促進(jìn)深度學(xué)習(xí)、提升核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的單元起始可行性教學(xué)研究
——以“絕對(duì)值不等式的解法”為例

唐 玉

（賀州第二高級(jí)中學(xué)，廣西 賀州）

一、問(wèn)題提出

事物之間是普遍聯(lián)系的，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》提出六大核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。針對(duì)這一點(diǎn)，史寧中教授提出，不能像傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)那樣，按照每一節(jié)課或每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而應(yīng)當(dāng)把一些具有邏輯關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)放在一起進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。因此如何圍繞核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)是當(dāng)下教師教育教學(xué)研究不斷探索的方向，而單元起始課尤為重要。

二、教學(xué)案例片段分享

（一）教材分析

“絕對(duì)值不等式的解法”是北師大版選修4-5 中第一章第二節(jié)的內(nèi)容，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的定義及幾何意義及不等式的解法與性質(zhì)之后給出的一節(jié)課。含有絕對(duì)值不等式的問(wèn)題主要有兩大類(lèi)，其中一類(lèi)是不等式的證明，另一類(lèi)是不等式的解法，其中不等式的解法是高考的重點(diǎn)。

（二）學(xué)情分析

優(yōu)勢(shì)：學(xué)生在知識(shí)上已經(jīng)具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。學(xué)生在能力上已經(jīng)初步具備了數(shù)形結(jié)合思想和分類(lèi)討論思想。不足：學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，邏輯思維能力不強(qiáng)。

（三）教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)

知識(shí)目標(biāo)：掌握簡(jiǎn)單的含有一個(gè)絕對(duì)值和兩個(gè)絕對(duì)值的不等式的解法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納概括的能力以及邏輯推理能力。考查學(xué)生思維的積極性和全面性，領(lǐng)悟分類(lèi)討論的思想和數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，使學(xué)生形成良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：如何去掉絕對(duì)值符號(hào)將其轉(zhuǎn)化為普通的不等式去解。

教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值意義的理解及兩個(gè)絕對(duì)值的不等式的解法。

（四）教學(xué)方法、工具

方法：?jiǎn)l(fā)式、講練結(jié)合式、討論式的教學(xué)方法和學(xué)生探究式學(xué)法。

工具：課件、希沃白板、微課視頻。

（五）教學(xué)過(guò)程

片段一：復(fù)習(xí)引入

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有

x 的取值范圍 x+10取值x-2取值有絕對(duì)值性質(zhì)去掉絕對(duì)值后不等式為不等式的解集不等式組的解集x＜-10 負(fù) 負(fù) -（x+10）+（x-2）≥8-12 ≥8 既x∈Φ說(shuō)明：x 取任何值不等式都不成立x∈Φ-10≤x≤2 正 負(fù) x+10+（x-2）≥8 x≥0 0≤x≤2 x＞2 正 正 x+10-（x-2）≥8 8≥8 既x∈R說(shuō)明：x 取任何值不等式都成立x＞2

三、教學(xué)反思

（一）從直觀感性到理性抽象，從抽象素養(yǎng)到構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)

從直觀體系中形成抽象的定理定義，再聯(lián)系到知識(shí)系統(tǒng)中，知識(shí)系統(tǒng)有大有小，小而簡(jiǎn)單的知識(shí)系統(tǒng)通過(guò)相互聯(lián)系可以形成復(fù)雜的大知識(shí)系統(tǒng)。“小系統(tǒng)”有的是教材某章的部分，也可以是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理且其內(nèi)容或方法可以遷移到新知上。布魯納認(rèn)為：“由原理的遷移產(chǎn)生學(xué)習(xí)連續(xù)性，有賴于前一章所講的教材的結(jié)構(gòu)。”這里認(rèn)為是“小系統(tǒng)”，教師應(yīng)充分發(fā)揮“小系統(tǒng)”的引領(lǐng)作用，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建形成完善的大系統(tǒng)。

（二）多維審視，培養(yǎng)學(xué)生邏輯素養(yǎng)

因?yàn)閱卧虒W(xué)更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法的共通性和整體性，可以對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行更上位的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)目標(biāo)和突出關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)。所以單元起始課中，可以圍繞知識(shí)系統(tǒng)建構(gòu)提出一系列的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考知識(shí)中的邏輯關(guān)系，達(dá)到發(fā)展核心素養(yǎng)的目的。

（三）變式教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，走出課堂人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育

課程中的變式教學(xué)是高考鏈接，用學(xué)習(xí)到的知識(shí)如何解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，在練習(xí)中體會(huì)成功的喜悅并作用于生活，是文化自信的來(lái)源之一。

四、結(jié)語(yǔ)

學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，除了要發(fā)揮起始章節(jié)的教學(xué)價(jià)值，還應(yīng)該貫穿單元教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，本文僅從該角度切入，探討培養(yǎng)知識(shí)系統(tǒng)建構(gòu)能力的建議和策略。我們需要更好地認(rèn)識(shí)和把握數(shù)學(xué)，并從數(shù)學(xué)本質(zhì)、社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展三個(gè)視角認(rèn)識(shí)和把握數(shù)學(xué)的教育和課程目標(biāo)，使核心素養(yǎng)培養(yǎng)真正落地，我們需要不斷體會(huì)數(shù)學(xué)的至善至美，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的素質(zhì)教育。