基于EMD-LSTM 的船舶運動姿態短期預測*

夏駿達 鄭偉倫 王子涵 李 軍

（南京理工大學 南京 210094）

1 引言

隨著經濟的發展，我國的海洋活動日益增多，例如遠洋運輸、海上風電運維以及科考研究等。船舶在海上作業時，受海風和海浪的影響會產生橫搖、縱搖、偏航、橫蕩、縱蕩和升沉六個自由度的運動，這些運動嚴重影響了船舶上的正常活動［1］。尤其是在海域狀況惡劣的情況下，由于船舶姿態的快速變化，將導致波浪補償系統不能很好地保持穩定，海上作業活動不能正常展開。因此，進行船舶運動姿態預測就顯得尤為重要，能夠有效提高波浪補償系統的滯后性，從而提高在大風浪中作業的安全性［2］。

目前，比較常用的方法是利用時間序列分析的方法對船舶建模，從而實現船舶運動姿態預測［3］。在時間序列分析方法中，比較經典的模型有自回歸模型（AR）［4］。目前，該模型已經在多個領域得到應用，但是在面對復雜的非線性信號時仍存在問題。

在對非線性非平穩信號的處理時，神經網絡方法的適應性和學習性都比較突出。常用的預測方法都是運用單一的預測模型完成時間序列建模工作，但是應對復雜的高海況時，預測精度還是有所欠缺。因此，本文采用了組合預測模型［5］，能夠有效結合各模型的優勢，大大提高了預測結果的準確性。

王國棟［6］、黃禮敏［11］等采用AR、LSTM 模型對船舶橫搖運動進行預測，但是發現上述模型在處理非線性非平穩數據時存在不足之處。針對信號的非平穩問題，對信號進行分解處理不失為一個好方法。比較常見的信號分解方法有傅里葉變換、經驗模態分解和小波分析等方法。但是傅里葉變換不能從非平穩信號中提取頻率信息，小波分析在低頻信號檢測及趨勢檢測方面表現不佳。考慮到經驗模態分解對非平穩信號分析的適應性較強［7］，本文提出了一種基于經驗模態分解（EMD）的長短期記憶神經網絡（LSTM）構成的船舶運動姿態預測模型，對數據的不同頻域信息分別建模，而原始序列的預測結果為各分量預測結果的疊加。最后，對AR、LSTM、EMD-LSTM 三種模型的預測結果進行對比，結果證明本文方法有效。

2 艦船運動姿態的時間序列分析

由于受海浪擾動力的船舶運動姿態存在一定的周期性和相關性，時間序列方法能夠根據船舶運動姿態的歷史序列值，對未來的數據進行預測。

下面以時間序列AR 模型為例［8］，假設以采集的時間序列為{xt}，AR模型的一般形式為

式中：p為自回歸模型的階數；?1,?2,…,?p為自回歸系數，這種模型記為AR(p)。

式（1）是AR模型提前預測一步的模型，如需要提前預測L步，公式為

時間序列AR 模型算法，主要包括模型的系數估計、確定模型定階以及序列值預測三部分。該模型最主要的是要確定自回歸系數和模型階數，這一部分計算較為復雜，操作繁瑣，需要消耗不少時間，且若系數和階數選擇不夠準確的話，會對預測結果造成比較大的影響［9］。

3 基于EMD-LSTM的組合模型

3.1 經驗模態分解

經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種新的信號分解方法，相較于常用的信號分解方法，如傅里葉變換、小波分析、頻譜分析等［10］，EMD 完全拋開了基函數的束縛，且幾乎能將任何類型的信號進行分解。該算法的核心思想是，將復雜的原始數據分解成有限個本征模函數（IMF）和殘差信號，這些IMF 分量具有原始數據在相應時間尺度上的所有波動信息［11］。

設定原始數據樣本數據為x(t)，分解步驟如下：

1）初始化：r0=x(t),i=1。

2）得到第I個IMF。

（1）初始化：h0=ri-1(t),j=1；

（2）找到原始數據hj-1的局部最大值和最小值。根據局部極值擬合出上下包絡曲線xmax(t)和xmin(t)，并求得包絡線的平均值序列mj-1(t)：

（3）原始信號與包絡線平均值之差即為疑似IMF分量hj(t) ：

（4）隨后判斷疑似IMF 分量hj(t)是否符合IMF分量的兩個條件。若hj(t)滿足IMF 分量的兩個條件，那么該信號就是一個IMF 分量；如果不滿足其中一個條件，就以該信號作為基礎，重新進行步驟（2）～（4）的分析，且需要j=j+1。一般情況，IMF 分量的獲取需要若干次的迭代才能完成。

3）通過步驟1）、2）得到IMF1后，用原始信號減去IMF1作為新信號。

4）如果ri(t)極值點數仍多于兩個，則i=i+1，并且將ri(t)作為一個新信號，再通過步驟2）的分析；否則，分解結束，將ri(t)作為殘余分量。算法最后可得：

3.2 EMD-LSTM算法

由于船舶運動姿態信號是非線性非平穩信號，直接對其進行預測會影響預測精度。采用EMD 方法對非平穩數據進行平穩化處理，能夠將復雜信號分解成為一組性能較好的本征模函數和殘差信號。所分解出來的IMF 分量中包含了原始信號的不同時間尺度的局部特征信號，且EMD 方法完全拋開了基函數的束縛，對各種信號都有較好的兼容性。LSTM 模型由于自身內部結構的特點，能夠實現對依賴信息的長時間學習。因此，本文結合兩個算法的優勢，采用組合預測模型進行船舶運動姿態的預測［12～13］。

圖1 為EMD-LSTM 船舶運動姿態預測模型流程圖，步驟如下：

圖1 EMD-LSTM組合模型預測船舶運動姿態流程圖

1）船舶運動姿態序列進行分解。通過EMD 方法能夠將原始信號分解為有限個本征模函數{IMF1,IMF2…,IMFn}和殘差信號rn。

2）LSTM 模型通過訓練學習各IMF分量和殘差信號的短期時序規律，對各個LSTM 模型進行參數調整，從而使預測精度更高。各IMF分量和殘差信號分別通過對應的LSTM 進行時序預測，并將各分量預測出的信號進行疊加得到預測值。

3）將組合模型的預測結果與實際數據進行對比分析，求出平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）作為預測誤差的指標。

4 仿真結果與分析

4.1 仿真條件

本實驗選取船舶橫搖作為示例，船舶運動姿態的數據是通過Mti-300 系列傳感器在鹽城港采集得到。EMD-LSTM 組合預測模型選取10s 內的1000 個樣本值，其中訓練樣本與預測樣本的數量分別設置為800和200。

4.2 EMD分解

以橫搖為例，將船舶橫搖數據按照EMD 分解流程進行分解，獲得3 個本征模函數和一個殘差分量。其中，IMF1頻率最高，代表的是橫搖信號中的高頻成分；res是最低頻的信號，代表的是橫搖信號中非線性趨勢項。圖2 為橫搖原始數據及EMD分解后的各分量。

圖2 橫搖原始數據及EMD分解情況

4.3 仿真結果誤差統計

本文將采用平均絕對百分比誤差（Mean Abslute Percentage Errors，MAPE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）這兩個指標作為本課題的統計預測誤差方法。指標的計算公式如下：

通過分析圖3～5 及由表1 可知，在預測橫搖角的實驗中，EMD-LSTM 組合模型相對于AR 模型和LSTM 模型，在MAPE 上分別降低了18.34%、4.09%，在RMSE 上分別降低了0.4175°和0.0633°。結果表明，EMD-LSTM 組合模型方法相較于LSTM模型方法和AR模型方法有更好的預測精度。

表1 橫搖角誤差統計

圖3 AR模型方法預測結果

圖4 LSTM模型方法預測結果

圖5 EMD-LSTM組合模型方法預測結果

5 結語

船舶在海上作業時，由于船舶周圍海域環境的隨機性姿態，造成了船舶運動姿態的復雜性和不確定性。為了能夠準確預測船舶運動姿態，提高波浪補償系統的控制精度，保障海上作業的安全性。本文提出了基于EMD-LSTM 的船舶運動姿態預測模型，通過EMD 方法將非線性非平穩的船舶運動姿態信號數據分解成若干個本征模函數和殘差信號的組合，然后對不同特征的信號分別進行LSTM 建模預測，最后將各個預測分量疊加起來，得到最終的預測結果。同時將該預測模型的結果與AR模型和LSTM 模型的預測結果進行對比。通過實際數據驗證表明，基于EMD-LSTM 的非線性非平穩船舶運動姿態信號預測模型的精確度更高。

在接下來的工作中，需要結合可能的應用場景，如穩定平臺安全作業等，對該組合預測模型進行進一步的調整、優化，以期得到更好的預測結果與應用。