，與車輛平均速度成反比，可以較好地反映交通擁堵程度。設置該車道的飽和度閾值Omax，若Ol，i大于Omax，則表明當前車道過于擁堵。同理得到其他各車道的飽和度，并依此與各車道的飽和度閾值進行比較。當交叉口某一信號相位至少有一車道的飽和度大于飽和度閾值時，記該交叉口處于過飽和狀態，亟需通過優化的信號配時方法消除過飽和現象帶來的負面影響。

4.2.2 計算初始信號周期

本節基于Webster配時法提出一種改進的信號周期計算方法，其在過飽和交通流狀態下也能設置較為合理的信號周期長度C0，如式（4）所示：

其中，L 是總損失時間，Y 是交叉口各相位臨界車道的流量比之和，α是調整系數。L和Y的計算分別如式（5）和（6）所示：

其中，li為第i 相位的損失時間，Tall-red為全紅時間，yi為第i相位臨界車道的流量比。

yi的計算如式（7）所示：

其中，qi為第i相位臨界車道的車流量，Si為第i相位進口車道的飽和流量。

4.2.3 計算綠延時間

本節基于模糊控制來計算各相位綠延時間，其目標是：在滿足綠燈時間約束的情況下，找出各個信號相位的最優綠延時間Ti（1 ≤i≤4），從而在過飽和交通流情況下提高交叉口的通行效率。本文采用雙輸入單輸出的模糊控制器，輸入變量1 為當前相位各車道的平均車流量Q1，i，輸入變量2 為下一個相位的平均車流量Q2，i，輸出結果為當前相位的綠延時間Ti。為方便后續的描述，將輸入變量1和輸入變量2簡稱為Q1和Q2，將輸出結果簡稱為T。

1）模糊化

將Q1、Q2均取5 個模糊變量，其模糊變量值集合記為｛VF，F，M，E，VE｝，其中VF 表示“很少”，F表示“少”，M 表示“中等”，E 表示“多”，VE 表示“很多”，同時設置其論域為｛200，300，400，500，600，700，800｝；將綠延時間T 同樣取5 個模糊變量，其模糊變量值集合為｛VS，S，M，L，VL｝，其中VS表示“很短”，S 表示“短”，M 表示“中等”，L 表示“長”，VL表示“很長”，同時設置其論域為｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12｝。

如圖4 所示，輸入變量Q1、Q2采用梯形隸屬函數，輸出變量T采用三角形隸屬函數。

圖4 輸入和輸出隸屬函數

2）模糊規則

模糊規則的合理性及其數量直接影響模糊控制器的性能。通過總結知識庫與數據庫的經驗，建立如表1所示的模糊規則表。

表1 模糊規則

3）模糊推理及去模糊化

由于采用雙輸入單輸出的模糊控制器，所以將模糊規則設定為“IF A and B THEN C”，從而完成給定輸入到輸出的映射。根據Q1和Q2的輸入值采用Mamdani方法進行模糊推理。例如模糊規則“如果Q1為VE 并且Q2為VF，則T 為VL”，其表明此時當前相位的車流量很多，下一相位的車流量較稀疏，則輸出的當前相位綠延很長。

在實際模糊控制過程中，由于綠延時間需要具體的輸出值，因此需要對系統輸出變量綠延時間T進行反模糊操作。采用Matlab 提供的面積重心法實現去模糊化操作，將輸出轉換為具體的綠延時間數值T′，如式（8）所示。

4.2.4 執行信號配時方法

FCTO方法中信號相位最終被分配的綠燈時間Gi（1 ≤i≤4）由初始綠燈時間Gi′和綠延時間Ti決定。其中，綠延時間Ti已在上一小節中給出，初始綠燈時間Gi′則需根據初始信號周期C0計算得到。

信號相位的初始綠燈時間Gi′主要由有效綠燈時間gi和損失時長li組成，如式（9）所示：

其中，有效綠燈時間gi基于各信號相位的臨界交通流占比進行計算，如式（10）所示：

最終的綠燈時間為初始綠燈時間與綠延時間之和，即：

為了使得最終分配的綠燈時間更加合理，設置了最短綠燈時間Gmin和最長綠燈時間Gmax用于約束過長和過短的綠燈時間。因此，信號相位最終被分配的綠燈時間Gi的計算如式（12）所示：

5 實驗與分析

5.1 實驗環境與數據

本文使用開源的微觀交通仿真平臺SUMO［17］實現如圖1 所示的實驗場景，并基于Matlab 提供的模糊邏輯工具箱實現模糊控制的相關處理，實驗所涉及的主要參數如表2 所示。此外，實驗的交通數據來自2014 年的中國“云上貴州”大數據商業模式大賽——智能交通算法大挑戰，表3 顯示了某交叉口在七天晚高峰時段（17：24～18：24）的車流量情況。

表2 主要參數

表3 各進口車流量統計/（輛/小時）

5.2 實驗結果和分析

本文選取傳統的固定配時法和Webster配時法進行對比實驗，基于SUMO 實時監測和記錄每個車輛的運動情況，并每隔100s 對所有出現車輛的信息進行數據分析。通過多次實驗取平均值，比較了三種方法在晚高峰時段的性能。

首先，比較了三種配時方法在7 天晚高峰時段的平均停車時長。如圖5 所示，FCTO 方法優于其他兩種配時方法，具有最短的平均停車時長，且與性能較好的Webster 配時法相比平均減少了19.79%，有效減少了交叉路口處車輛的駐留時間。

圖5 平均停車時長

其次，比較三種配時方法在7 天晚高峰時段的平均車速。如圖6 所示，FCTO 方法優于其他兩種配時方法，具有最快的平均車速，且與性能較好的Webster 配時法相比平均提高了14.37%，有效提高了交叉路口處的通行效率。

圖6 平均速度

最后，比較了三種配時方法在7 天晚高峰的平均擁塞車數。如圖7 所示，FCTO 方法優于其他兩種配時方法，具有少的擁塞車輛數，且與性能較好的Webster 配時法相比平均減少了9.83%，有效縮減了交叉路口處的車輛排隊長度。

圖7 平均擁塞車輛數

由圖5～7 可以看出，傳統的固定配時法因未考慮各進口車流量的差異，其性能表現最差；Webster配時法雖然考慮了各進口的交通流，但是在過飽和交通流情況下存在信號周期設置過長的問題，不利于非飽和信號相位的綠燈利用率。本文所提FCTO方法表現最優，其有效解決了Webster 配時法存在的問題。同時，FCTO 方法在不同的晚高峰均表現出了較為穩定的結果，表明其具有較強的適應性，能夠有效應對不同程度的過飽和交通流。

6 結語

設計和實施高效的交通信號配時方法是緩解城市交通擁堵的一種有效手段，然而現有的配時方法往往忽略了日益嚴重的過飽和交通流，導致綠燈時間無法被充分利用。提出一種基于模糊控制的過飽和交通流配時方法FCTO，該方法基于V2I 通信識別交叉口的過飽和狀態，并在過飽和情況下使用基于模糊控制的信號配時方法來優化各信號相位的綠燈時間。基于SUMO 和真實交通流數據的實驗結果表明，所提FCTO 方法在高峰時段表現出了更優的性能。

本文探討了基于模糊控制的信號配時方法在過飽和交通流情況下的有效性。然而，文中僅考慮了單一交叉口的過飽和情況，并未考慮其上下游交叉口的影響，因此下一階段將研究多交叉口在過飽和交通流情況下的協同控制。