備份航姿系統的磁傳感器在線校準方法

陳海明, 王雙甲, 何梓君, 李榮冰*

(1.南京航空航天大學 導航研究中心，江蘇 南京 211106；2.航空工業西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710065；3.空裝駐南京地區第四軍事代表室，江蘇 南京 210012)

備份航姿系統是飛機主慣導系統姿態參數的備份信息源，在航空器機載系統設計實踐中，不同于主慣導的設計要求，備份航姿系統的功能和精度要求相對較低，但對可靠性指標要求更高。在飛機主慣導正常工作時，備份航姿系統可以接收主慣導的姿態信息；在主慣導因故障而導致姿態信息失效時，備份航姿系統的姿態參數將作為飛行員操控飛機的主要姿態基準信息。

隨著傳感器向微小型化和集成化發展，基于微慣性傳感器、微型磁傳感器構建微慣性航姿參考系統具有廣闊的應用前景。此類系統中，磁航向是航向角的主要來源[1-2]。磁航向由磁傳感器測量地球磁矢量并解算得到，磁傳感器的測量精度及機體和其他設備對所在處的地球磁場的干擾會影響磁航向角的測量精度[3]，實際工程中，需要對磁傳感器進行誤差補償，這種補償稱為羅差補償。

目前主流的羅差補償方法有24位置最小二乘法[4]、橢球擬合法[5]和橢圓擬合法[6]等，這些標定方法都屬于離線標定，一般都是在磁傳感器安裝到機體后，通過在地面設定的標定區域人為旋轉飛行器[7]來實現，操作較復雜。同時由于磁場環境的差異，磁傳感器在地表標定所得誤差參數并不能在空中進行準確的羅差補償。

針對離線標定方法的操作復雜性以及此類方法的補償結果會隨時間和空間變化出現下降的問題，本文結合備份航姿系統的工作狀態特點，提出了在空中對備份航姿系統進行在線校準的方法，并基于航姿系統實物，在實驗室環境中進行了半物理仿真驗證。

1 考慮機體設備磁場干擾的磁傳感器誤差建模

根據地磁場特性，在理想情況下，地磁分量在水平面的投影HN和HE服從以機體系原點為圓心的正圓分布[8]。但由于多軸磁傳感器的零偏、標度因子的誤差、機體機電設備所形成的疊加在地磁場上的磁場以及該磁場的時間與空間變化特性，實際上，磁傳感器測量得到HN和HE的分布呈橢圓形變傾斜且其圓心偏離機體系原點，該現象統稱為羅差[9]。

圖1 水平磁場矢量和偏移情況

(1)

2 基于主慣導數據的磁傳感器在線校準方案

磁傳感器的在線校準與補償可以分為2個階段。

第一階段是主慣導正常工作、備份航姿處于備份工作狀態，此時主慣導作為姿態基準，因為飛機的姿態角均已知，可根據地球磁場模型和飛機的主慣導姿態角，計算得到地磁矢量在磁傳感器3個軸上的分量，該值可以作為磁傳感器敏感對象的真值；將磁傳感器的敏感磁場分量與上述真值進行對比，則可以得到在某姿態角下磁傳感器的輸出誤差。按隊列的數據結構，將其存儲在備份航姿系統內部存儲器中，該階段主要是通過主慣導的航向角對磁傳感器在不同姿態角下輸出誤差的記錄，并結合飛行姿態的覆蓋范圍，評估磁傳感器誤差模型對齊空間的覆蓋完整性。第二個階段是在主慣導航向角不可用時，根據備份航姿系統解算得到的橫滾角、俯仰角和未經修正的磁航向角，查詢在第一階段存儲的誤差隊列集合，并對磁傳感器的輸出進行修正，進而計算飛機的磁航向。磁傳感器的在線校準與補償流程圖如圖2所示。

圖2 在線校準與補償流程圖

飛機在飛行過程中，地磁矢量Hg在機體系上的投影Hb可以表示為

(2)

(3)

鑒于在誤差補償階段備份航姿系統需要頻繁查詢誤差集合，且誤差文件存儲空間固定，在實際運用時誤差數據可以用雙精度浮點型四維數組進行存儲。四維誤差數組結構如圖3所示。由于在工程實踐中，雙精度浮點型數據一般需要8 B存儲空間，則誤差記錄文件所需存儲空間為

圖3 誤差數組結構示意圖

(4)

3 校準數據集的評價策略

當飛機主慣導異常、需要在座艙顯示備份航姿系統的信息時，備份航姿系統可以根據學習階段存儲的誤差集合進行羅差補償。在進行補償前，可對羅差補償的條件即誤差數據集合的覆蓋范圍進行評估，以便對羅差補償效果給出完好性評價。

飛機在飛行過程中，大機動全姿態的飛行在總飛行時間中占比相對較小，因此評估的重點在于判斷誤差集合在某一水平姿態角狀態下對航向角的全范圍覆蓋情況。

在某一固定水平姿態角θi和γi狀態下，誤差文件對航向角全范圍的覆蓋情況可以表示為

(5)

(6)

當水平姿態角變化時，誤差文件全姿態覆蓋的情況為

(7)

式中：Nγ=360/dis；Nθ=180/dis。

由于飛機在飛行中不會長時間保持大橫滾角和俯仰角，所以水平姿態角越小，該狀態下的誤差覆蓋率對總體覆蓋率的貢獻越大，反之則越小。則式(7)可以改寫為

(8)

當分辨率無限趨近于0時式(8)可以寫為

(9)

校準數據集的誤差記錄覆蓋率決定著磁傳感器在線校準方法的可靠性，所以校準方法的可靠性計算公式為

con=cvr/0.0625×100%

(10)

在主慣導失效后，可以只對水平姿態角較小時的誤差文件的充分性進行檢驗。若水平姿態角較小時誤差記錄文件足夠，也可以認為誤差文件滿足對磁傳感器進行誤差修正的條件。

4 傳感器在線校準方法半物理仿真驗證

采用2套南京航空航天大學研制的微慣性航姿測量裝置作為該方法的驗證載體，在實驗室內基于無磁轉臺構建在線校準方法的半物理仿真環境，以無磁轉臺角度模擬機載環境下的主慣導數據，對磁傳感器的在線校準方案進行驗證，待校準磁傳感器的精度為0.1 G(1 G=10-4T)。在進行數據處理時，假設在一定空間(飛行半徑)和時間范圍內，磁場是穩定的，即理論磁場真值不變。

選擇姿態角的分辨率為1°，以巡航平穩飛行狀態作為驗證條件。在完成對水平姿態角為零時磁傳感器的標定后，本文利用校準所得誤差對在兩個不同位置的磁傳感器輸出進行修正，并以水平面內的磁場分布作為校準效果的驗證。圖4為2個不同但相近位置處未經修正的磁傳感器測量得到的水平面內的磁場分布情況，其中藍色曲線和紅色曲線分別代表位置1處和位置2處的水平面內磁場分布情況。圖5(a)和圖5(b)分別為位置1和位置2處磁傳感器數據修正前后水平面內磁場分布情況對比圖，其中紅色為誤差修正前的磁場分布情況，藍色為經過誤差校準與補償后磁場的分布情況。

圖4 誤差修正前水平面內磁矢量分布情況

從圖4可以看出，在夾具上2個不同但相距較近的位置處的磁傳感器測得的磁矢量分布規律基本相同。這表明在位置范圍變化不大的情況下，磁場環境具有一定的一致性。從圖5中可以明顯看出，在經過誤差修正后，地磁矢量在水平面內的分布情況更接近正圓，且圓心與原點距離更近。在線校準的結果依然可以對磁傳感器進行有效校準，這為在線校準方法的有效性提供了依據。

圖5 誤差修正前后水平面內磁矢量分布對比

利用前文所述方法對2個不同的磁傳感器進行誤差校準，并在備份航姿系統輸出航向角在0°～360°的變化范圍內每隔30°利用羅差補償后的磁矢量信息計算航向角真值。2個磁傳感器輸出航向角精度分別如圖6和圖7所示，2幅圖中紅色箱式圖表示在該航向角位置處羅差補償后航向角誤差的最大值、最小值、中位值與離散程度，藍色曲線代表誤差中位值的波動情況。

圖6 1號航姿測量裝置的磁傳感器誤差修正后航向角精度

圖7 2號航姿測量裝置的磁傳感器誤差修正后航向角精度

從圖6和圖7中可以看出,經過羅差補償后，1號磁傳感器測量得到的航向角最大誤差小于0.4°，且誤差中位值平均值為0.14°，中位值方差為0.09°；2號磁傳感器測量得到的航向角最大誤差小于0.6°，且誤差中位值平均值為0.16°，中位值方差為0.11°。這表明羅差補償后，航向角測量精度具有良好的重復性與穩定性，且對不同磁傳感器進行校準后表明該方法具有良好的普適性，進一步驗證了在線校準方法的有效性與正確性。

為驗證前文所述校準方法對磁傳感器3個軸向輸出的修正效果，從磁傳感器數據中挑選水平姿態角不為0時的數據進行修正，并將修正前后的磁傳感器輸出擬合所得橢球面進行對比。1號磁傳感器和2號磁傳感器的擬合橢球面對比情況分別如圖8和圖9所示。

從圖8和圖9中可以看出，經過誤差修正后，磁傳感器數據擬合所得橢球面更接近正圓球面，這證明磁傳感器在線校準方法對同一種磁傳感器的校準結果具有較好的一致性。

圖8 1號磁傳感器誤差修正前后橢球面情況

圖9 2號磁傳感器誤差修正前后橢球面情況

5 結束語

基于備份航姿系統的實際運用背景，對其磁傳感器在線校準方案進行了研究，并對誤差集合充分性評估策略進行設計，在實驗室環境中進行半物理仿真試驗，結果表明，磁傳感器的在線校準與補償是可行的，可提高備份航姿系統的航向角的測量精度。

在飛行器進行長距離飛行時，由于地理位置變化非常大，地磁場強度與當地磁偏角會出現較大變化。在飛行階段前期測量的磁傳感器誤差會對飛行階段后期的誤差造成影響，導致校準精度下降。針對這一情況，對于某一飛機的航姿系統而言，其磁傳感器的在線校準方法可持續推進，隨著飛行數據的積累，可逐步構建起基于飛行大數據的航姿系統磁傳感器廣域修正模型。